應(yīng)用專題03統(tǒng)計與概率的實際應(yīng)用-備考2023年中考數(shù)學(xué)典型例題《考點題型技巧》精講與精練高分突破

2023年中考數(shù)學(xué)典型例題系列之應(yīng)用專題03：統(tǒng)計與概率的實際應(yīng)用（解析版）1．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）為提高學(xué)生閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，2021年3月31日，教育部印發(fā)了《中小學(xué)生課外讀物進校園管理辦法》的通知．某學(xué)校根據(jù)通知精神，積極優(yōu)化校園閱讀環(huán)境，推動書香校園建設(shè)，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動，隨機抽取部分學(xué)生同時進行“你最喜歡的課外讀物”（只能選一項）和“你每周課外閱讀的時間”兩項問卷調(diào)查，并繪制成如圖1，圖2的統(tǒng)計圖．圖1中A代表“喜歡人文類”的人數(shù)，B代表“喜歡社會類”的人數(shù)，C代表“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)，D代表“喜歡藝術(shù)類”的人數(shù)．已知A為56人，且對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為126°．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，求出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生3200人，估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)．【答案】(1)56人(2)見解析(3)1800人【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)所占的百分比即可；（2）先求出每周課外閱讀3：4小時的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：（人），則“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)有：（人）；（2）每周課外閱讀3：4小時的人數(shù)有：（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：（人），答：估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)有1800人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．2．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）某校計劃成立學(xué)生體育社團，為了解學(xué)生對不同體育項目的喜愛情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行“我最喜愛的一個體育項目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個項目中選擇一項，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“跑步”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______°；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項目的人數(shù)．【答案】(1)200，72(2)補全的條形統(tǒng)計圖見解析(3)估計該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項目的有180名【分析】（1）利用選擇乒乓球的人數(shù)÷所占百分比得到總?cè)藬?shù)，再利用選擇跑步的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)得到跑步所占的百分比，利用百分比即可得到圓心角度數(shù)；（2）先求出選擇足球的人數(shù)，再補全條形圖即可；（3）用總體數(shù)量×喜愛籃球項目的人所占的百分比即可得解．【詳解】（1）（名），在扇形統(tǒng)計圖中，“跑步”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是，故答案為：200，72；（2）選擇足球的學(xué)生有：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（名），答：估計該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項目的有180名．【點睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用．從條形圖和扇形圖中有效的獲取信息，熟練掌握相關(guān)計算公式是解題的關(guān)鍵．3．（2017·浙江臺州·中考真題）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康，某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭進行一次簡單隨機抽樣調(diào)查.(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽??；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．(2)本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品．現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：①m＝，n＝；②補全條形統(tǒng)計圖；③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．【答案】(1)③；(2)①20，6；②見解析；③B類；④18萬戶【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性即可求解；（2）①首先根據(jù)A類有80戶，占8%，求出抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù)，再用D類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出m,用E類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出n；②用總戶數(shù)分別減去A、B、D、E、F類戶數(shù)，得到C類戶數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；④用180萬戶乘以樣本中送回收點的戶數(shù)所占百分比即可．【詳解】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法最合理的一種是③．故答案為：③；（2）①抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù)為：80÷8%=1000（戶），，．故答案為20，6；②C類戶數(shù)為：1000（80+510+200+60+50）=100，條形統(tǒng)計圖補充如下：③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；④180×10%=18（萬戶）．若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w以及抽樣調(diào)查的可靠性．4．（2022·內(nèi)蒙古·中考真題）在“世界讀書日”前夕，某校開展了“共享閱讀，向上人生”的讀書活動．活動中，為了解學(xué)生對書籍種類（A：藝術(shù)類，B：科技類，C：文學(xué)類，D：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生，進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項）將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)若全校有1200名學(xué)生，請估計喜歡B（科技類）的學(xué)生有多少名？