第七單元專練篇·07：百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題·基本題型(學(xué)生版+解析)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練(北師大版)

/2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第七單元專練篇·07：百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題·基本題型一、填空題。1．200m增加20%后，再減少20%，現(xiàn)在是()m。2．比80米多是()；12千克比15千克少()%。3．()噸是150噸的；90千克比()千克多20%。4．噸比噸少()%；20千克比()千克少50%。5．16cm比25cm短()%，22kg比()kg重10%。6．比30千克多的是()千克，72米比()少10%，的倒數(shù)是5的()%。7．比16kg多是()kg，70比()多40%。8．比80千克多40%是()千克，300噸比()噸少。9．比12平方米多是()平方米，24噸比()噸少62.5%。10．某小學(xué)武術(shù)隊(duì)男生人數(shù)比女生人數(shù)多40%，女生人數(shù)占武術(shù)隊(duì)總?cè)藬?shù)的()；據(jù)統(tǒng)計(jì)，武術(shù)隊(duì)男生一共有35人，女生有()人。二、解答題。11．中國(guó)載人空間站“天宮”是由一個(gè)核心艙和兩個(gè)實(shí)驗(yàn)艙組成，其中天和核心艙全長(zhǎng)16.6米，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙全長(zhǎng)17.9米，天和核心艙和問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙對(duì)接后，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙占總長(zhǎng)的百分之幾？（不計(jì)對(duì)接減少的長(zhǎng)度，百分號(hào)前保留兩位小數(shù)。）12．養(yǎng)殖場(chǎng)有800只土雞，第一次賣出，第二次賣出37.5%，第二次比第一次多賣出多少只？13．學(xué)校圖書(shū)室里一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，上層圖書(shū)本數(shù)的25%等于下層圖書(shū)本數(shù)的。已知下層有圖書(shū)420本，上層有圖書(shū)多少本？14．你知道嗎？一個(gè)人的身高和身體某些部位的長(zhǎng)度有關(guān)密切的聯(lián)系。比如一個(gè)人的腳長(zhǎng)大約是身高的；再比如一個(gè)人的臂展（兩臂展開(kāi)的最大寬度）大約是身高的95%。軍軍和紅紅一樣高。軍軍說(shuō)：“我的腳長(zhǎng)是20厘米?！奔t紅說(shuō)：“我的臂展大約是133厘米?！蹦阃馑麄z的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。15．修路隊(duì)計(jì)劃每天修路500米，30天可以完成任務(wù)，實(shí)際提前5天完成任務(wù)，實(shí)際每天比計(jì)劃多完成百分之幾？16．陳叔叔家今年收花生1500千克，比去年增產(chǎn)25%。陳叔叔家去年收花生多少千克？17．王奶奶家5月份的用電量比4月份增加了5%，6月份又比5月份增加了8%，6月份與4月份相比，增加了百分之幾？18．梁浩今年體重44千克，比去年增加了10%，梁浩去年重多少千克？19．某社區(qū)60歲以上的老人有150人，其中參加社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的人數(shù)占98%，參加社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的有多少人？20．希望小學(xué)新建一幢教學(xué)樓，實(shí)際耗資480萬(wàn)元，超出計(jì)劃投資的20%，超出計(jì)劃投資多少萬(wàn)元？21．小紅家七月份用電210千瓦時(shí)，八月份比七月份多用了20%，每千瓦時(shí)電費(fèi)為0.54元，小紅家八月份的電費(fèi)為多少元？22．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行45千米，小時(shí)到達(dá)。如果把速度提高20%，那么幾小時(shí)可以到達(dá)？/2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第七單元專練篇·07：百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題·基本題型一、填空題。1．200m增加20%后，再減少20%，現(xiàn)在是()m?！