2025年湖北省咸豐縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（二）

2025年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（測試時間：120分鐘卷面總分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼貼在答題卡上指定的位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.與原點距離是2個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（）A.2 B. C. D.這個數(shù)無法確定2.某幾何體的俯視圖如圖所示，下列幾何體（箭頭所示為正面）的俯視圖與其相同的是（）A. B. C. D.3.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.4.一副三角尺按如圖方式放置，若，，則（）A. B. C. D.5.不等式組3x-1>2A B. C. D.6.有兩個事件，事件A：在汽步槍比賽中，某運動員打出10環(huán)；事件：一個不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個小球（4個黑球，2個白球），從中隨機摸出的3個球中有黑球．下列判斷正確的是（）A.事件A是隨機事件，事件是必然事件 B.事件A、事件都是必然事件C.事件A是必然事件，事件是隨機事件 D.事件A、事件都是隨機事件7.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雉兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”其大意是：雞兔同籠，共有35個頭，94條腿，問雞兔各多少只？設(shè)雞有只，兔有只，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，，，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，在以為直徑的半圓中，分別以點和點為圓心，以大于的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點和，作直線，交半圓于點，交于點，當(dāng)時，的長為（）A B. C. D.10.如圖，已知拋物線（，，為常數(shù)，且的對稱軸為直線，且該拋物線與軸交于點，與軸的交點在，之間（不含端點），有下列結(jié)論：①，②；③；④若方程的兩根為，，則．其中正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.已知一次函數(shù)，當(dāng)時，的值可以是______（寫出一個合理的數(shù)即可）．12.中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測圓海鏡》《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻，某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇方案包含《算學(xué)啟蒙》的概率是______．13.物理課上學(xué)過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實現(xiàn)圖像投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭（豎直放置）經(jīng)小孔在屏幕（豎直放置）上成像，設(shè)，小孔到的距離為，則小孔到的距離為______．14.化簡的結(jié)果是______．15.如圖，為等邊三角形內(nèi)一點，且，，，點在線段上，，連接，延長交于點，交于點，則______．三、解答題（共9題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16計算：．17.如圖，在菱形中，點，分別在邊和上，且，求證：．18.某?？萍夹〗M走訪山西省朔州市應(yīng)縣佛宮寺，了解到這是世界上現(xiàn)存最高大、最古老純木結(jié)構(gòu)樓閣式建筑，于是他們開展了測量該木塔高度的實踐活動，并形成下面的實踐報告．測量應(yīng)縣木塔高度測量工具測角儀、皮尺等活動形式以小組為單位測量示意圖測量步驟及結(jié)果如圖，步驟如下：①在處使用測角儀測得塔的頂部點的仰角；②沿著方向走到處，用皮尺測得米；③在處使用測角儀測得塔的頂部點的仰角已知測角儀的高度為米，點，，A在同一水平直線上，根據(jù)以上信息求塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，）19.某校為了解七年級學(xué)生對校園安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析（測試滿分為100分，學(xué)生測試成績均為不小于60的整數(shù)），分為四個等級（D：，：，，；），部分信息如下：信息一：信息二：學(xué)生成績在B等級的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：80，81，82，83，84，84，86，86，86，89．請根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求所抽取的學(xué)生成績?yōu)镃等級的人數(shù)；（2）求所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)；（3）該校七年級共有600名學(xué)生，若全年級學(xué)生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數(shù)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于，兩點，連接，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時的取值范圍．21.如圖，在中，，以為直徑的交于點D，過點D作，垂足為點H．（1）求證：是的切線；（2）延長交于E，連接，交于點F，若，的半徑為3，求的長度（結(jié)果保留）．22.賡續(xù)長江文脈，共創(chuàng)時代華章，首屆長江文化藝術(shù)季于9月14日晚在湖北省武漢市隆重開幕．某店鋪購進了一批包含湖北特色美食的禮盒，進貨價和銷售價如下表“熱干面”禮盒“武昌魚”禮盒進貨價/（元/盒）2545銷售價/（元/盒）3560（1）店鋪購進“熱干面”禮盒和“武昌魚”禮盒共80盒，且進貨總價不高于2900元．若進貨后全部售出，則分別購進“熱干面”禮盒和“武昌魚”禮盒多少盒，才能獲得最大銷售利潤？最大銷售利潤是多少？（2）店鋪為了能盡快售完“熱干面”禮盒，打算降價促銷．若按照原價銷售，平均每天可售出6盒，每降價1元，平均每天可多售出2盒，則將銷售價定為每盒多少元時，能使“熱干面”禮盒平均每天的利潤為84元？23.【問題情景】在矩形紙片中，是邊上一動點，是邊上一動點，將矩形紙片沿所在直線翻折，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點．【猜想證明】（1）設(shè)是邊的中點．①如圖1，連接，試猜想與的位置關(guān)系，并加以證明；②如圖2，連接，若點的對應(yīng)點恰好落在對角線上，延長與邊交于點，求證：是邊的中點．【問題解決】（2）如圖3，若，，，當(dāng)?shù)难娱L線正好經(jīng)過點時，請直接寫出的長．24.如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，為動點，且，過點作于點，交拋物線于點，交直線于點．（1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；（2）若，求的值；（3）平移拋物線，使其頂點為點，設(shè)平移后的拋物線在軸上方的部分記為圖象，且圖象始終在原拋物線的下方，求的取值范圍．

2025年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（測試時間：120分鐘卷面總分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼貼在答題卡上指定的位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題（共5題，每題3分，共15分）【11題答案】【答案】0（答案不唯一）【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】25【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##三、解答題（共9題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】4【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】68米【19題答案】【答案】（1）6（2）中位數(shù)84；（3）成績?yōu)锳等級的人數(shù)為192人．【20題答案】【答案】（1）反比例函數(shù)的關(guān)系式為，一次函數(shù)的關(guān)系式為（