【答案】(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生(2)“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)是54°，補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)估計該校喜歡B（科技類）的學(xué)生為420人【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用整體1減去A、C、D類所占的百分比，即可求出扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)以及B所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B所占百分比即可得．【詳解】（1）解：這次調(diào)查的總學(xué)生人數(shù)是答：這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生（2）D所占百分比為，扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×15%=54°；B所占的百分比是115%20%30%=35%，C的人數(shù)是：200×30%=60（名），補圖如下：（3）估計全校喜歡B（科技類）的學(xué)生是答：估計該校喜歡B（科技類）的學(xué)生為420人．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用樣本估計總體，正確利用條形統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．5．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準備開設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況（要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程），學(xué)校從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你依據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(2)通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校七年級共有名學(xué)生，請估計七年級學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人？【答案】(1)，(2)見解析(3)216人【分析】根據(jù)“街舞”的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；用選擇“泥塑”課程的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以即可得出選擇“泥塑”的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；用總?cè)藬?shù)減去其它課程的人數(shù)，求出“繪畫”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；用樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：；選擇“泥塑”的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：．故答案為：，；（2）“繪畫”的人數(shù)為：人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．（3）名．答：七年級學(xué)生中選擇“書法”課程的約有人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．（2022·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是度；(2)補全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖；(3)小剛和小強分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．【答案】(1)120，99(2)見解析(3)【分析】（1）由選修“禮儀”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比得出參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；（2）求出選修“廚藝”和“園藝”的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；（3）畫樹狀圖，共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（名），則“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角為：，故答案為：120，99；（2）解：條形統(tǒng)計圖中，選修“廚藝”的學(xué)生人數(shù)為：（名），則選修“園藝”的學(xué)生人數(shù)為：（名），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為、、、、，畫樹狀圖如下：共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，小剛和小強兩人恰好選到同一門課程的概率為．【點睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．（2022·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個社團活動，每個學(xué)生只選擇一項活動參加．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計圖．參加四個社團活動人數(shù)統(tǒng)計表社團活動舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)503080參加四個社團活動人數(shù)扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)抽取的學(xué)生共有人，其中參加圍棋社的有人；(2)若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？(3)某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊，請用樹狀圖或列表法說明恰好抽到一男一女的概率．【答案】(1)200，40(2)人(3)【分析】（1）用足球的人數(shù)除以足球所占的百分比，即可求得樣本容量，進而求出參加圍棋社的人數(shù)．（2）先求出參加籃球社的學(xué)生所占百分比，再乘以3200，即可得出答案．（3）用樹狀圖表示3男2女共5名學(xué)生，現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進而求出答案即可．【詳解】（1）抽取的學(xué)生共有：（人）,參加圍棋社的有：（人）;（2）若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學(xué)生共有（人）,（3）設(shè)事件為：恰好抽到一男一女所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為20個，事件所含的結(jié)果數(shù)為12個恰好抽到一男一女概率為．【點睛】本題主要考查了讀統(tǒng)計表與扇形圖的能力和利用圖表獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察，分析，研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，也考查了利用樹狀圖或列表法求概率．8．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）教育部在《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求：初中生每周課外生活和家庭生活中，勞動時間不少于3小時．某走讀制初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動時間的情況，對學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成不完整的統(tǒng)計圖表，如圖：平均每周勞動時間的頻數(shù)統(tǒng)計表勞動時間小時頻數(shù)t＜393≤t＜4a4≤t＜566t≥515請根據(jù)圖表信息，回答下列問題．