安徽省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期春季階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 含解析

定義試卷結(jié)構(gòu)exam_structure={"題型1":{"數(shù)量":10,"分值":2},"題型2":{"數(shù)量":5,"分值":3},"題型3":{"數(shù)量":5,"分值":5},"題型4":{"數(shù)量":3,"分值":10},"題型5":{"數(shù)量":2,"分值":15}}計(jì)算總分total_score=sum(structure["數(shù)量"]structure["分值"]forstructureinexam_structure.values())輸出試卷結(jié)構(gòu)exam_structure,total_score({'題型1':{'數(shù)量':10,'分值':2},'題型2':{'數(shù)量':5,'分值':3},'題型3':{'數(shù)量':5,'分值':5},'題型4':{'數(shù)量':3,'分值':10},'題型5':{'數(shù)量':2,'分值':15}},120)安徽省部分學(xué)校20232024學(xué)年高三下學(xué)期春季階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）試卷結(jié)構(gòu)1.選擇題：10題，每題2分，共20分。2.填空題：5題，每題3分，共15分。3.解答題：5題，每題5分，共25分。4.應(yīng)用題：3題，每題10分，共30分。5.綜合題：2題，每題15分，共30分。試卷內(nèi)容一、選擇題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)處取得極值，則\(a,b,c\)滿足的條件是（）2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_3=7\)，\(a_5=11\)，則該數(shù)列的公差是（）3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）4.若\(\log_2(x1)=3\)，則\(x\)的值為（）5.在等腰三角形\(ABC\)中，底邊\(BC=8\)，腰長\(AB=AC=5\)，則該三角形的面積為（）6.若\(\sin^2x+\cos^2x=1\)，則\(\tan^2x\)的值為（）7.已知復(fù)數(shù)\(z=1+i\)，則\(z\)在復(fù)平面上的位置是（）8.函數(shù)\(y=x^33x\)的導(dǎo)數(shù)\(y'\)在\(x=0\)處的值是（）9.在\(\triangleABC\)中，若\(A=90^\circ\)，\(a=3\)，\(b=4\)，則\(c\)的長度是（）10.已知\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{n}\)，則\(n\)的值為（）二、填空題（每題3分，共15分）1.若\(f(x)=\sqrt{x^21}\)，則\(f(1)\)的值為_________。2.在\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(BC=3\)，\(AC=4\)，則\(\sinA\)的值為_________。3.已知\(\log_3(27)=x\)，則\(3^x\)的值為_________。4.若\((x2)^2=0\)，則\(x\)的值為_________。5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(2,3)\)關(guān)于\(y\)軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_________。三、解答題（每題5分，共25分）1.解不等式\(2x3>x+4\)。2.已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，求\(f(x)\)的最大值。3.在\(\triangleABC\)中，若\(A=60^\circ\)，\(a=6\)，\(b=8\)，求\(c\)的長度。4.已知\(\sinx=\frac{1}{2}\)，求\(\cosx\)的值。5.解方程\(2x^25x+2=0\)。四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，固定成本為2000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元，若售價(jià)為每件300元，求生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)利潤最大。2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)。3.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，求\(f(x)\)的定義域。五、綜合題（每題15分，共30分）1.已知\(\triangleABC\)中，\(a=5\)，\(b=6\)，\(c=7\)，求\(\triangleABC\)的面積。2.已知\(\log_2(x1)=3\)，求\(x\)的值，并證明\(x\)滿足\(x^25x+6=0\)。解析1.選擇題答案：1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.D9.C10.D2.填空題答案：1.12.\(\frac{3}{5}\)3.274.25.(2,3)3.解答題答案：1.\(x>7\)2.\(f(x)\)的最大值為13.\(c=8\)4.\(\cosx=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)5.\(x=2\)或\(x=\frac{1}{2}\)4.應(yīng)用題答案：1.