2024-2025學(xué)年初二（上）數(shù)學(xué)國慶節(jié)滾動練習(xí)卷A含答案

2024--2025學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)國慶節(jié)滾動練習(xí)卷A一．選擇題（共6小題）12024擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A．．．D．22018秋?安丘市期中）如圖，在等腰直角△中，∠C＝90°，AC＝BC，平分∠交于D，⊥于AB＝cm，則△的周長為（A．cm．cm．cm）D．cm第2題第3題32023秋?綠園區(qū)期末）如圖，在△平分∠BAC，若AB＝AC＝8S△S△＝（）A．：1642012?勃利縣校級模擬）△中，＝AC，＝，的垂直平分線與的垂直平分線分別交DE且DE4+的值為（A．6．10．6或1452020秋?常州期末）下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（．：4．：25D．：5）D．6或10）A．，34．，89．，，13D．，，62023秋?玉山縣期末）如圖，△∠ABC、∠的角平分線、交于點，延長BABC，則下列結(jié)論中平分∠ACF②ABC+2APC＝180∠ACB＝∠APB；④若PMBE，⊥BCAMCN＝．其中正確的個數(shù)（）A．1B2．3D．4個二．填空題（共6小題）72021秋?沂源縣期中）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實際時刻是．82016春?貴陽期末）如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從剩余的13個白色小正方形中選出一個涂成黑色，使涂成黑色的四個小正方形所構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形，則這樣的白色小正方形有92021秋?峨邊縣期末）如圖，Rt中，∠BAC90°，分別以△的三條邊為直角邊作三個等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若圖中陰影部分的面積S＝6.5，S＝3.5，S＝5.5，則S4123＝．第1頁（共11頁）第7題102024和△DEF分別在邊ABBC，上，若△的周長為，＝1EC＝第8題第9題．第10題第題第12題2023秋?潮南區(qū)校級期末）如圖，在△中，E為的中點，平分∠BAC，BACA23，與相交于點O的面積比△的面積大a的面積是a的式子表示）122023OBAOB60P為距離地面OB為cmD處反射到地面E10cm時，的長為．三．解答題（共8小題）132024是是DG于G，＝AE．（）求證：CGEG．（）已知＝，＝5，連接ED，求△的面積．1420231①ABCD沿對角線C落在點E交F，已知∠BDC56°．求∠的度數(shù)．（）如圖，將矩形ABCD沿折疊，點B落在點邊F處．已知AB6，＝4，求線段的長．第2頁（共11頁）152022秋?英德市期中）勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定1（1）①請敘述勾股定理．②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請從下列幾種常見的123是由兩個全等（2）如圖4，以直角三角形的三邊為直徑向外部作半圓，請寫出S、S和S的數(shù)量關(guān)123．162022秋?宛城區(qū)校級期末）如圖所示，已知在△中，＝，D是線段上一點，連接BD，＝5BD12．（）求證：BDAC；（S△48，求△的周長．172021ABCD中，＝＝3EBCE沿折疊，點B的對應(yīng)點為'．（）若點'剛好落在對角線上時，AB'＝；（）若點'剛好落在線段的垂直平分線上，且在矩形內(nèi)部時，求的長．第3頁（共11頁）182019與△有公共邊BCAC＝BC＝ACB＝°，∠BCD150°，∠的角平分線交，連接AE．（）求∠的度數(shù)；（AE＝，S△＝9的長．192023△ACB＝AC＝BC16D是上的一點，CD3P從B點出發(fā)沿射線方向以每秒2P的運動時間為t接AP．（＝4秒時，求的長度；（）當(dāng)△為腰的等腰三角形時，求t的值；（）過點D作DE．在點P的運動過程中，當(dāng)＝秒，能使＝CD．2020241，在四邊形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，＝2BC1，求四邊形的面積．【嘗試解決】旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時，往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題．