(1)參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，頻數(shù)統(tǒng)計表中a＝______；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角度數(shù)是______°；(3)該校準備開展以“勞動美”為主題的教育活動，要從報名的2男2女中隨機挑選2人在活動中分享勞動心得，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)150，60(2)36(3)恰好抽到一名男生和一名女生的概率為【分析】（1）由統(tǒng)計圖可得t＜3的人數(shù)有9人，所占百分比為6％，然后可得調(diào)查總?cè)藬?shù)，進而問題可求解；（2）由（1）可得D組所占百分比，然后問題可求解；（3）利用畫樹狀圖可進行求解．【詳解】（1）解：參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：9÷6%＝150（人），頻數(shù)統(tǒng)計表中a＝150×40%＝60，故答案為：150，60；（2）解：D組所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°×＝36°，故答案為：36；（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率為．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖及概率，解題的關(guān)鍵是利用統(tǒng)計圖得到相關(guān)信息．9．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣，其密封盒上分別標有古錢幣的尺寸及質(zhì)量，例如：錢幣“文星高照”密封盒上所標“”是指該枚古錢幣的直徑為，厚度為，質(zhì)量為．已知這些古錢幣的材質(zhì)相同．根據(jù)圖中信息，解決下列問題．(1)這5枚古錢幣，所標直徑的平均數(shù)是，所標厚度的眾數(shù)是，所標質(zhì)量的中位數(shù)是g；(2)由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標古錢幣的質(zhì)量是否有錯，桐桐用電子秤測得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風(fēng)大吉連中三元總質(zhì)量/g58.758.155.254.355.8請你應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷哪枚古錢幣所標的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，并計算該枚古錢幣的實際質(zhì)量約為多少克．【答案】(1)45.74，2.3，21.7；(2)“鹿鶴同春”的實際質(zhì)量約為21.0克．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)求出每一枚古錢幣的密封盒質(zhì)量，即可判斷出哪枚古錢幣所標的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，計算其余四個密封盒的平均數(shù)，即可求得所標質(zhì)量有錯的古錢幣的實際質(zhì)量．【詳解】（1）解：平均數(shù)：；這5枚古錢幣的厚度分別為：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，其中2.3mm出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這5枚古錢幣的厚度的眾數(shù)為2.3mm；將這5枚古錢幣的重量按從小到大的順序排列為：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，∴這5枚古錢幣質(zhì)量的中位數(shù)為21.7g；故答案為：45.74，2.3，21.7；（2）名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風(fēng)大吉連中三元總質(zhì)量/g58.758.155.254.355.8盒標質(zhì)量24.424.013.020.021.7盒子質(zhì)量34.334.142.234.334.1∴“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”所標質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大．其余四個盒子質(zhì)量的平均數(shù)為：，55.234.2=21.0g故“鹿鶴同春”的實際質(zhì)量約為21.0克．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求解，平均數(shù)的應(yīng)用，將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)．一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個．10．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：車速（）404142434445頻數(shù)681532其中車速為40、43（單位：）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%．(1)求出表格中的值；(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過的10%，就認定這輛車是安全行駛．若一年內(nèi)在該時段通過此路口的車輛有20000輛，試估計其中安全行駛的車輛數(shù)．【答案】(1)16(2)19200輛【分析】（1）由車速的占比求得總的車輛數(shù)，然后相乘可得（2）先計算安全行駛的占比，再用該占比估算即可【詳解】（1）方法一：由題意得，；方法二：由題意得，解得：；（2）由題意知，安全行駛速度小于等于．因為該時段監(jiān)測車輛樣本中安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛的占比為，所以估計其中安全行駛的車輛數(shù)約為：（輛）【點睛】本題考查了頻數(shù)的計算，掌握頻率的計算公式是解題關(guān)鍵，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．本題的占比就是頻率．11．（2022·寧夏·中考真題）寧夏某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：，，，，，，，，，乙品種：如圖所示平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種乙品種根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：______，______；(2)若乙品種種植棵，估計其產(chǎn)量不低于千克的棵數(shù)；(3)請從某一個方面簡要說明哪個品種更好．【答案】(1)3.2，3.5(2)乙品種種植棵，估計其產(chǎn)量不低于千克的棵數(shù)是180棵(3)乙品種更好，產(chǎn)量穩(wěn)定【分析】（1）利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出；（2）用300乘以產(chǎn)量不低于3.16千克的百分比即可；（3）根據(jù)方差可以判斷乙品種更好，產(chǎn)量穩(wěn)定．【詳解】（1）解：把甲品種的產(chǎn)量從小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位數(shù)是3.2，乙品種的產(chǎn)量3.5千克的最多有3棵，所以眾數(shù)為b=3.5，故答案為：3.2，3.5．（2）300180（棵）；答：乙品種種植棵，估計其產(chǎn)量不低于千克的有180棵（3）∵甲品種的方差為0.29，乙品種的方差為0.15，且0.29＞0.15，∴乙品種更好，產(chǎn)量穩(wěn)定．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及樣本估計總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差、樣本估計總體的方法是正確求解的前提．