2024北京昌平區(qū)六年級（下）期末數(shù)學試題及答案

試題試題2024北京昌平六年級（下）期末數(shù)學2024.6（答卷時間：90分鐘）注意事項1.答題超調考生務必在每張答題卡的規(guī)定位置認真填寫學校、班級、姓名、教育ID號。2.請認真模對條用碼上的姓名、教育ID。確認無誤后粘貼在景形碼粘貼區(qū)內。3.答題卡中選擇題請務必用2B鉛筆設范填涂，其它試題用黑色簽字筆作答。4.請按題號在規(guī)定答題區(qū)域內作答，未在對應答題區(qū)域內作答，或超出答題區(qū)域作答，均不得分。5.修改時，請用橡皮擦干凈，不得使用涂改液、涂改帶。6.請保持卡面清潔，不要折疊。一、填空題1.第七次全國人口普查公報數(shù)據顯示：北京市昌平區(qū)常住人口為二百二十六萬九千四百八十七人，占北京市常住人口的10.4%。橫線上的數(shù)寫作：（）人；把這個數(shù)“四舍五入”到“萬”位，大約是（）萬人。2.0.5升＝（）毫升時＝（）分3.＝3∶（）＝＝30÷（）＝（）（填小數(shù)）＝（）%。4.草莓和蘋果是昌平區(qū)的特色水果。草莓每千克a元，蘋果每千克b元，媽媽買2千克草莓和3千克蘋果一共花了（）元。5.如下圖所示，用一個不完整的量角器測量角的度數(shù)，這個角的大小是（）度。6.《水滸傳》中共有108員將領，其中正將占總數(shù)的，其余是副將，副將有（）員。7.一個三角形三個內角度數(shù)之比是1∶2∶3，這個三角形最小的內角是（）°，這是一個（）三角形。8.如下圖，圖中每個小正方形的邊長是1厘米，那么這個大正方形的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。9.北京距離哈爾濱約1200千米，高速列車4小時可以行完全程，普通列車6小時可以行完全程。兩車同時從兩地相對開出，經過（）小時相遇。10.下面是同學們寫出的四種探究梯形面積的計算方法，正確的有（）。（可填寫多個答案）二、選擇題：下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請把正確選項按照要求進行填涂。11.口袋里有10個球，這些球除顏色外其他的完全相同，其中白球有2個，紅球有8個，從中任意摸出一個球，下列說法中不正確的是（）。A.可能摸到白球，也可能摸到紅球 B.一定摸到紅球C.摸到紅球的可能性大 D.摸到白球的可能性小12.甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分（如下圖），甲、乙兩條彩帶相比較，（）。（可以在圖中畫一畫）A.甲彩帶比乙彩帶長 B.一樣長C.乙彩帶比甲彩帶長 D.無法比較13.陀螺在我國最少有四、五千年的歷史，是民間最早的娛樂工具之一。小剛有一個木制陀螺（如下圖），這個陀螺的體積大約是（）立方厘米。A.9π B.54π C.63π D.81π14.兩輛汽車從同一地點出發(fā)，A車先出發(fā)，B車后出發(fā)，同時到達一個服務區(qū)休息，然后兩輛車各自保持原來的速度前行到達終點。下面敘述不正確的是（）。A.兩地相距90千米 B.兩車休息時間為20分鐘C.B車共用時80分鐘 D.A車的速度比B車的速度快15.為落實“雙減”政策，某學校開設了多樣的校本課程，其中球類開設了足球、籃球、羽毛球和乒乓球四門課程，具體情況如下圖。根據信息估一估參加乒乓球課程的大約有（）人。A.20 B.30 C.60 D.12016.笑笑學習編程時，編寫了一個程序。當他輸入一個數(shù)時，電腦會按照程序進行運算，然后輸出運算后的結果。這個過程可以用下圖表示：樂樂嘗試推測這個程序，進行了幾次實驗，數(shù)據如下表：m12345610n2510172637101根據數(shù)據，這個運算程序可能是（）。A.n＝m＋1 B.n＝m×2＋1 C.n＝m×5＋1 D.n＝m×m＋1二、計算題17.直接寫得數(shù)。＝＝91÷7＝1.25×8＝4÷0.8＝8.9－7.5＝＝7.35＋2.65＝0.5×0.9＝＝＝0.6＋1.2＝18.脫式計算。875＋（62－37）4.76×8.2＋4.76×1.8－＋×（－）＋19.解方程或解比例。（1）3x＋2.7＝15.9（2）x∶＝24∶5四、操作題20.下圖中，點O的位置為（4，5）。（1）點B的位置為（）。（2）點A的位置為（7，8），在圖中標出點A，依次連接點A、O、B。（3）請在圖中畫出△AOB繞點O順時針旋轉90°后的圖形。（4）請在圖中畫出△AOB按2∶1放大后的圖形。五、解決實際問題。21.2024年6月2日嫦娥六號成功在月球背面著陸，返回地球時攜帶了2000克月球樣品，對進一步認識月球意義重大，據報道，嫦娥五號探測器也曾攜帶樣品回到地球，大約是嫦娥六號攜帶樣品重量的85%，請你算一算。嫦娥五號曾帶回多少克樣品？22.青花瓷作為中國傳統(tǒng)瓷器的瑰寶之一，其獨特魅力和文化價值不容忽視。下圖是一款背花瓷花瓶，商家為了防止花瓶損壞，一般用長方體紙盒進行包裝，包裝這個花瓶至少需要用多少平方厘米的紙板？