11.2 第1課時(shí) 一元一次不等式的解法 （課件）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十一章不等式與不等式組匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班第1課時(shí)解一元一次不等式11.2一元一次不等式目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.2.會(huì)用不等式的性質(zhì)，對(duì)比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，體會(huì)知識(shí)的遷移.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入問(wèn)題

解一元一次方程的一般步驟是什么?去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘.去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào).移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，移項(xiàng)時(shí)注意要改變符號(hào).合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式.系數(shù)化為1：方程兩邊同時(shí)除以x的系數(shù)，得x=m的形式.第叁章節(jié)新知探究新知探究

某次知識(shí)競(jìng)賽中共有10道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得10分，答錯(cuò)了或者不答扣5分，已知某同學(xué)答對(duì)了

x

道題，得了70分.問(wèn)題1：請(qǐng)寫出情境中

x

所滿足的關(guān)系式.10x－5(10－x)＝70一元一次不等式的概念1一元一次方程；只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式叫作一元一次方程.問(wèn)題2：這個(gè)關(guān)系式我們稱之為什么?什么是一元一次方程?追問(wèn)：如果把某同學(xué)得了70分改成至少得70分，其他條件不變.你又能得出什么關(guān)系式?這個(gè)關(guān)系式叫什么?10x－5(10－x)≥70.一元一次不等式活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：①x－2＜3；

③1一3(x＋1)＞5；

④x＋1≤2x.問(wèn)題1：上述不等式中各含有幾個(gè)未知數(shù)?未知數(shù)的次數(shù)都是幾次?不等號(hào)兩邊的式子有什么特點(diǎn)?含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)是1的不等式，不等號(hào)兩邊的式子都是整式.問(wèn)題2：你能依據(jù)一元一次方程的概念說(shuō)出什么叫一元一次不等式嗎?一元一次不等式的概念

只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式，叫作一元一次不等式.它與一元一次方程的定義有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？①不等式兩邊都是整式；②每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的次數(shù)都是1.例1

已知是關(guān)于

x

的一元一次不等式，則

a

的值是_______．1解析：由

是關(guān)于

x

的一元一次不等式得

2a－1＝1，進(jìn)而解得

a

的值為1.典例精析例2下列不等式是一元一次不等式嗎?為什么？(1)3x+2>x-

1；(2)5x+3<0；

(3)(4)x(x-

1)<2x.是是不是不是左邊不是整式去括號(hào)后是x2-

x

<

2x典例精析解一元一次不等式2活動(dòng)：你能否仿照解方程的步驟去解不等式?解方程：4x

-

1=5x

+

15.解：移項(xiàng)，得4x

-

5x=15

+

1.合并同類項(xiàng)，得-x=16.系數(shù)化為

1，得x=-16.解不等式：4x-

1

<

5x

+

15.解：移項(xiàng)，得4x

-

5x

<

15

+

1.合并同類項(xiàng)，得-x

<

16.系數(shù)化為

1，得x

>

-16.不等式的性質(zhì)2、3.是否變號(hào)視情況而定.問(wèn)題1：解不等式移項(xiàng)是根據(jù)什么性質(zhì)?不等號(hào)變不變?性質(zhì)1.不變問(wèn)題2：解不等式系數(shù)化為

1

是根據(jù)什么性質(zhì)?不等號(hào)變不變?思考：解方程和解不等式有何異同點(diǎn)?追問(wèn)：你覺(jué)得解不等式在哪些地方容易出錯(cuò)?

和同學(xué)討論歸納一下.符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)問(wèn)題等合作探究一元一次不等式一元一次方程相同點(diǎn)解法步驟①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1(解不等式時(shí)，去分母、系數(shù)化為1時(shí)，若兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變)不同點(diǎn)依據(jù)不等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)解的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)解只有一個(gè)解解(集)的形式x<a(x≤a)或x>a(x≥a)x=a解方程和解不等式異同點(diǎn)例3

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)3(x－1)＜x－2；(2).

0這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖.

(2)解：去分母，得3(x－5)＋2×12≥2(5x＋1).去括號(hào)，得3x－15＋24≥10x＋2.移項(xiàng)，得3x－10x≥2＋15－24.合并同類項(xiàng)，得－7x≥－7.系數(shù)化為1，得x≤1.01這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖.

對(duì)比例1中第(1)小題和第(2)小題的解題過(guò)程，系數(shù)化為

1

時(shí)應(yīng)注意些什么？要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)：若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變；若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變；想一想

第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是(

)C

DA.

B.

C.

D.

3.解不等式：

D

5.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)注：系