12．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團，擔(dān)負著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加.為了解參與情況，進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)；(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.【答案】(1)200；(2)見解析；(3)估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)有512名；(4)畫樹狀圖見解析，他們參加同一項活動的概率為．【分析】（1）根據(jù)D項活動所占圓心角度數(shù)和D項活動的人數(shù)計算即可；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出參加C項活動的人數(shù)，進而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用該?？倢W(xué)生人數(shù)乘以抽查的學(xué)生中參加B項活動所占的比例即可；（4）畫出樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參加同一項活動的情況數(shù)有4種，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）解：（名），即在這次調(diào)查中，一共抽取了200名學(xué)生，故答案為：200；（2）參加C項活動的人數(shù)為：200－20－80－40＝60（名），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）（名），答：估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)有512名；（4）畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參加同一項活動的情況數(shù)有4種，所以他們參加同一項活動的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，列表法或樹狀圖法求概率，能夠從不同的統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．13．（2022·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期誦讀經(jīng)典的情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生上一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個等級，繪制如下統(tǒng)計表：等級一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本3456頻數(shù)12a144頻率0.240.40bc請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了__________名學(xué)生；表中_________，_________，_________．(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù)．(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級學(xué)生有4人，其中僅有1名男生．現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書分享會，請用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率【答案】(1)50

，，(2)眾數(shù)為4，平均數(shù)為(3)【分析】對于（1），先求出總數(shù)，根據(jù)總數(shù)×頻率求出a，再根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)求出b，最后用1分別減去三組數(shù)據(jù)的頻率求出c即可；對于（2），根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義解答即可；對于（3），列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）12÷0.24=50，，，；故答案為：50

20，0.28，0.08；（2）∵閱讀量為4本的同學(xué)最多，有20人，∴眾數(shù)為4；平均數(shù)為；（3）記男生為A，女生為，，，列表如下：AA∴由表可知，在所選2名同學(xué)中共有12種選法，其中必有男生的選法有6種，∴所求概率為：．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，求眾數(shù)和平均數(shù)，列表（樹狀圖）求概率等，掌握定義和計算公式是解題的關(guān)鍵．14．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校九年級各500名學(xué)生的課后書面作業(yè)時長情況，從這兩所學(xué)校分別隨機抽取50名九年級學(xué)生的課后書面作業(yè)時長數(shù)據(jù)（保留整數(shù)），整理分析過程如下：【收集數(shù)據(jù)】A學(xué)校50名九年級學(xué)生中，課后書面作業(yè)時長在70.5≤x＜80.5組的具體數(shù)據(jù)如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學(xué)校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學(xué)校頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組別50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A學(xué)校515x84B學(xué)校71012174【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校7475y127.36B學(xué)校748573144.12根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查是調(diào)查（選填“抽樣”或“全面”）；(2)統(tǒng)計表中，x＝，y＝；(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)在這次調(diào)查中，課后書面作業(yè)時長波動較小的是學(xué)校（選填“A”或“B”）；(5)按規(guī)定，九年級學(xué)生每天課后書面作業(yè)時長不得超過90分鐘，估計兩所學(xué)校1000名學(xué)生中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生共有人．【答案】(1)抽樣(2)(3)見解析(4)A(5)920【分析】（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；（2）用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)求x，利用求中位數(shù)的方法求y；（3）根據(jù)A學(xué)校的頻數(shù)分布表補全頻數(shù)分布直方圖；（4）根據(jù)方差即可判斷；（5）分別求出在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生即可．【詳解】（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣．（2）x=5051584=18，中位數(shù)為第25個和第26個平均數(shù)故答案為：18，74.5．（3）補全頻數(shù)分布直方圖：（4）因為A學(xué)校的方差為127.36，B學(xué)校的方差為144.12，127.36＜144.12，∴課后書面作業(yè)時長波動較小的是A學(xué)校，故答案為：A．（5）（人）故答案為：920．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運用，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．15．