（可以先畫一畫包裝盒的樣子，再解答，解答時，接縫處忽略不計。）23.2023年4月27日，旅居美國孟菲斯動物園的大熊貓“丫丫”由專機運送抵達上海，按期返回中國。運送“丫丫”回國專機的飛行時間和飛行路程如下表所示：時間/小時12345路程/千米9001800270036004500（1）這架專機的飛行路程和飛行時間（）。A．不成比例B．成正比例C．成反比例（2）在比例尺是1∶60000000的地圖上，量出孟菲斯到上海的距離是20厘米，那么，從孟菲斯到上海的實際距離為多少千米？24.中國高鐵設計標準高，行駛穩(wěn)定，是中國的一張靚麗名片，截止到2022年底，中國高鐵運營里程超過4.3萬千米，位居世界第一。高鐵票價是按“票價＝每千米乘車價錢×乘車里程”的方法計算的。已知A站至G站的里程為2000千米，全程票價為800元，沿途各站的里程如圖，根據這些信息，請你解決以下問題。（1）A站至E站的票價是多少元？（2）王叔叔從C站上車，購買了一張240元的車票，他可能會在哪一站下車？請說明理由。25.某學校對六年級女生1分鐘跳繩情況進行調研，隨機選取了30名六年級女生進行測試，并將調研數(shù)據進行整理（如下圖）。體育教師將調研數(shù)據與國家學生體質健康標準（如下表）進行了對比。國家學生體質健康標準——六年級女生1分鐘跳繩（單位：次）優(yōu)秀良好及格不及格女生＞151136～15166～135＜66（1）根據國家標準，請對該學校六年級女生1分鐘跳繩的整體情況作出評價（在□中打“√”）。一般良好優(yōu)秀（2）如果你是體育教師，根據該學校六年級女生1分鐘跳繩的實際情況，你會如何制定適合本校六年級女生1分鐘跳繩標準？寫出你的想法。26.果果和洋洋在計算下面三道題時，有了不同的發(fā)現(xiàn)，你問意誰的看法？我同意（）的想法。理由是：

參考答案一、填空題1.【答案】①.2269487②.227【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。把這個數(shù)“四舍五入”到“萬”位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！驹斀狻慷俣f九千四百八十七寫作：2269487；2269487≈227萬北京市昌平區(qū)常住人口為二百二十六萬九千四百八十七人，占北京市常住人口的10.4%。橫線上的數(shù)寫作：2269487人；把這個數(shù)“四舍五入”到“萬”位，大約是227萬人。2.【答案】①.500②.40【分析】根據進率：1升＝1000毫升，1時＝60分；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單位向高級單位轉換，除以進率；據此解答?！驹斀狻浚?）0.5×1000＝500（毫升）0.5升＝500毫升（2）×60＝40（分）時＝40分3.【答案】5；45；50；0.6；60【分析】根據分數(shù)的基本性質，的分子和分母都乘9就是；根據分數(shù)與比的關系，＝3∶5；根據分數(shù)與除法的關系，＝3÷5；根據商不變的規(guī)律，3÷5＝30÷50；把化成小數(shù)是0.6；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號就是60%；據此解答。【詳解】＝3∶5＝＝30÷50＝0.6＝60%4.【答案】2a＋3b##3b＋2a【分析】根據單價×數(shù)量＝總價，分別用草莓和蘋果的單價乘購買的數(shù)量，再相加即可解答。【詳解】由分析可得：草莓每千克a元，蘋果每千克b元，媽媽買2千克草莓和3千克蘋果一共花了（2a＋3b）元。5.【答案】70【分析】角的一條邊指向50°，另一條邊指向120°，因此計算出這兩條邊所對應的角度的差即可，依此計算。【詳解】120－50＝70（度）這個角的大小是70度。6.【答案】72【分析】把《水滸傳》的108名將領看作單位“1”，其中正將占總數(shù)的，其余是副將，則副將占將領總數(shù)的（1－），單位“1”已知，用將領總數(shù)乘（1－），即可求出副將人數(shù)。【詳解】108×（1－）＝108×＝72（員）副將有72員。7.【答案】①.30②.直角【分析】三角形的內角和是180度，又因為三個內角度數(shù)之比是1∶2∶3，即最小的內角的度數(shù)占內角和的，最大的內角的度數(shù)占內角和的，再根據求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此求出最大和最小內角的度數(shù)，再結合三角形的分類判斷是什么三角形即可。【詳解】180×＝180×＝30（度）180×＝180×＝90（度）則這個三角形最小的內角是30°，有一個內角是90°的三角形，則該三角形是一個直角三角形。8.