敬鸢浮?92【分析】200m增加20%后，是以200m為單位“1”，增加后的長(zhǎng)度是200m的，則增加后的長(zhǎng)度是m，再減少20%，是以增加后的長(zhǎng)度為單位“1”，現(xiàn)在的長(zhǎng)度占它的，據(jù)此求出現(xiàn)在的長(zhǎng)度即可?！驹斀狻浚╩）所以現(xiàn)在是192m。2．比80米多是()；12千克比15千克少()%。【答案】100米/100m20【分析】將80米看成單位“1”，先求出80米的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法得出20米，最后用加法得出這個(gè)數(shù)。求一個(gè)數(shù)比另外一個(gè)數(shù)多或者少百分之幾，用（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”×100%。據(jù)分析，15千克是單位“1”?！驹斀狻?0＋80×＝80＋20＝100（米）（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝20%則比80米多是100米；12千克比15千克少20%。3．()噸是150噸的；90千克比()千克多20%?！敬鸢浮?0075【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此可知，求150噸的是多少噸，列式為：150×；已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少用除法解答，列式為：90÷（1＋20%）?！驹斀狻?50×＝100（噸）90÷（1＋20%）＝90÷1.2＝75（千克）所以100噸是150噸的；90千克比75千克多20%。4．噸比噸少()%；20千克比()千克少50%?！敬鸢浮?040【分析】（1）先求出噸與噸的差值，再用差值除噸，得到少的比例。（2）因?yàn)樯?0%，所以20千克是所求重量的50%，把所求的重量看作單位“1”，少了50%，那就還剩下1－50%＝50%，所以20千克就占這個(gè)未知重量的50%。用20千克除50%即可得到所求重量?！驹斀狻浚?）（－）÷×100%＝（－）÷×100%＝÷×100%＝×4×100%＝×100%＝20%（2）20÷（1－50%）＝20÷50%＝40（千克）噸比噸少20%；20千克比40千克少50%5．16cm比25cm短()%，22kg比()kg重10%?！敬鸢浮?620【分析】根據(jù)題意，先用25減去16，求出短多少，再除以25即可；把要求的數(shù)看作單位“1”，則22kg為（1＋10%），用22÷（1＋10%）即可。【詳解】（25－16）÷25×100%＝9÷25×100%＝0.36×100%＝36%22÷（1＋10%）＝22÷1.1＝20（kg）所以16cm比25cm短36%，22kg比20kg重10%。6．比30千克多的是()千克，72米比()少10%，的倒數(shù)是5的()%?！敬鸢浮?680米40【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。（1）（2）在求百分?jǐn)?shù)比誰(shuí)多幾分之幾、比誰(shuí)少幾分之幾的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，然后用單位“1”的量×（1±多（少）的分率）。（3）碰見(jiàn)倒數(shù)問(wèn)題，先把倒數(shù)求出來(lái)，再進(jìn)一步計(jì)算。其次，求誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾，直接相除即可，最終記得乘100%。【詳解】（1）比30多，則：（2）72比誰(shuí)少10%，則說(shuō)明72是誰(shuí)的（1－10%），所以：又因?yàn)檫@個(gè)空里面沒(méi)帶單位，因此要把單位帶上，所以本空填：80米。（3）由倒數(shù)相關(guān)知識(shí)可知，的倒數(shù)為2，所以本題就變成了2是5的百分之幾。所以：因?yàn)楸究諑У挠袉挝?，因此填?xiě)時(shí)不需要再寫(xiě)單位了，所以本空填40。7．比16kg多是()kg，70比()多40%?！敬鸢浮?0.850【分析】求比16kg多是多少kg，把16kg看作單位“1”，要求的質(zhì)量是16kg的（1＋），單位“1”已知，用乘法計(jì)算；求70比幾多40%，把要求的數(shù)看作單位“1”，則70是它的（1＋40%），單位“1”未知，用除法計(jì)算?！驹斀狻?6×（1＋）＝16×（1＋0.3）＝16×1.3＝20.8（kg）70÷（1＋40%）＝70÷（1＋0.4）＝70÷1.4＝50比16kg多是20.8kg，70比50多40%。8．比80千克多40%是()千克，300噸比()噸少?！