新高考數(shù)學(xué)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練（原卷版22套）

2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(1)1．對兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時，得到一組數(shù)據(jù)(1,0.3),(2,4.7),(3,m),(4,8)，通過這組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為=2.4x-2，則m的值為()A.3B.5C.5.2D.6EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up12(C),3)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up12(若m丄),已知向)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up12(α),量)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up12(丄n),滿)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(→),b))EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(m/),則)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up12(m),方)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up12(丄),向)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up12(則),投)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up12(n丄),影向)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(α),量)A.3B.-3C.-3D.-4．若n為一組從小到大排列的數(shù)1，2，4，8，9，10的第六十百分位數(shù)，則二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是()5．折扇是我國古老文化的延續(xù)，在我國已有四），6．已知函數(shù)f(x)=x2-bx+c(b>0,c>0)的兩個零點(diǎn)分別為x1,x2，若x1,x2,-1三個數(shù)適當(dāng)調(diào)整順序后可為等差數(shù)列，也可為等比數(shù)列，則不等式0的解集為()B.7．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M，N為雙曲線一條漸近線上的兩點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，若四邊形MF1NF2為矩形，且上則雙曲線C的離心率為()A.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題A.函數(shù)為偶函數(shù)B.曲線y=f(x)的對稱軸為x=kπ,k∈ZC.f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增D.f(x)的最小值為-210．設(shè)z為復(fù)數(shù)，則下列命題中正確的是()A.B.若z=(1-2i)2，則復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限22C.z=z2211．已知菱形ABCD的邊長為2，上．將△DAC沿著對角線AC折起至△D,AC，連結(jié)BD,．設(shè)二面角D,-AC-B的大小為θ,則下列說法正確的是()A.若四面體D,ABC為正四面體，則B.四面體D,ABC的體積最大值為1時，四面體D,ABC的外接球的半徑為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S8.14.已知F為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，拋物線在點(diǎn)A,B處的切線分別為l1和l2，若l1和l2交于點(diǎn)P，則的最小值為___________.2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(2)1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(),,2．二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為()A.-7B.-21C.7D.21}，則()A.AB=BB.AB=AC.A∩B=BD.A(CRB)=R立，則甲是乙的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5．若函數(shù)f(x)=lnex-1-mx為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=()A.1B.-1C.D.6．已知函數(shù)y=f(x)的圖象恰為橢圓C:+=1(a>b>0)x軸上方的部分，若f(s-t)，f(s)，f(s+t)成等比數(shù)列，則平面上點(diǎn)（s，t）的軌跡是()A.線段（不包含端點(diǎn)）B.橢圓一部分C.雙曲線一部分D.線段（不包含端點(diǎn)）和雙曲線一部分A.B.C.-D.免試卷公眾號：凹凸學(xué)長8．函數(shù)若2f2+1=0恰有6個不同實(shí)數(shù)解，正實(shí)數(shù)w的范圍為()二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題∈R)的兩根，則下列說法中正確的是A.z12B.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(3),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(3),2)10．四棱錐P一ABCD的底面為正方形，PA與底面垂直，PA=2，AB=1，動點(diǎn)M在線段PC上，則()A.不存在點(diǎn)M，使得AC丄BMB.MB+MD的最小值為C.四棱錐P一ABCD的外接球表面積為5兀D.點(diǎn)M到直線AB的距離的最小值為11．今年是共建“一帶一路”倡議提出十周年.某校進(jìn)行“一帶一路”知識了解情況的問卷調(diào)查，為調(diào)動學(xué)生參與的積極性，凡參與者均有機(jī)會獲得獎品.設(shè)置3個不同顏色的抽獎箱，每個箱子中的小球大小相同質(zhì)地均勻，其中紅色箱子中放有紅球3個，黃球2個，綠球2個；黃色箱子中放有紅球4個，綠球2個；綠色箱子中放有紅球3個，黃球2個，要求參與者先從紅色箱子中隨機(jī)抽取一個小球，將其放入與小球顏色相同的箱子中，再從放入小球的箱子中隨機(jī)抽取一個小球，抽獎結(jié)束.