【答案】①.20②.25【分析】已知每個小正方形的邊長是1厘米，圖中大正方形每邊有5個小正方形，據此得出大正方形的邊長；再根據正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據計算，即可求出大正方形的周長和面積?！驹斀狻看笳叫蔚倪呴L：1×5＝5（厘米）大正方形的周長：5×4＝20（厘米）大正方形的面積：5×5＝25（平方厘米）那么這個大正方形的周長是20厘米，面積是25平方厘米。9.【答案】2.4【分析】根據“路程÷時間＝速度”，代入數(shù)據分別求出高速列車和普通列車的速度，然后用路程除以高速列車與普通列車的速度和即可求出經過幾小時相遇?！驹斀狻?200÷（1200÷4＋1200÷6）＝1200÷（300＋200）＝1200÷500＝2.4（小時）經過2.4小時相遇。10.【答案】①②③④【分析】根據梯形面積公式的推導過程可知，①把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式；②把一個梯形分割為兩個三角形，根據三角形的面積公式推導出梯形的面積公式；③把一個梯形沿高的一半剪兩個梯形，然后通過旋轉平移拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式；④把一個梯形沿著兩腰中點做垂線分割出來的兩個三角形，通過旋轉拼成一個長方形，根據長方形的面積公式推導出梯形的面積公式；據此解答?！驹斀狻績蓚€完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的上底＋下底＝平行四邊形的底，梯形的高＝平行四邊形的高，平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2，即S＝（a＋b）h÷2，所以①正確。梯形分割為兩個三角形，這個兩個三角形的高相等，梯形的面積＝兩個三角形之和，即S＝，所以②正確。梯形分割拼成一個平行四邊形，梯形的上底＋下底＝平行四邊形的底，梯形的高÷2＝平行四邊形的高，梯形的面積＝平行四邊形的面積，平行四邊形的面積＝底×高，即S＝，所以③正確。梯形分割拼成長方形，梯形的（上底＋下底）÷2＝長方形的長，梯形的高＝長方形的寬，梯形的面積＝長方形的面積，長方形的面積＝長×寬，即S＝，所以④正確。綜上可知正確的有：①②③④。二、選擇題：下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請把正確選項按照要求進行填涂。11.【答案】B【分析】根據題目可知，紅球數(shù)量多于白球，數(shù)量越多摸到的可能性就越大，數(shù)量越少摸到的可能性越小，數(shù)量相等摸到的可能性相同；事件的確定性與不確定性：無論在什么情況下，都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下，都不會發(fā)生的事件，是“不可能事件”；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件；據此解答?！驹斀狻緼．白球有2個，紅球有8個，可能摸到白球，也可能摸到紅球，選項說法正確；B．口袋里還有白球，所以還有可能摸到白球，選項說法錯誤；C．8＞2，紅球的數(shù)量多于白球，所以摸到紅球的可能性大，選項說法正確；D．8＞2，白球的數(shù)量少于紅球，所以摸到白球的可能性小，選項說法正確。故答案為：B12.【答案】C【分析】方法一：在圖中畫一畫；甲彩帶露出它的，根據分數(shù)的意義可知，甲彩帶平均分成5份，露出2份，則被遮住了3份；乙彩帶露出它的，根據分數(shù)的意義可知，乙彩帶平均分成5份，露出1份，則被遮住了4份；在圖中畫出被遮住的部分，即可看出甲、乙兩條彩帶的長短關系。方法二：根據題意可知，甲彩帶的等于乙彩帶的，即甲彩帶的長度×＝乙彩帶的長度×，根據“積一定時，一個因數(shù)乘的數(shù)越大，這個數(shù)就越小”，比較和的大小，即可得出甲、乙兩條彩帶的長短關系?！驹斀狻糠椒ㄒ唬喝鐖D：甲、乙兩條彩帶相比較，乙彩帶比甲彩帶長。方法二：甲彩帶的長度×＝乙彩帶的長度×＞所以，甲彩帶的長度＜乙彩帶的長度；甲、乙兩條彩帶相比較，乙彩帶比甲彩帶長。故答案為：C13.【答案】C【分析】從圖中可知，陀螺的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，根據圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據計算，求出這個陀螺的體積?！驹斀狻喀小粒?÷2）2×6＋×π×（6÷2）2×3＝π×32×6＋×π×32×3＝π×9×6＋×π×9×3＝54π＋9π＝63π（立方厘米）這個陀螺的體積大約是63π立方厘米。故答案為：C14.【答案】D【分析】根據折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據，A車和B車從出發(fā)到終點的路程都是90千米；兩車的休息時間是（80－60）分鐘；B車一共用時（100－20）分鐘；A車的行駛時間是（110－20）分鐘，B車的行駛時間是（100－20－20）分鐘，通過路程÷時間＝速度，即可求出兩車的速度。