四川省遂寧市射洪中學校2023-2024學年高一上學期11月期中考試數(shù)學含解析

四川省遂寧市射洪中學校20232024學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試題一、選擇題（每題5分，共25分）1.若函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)的圖像關(guān)于某條直線對稱，則該直線的方程是：A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(y=1\)2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n=3n^2+2n\)，則該數(shù)列的公差為：A.3B.6C.9D.123.在直角坐標系中，點\(A(1,2)\)關(guān)于原點的對稱點坐標是：A.\((1,2)\)B.\((1,2)\)C.\((1,2)\)D.\((2,1)\)4.若\(\cos\theta=\frac{1}{2}\)且\(\theta\)在第二象限，則\(\sin\theta\)的值為：A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)5.已知\(a\cdotb=0\)，則下列選項中不一定成立的是：A.\(a=0\)或\(b=0\)B.\(a\)和\(b\)中至少有一個為零向量C.\(|a|=|b|\)D.\(a\)和\(b\)垂直二、填空題（每題5分，共20分）6.函數(shù)\(y=\sqrt{x^24}\)的定義域是__________。7.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等比數(shù)列，首項\(a_1=2\)，公比\(q=3\)，則第5項\(a_5\)的值為__________。8.在直角坐標系中，點\(P(x,y)\)到直線\(y=2x+1\)的距離公式為__________。9.已知\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)，則\(\sin2\alpha\)的值為__________。三、解答題（每題10分，共50分）10.已知函數(shù)\(f(x)=2x^33x^2+x\)。（1）求\(f(x)\)的導數(shù)；（2）求\(f(x)\)的單調(diào)遞增區(qū)間。11.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n=2n^2+3n\)。（1）求該數(shù)列的通項公式；（2）求該數(shù)列的前10項和。12.在直角坐標系中，直線\(y=mx+b\)與圓\(x^2+y^2=4\)相切。（1）求\(m\)和\(b\)的關(guān)系式；（2）若該直線經(jīng)過點\(A(1,2)\)，求直線的方程。13.已知函數(shù)\(g(x)=\frac{x^2}{x^21}\)。（1）求\(g(x)\)的定義域；（2）判斷\(g(x)\)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。四、綜合題（每題15分，共30分）14.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)。（1）判斷\(f(x)\)在其定義域內(nèi)的奇偶性；（2）求\(f(x)\)的值域。15.在直角坐標系中，已知點\(A(1,2)\)、\(B(3,4)\)、\(C(5,6)\)。（1）證明\(\triangleABC\)是等腰三角形；（2）求\(\triangleABC\)的面積。試卷解析說明本試卷結(jié)合高一數(shù)學上學期知識點，涵蓋函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何等內(nèi)容，題型分布合理，難度適中。選擇題：主要考查基本概念和公式應用。填空題：注重計算能力和基本公式的掌握。解答題：強調(diào)解題思路和步驟的規(guī)范性。綜合題：注重綜合運用所學知識解決實際問題。補充說明四川省遂寧市射洪中學校20232024學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試題答案一、選擇題1.A2.B3.A4.A5.D6.C7.B8.A9.D10.C二、填空題11.212.313.114.415.2三、解答題16.（1）直線方程為(y2x3)；（2）直線方程為(y2x3)。17.（1）定義域為(x|x≠±1)；（2）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。四、綜合題18.（1）函數(shù)為奇函數(shù)；（2）值域為(y|y>0)。19.（1）證明略；（2）面積為2平方單位。一、選擇題知識點1.函數(shù)奇偶性判斷2.等差數(shù)列通項公式及性質(zhì)3.平面直角坐標系對稱性質(zhì)4.三角函數(shù)的象限與值域5.不等式的性質(zhì)與運算6.函數(shù)的單調(diào)性與最值7.函數(shù)圖像的變換8.函數(shù)的周期性9.函數(shù)的零點與定義域10.函數(shù)的復合與反函數(shù)二、填空題知識點1.函數(shù)的定義域2.函數(shù)的值域3.函數(shù)的奇偶性4.函數(shù)的單調(diào)性5.函數(shù)的周期性6.函數(shù)的極值7.函數(shù)的零點8.函數(shù)的對稱性9.函數(shù)的積分10.函數(shù)的導數(shù)三、解答題知識點1.函數(shù)的極值與最值2.函數(shù)的零點與方程求解3.函數(shù)的積分與求導4.函數(shù)的復合與反函數(shù)5.函數(shù)的圖像變換6.函數(shù)的周期性與對稱性7.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性8.函數(shù)的零點與極值9.函數(shù)的積分與求導10.函數(shù)的復合與反函數(shù)四、綜合題知識點1.函數(shù)的極值與最值2.函數(shù)的零點與方程求解3.函數(shù)的積分與求導4.函數(shù)的復合與反函數(shù)5.函數(shù)的圖像變換6.函數(shù)的周期性與對稱性7.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性8.函數(shù)的零點與極值9.函數(shù)的積分與求導10.函數(shù)的復合與反函數(shù)各題型知識點詳解及示例一、選擇題示例：判斷函數(shù)奇偶性，需要明確函數(shù)的定義域和奇偶性的定義。示例：等差數(shù)列的通項公式為(an=a1+(n1)d)，求公差d。二、填空題示例：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的所有x的集合。示例：