若第二次抽取的是紅色小球，則獲得獎品，否則不能獲得獎品，已知甲同學(xué)參與了問卷調(diào)查，則()A.在甲先抽取的是黃球的條件下，甲獲得獎品的概率為B.在甲先抽取的不是紅球的條件下，甲沒有獲得獎品的概率為C.甲獲得獎品的概率為D.若甲獲得獎品，則甲先抽取綠球的機(jī)會最小三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),C)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),C)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),C)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.已知圓錐的母線長為2，則當(dāng)圓錐的母線與底面所成的角的余弦值為_______時，圓錐的體積最大，最大值為______．14.已知雙曲線C：x2一的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為E，過F2的直線交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在第一象限內(nèi)），設(shè)M，N分別為△AF1F2，△BF1F2的內(nèi)心，則當(dāng)F1A2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(3)1．有一組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：3，5，x，8，9，10，若其極差與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.7B.7.5C.8D.6.53．已知向量若向量EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(→),b)在向量上的投影向量則A.3B.C.3D.74．如圖是兩個底面半徑都為1的圓錐底面重合在一起構(gòu)成的幾何體，上面圓錐的側(cè)面積是下面圓錐側(cè)A.B.C.D.3(1,-3)，記P的軌跡為E，則()A.E是一個半徑為·、的圓B.E是一條與l相C.E上的點(diǎn)到l的距離均為·、D.E是兩條平行直線A.-1B.1C.4D.-2cos上APB的最小值為()A.B.C.D.8．已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域?yàn)镽,g,(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)且f(x)+g,(x)=3,f(x)-g,(4-x)=3，若g(x)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論一定成立的是()A.f(-1)=f(-3)B.f(1)+f(3)=5C.g,二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．下列結(jié)論正確的是()222的最大值為2D.若x∈(0,2)，則10．若函數(shù)f(x)=2sin2x.log2sinx+2cos2x.log2cosx，則()A.f(x)的最小正周期為πB.f(x)的圖像關(guān)于直線對稱C.f(x)的最小值為-1D.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為一1213.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，橢圓的長軸長為短軸長為2，P為直線x=2b上的任意一點(diǎn)，則上F1PF2的最大值為___________.14.已知四棱錐P一ABCD的底面為矩形BC=4，側(cè)面PAB為正三角形且垂直于底面ABCD，M為四棱錐P一ABCD內(nèi)切球表面上一點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線CD距離的最小值為___________.2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(4)1．已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為則該雙曲線的焦距是()A.4B.5C.6D.73．對任意實(shí)數(shù)a，b，c，在下列命題中，真命題是()4．已知m、n是兩條不同直線，α、β、Y是三個不同平面，則下列命題中正確的是()5．將甲、乙等8名同學(xué)分配到3個體育場館進(jìn)行冬奧會的志愿服務(wù)，每個場館不能少于2人，則不同的A.2720B.3160C.3000D.29406．若拋物線y2=4x與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是E的焦點(diǎn)，則E的離心率為A.B.C.D.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up20(圍),A)2B.a22D.a2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．某大學(xué)生做社會實(shí)踐調(diào)查，隨機(jī)抽取6名市民對生活滿意度進(jìn)行評分，得到一組樣本數(shù)據(jù)如下：88、89、90、90、91、92，則下列關(guān)于該樣本數(shù)據(jù)的說法中正確的是()A.均值為90B.中位數(shù)為90C.方差為2D.第80百分位數(shù)為91函數(shù)f(x)的圖象與x軸相鄰的兩個交點(diǎn)，P是圖象在M，N之間的最高點(diǎn)，若△MNP的面積是，M點(diǎn)的坐標(biāo)是則A.B.11．設(shè)a為常數(shù)則A.B.成立Cf(x+y)=2f(x)f(y).D.滿足條件的f(x)不止一個EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(-),A)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是___________．13.已知軸截面為正三角形的圓錐MM9的高與球O的直徑相等，則圓錐MM9的體積與球O的體積的比值是___________，圓錐MM9的表面積與球O的表面積的比值是___________．14.方程cos2x=3cosx-2的最小的29個非負(fù)實(shí)數(shù)解之和為______．2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(5)1．樣本數(shù)據(jù)16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位數(shù)為()2．