（2022·四川資陽·中考真題）某學(xué)校為滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求，準備組建美術(shù)、勞動、科普、閱讀四類社團．學(xué)校為了解學(xué)生的參與度，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若全校共有學(xué)生3600人，求愿意參加勞動類社團的學(xué)生人數(shù)；(3)甲、乙兩名同學(xué)決定在閱讀、美術(shù)、勞動社團中選擇參加一種社團，請用樹狀圖或列表法表示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團的概率．【答案】(1)調(diào)查學(xué)生人數(shù)200人，補圖見解析(2)愿意參加勞動社團的學(xué)生人數(shù)900人(3)作圖見解析，P（同一社團）【分析】（1）用愿意參加閱讀類社團的學(xué)生人數(shù)除以其所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占的百分比，即可求解；（2）用3600乘以愿意參加勞動社團的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求解；（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，可得共有9種等可能的結(jié)果，選中同一社團的結(jié)果有3種．再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】（1）解：調(diào)查學(xué)生人數(shù)：人，科普類人數(shù)：人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖：（2）解：愿意參加勞動社團的學(xué)生人數(shù)：人；（3）解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖，如下圖：共有9種等可能的結(jié)果，選中同一社團的結(jié)果有3種．∴恰好選中同一社團的概率為．【點睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．（2022·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機抽取部分學(xué)生對他們最近兩周的睡眠情況進行調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時長x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生．(2)求出扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整．(4)若該校共有1200名學(xué)生，請估計最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于9h．【答案】(1)50(2)(3)答案見解析(4)720【分析】（1）由B組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以D組人數(shù)所占比例即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出A組人數(shù)，從而補全圖形；（4）用總?cè)藬?shù)乘以睡眠時長大于或等于9h人數(shù)所占比例即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷32%＝50（名），故答案為：50；（2）解：表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝14.4°；（3）解：A組人數(shù)為50﹣（16+28+2）＝4（名），補全圖形如下：（4）解：1200×＝720（名）．答：估計該校最近兩周有720名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于9h．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確計算的前提．17．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）某校開展“凝心聚力頌家鄉(xiāng)”系列活動，組建了四個活動小組供學(xué)生參加：（朗誦），（繪畫），（唱歌），（征文），學(xué)校規(guī)定：每名學(xué)生都必須參加且只能參加其中一個活動小組．學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生，對其參加活動小組情況進行了調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1和圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了_________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_________．(2)請補全條形統(tǒng)計圖．(3)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計這所學(xué)校參加活動小組的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)100，126°(2)見解析(3)320【分析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比可得抽查的學(xué)生人數(shù)；用360°乘“C”所占比例可得扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B對應(yīng)人數(shù)，據(jù)此可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D的人數(shù)所占比例即可．【詳解】（1）解：這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是24÷24%=100（人），扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為×360°=126°故答案為：100，126°；（2）B人數(shù)為：100（24+35+16）=25（人），補全條形圖如下：（3）（人），答：估計這所字校參加D活動小組的學(xué)生人數(shù)有320人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8．（2022·山東菏澤·統(tǒng)考中考真題）為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書法”為了了解學(xué)生對每個興趣小組的喜愛情況，隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出上面不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)C組所對應(yīng)的扇形圓心角為_______度；(3)若該校共有學(xué)生1400人，則估計該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是__________；(4)現(xiàn)選出了4名跳繩成績最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生．要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．【答案】(1)40，圖見解析(2)72(3)560(4)【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)求出C組人數(shù)即可補全圖形；（2）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B組人數(shù)所占比例即可；（4）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）本次調(diào)查總?cè)藬?shù)為（名），C組人數(shù)為（名），補全圖形如下：故答案為：40；（2），故答案為：72；（3）（人），故答案為：560；（4）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好是1名男生與1名女生的結(jié)果共有6種，∴選出的2名學(xué)生恰好是1名男生與1名女生的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體及用列表法或樹狀圖法求概率，準確理解題意，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．