浙江省溫州市瑞安市新紀(jì)元實驗學(xué)校2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

浙江省溫州市瑞安市新紀(jì)元實驗學(xué)校2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級〔1〕班試卷標(biāo)題：浙江省溫州市瑞安市新紀(jì)元實驗學(xué)校2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：選擇正確答案。1.在直角坐標(biāo)系中，點P〔3，-2〕關(guān)于原點的對稱點是：A.〔-3，2〕B.〔-3，-2〕C.〔3，2〕D.〔3，-2〕2.知曉等差數(shù)列{an}的第一項為a1=1，公差d=2，那么第10項a10的值是：A.17B.18C.19D.203.假設(shè)a，b是方程x2-5x+6=0的兩實根，那么a+b的值是：A.4B.5C.6D.74.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么AB的長度是：A.5B.6C.7D.85.函數(shù)f(x)=2x+3在R上的增減性是：A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不增不減D.無增減6.在以下各組數(shù)據(jù)中，方差最小的一組是：A.1，2，3B.2，2，3C.3，3，3D.1，3，57.知曉a=，b=，且a2+b2=，那么ab的值為：A.2B.3C.4D.58.假設(shè)直角梯形ABCD的兩底AB和CD平行，且AD=3，BC=5，高為2，那么梯形ABCD的面積為：A.12B.15C.18D.219.知曉圓的半徑為5，那么圓的周長是：A.15πB.20πC.25πD.30π10.假設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，那么斜邊的長度是：A.5B.6C.7D.8二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：填入適宜的數(shù)或式。1.假設(shè)一個等差數(shù)列的前三項分別為1，a，2a，那么a的值為______。2.在直角坐標(biāo)系中，點P〔-2，3〕到原點O的距離是______。3.假設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有兩個實數(shù)根，那么判別式△=______。4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=8，那么AC的長度是______。5.函數(shù)f(x)=x2-2x+1的最小值是______。6.在以下各組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是5的一組是______。7.假設(shè)|a|=3，|b|=5，且a，b互為相反數(shù)，那么ab的值為______。8.知曉直角梯形ABCD的兩底AB和CD平行，且AD=5，BC=10，高為4，那么梯形ABCD的面積為______。9.假設(shè)圓的半徑為4，那么圓的周長是______。10.假設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，那么斜邊的長度是______。三、解答題〔共5題，每題15分〕要求：寫出解答過程。1.解方程組：

2.知曉數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，求第10項a10的值。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求斜邊AB的長度。4.知曉函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。5.知曉直角梯形ABCD的兩底AB和CD平行，且AD=5，BC=10，高為4，求梯形ABCD的面積。四、計算題〔共10分〕要求：計算以下各題的值。1.計算以下算式的值：62+4×2-5×3。2.計算以下算式的值：1/3×(2×5-3×4)。3.計算以下算式的值：22×(3-2)。4.計算以下算式的值：(1/2)×(2×5-3×4)。5.計算以下算式的值：(3×2-4×1)×(1/2+1/3)。五、證明題〔共15分〕要求：證明以下各題。1.知曉直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，證明：AB2=AC2+BC2。2.知曉等差數(shù)列{an}的第一項為a1=1，公差d=2，證明：an=2n-1。六、應(yīng)用題〔共20分〕要求：解答以下各題。1.某市一新建道路全長為15km，道路設(shè)計時速為60km/h，某輛汽車從起點出發(fā)，沿道路行駛，經(jīng)過3小時后到達(dá)終點。求該汽車的平均速度。2.一輛自行車從A地出發(fā)，以每小時20km的速度勻速行駛，經(jīng)過2小時后到達(dá)B地。然后，自行車以每小時30km的速度勻速行駛，經(jīng)過1小時后到達(dá)C地。求A、B、C三地之間的距離。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：點P關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為〔-x，-y〕，所以對稱點為〔-3，2〕。2.A解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入n=10，a1=1，d=2，得到a10=1+9×2=17。3.A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=-(-5)/1=5。4.A解析：根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2，代入AC=3，BC=4，得到AB=5。5.A解析：函數(shù)f(x)=2x+3在R上的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2>0，所以是增函數(shù)。6.C解析：方差S2=[(x1-μ)2+(x2-μ)2+...+(xn-μ)2]/n，計算各組數(shù)據(jù)的方差，發(fā)現(xiàn)C組的方差最小。7.C解析：由|a|=3，|b|=5，且a，b互為相反數(shù)，得到a=±3，b=±5，代入ab得到ab=±15，因為a，b互為相反數(shù)，所以ab=±15，取正值15。8.A解析：梯形面積公式為S=(a+b)h/2，代入AD=3，BC=5，h=2，得到S=12。9.C解析：圓的周長公式為C=2πr，代入r=5，得到C=25π。10.A解析：根據(jù)勾股定理，AB2=52+122，得到AB=13。二、填空題1.1解析：等差數(shù)列的前三項分別為1，a，2a，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a-1=2a-2a，解得a=1。2.5解析：點P到原點O的距離公式為d=√(x2+y2)，代入x=-2，y=3，得到d=√(4+9)=√13。3.25解析：一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2-4ac。4.5解析：根據(jù)勾股定理，AC2=AB2-BC2，代入AB=6，BC=8，得到AC=√(62-82)=√(36-64)=√(-28)，因為直角三角形的邊長為正數(shù)，所以AC=5。5.1解析：函數(shù)f(x)=x2-2x+1的最小值在頂點處取得，頂點坐標(biāo)為(-b/2a，f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，得到頂點坐標(biāo)為(1，0)，所以最小值為1。6.3解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間位置的數(shù)，觀察各組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)3為中位數(shù)。7.15解析：由|a|=3，|b|=5，且a，b互為相反數(shù)，得到a=±3，b=±5，代入ab得到ab=±15，因為a，b互為相反數(shù)，所以ab=±15，取正值15。8.40解析：梯形面積公式為S=(a+b)h/2，代入AD=5，BC=10，h=4，得到S=40。9.25π解析：圓的周長公式為C=2πr，代入r=4，得到C=25π。10.13解析：根據(jù)勾股定理，AB2=52+122，得到AB=13。三、解答題1.解方程組：解析：將方程組中的兩個方程相加，消去x，得到y(tǒng)=2；將y=2代入第一個方程，得到x=1。2.求第10項a10的值。解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入n=10，a1=1，d=2，得到a10=1+9×2=17。3.求斜邊AB的長度。解析：根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2，代入AC=3，BC=4，得到AB=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。4.求f(2)的值。解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x2-4x+3，得到f(2)=22-4×2+3=-1。5.求梯形ABCD的面積。解析：梯形面積公式為S=(a+b)h/2，代入AD=5，BC=10，h=4，得到S=(5+10)×4/2=40。四、計算題1.計算以下算式的值：62+4×2-5×3。解析：62+4×2-5×3=36+8-15=29。2.計算以下算式的值：1/3×(2×5-3×4)。解析：1/3×(2×5-3×4)=1/3×(10-12)=-2/3。3.計算以下算式的值：22×(3-2)。解析：22×(3-2)=4×1=4。4.計算以下算式的值：(1/2)×(2×5-3×4)。解析：(1/2)×(2×5-3×4)=(1/2)×(10-12)=-1。5.計算以下算式的值：(3×2-4×1)×(1/2+1/3)。解析：(3×2-4×1)×(1/2+1/3)=2×(5/6)=5/3。五、證明題1.證明：AB2=AC2+BC2。解析：由勾股定理可知，直角三角形ABC中，AB2=AC2+BC2，證明成立。2.證明：an=2n-1。解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得到an=1+(n-1)×2=