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=()A.B.C.D.3．已知圓E:x2+y2-6x-8y=0，圓F:x2+y2-2x-4y+4=0，則這兩圓的位置關(guān)系為A.內(nèi)含B.相切C.相交D.外離4．有5輛車停放6個并排車位，貨車甲車體較寬，?？繒r需要占兩個車位，并且乙車不與貨車甲相鄰?fù)７?，則共有種停放方法．A.72B.144C.108D.965．冬季是流感高發(fā)期，其中甲型流感病毒傳染性非常強(qiáng)．基本再生數(shù)R0與世代間隔T是流行病學(xué)基本參考數(shù)據(jù)．某市疾控中心數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計(jì)分析，可以用函數(shù)模型W(t)=2rt來描述累計(jì)感染甲型流感病毒的人數(shù)W(t)隨時間t，t∈Z（單位：天）的變化規(guī)律，其中指數(shù)增長率r與基本再生數(shù)R0和世代間隔T之間的關(guān)系近似滿足R0=1+rT，根據(jù)已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=4時，T=12．據(jù)此回答，累計(jì)感染甲型流感病毒的人數(shù)增加至W(0)的3倍至少需要（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477） A.6天B.7天C.8天D.9天EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(–),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(–),A)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(–),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(–),A)A.B.C.D.A.B.C.1D.8．已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若AF1=3AF2，點(diǎn)M滿足且AM丄F1B，則橢圓C的離心率為()A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．某學(xué)校高一年級學(xué)生有900人，其中男生500人，女生400人，為了獲得該校高一全體學(xué)生的身高信息，現(xiàn)采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取了容量為180的樣本，經(jīng)計(jì)算得男生樣本的均值為170，方差為19，女生樣本的均值為161，方差為28，則下列說法中正確的是()A.男生樣本容量為100B.抽取的樣本的方差為43C.抽取的樣本的均值為166D.抽取的樣本的均值為165.5A.a6-4a5=-48B.SC.Sn=2an-1D.數(shù)列{bn}中的最大項(xiàng)為b211．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線E的左支相交于A,B兩點(diǎn)（A在第二象限），點(diǎn)C與B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為則下列結(jié)論正確的是()EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(-),C)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)13.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則正數(shù)ω的取值范圍是____．14.在四面體P-ABC中，BP丄PC,上BAC=60o，若BC=2，則四面體P-ABC體積的最大值是___________，它的外接球表面積的最小值為___________.2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(6)1．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，4，m，12，16，17，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是極差的，則該組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)是()A.4B.5C.6D.9A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.B.C.D.⑦4．已知m,n表示兩條直線，α,β,y表示平面，下列命題中正確的有()②若m,n相交且都在平面α,β外，m//α,m//β,n//α,A.1個B.2個C.3個D.4個5．023年10月23日，杭州亞運(yùn)會歷時16天圓滿結(jié)束.亞運(yùn)會結(jié)束后，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)排成一排合影留念，其中甲、乙均不能站左端，且甲、丙必須相鄰，則不同的站法共有()A.18種B.24種C.30種D.36種6．一般來說，輸出信號功率用高斯函數(shù)來描述，定義為其中I0為輸出信號功率最大值（單位：mWx為頻率（單位：Hzμ為輸出信號功率的數(shù)學(xué)期望，σ2為輸出信號的方差，3dB帶寬是光通信中一個常用的指標(biāo)，是指當(dāng)輸出信號功率下降至最大值一半時，信號的頻率范圍，即對應(yīng)函數(shù)圖象的寬度?，F(xiàn)已知輸出信號功率為如圖所示），則其3dBA.ln2B.4ln2C.3ln2D.A.32024-1011B.32024+1011C.31012-1011D.31012+1011二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是A.B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱C.函數(shù)f在上單調(diào)遞減D.將函數(shù)f(x)圖象向左平移個單位所得圖象關(guān)于y軸對稱C.最大值為4D.4x+y2的最小值為1211．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是線段DD1上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過A，B1，E三點(diǎn)的平面將正方體截為兩個部分，則下列說法正確的是()A.正方體的外接球的表面積是正方體內(nèi)切球的表面積的3倍B.不存在一點(diǎn)E，使得點(diǎn)A1和點(diǎn)C到平面AEB1的距離相等C.正方體被平面AEB1所截得的截面的面積隨著D1E的增大而增大D.當(dāng)正方體被平面AEB1所截得的上部分的幾何體的體積為時，E是DD1的中點(diǎn)12．