19．（2022·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生一周勞動情況，我市某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計勞動時間，將他們一周累計勞動時間t（單位：小時）劃分為A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四個組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取_____人，條形統(tǒng)計圖中的m＝______；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校有960名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周累計勞動時間達到3小時及3小時以上的學(xué)生共有多少人？(4)學(xué)校準備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)100，42(2)72°；補圖見解析(3)估計該校一周累計勞動時間達到3小時及3小時以上的學(xué)生共有672人；(4)【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以C所占的百分比，即可得出m的值；（2）用360°乘以B組所占的百分比，求出B組的圓心角度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以B所占的百分比，即可得出B組的人數(shù)；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以達到3小時及3小時以上的學(xué)生所占的百分比即可；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：這次抽樣調(diào)查共抽取的人數(shù)有：28÷28%=100（人），m=100×42%=42，故答案為：100，42；（2）解：B組所在扇形圓心角的度數(shù)是：360°×20%=72°；B組的人數(shù)有：100×20%=20（人），補全統(tǒng)計圖如下：；（3）解：根據(jù)題意得：960×（42%+28%）=672（人），答：估計該校一周累計勞動時間達到3小時及3小時以上的學(xué)生共有672人；（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)為8，所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率為．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．（2022·貴州安順·統(tǒng)考中考真題）國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進行“五項管理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)管理．某校數(shù)學(xué)社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了七年級部分學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間（單位：小時）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計表：睡眠時間頻數(shù)頻率30.060.16100.202450.10請根據(jù)統(tǒng)計表中的信息回答下列問題．(1)______，______；(2)請估計該校600名七年級學(xué)生中平均每天的睡眠時間不足9小時的人數(shù)；(3)研究表明，初中生每天睡眠時間低于9小時，會影響學(xué)習(xí)效率．請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議．【答案】(1)(2)252人(3)建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)【分析】（1）按照頻率=頻數(shù)÷總體數(shù)量進行求解，根據(jù)睡眠時間組別的頻數(shù)和頻率即可求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再按照頻率=頻數(shù)÷總體數(shù)量進行求解，即可得到a，b的值．（2）根據(jù)頻率估計概率，即可計算出該校600名八年級學(xué)生中睡眠不足9小時的人數(shù)．（3）根據(jù)（2）中結(jié)果，即可知道該學(xué)校每天睡眠不足9小時的人數(shù)，根據(jù)實際情況提出建議．【詳解】（1）根據(jù)睡眠時間組別的頻數(shù)和頻率，本次調(diào)查的總體數(shù)量=頻數(shù)÷頻率∴睡眠時間組別的頻數(shù)∴睡眠時間組別的頻率故答案為：（2）∵每天的睡眠時間不足9小時的人數(shù)的頻率之和為∴該校600名八年級學(xué)生中睡眠不足9小時的人數(shù)為（人）．（3）根據(jù)（2）中求得的該學(xué)校每天睡眠時長低于9小時的人數(shù)，建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)．【點睛】本題主要考查了用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)÷總體數(shù)量，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率，頻數(shù)和總體數(shù)量的關(guān)系．21．（2022·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）某校舉辦以2022年北京冬奧會為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨機抽取了50名學(xué)生的競賽成績進行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級抽取成績的頻數(shù)分布直方圖如圖．（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，）b：七年級抽取成績在7這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年級抽取成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級76.5m八年級78.279請結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)七年級抽取成績在的人數(shù)是_______，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)表中m的值為______；(3)七年級學(xué)生甲和八年級學(xué)生乙的競賽成績都是78，則______（填“甲”或“乙”）的成績在本年級抽取成績中排名更靠前；(4)七年級的學(xué)生共有400人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)38，理由見解析(2)77(3)甲(4)七年級競賽成績90分及以上人數(shù)約為64人【分析】（1）根據(jù)題意及頻數(shù)分布直方圖即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)中位數(shù)的計算方法求解即可；（3）由七八年級中位數(shù)與甲乙學(xué)生成績的比較即可得出結(jié)果；（4）用總?cè)藬?shù)乘以七年級競賽成績90分及以上的學(xué)生人數(shù)占總的人數(shù)的比例求解即可．【詳解】（1）解：由題意可得：70≤x<80這組的數(shù)據(jù)有16人，∴七年級抽取成績在60≤x<90的人數(shù)是：12+16+10=38人，故答案為：38；補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（2）解：∵4+12=16<25，4+12+16>25，∴七年級中位數(shù)在70≤x<80這組數(shù)據(jù)中，∴第25、26的數(shù)據(jù)分別為77，77，∴m=，故答案為：77；（3）解：∵七年級學(xué)生的中位數(shù)為77<78，八年級學(xué)生的中位數(shù)為79>78，∴甲的成績在本年級抽取成績中排名更靠前，故答案為：甲；（4）解：（人）答：七年級競賽成績90分及以上人數(shù)約為64人．