人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課 412 點、線、面、體導(dǎo)學(xué)案

4.1.2點、線、面、體導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道點、線、面、體是構(gòu)成幾何圖形的元素.進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征.

2.知道點、線、面、體之間的關(guān)系.

重點難點突破

★知識點1：對點、線、面、體的認(rèn)識

從運動的觀點來認(rèn)識，可以說點動成線，線動成面，面動成體.

從集合的觀點來看，點是組成圖形的最基本的元素，線、面、體都是點的集合.

★知識點2：讓點、線、面動起來

點、線、面、體經(jīng)過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界.

核心知識

1.體與體相交成,面與面相交成，線與線相交成.

2.點動成,動成面，面動成.

問題1：物體的構(gòu)成包含多種元素，幾何圖形也是如此.以長方體為例，我們來分析一下圖形:

(1)觀察長方體模型(圖)，它有幾個面？面與面相交的地方形成了幾條線？線與線相交成幾個點？

圖1

(2)你能說出構(gòu)成幾何圖形的元素包含哪些嗎？

合作探究

問題2：讓我們先來認(rèn)識一下“體”.請同學(xué)們觀察包裝盒、圓罐和籃球等，想一想從它們的外形中分別可

以抽象出什么立體圖形？再舉出?些你所熟悉的立體圖形.

問題3：(1)圍成下面這些立體圖形的各個面中，這些面有區(qū)別嗎？

圖2

追問：觀察我們的教室和周圍的環(huán)境，舉出一曲實際生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面

是曲的.

問題4：利用長方體、圓柱、棱柱、楂錐等熟悉的幾何體模型，結(jié)合下列問題開展小組合作探究：

(1)面與面相交的地方形成了什么？它們有什么不同？

(2)線與線相交又得到了什么？它們有什么不同嗎？

問題5：我們知道物體運動時會留下運動軌跡.如果把筆尖看成一個點，這個點在紙上運動時，形成了什么？

追問I：通過畫圖，你得到了什么結(jié)論？請用精煉的語言加以概括.

追問2：還能舉出生活中的實例說明這一結(jié)論嗎？

問題6：如果把汽車雨刷看成一條線，從幾何的角度來觀察它在擋風(fēng)玻璃上擺動時的現(xiàn)象，你可以得出什么

結(jié)論？還能舉出生活中的實例說明這一結(jié)論嗎？做一做，想一想.

問題7：既然“點動成線，線動成面”，那么請同學(xué)們想一想：當(dāng)面運動時乂會形成什么圖形?

問題8：觀察電視屏幕上的畫面;大型團(tuán)體操的背景圖案（圖3）：

當(dāng)堂鞏固

1.如下圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖

形連接起來.

@?AO

2.圍成圓柱體的面有（）

A.1個B.2個C.3個D.多于3個

3.下列說法：①平面上的線都是直線；②曲面上的線都是曲線；③兩條線相交只能得到一個交點；④兩個

面相交只能得到一條直線，不正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

4.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字這說明了:自行車車輪旋轉(zhuǎn)時，看起來像一個整體

C.D.

2.（2022?柳州）如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線/旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

課堂小結(jié)

本節(jié)課我們循著三條線索認(rèn)識了點、線、面、體，回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)：

（1）談一談你認(rèn)識到的點、線、面、體及它們之間的關(guān)系.

（2）說一說通過今天的學(xué)習(xí)你對周圍環(huán)境有了哪些新的認(rèn)識.

（3）想一想在獲得一個結(jié)論的過程中，我們都經(jīng)歷哪幾個環(huán)節(jié)？這對你將來探索新知識有何幫助？

LU——構(gòu)成圖形的基本元素

無大小

兒無粗細(xì)

何

圖

形

無厚薄

物體的圖形

【參考答案】

核心知識

1.面；線；點;

2.線；線；體.

當(dāng)堂鞏固

4.點動成線；線動成面；面動成體.

5.4；6；4.

能力提升

解：（1）圓柱；

（2）（16+16兀）cm2或（16+8乃）cm2；

（3）16忒0?或32^cm\

感受中考

1.【解答】解：根