設(shè)A，B是一個隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個零件，若，P(AB)=，則13.已知△ABC中，AB=2BC=2，AB邊上的高與AC邊上的中線相等，則tanB=___________.14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，P，Q分別是函數(shù)f(x)=axex-ln(ax)和圖象上的動點(diǎn)，若對任意a>0，有PQ≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為______．2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(7)…4x1+14x2…,4x10+1的平均數(shù)和方差分別為4，10，那么數(shù)據(jù)x1，x10的平均數(shù)和方差分別為()2．在(x-2y)6的展開式中，x4y2的系數(shù)為()A.30B.60C.40D.-60A.18B.27C.45D.634．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α,β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()α//β,則m與α所成的角和n與β所成的角互余5．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓E上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若PF1=3PF2，|OP|=OF2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓A.B.C.D.6．若O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足則△ABC的形狀為A.等邊三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形7．小明將Rt△ABD與等邊△BCD擺成如圖所示的四面體，其中AB=4，BC=2，若AB丄平面BCD，則四面體ABCD外接球的表面積為()B.C.D.8．已知正數(shù)a,b,c滿足ea=b=lnc,e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列不等式一定成立的是()C.ac<b22二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．歐拉是科學(xué)史上最多才的一位杰出的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明的公式為eix=cosx+isinx，i虛數(shù)單位，將指 數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個公式也被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”(e為自然對數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位)，依據(jù)上述公式，則下列結(jié)論中正確的是()A.復(fù)數(shù)為純虛數(shù)B.復(fù)數(shù)ei3對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限C.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為邊上的中點(diǎn)為M，則()A.B.S△ABC的最大值為斜率為kn(kn>0)的切線ln，切點(diǎn)為Qn(xn,yn)，點(diǎn)An(3n,n)，則下列說法正確的是()C.D.的最小值是圍是_______.13.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x+1)為偶函數(shù)，f(x-1)為奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1,1]時，14.函數(shù)在區(qū)間上有且只有兩個零點(diǎn)，則w的取值范圍是______.2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(8)1．某地有8個快遞收件點(diǎn)，在某天接收到的快遞個數(shù)分別為360，284，290，300，188，240，260，288，則這組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)為75的快遞個數(shù)為()A.290B.295C.300D.330A.290B.295C.300D.3303．設(shè)函數(shù)f(x)=x+2，數(shù)列{an}，{bn}滿足an=2f(n)-1，f(bn)=2n-1，則a6=()4．拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，且拋物線C與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為A，若A.2B.1C.D.5．某單位計(jì)劃從5人中選4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安排兩人，則安排方法數(shù)為()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(A),6)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(0),已)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(B),重)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(6),心)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(-),O)2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),O)A.B.C.D.2B.C.D.8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C:-=1(a>0,P(x1,y1)是C的右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，過F2作上F1PF2的平分線的垂線，垂足是M，|MO|=，若雙曲線C上一點(diǎn)T滿足F1T.F2T=5，則點(diǎn)T到雙曲線C的兩條漸近線距離之和為()A.2B.2C.2D.2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．下列命題正確的是()A.