敬鸢浮?12360【分析】第一個(gè)空，將已知千克看作單位“1”，所求千克數(shù)是已知千克的（1＋40%），已知千克數(shù)×所求千克數(shù)的對(duì)應(yīng)百分率＝所求千克數(shù)；第二個(gè)空，所求噸數(shù)是單位“1”，已知噸數(shù)是所求噸數(shù)的（1－），已知噸數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝所求噸數(shù)?！驹斀狻?0×（1＋40%）＝80×1.4＝112（千克）300÷（1－）＝300÷＝300×＝360（噸）比80千克多40%是112千克，300噸比360噸少。9．比12平方米多是()平方米，24噸比()噸少62.5%。【答案】2164【分析】求比12平方米多是多少平方米，把12平方米看作單位“1”，則要求的面積是12平方米的（1＋），單位“1”已知，用乘法計(jì)算；求24噸比多少噸少62.5%，把要求的噸數(shù)看作單位“1”，則24噸是它的（1－62.5%），單位“1”未知，用除法計(jì)算。【詳解】12×（1＋）＝12×＝21（平方米）24÷（1－62.5%）＝24÷（1－）＝24÷＝24×＝64（噸）比12平方米多是21平方米，24噸比64噸少62.5%。10．某小學(xué)武術(shù)隊(duì)男生人數(shù)比女生人數(shù)多40%，女生人數(shù)占武術(shù)隊(duì)總?cè)藬?shù)的()；據(jù)統(tǒng)計(jì)，武術(shù)隊(duì)男生一共有35人，女生有()人。【答案】25【分析】男生人數(shù)比女生人數(shù)多40%，40%也就是，把女生人數(shù)看作5份，則男生人數(shù)有（2＋5）份，武術(shù)隊(duì)總?cè)藬?shù)有（2＋5＋5）份，因此女生人數(shù)占武術(shù)隊(duì)總?cè)藬?shù)的（）；武術(shù)隊(duì)男生一共有35人，用35除以（2＋5）求出一份是多少人，其中女生人數(shù)占5份；用一份代表的人數(shù)乘5，所得結(jié)果即為女生有多少人。【詳解】40%也就是，把女生人數(shù)看作5份，則男生人數(shù)有：2＋5＝7（份），武術(shù)隊(duì)總?cè)藬?shù)有：5＋7＝12（份）35÷7×5＝5×5＝25（人）因此女生人數(shù)占武術(shù)隊(duì)總?cè)藬?shù)的；武術(shù)隊(duì)男生一共有35人，女生有25人。二、解答題。11．中國(guó)載人空間站“天宮”是由一個(gè)核心艙和兩個(gè)實(shí)驗(yàn)艙組成，其中天和核心艙全長(zhǎng)16.6米，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙全長(zhǎng)17.9米，天和核心艙和問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙對(duì)接后，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙占總長(zhǎng)的百分之幾？（不計(jì)對(duì)接減少的長(zhǎng)度，百分號(hào)前保留兩位小數(shù)。）【答案】51.88%【分析】根據(jù)題意，算出問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙占總長(zhǎng)的百分比，需要先求出對(duì)接后的總長(zhǎng)，即天和核心艙與問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙的長(zhǎng)度之和，然后用問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙的長(zhǎng)度÷總長(zhǎng)，就能得到天實(shí)驗(yàn)艙占總長(zhǎng)的百分之幾?！驹斀狻?7.9÷（16.6＋17.9）×100%＝17.9÷34.5×100%≈0.5188×100%＝51.88%答：天實(shí)驗(yàn)艙占總長(zhǎng)的51.88%。12．養(yǎng)殖場(chǎng)有800只土雞，第一次賣出，第二次賣出37.5%，第二次比第一次多賣出多少只？【答案】140只【分析】將土雞總數(shù)量看作單位“1”，第二次比第一次多賣出土雞總數(shù)量的（37.5%－），土雞總數(shù)量×第二次比第一次多賣出的對(duì)應(yīng)分率或百分率＝第二次比第一次多賣出的數(shù)量?！驹斀狻?00×（37.5%－）＝800×（0.375－0.2）＝800×0.175＝140（只）答：第二次比第一次多賣出140只。13．學(xué)校圖書(shū)室里一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，上層圖書(shū)本數(shù)的25%等于下層圖書(shū)本數(shù)的。已知下層有圖書(shū)420本，上層有圖書(shū)多少本？【答案】480本【分析】由上層圖書(shū)本數(shù)的25%等于下層圖書(shū)本數(shù)的，我們可以先求得下層圖書(shū)本數(shù)的是多少本，用420×即可，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用具體的數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分率即可解答。