逐一分析每個選項的說法是否正確，據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫篈．兩地相距90千米，原題說法正確；B．80－60＝20（分鐘），兩車休息時間為20分鐘，原題說法正確；C．100－20＝80（分鐘），B車共用時80分鐘，原題說法正確；D．90÷（110－20）＝90÷90＝1（千米/分）90÷（100－20－20）＝90÷60＝1.5（千米/分）1＜1.5所以A車的速度比B車的速度慢，原題說法錯誤。故答案為：D15.【答案】A【分析】從扇形統(tǒng)計圖可知，乒乓球的扇形面積大約比足球扇形面積的一半少一些，也就是比48人的一半少一些的人數(shù)即是參加乒乓球課程的人數(shù)?！驹斀狻?8÷2＝24（人）A．20＜24，20比24少一些，所以參加乒乓球課程的大約有20人；B．30＞24，不符合題意；C．60＞24，不符合題意；D．120＞24，不符合題意。故答案為：A16.【答案】D【分析】根據圖表可知，m的平方加1即是n，據此選擇?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簃2＋1＝m×m＋1所以根據數(shù)據，這個運算程序可能是n＝m×m＋1。故答案為：D二、計算題17.【答案】1；；13；10；5；1.4；10；0.45；；2.1；1.8【詳解】略18.【答案】900；47.6；【分析】（1）先算括號里面的減法，再算括號外面的加法；（2）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（3）交換“－”和“＋”的位置進行簡算；（4）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法，最后算加法。【詳解】（1）875＋（62－37）＝875＋25＝900（2）4.76×8.2＋4.76×1.8＝4.76×（8.2＋1.8）＝4.76×10＝47.6（3）－＋＝＋－＝1－＝（4）×（－）＋＝×（－）＋＝×＋＝＋＝＋＝19.【答案】（1）x＝4.4；（2）x＝1.8【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時減去2.7，再同時除以3即可；（2）根據比例的基本性質，把式子轉化5x＝×24，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時除以5即可?！驹斀狻浚?）3x＋2.7＝15.9解：3x＋2.7－2.7＝15.9－2.73x＝13.23x÷3＝13.2÷3x＝4.4（2）x∶＝24∶5解：5x＝×245x＝95x÷5＝9÷5x＝1.8四、操作題20.【答案】（1）（7，5）（2）（3）（4）圖見詳解【分析】（1）由“點O的位置為（4，5）”可知，數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據此用數(shù)對表示點B的位置；（2）根據數(shù)對找位置，依次找出對應的A、O、B點，再依次連接即可；（3）根據旋轉的特征，△AOB繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形；（4）將原△AOB的各邊的長度都擴大到原來的2倍，據此作圖即可?！驹斀狻浚?）點B的位置為（7，5）。（2）（3）（4）作圖如下：五、解決實際問題。21.【答案】1700克【分析】求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答，據此用嫦娥六號返回地球時攜帶的月球樣品的重量乘85％即可求出嫦娥五號曾帶回多少克樣品?！驹斀狻?000×85％＝1700（克）答：嫦娥五號曾帶回1700克樣品。22.【答案】2250平方厘米【分析】根據題意可知，這個包裝盒的底面邊長是15厘米，包裝盒的高是30厘米，根據長方體的表面積S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據代入公式解答?！驹斀狻咳鐖D：（15×15＋15×30＋15×30）×2＝（225＋450＋450）×2＝（675＋450）×2＝1125×2＝2250（平方厘米）答：包裝這個花瓶至少需要用2250平方厘米的紙板。23.【答案】（1）B（2）12000千米【分析】（1）判斷兩種相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關聯(lián)的量不成比例。（2）已知地圖的比例尺和孟菲斯到上海的圖上距離，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出孟菲斯到上海的實際距離。