若A,B兩組成對數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)分別為rA=0.97,rB=-0.99，則A組數(shù)據(jù)比B組數(shù)據(jù)的相關(guān)性較強(qiáng)B.若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,...,x6的方差為2，則數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,...,2x6-1的方差為8C.已知互不相同的30個樣本數(shù)據(jù)，若去掉其中最大和最小的數(shù)據(jù)，剩下28個數(shù)據(jù)的22%分位數(shù)不等于原樣本數(shù)據(jù)的22%分位數(shù)D.某人解答5個問題，答對題數(shù)為X，若X~B(5,0.6)，則E(X)=310．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z，i為虛數(shù)單位，則下列命題正確的是()A．若z.z=0，則z=0則z=1D．若z-1-2i=z+3+i，則z的最小值是11．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，若存在x0∈I，使得ff(x0)=x0，則稱x0是函數(shù)f(x)的二階不動點(diǎn).下列各函數(shù)中，有且僅有一個二階不動點(diǎn)的函數(shù)是()A.f(x)=x2-x+1B.f(x)=log2(x+1)C.D.13.已知四面體A-BCD，其中的中點(diǎn)，則直線AD與BE所成角的余弦值為___________；四面體A-BCD外接球的表面積為___________．14.如圖，對于曲線G所在平面內(nèi)的點(diǎn)O，若存在以O(shè)為頂點(diǎn)的角α,使得對于曲線G上的任意兩個不同的點(diǎn)A,B恒有上AOB≤α成立，則稱角α為曲線G的相對于點(diǎn)O的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線G的相對于點(diǎn)O的“確界角”.已知曲線其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C的相對于點(diǎn)O的“確界角”為β,則sinβ=_____________.2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(9)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．n不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有的樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=-2x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為()A.2B.-2C.-1D.12．若橢圓的離心率為，則橢圓C的長軸長為()3．最早的測雨器記載見于南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著的《數(shù)書九章》（1247年）.該書第二章為“天時類”，收錄了有關(guān)降水量計(jì)算的四個例子，分別是“天池測雨”、“圓罌測雨”、“峻積驗(yàn)雪”和“竹器驗(yàn)雪”.如圖“竹器驗(yàn)雪”法是下雪時用一個圓臺形的器皿收集雪量（平地降雪厚度=器皿中積雪體積除以器皿口面積），已知數(shù)據(jù)如圖（注意：單位cm），則平地降雪厚度的近似值為()A.B.C.D.0A.5B.6C.7D.85．某校高三年級800名學(xué)生在高三的一次考試中數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布N(89,132)，若某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?02分，則該學(xué)生數(shù)學(xué)成績的年級排名大約是()A.第18名B.第127名C.第245名D.第546名6．聲音是由于物體的振動產(chǎn)生的能引起聽覺的波，我們聽到的聲音多為復(fù)合音．若一個復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)則下列結(jié)論正確的是()A.f(x)的一個周期為πB.f(x)的最大值為C.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱D.f(x)在區(qū)間[0,2π]上有3個零點(diǎn)7．已知球O的直徑為是球面上兩點(diǎn)，且上則三棱錐P-ABC的體積()A.B.C.D.8．幾何學(xué)史上有一個著名的米勒問題：“設(shè)點(diǎn)M,N是銳角上AQB的一邊QA上的兩點(diǎn)，試在邊QB上找一點(diǎn)P，使得上MPN最大．”如圖，其結(jié)論是：點(diǎn)P為過M,N兩點(diǎn)且和射線QB相切的M(0,2),N(2,4)，點(diǎn)P在x軸上移動，當(dāng)上MPN取最大值時，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是()A.2B.6C.2或6D.1或3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.A.B.z1,z2,z3的實(shí)部依次成等比數(shù)列C.D.z1,z2,z3的虛部依次成等差數(shù)列10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P(4,4)，直線l：x=my+1交拋物線C于A，B兩點(diǎn)（不與P點(diǎn)重合），則以下說法正確的是()B.存在實(shí)數(shù)m，使得上D.若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，則m=-211．已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽，滿足當(dāng)-1≤x<1時，f若函數(shù)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up10(f),xn)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(象),其)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(與),中)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(函),[x)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(數(shù)),]表)A.g(x)是偶函數(shù)B.n=2024D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.