【點睛】題目主要考查統(tǒng)計的相關(guān)應(yīng)用，包括頻數(shù)分布直方圖及用部分估計總體、中位數(shù)的求法等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．22．（2022·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）每年的6月6日為“全國愛眼日”．某初中學(xué)校為了解本校學(xué)生視力健康狀況，組織數(shù)學(xué)興趣小組按下列步驟來開展統(tǒng)計活動．一、確定調(diào)查對象(1)有以下三種調(diào)查方案：方案一：從七年級抽取140名學(xué)生，進行視力狀況調(diào)查；方案二：從七年級、八年級中各隨機抽取140名生，進行視力狀況調(diào)查；方案三：從全校1600名學(xué)生中隨機抽取600名學(xué)生，進行視力狀況調(diào)查．其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是______；二、收集整理數(shù)據(jù)按照國家視力健康標準，學(xué)生視力狀況分為A，B，C，D四個類別．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組隨機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查，繪制成如圖一幅不完整的統(tǒng)計圖．抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計表類別ABCD視力視力≥5.04.94.6≤視力≤4.8視力≤4.5健康狀況視力正常輕度視力不良中度視力不良重度視力不良人數(shù)160mn56三、分析數(shù)據(jù)，解答問題(2)調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為______類；(3)該校共有學(xué)生1600人，請估算該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)；(4)為更好保護視力，結(jié)合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，請你提出一條合理化的建議．【答案】(1)方案三(2)(3)該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)約為704人(4)該校學(xué)生近視程度為中度及以上占，說明該校學(xué)生近視程度較為嚴重，建議學(xué)校加強電子產(chǎn)品進校園及使用的管控（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性即可得；（2）根據(jù)類和類的占比，以及中位數(shù)的定義即可得；（3）利用1600乘以類與類所占的百分比之和即可得；（4）根據(jù)類與類所占的百分比為，說明該校學(xué)生近視程度較為嚴重，建議學(xué)校加強電子產(chǎn)品進校園及使用的管控即可．【詳解】（1）解：由抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三：從全校1600名學(xué)生中隨機抽取600名學(xué)生，進行視力狀況調(diào)查，作為樣本進行調(diào)查分析，是最符合題意的．故答案為：方案三．（2）解：因為類的占比為，類和類的占比之和為，所以調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為類，故答案為：．（3）解：（人），答：該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)約為704人．（4）解：該校學(xué)生近視程度為中度及以上占比為，說明該校學(xué)生近視程度較為嚴重，建議學(xué)校加強電子產(chǎn)品進校園及使用的管控（答案不唯一）．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查、中位數(shù)、利用樣本估計總體，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23．（2022·貴州黔西·統(tǒng)考中考真題）神舟十四號載人飛船的成功發(fā)射，再次引發(fā)校園科技熱．光明中學(xué)準備舉辦“我的航天夢”科技活動周，在全校范圍內(nèi)邀請有興趣的學(xué)生參加以下四項活動，A：航模制作；B：航天資料收集；C：航天知識競賽；D：參觀科學(xué)館．為了了解學(xué)生對這四項活動的參與意愿，學(xué)校隨機調(diào)查了該校有興趣的m名學(xué)生（每名學(xué)生必選一項且只能選擇一項），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)________，________；并補全條形統(tǒng)計圖：(2)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人選擇參觀科學(xué)館；(3)在選擇A項活動的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，現(xiàn)計劃把這10名學(xué)生平均分成兩組進行培訓(xùn)，每組各有兩名女生，則甲、乙被分在同一組的概率是多少？【答案】(1)100，35，見解析(2)720名(3)【分析】（1）根據(jù)A：航模制作的有10人，占10%可以求得m的值，從而可以求得n的值；根據(jù)題意和m的值可以求得B：航天資料收集；C：航天知識競賽人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估算出全校1800名學(xué)生中，大約有多少人選擇參觀科學(xué)館；（3）利用列表或樹狀圖求概率即可【詳解】（1）由題意可得，m＝10÷10%＝100，n%＝100%15%10%＝35%，故答案為：100，35；由題意可得：B：航天資料收集有：100×35%＝35（人）C：航天知識競賽有：100×15%＝15（人）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）（名），答：估計該校大約有720名學(xué)生選擇參觀科學(xué)館．（3）解法一

列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。祝。ㄒ?，丁）（丙，?。┤缟媳恚灿?2種等可能的結(jié)果．其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果為2種：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一組的概率為．解法二

畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果：（甲，乙），（甲，丙），（甲，?。?，（乙，甲），（乙，丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）．甲、乙恰好被分在一組的結(jié)果為2種：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一組的概率為．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，利用列表或樹狀圖求概率．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）為了了解八年級學(xué)生本學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)情況，A，B兩個縣區(qū)分別隨機抽查了200名八年級學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表，部分圖表如下：A，B兩個縣區(qū)的統(tǒng)計表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A縣區(qū)3.8533B縣區(qū)3.8542.5(1)若A縣區(qū)八年級共有約5000名學(xué)生，估計該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天的學(xué)生約為___________名；(2)請對A，B兩個縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)情況進行比較，做出判斷，并說明理由．