【詳解】420×÷25%＝120÷0.25＝480（本）答：上層有圖書(shū)480本。14．你知道嗎？一個(gè)人的身高和身體某些部位的長(zhǎng)度有關(guān)密切的聯(lián)系。比如一個(gè)人的腳長(zhǎng)大約是身高的；再比如一個(gè)人的臂展（兩臂展開(kāi)的最大寬度）大約是身高的95%。軍軍和紅紅一樣高。軍軍說(shuō)：“我的腳長(zhǎng)是20厘米?！奔t紅說(shuō)：“我的臂展大約是133厘米?！蹦阃馑麄z的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。【答案】同意他倆的說(shuō)法，因?yàn)榻?jīng)過(guò)計(jì)算軍軍和紅紅的身高都是140厘米，他倆一樣高?！痉治觥坑深}意可知，把身高看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，分別用軍軍的腳長(zhǎng)除以，紅紅的臂展除以95%，所以結(jié)果即他倆的身高，再比較大小?！驹斀狻浚ɡ迕祝ɡ迕祝?40＝140答：同意他倆的說(shuō)法，因?yàn)榻?jīng)過(guò)計(jì)算軍軍和紅紅的身高都是140厘米，他倆一樣高。15．修路隊(duì)計(jì)劃每天修路500米，30天可以完成任務(wù)，實(shí)際提前5天完成任務(wù)，實(shí)際每天比計(jì)劃多完成百分之幾？【答案】20%【分析】已知計(jì)劃每天修路500米，30天完成，用計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度乘計(jì)劃的天數(shù)，求出這條路的全長(zhǎng)；已知實(shí)際提前5天完成任務(wù)，則實(shí)際修路用了（30－5）天；用全長(zhǎng)除以實(shí)際天數(shù)，求出實(shí)際每天修路的長(zhǎng)度；然后用實(shí)際每天修路的長(zhǎng)度減去計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度，求出實(shí)際每天比計(jì)劃多修的長(zhǎng)度，再除以計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度，即可求出實(shí)際每天比計(jì)劃多完成百分之幾?！驹斀狻?00×30÷（30－5）＝500×30÷25＝15000÷25＝600（米）（600－500）÷500×100%＝100÷500×100%＝0.2×100%＝20%答：實(shí)際每天比計(jì)劃多完成20%。16．陳叔叔家今年收花生1500千克，比去年增產(chǎn)25%。陳叔叔家去年收花生多少千克？【答案】1200千克【分析】已知今年收花生1500千克，比去年增產(chǎn)25%，把去年收花生的質(zhì)量看作單位“1”，則今年收花生的質(zhì)量是去年的（1＋25%），單位“1”未知，用今年收花生的質(zhì)量除以（1＋25%），求出去年收花生的質(zhì)量。【詳解】1500÷（1＋25%）＝1500÷（1＋0.25）＝1500÷1.25＝1200（千克）答：陳叔叔家去年收花生1200千克。17．王奶奶家5月份的用電量比4月份增加了5%，6月份又比5月份增加了8%，6月份與4月份相比，增加了百分之幾？【答案】13.4%【分析】設(shè)4月份的用電量為1，先把4月份的用電量看作單位“1”，5月份的用電量比4月份增加了5%，則5月份的用電量是4月份的（1＋5%），單位“1”已知，用乘法求出5月份的用電量；再把5月份的用電量看作單位“1”，6月份又比5月份增加了8%，則6月份的用電量是5月份的（1＋8%），單位“1”已知，用乘法求出6月份的用電量；最后用減法求出6月份比4月份增加的用電量，再除以4月份的用電量，即是6月份比4月份增加了百分之幾。【詳解】設(shè)4月份的用電量為1。1×（1＋5%）×（1＋8%）＝1×（1＋0.05）×（1＋0.08）＝1×1.05×1.08＝1.134（1.134－1）÷1＝0.134÷1＝0.134＝13.4%答：6月份與4月份相比，增加了13.4%。18．梁浩今年體重44千克，比去年增加了10%，梁浩去年重多少千克？【答案】40千克【分析】把梁浩去年的體重看作單位“1”，今年的體重是去年的（1＋10%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用今年的體重除以（1＋10%），即可求出去年的體重?！驹斀狻?4÷（1＋10%）＝44÷1.1＝40（千克）答：梁浩去年重40千克。19．某社區(qū)60歲以上的老人有150人，其中參加社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的人數(shù)占98%，參加社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的有多少人？【答案】147人【分析】參加