函數(shù)若則的最小值為___________14.已知反比例函數(shù)圖象上三點(diǎn)A,B,P的坐標(biāo)分別與過B作直線AP的垂線，垂足為恒成立，則a的取值范圍為____________.2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(10)1．某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽，每人投10個，投中的個數(shù)分別為8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為().A5，7B.6，7C.8，5D.8，7.2．圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程是()1B.x22C.(x1)22224．如圖，將正四棱臺切割成九個部分，其中一個部分為長方體，四個部分為直三棱柱，四個部分為四棱錐．已知每個直三棱柱的體積為3，每個四棱錐的體積為1，則該正四棱臺的體積為()A.36B.32C.28D.245．古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，中心為原點(diǎn)，橢圓E的 A.555B.C.D.256．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB，CD上，且CE=CF，A.B.2C.1D.37．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，P是正方形ABCD內(nèi)部(含邊界)的一個動點(diǎn)，若DP=2DB，則三棱錐P-BB1C外接球的表面積為()((2014π2))8．方程2cos2x(|cos2x-cos|(x,,=cos4x-1所有正根的和為()A.810πB.1008πC.1080πD.1800π二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．函數(shù)的圖象如圖所示，將其向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖象，則下列說法正確的是()B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱10．已知復(fù)數(shù)z0滿足i3z0=，則(A.z0的實(shí)部為B.z0的虛部為C.滿足：z≤z0的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)所在區(qū)域的面積為πD.z0對應(yīng)的向量與x軸正方向所在向量夾角的正切值為3411．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C:x2+y2=1，點(diǎn)P為直線l:x-y-2=0上的動點(diǎn)，則()A.圓C上有且僅有兩個點(diǎn)到直線l的距離為B.已知點(diǎn)M(3,2)，圓C上的動點(diǎn)N，則PM+PN的最小值為·、-1C.過點(diǎn)P作圓C的一條切線，切點(diǎn)為Q,上OPQ可以為60。D.過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)為M,N，則直線MN恒過定點(diǎn)12．的展開式中x4y2的系數(shù)為___________用數(shù)字作答）13.如圖，圓錐底面半徑為，母線PA＝2，點(diǎn)B為PA的中點(diǎn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿圓錐側(cè)面繞行一周，到達(dá)B點(diǎn)，其最短路線長度為_________，其中下坡路段長為________．20這19個數(shù)中被3整除的項(xiàng)的個數(shù)，則f的最大值為_________，使得f取到最大值的數(shù)列{an}2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(11)1．用分層抽樣的方法從某社區(qū)的500名男居民和700名女居民中選取12人參與社區(qū)服務(wù)滿意度調(diào)研，則女居民比男居民多選取()A.8人B.6人C.4人D.2人2．若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=4+3i，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．從6名女生3名男生中選出2名女生1名男生，則不同的選取方法種數(shù)為()A.33B.45C.84D.90A.120。5．函數(shù)的部分圖像大致為()A.B.C.D.6．“方斗”常作為盛米的一種容器，其形狀是一個上大下小的正四棱臺，現(xiàn)有“方斗”容器如圖所示，已知AB=4，A1B1=2，現(xiàn)往容器里加米，當(dāng)米的高度是“方斗”高度的一半時，用米38kg，則該 “方斗”可盛米的總質(zhì)量為()A.74kgB.114kgC.76kgD.112kg7．定義：滿足為常數(shù)，n∈N*）的數(shù)列{an}稱為二階等比數(shù)列，q為二階公比.已知二階等比數(shù)列∣an}的二階公比為則使得an>2024成立的最小正整數(shù)n為()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(8),件)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(已知),的w)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(函數(shù)),的積屬)f(x)在區(qū)間0,EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(7),」)|上的最小值恰為-w，則所有滿足條B.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．已知A,B分別為隨機(jī)事件A,B的對立事件，滿足0<P(A)<1,0<P(B)<1，則下列敘述可以說明事件A，B為相互獨(dú)立事件的是()B.P)10．已知定義域在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x+1)是奇函數(shù)，且f(-1+x)=f(-1-x)，當(dāng)f(x)=x2-1，則下列結(jié)論正確的是()A.f(x)的周期T=4B.C.f(x)在[-5,-4]上單調(diào)遞增D.f(x+2)是偶函數(shù)11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C:-y2=1的右頂點(diǎn)為A，直線l與以O(shè)為圓心，iOAi為半徑的圓相切，切點(diǎn)為P．則()A.雙曲線C的離心離為B.當(dāng)直線OP與雙曲線C的一條漸近線重合時，直線l過雙曲線C的一個焦點(diǎn)C.