【答案】(1)3750(2)見詳解【分析】（1）根據(jù)A縣區(qū)統(tǒng)計圖得不小于三天的比例，根據(jù)總數(shù)乘以比例即可得到答案；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行比較即可．【詳解】（1）解：根據(jù)A縣區(qū)統(tǒng)計圖得，該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天的比例為：，∴該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天的學(xué)生約為：名，故答案為：3750；（2）∵A縣區(qū)和B縣區(qū)的平均活動天數(shù)均為3.85天，∴A縣區(qū)和B縣區(qū)的平均活動天數(shù)相同；∵A縣區(qū)的中位數(shù)是3，B縣區(qū)的中位數(shù)是2.5，∴B縣區(qū)參加社會實踐活動小于3天的人數(shù)比A縣區(qū)多，從中位數(shù)看，A縣區(qū)要好；∵A縣區(qū)的眾數(shù)是3，B縣區(qū)的眾數(shù)是4，∴A縣區(qū)參加社會實踐人數(shù)最多的是3天，B縣區(qū)參加社會實踐人數(shù)最多的是4天，從眾數(shù)看，B縣區(qū)要好．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識．25．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍球各一個，這些球除顏色外無其他差別．(1)從袋子中隨機摸出一個球，摸到藍球的概率是___________；(2)從袋子中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球．求兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃”的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出摸到“一紅一黃”的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：∵不透明的袋子中共有3個球，其中1個藍球，∴隨機摸出一個球，摸到藍球的概率是，故答案為：；（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的情況數(shù)，其中摸到“一紅一黃”的情況有2種，則兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃”的概率是．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率，概率公式的應(yīng)用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．26．（2022·山東日照·統(tǒng)考中考真題）今年是中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校組織學(xué)生觀看慶祝大會實況并進行團史學(xué)習(xí)．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答如下問題：(1)x=________，y=________，并將直方圖補充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)若該校共有1200人，估計該校學(xué)生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)；(4)本次知識競賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率．【答案】(1)30%，16%，圖見解析(2)95、94(3)192人(4)【分析】（1）先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，繼而可求得y、x的值；（2）將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占百分比即可；（4）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4÷8%=50（人），∴優(yōu)秀對應(yīng)的百分比，則一般對應(yīng)的人數(shù)為50（4+23+8）=15（人），∴其對應(yīng)的百分比，補全圖形如下：故答案為：30%，16%．（2）解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為91，93，94，94，96，98，99，100，所以其中位數(shù)為，出現(xiàn)次數(shù)最多的是94，故眾數(shù)為94，故答案為：95，94；（3）解：估計該校學(xué)生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)為1200×16%=192（人）；答：估計該校學(xué)生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)為192人．（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能情況，其中被抽取的2人恰好是女生的有6種結(jié)果，所以恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率為．【點睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體等知識，數(shù)形結(jié)合與用列表法或樹狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵．27．（2022·湖北荊門·統(tǒng)考中考真題）為了了解學(xué)生對“新冠疫情防護知識”的應(yīng)知應(yīng)會程度，某校隨機選取了20名學(xué)生“新冠疫情防護知識”的測評成績，數(shù)據(jù)如表：成績/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21a321321數(shù)據(jù)表中有一個數(shù)因模糊不清用字母a表示．(1)試確定a的值及測評成績的平均數(shù)，并補全條形圖；(2)記測評成績?yōu)閤，學(xué)校規(guī)定：80≤x＜90時，成績?yōu)楹细瘢?0≤x＜97時，成績?yōu)榱己茫?7≤x≤100時，成績?yōu)閮?yōu)秀．求扇形統(tǒng)計圖中m和n的值：(3)從成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．【答案】(1)a＝5，平均值為93，補圖見解析(2)m＝15；n＝30(3)【分析】（1）根據(jù)題意用20減去其他學(xué)生人數(shù)求得的值，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求平均數(shù)即可求解；（2）根據(jù)題意分別求得80≤x＜90與97≤x≤100的人數(shù)所占的百分比，即可求得的值；（3）先列表表示出所有可能的情況，然后再找出符合條件的情況數(shù)，最后利用概率公式進行求解即可【詳解】（1）由題意可知，a＝20﹣（2+1+3+2+1+3+2+1）＝5，∴a＝5，測評成績的平均數(shù)＝（88×2+89+90×5+91×3+95×2+96+97×3+98×2+99）＝93，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）m%＝×100%＝15%；n%＝×100%＝30%；所以m=15，n=30；（3）根據(jù)題意列表得，設(shè)97分的用A1、A2、A3表示，98分的用B1、B2，表示，99分的用C表示，如圖A1A2A3B1B2CA1A1A2A1A3A1B1A1B2A1CA2A2A1A2A3A2B1A2B2A2CA3A3A1A3A2A3B1A3B2A3CB1B1A1B1A2B1A3B1B2B1CB2B2A1B2A2B2A3B2B1B2CCCA1CA2CA3CB1CB2從6個人中選2個共有30個結(jié)果，一個97分，一個98分的有12種，故概率為：＝．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計圖的百分比，根據(jù)列表法求概率，