（）如圖，連接，由于＝CD，所以可將△D順時針方向旋轉(zhuǎn)°，得到△DAB，則△BDB′的形狀是．（）在（1）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABCD的面積．3）如圖3，等邊△的邊長為2，△是頂角為∠BDC120°的等腰三角形，以D為頂點作一個°的角，角的兩邊分別交M，連接MN，求△AMN的周長．第4頁（共11頁）第5頁（共11頁）【解答】解：作PD于DPM⊥于M，⊥于，∵平分∠ABC平分∠EACPMBE，⊥BF，∴PMPN，PMPD，∴PM＝PNPD，∴點P在∠的角平分線上，故正確；∵PM⊥，PNBC，∴∠ABC+90∠MPN+90°＝360°，∴∠ABC∠＝180°，在Rt和Rt，∴RtRt（HLAPM＝∠APD，同理：△PCDRtPCNHLCPD＝∠CPN，∴∠MPN2∠APC，∴∠ABC+2∠APC＝180°，正確；∵平分∠CAE平分∠ABC，∴∠CAE＝∠ABC∠ACB，∠＝∠ABC∠APB，∴∠ACB＝∠APB，③正確；∵△≌RtHLADAM，同理：Rt△PCDRtPCNHL∴CN，∴AMCNADCDAC，正確；故選：D．與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，有一定綜合性，但難度不大，只要仔細(xì)分析便不難求解．二．填空題（共6小題）7∴，故答案為：：．意2，5的關(guān)于豎直的一條直線的軸對稱圖形是，2．84個位置使之成為軸對稱圖形．故答案為：4．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9【解答】解：∵△ABD、△ACE、△均是等腰直角三角形，∴＝BDACCE，＝CF，設(shè)AB＝＝，AC＝＝，BC＝＝，S△＝mS△＝n，222∵abc，∴△S△S△，∴S+mnS＝SS+mn，1423∴3.5+5.56.5＝2.5。故答案為：2.5．【點評】本題考查了勾股定理在幾何計算中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．第6頁（共11頁）第7頁（共11頁）（2）解：作EF⊥于，∵BC＝，＝，∴BD135＝，∵BEEF⊥，∴DFBF＝，∴EF＝∴△的面積＝××＝××37.5．＝＝3，于斜邊的一半、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．141）∵四邊形ABCD為矩形，∴∥BC，∠ADC90∵∠FDB＝°﹣∠BDC90°﹣°＝34°，∵ADBC，∴∠CBD＝∠FDB34∵矩形ABCD沿對角線折疊，∴∠FBD＝∠CBD34∴∠DFE＝∠FBD∠FDB＝°°＝68（）∵四邊形為矩形，∴＝＝4AB＝6，∵將矩形ABCD沿折疊，點B落在點邊F處，∴＝AB6，＝BE，在Rt中，DF＝＝＝2，∴CFCDDF6﹣2，222設(shè)CE＝xBE＝EF4xRt中，+＝，∴（﹣2）＝（﹣x），解得x＝3225，∴EF4x＝﹣3．x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x定理列出方程求出答案．151勾股定理內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；如選擇圖1，四個相同的直角三角形的面積和再加上中間小四邊形的面積等于大正方形的面積，222即，化簡得：abc，如選擇圖2，大正方形的面積等于四個相同的直角三角形的面積和再加上中間四邊形的面積，222即，化簡得：abc；如選擇圖3，則梯形的面積等于三個直角三角形的面積和，222即，化簡得：ab＝c；（）如圖：則，，222，∵ab＝c，∴SS＝S，故答案為：SS＝S．123123第8頁（共11頁）第9頁（共11頁）在△和△中，∴△ACE≌△BCE（AE＝，∴∠EAB＝∠EBA，∵∠EBA＝∠CBA﹣∠CBD45°﹣°＝30°，∴∠AEB＝180°﹣°﹣30°＝120°；（）延長交于，如圖，∵CACBEA＝EB，∴垂直平分AB，在Rt中，∵∠EAF＝°，∴＝AE＝3AF＝∴＝AF3，∴CE＝CFEF＝33．EF3，兩邊的距離相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．191）根據(jù)題意，得BP2，PC162＝﹣248，＝8，在Rt中，根據(jù)勾股定理，得AP＝＝＝8．答：的長為8．（Rt中，＝8BC16，根據(jù)勾股定理，得AB＝若AB＝AP＝，2＝，解得t16；＝8222若PB，則（2）＝（﹣2），解得t5．答：當(dāng)△為等腰三角形時，t的值為、．（）點P在線段上時，過點D作DE⊥于，如圖1所示：則∠AED＝∠PED＝°，∴∠PED＝∠ACB90°，∴平分∠APC，∴∠EPD＝∠CPD，又∵＝PD，∴△PDE≌△PDCEDCD＝，＝PC＝﹣，∴ACCD83＝，∴AE＝，∴AP＝AEPE4+16﹣t202，222在Rt中，由勾股定理得：8（﹣2）＝（﹣2）