當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線平行吋，若直線l與雙曲線C的交點(diǎn)為Q，則OQ=·D.若直線l與雙曲線C的兩條漸近線分別交于D，E兩點(diǎn)，與雙曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)，則DM=ENyy=ex}，則M∩N=____________13.已知正六棱錐P-ABCDEF的底面邊長為2，體積為4、，過AB的平面α與PC、PF分別交于點(diǎn)M、N.則P-ABCDEF的外接球的表面積為____________14.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)E且與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，若E、F恰為線段MN的三等分點(diǎn)，則橢圓的離心率為____________2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(12)1．小李同學(xué)參加了高三以來進(jìn)行的6次數(shù)學(xué)測試，6次成績依次為：90分、100分、120分、115分、130分、125分.則這組成績數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為()A.120B.122.5C.125D.130，則A∩B=()A.3．已知數(shù)列滿足若則a2023=A.2B.-2C.-1D.4．設(shè)m,n是兩條異面直線，下列命題中正確的是()A.過m且與n平行的平面有且只有一個B.過m且與n垂直的平面有且只有一個C.過空間一點(diǎn)P與m,n均相交的直線有且只有一條D.過空間一點(diǎn)P與m,n均平行的平面有且只有一個5．2023年11月30日，重慶市軌道交通新開通6個站點(diǎn)，包括5號線中段忠恕沱、紅巖村、歇臺子3個站點(diǎn)和10號線南湖、萬壽路、蘭花路3個站點(diǎn)，為廣大市民的出行提供了更多便利.某同學(xué)從中隨機(jī)選擇4個站點(diǎn)實(shí)地考察周邊情況，則在紅巖村被選中的條件下，10號線不少于2個站點(diǎn)的概率為()A.B.C.D.6．公元656年，唐代李淳風(fēng)注《九章》時提到祖暅的“開立圓術(shù)”.祖暅在求球的體積時，使用一個原理：“冪勢既同，則積不容異”.“冪”是截面積，“勢”是立體的高，意思是兩個同高的立體，如在等高處的截面積相等，則體積相等.更詳細(xì)點(diǎn)說就是，介于兩個平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個立體的體積相等.上述原理在中國被稱為“祖暅原理”.3D打印技術(shù)發(fā)展至今，已經(jīng)能夠滿足少量個性化的打印需求，現(xiàn)在用3D打印技術(shù)打印了一個“睡美人城堡”.如圖，其在高度為h的水平截面的面積S可以近似用函數(shù)S(h)=π(9-h)2，A．27πB．81πC．108πD．243π7．設(shè)F為拋物線C:x2=2y的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)且在第一象限，C在點(diǎn)P處的切線交x軸于N，交y軸于T，若上FPT=30。，則直線NF的斜率為()A.－2B.-C.D.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(8),的)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(角梯),點(diǎn)P)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(形),在)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(ABCD),以A為圓)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(丄A),AD)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(D),為)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(DC//AB),徑的圓弧)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(AD=D),EM上變)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(C),動)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(A),圖)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(B=2),所示)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(–),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(–),A)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題9．下列函數(shù)中最小值為2的是()1-xD.A.存在點(diǎn)M，使得MP=1B.上11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，含邊界），則下列說法正確的是()A.平面FBD1CDB.平面BB1C1C內(nèi)存在一條直線與直線EF成30o角C.若F到BC邊距離為d，且EF2-d2=1，則點(diǎn)F的軌跡為拋物線的一部分D.以△AA1D1的邊AD1所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將△AA1D1旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，A1到平面AB1C的距離的取值范圍是14.已知函數(shù)f(x)=xa-logbx（a>0，b>0）且b≠1），若f(x)≥1恒成立，則ab的最小值為______.2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(13)1．已知復(fù)數(shù)z滿足(z+1)i=2z-1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2．已知a1,a2,a3,a4,a5成等比數(shù)列，且2和8為其中的兩項(xiàng)，則a5的最小值為()A.-32B.-16C.D.A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件5．將12名志愿者（含甲、乙、丙）安排到三個地區(qū)做環(huán)保宣傳工作，每個地區(qū)至少需要安排3人，則甲、乙、丙3人恰好被安排到同一個地區(qū)的安排方法總數(shù)為()A.3129B.4284C.18774D.257046．設(shè)A，B為兩個事件，已知則PA.B.C.D.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(7),邊)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(已),則P)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(形ABCD的邊),的取值范圍為)8．已知F1,F2分別為雙曲線0)的左、右焦點(diǎn)，過F2向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為點(diǎn)，且OQ丄PF1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的漸近線方程為 C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題A.m//l，l//α,則m//α10．如圖，已知拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，拋物線C的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)F的直線l（直線l的傾斜角為銳角）與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)（A在x軸的上方，B在x軸的下方），過點(diǎn)A作拋物線C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，直線l與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則()A.當(dāng)直線l的斜率為1時，AB=4pB.若NF=FM，則直線l的斜率為2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(–),A)11．已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)+f(x)=f(2026)，且f(x+1)-1是奇函數(shù).則()A.f(1)+f(3)=2B.f(2023)+f(2025)=f(2024)C.f(2023)是f(2022)與f(2024)的等差中項(xiàng)D.12．樣本數(shù)據(jù)16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位數(shù)為________13.如圖，茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人為了實(shí)現(xiàn)四個現(xiàn)代化而努力奮斗的真實(shí)寫照.被托舉的四個球堆砌兩層放在平臺上，下層3個，上層1個，兩兩相切.若球的半徑都為a，則上層的最高點(diǎn)離平臺的距離為______.14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?若存在唯一x0，使得f(x0)≤f(x)恒成立，則正實(shí)數(shù)w的取值范圍是__________.2025屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(14)1．在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：10,7,6,9,8,9,5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()2．設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和{Sn}，若a1=1，S7=9S4-8，則S5=()A.B.C.15D.313．若復(fù)數(shù)z滿足iz=1+i，其共軛復(fù)數(shù)為z，則下列說法正確的是()A.z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限B.z的虛部為-i4．橢圓（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F交C于A，B兩點(diǎn)，若AB=F1F2，則C的離心率為(A.B.-1C.D.5．如圖1，兒童玩具紙風(fēng)車的做法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，取一張正方形紙折出“十”字折痕，然后把四個角向中心點(diǎn)翻折，再展開，把正方形紙兩條對邊分別向中線對折，把長方形短的一邊沿折痕向外側(cè)翻折，然后把立起來的部分向下翻折壓平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，這樣，紙風(fēng)車的主體部分就完成了，如圖2，是一個紙風(fēng)車示意圖，則()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(A),C)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up1(-),O)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(B),D)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up1(-),O)6．已知函數(shù).x3，若m滿足則實(shí)數(shù)m的取值范7．在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，2asinA-bsinB=3csinC，若S表示△ABC的面積，則的最大值為()A.B.C.D.8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O:x2+y2=4，若正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題A.函數(shù)f(x)的最小正周期為πB.將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱C.函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增SB上一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A.點(diǎn)C到平面SAD的距離為B.若SP=PB，則過點(diǎn)A,D,P的平面α截此四棱錐所得截面的面積為C.四棱錐S-ABCD外接球的表面積為17πD.直線AP與平面SCD所成角的正切值的最大值為12．某工廠由甲、乙兩條生產(chǎn)線來生產(chǎn)口罩，產(chǎn)品經(jīng)過質(zhì)檢后分為合格品和次品，已知甲生產(chǎn)線的次品率為4%，乙生產(chǎn)線的次品率為7%，且甲生產(chǎn)線的產(chǎn)