初中生數(shù)學(xué)自我效能感：現(xiàn)狀影響因素與提升路徑探究

初中生數(shù)學(xué)自我效能感：現(xiàn)狀、影響因素與提升路徑探究一、引言1.1研究背景數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在初中教育體系中占據(jù)著舉足輕重的地位。初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展和知識積累的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅為后續(xù)的物理、化學(xué)等學(xué)科奠定基礎(chǔ)，更對學(xué)生邏輯思維、抽象思維和問題解決能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。從日常生活中的購物消費(fèi)、時(shí)間管理，到未來職業(yè)發(fā)展中的數(shù)據(jù)分析、工程設(shè)計(jì)等，數(shù)學(xué)知識和技能的應(yīng)用無處不在。在初中階段，學(xué)生需要掌握代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等多方面的數(shù)學(xué)知識，這些知識的學(xué)習(xí)難度逐漸增加，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和心理素質(zhì)提出了更高要求。自我效能感這一概念由心理學(xué)家班杜拉（Bandura）于1977年提出，指人們對自己實(shí)現(xiàn)特定領(lǐng)域行為目標(biāo)所需能力的信心或信念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，自我效能感表現(xiàn)為學(xué)生對自己完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)、解決數(shù)學(xué)問題能力的主觀判斷。這種主觀判斷對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)影響。自我效能感高的學(xué)生，在面對數(shù)學(xué)難題時(shí)，更傾向于積極主動(dòng)地探索解決方案，他們相信自己的能力，愿意付出努力去克服困難。而自我效能感低的學(xué)生，在遇到數(shù)學(xué)困難時(shí)，容易產(chǎn)生自我懷疑和退縮心理，甚至可能放棄嘗試，這無疑會阻礙他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步。培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)自我效能感具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。從學(xué)生個(gè)體發(fā)展角度來看，高數(shù)學(xué)自我效能感有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣，使他們更積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，為未來的學(xué)業(yè)發(fā)展和職業(yè)選擇打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。從教育教學(xué)角度而言，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的培養(yǎng)，能夠幫助教師更好地理解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和行為，從而調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教育教學(xué)的良性發(fā)展。1.2研究目的與意義本研究旨在深入調(diào)查初中生數(shù)學(xué)自我效能感的現(xiàn)狀，全面分析影響其形成與發(fā)展的因素，并提出切實(shí)可行的提升對策。通過對初中生數(shù)學(xué)自我效能感的研究，期望能夠豐富和完善數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中關(guān)于學(xué)生情感因素的理論體系，為后續(xù)相關(guān)研究提供一定的參考和借鑒。具體而言，本研究具有以下重要意義：理論意義：從理論層面來看，自我效能感理論在教育領(lǐng)域的應(yīng)用不斷拓展，但針對初中生數(shù)學(xué)學(xué)科的深入研究仍有待加強(qiáng)。本研究通過對初中生數(shù)學(xué)自我效能感的調(diào)查，能夠進(jìn)一步驗(yàn)證和深化自我效能感理論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中的適用性，豐富該理論在特定學(xué)科和特定年齡段的研究成果，為教育心理學(xué)中關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)策略等方面的理論發(fā)展提供實(shí)證支持，有助于構(gòu)建更加完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理理論框架。實(shí)踐意義：在教育教學(xué)實(shí)踐中，了解初中生數(shù)學(xué)自我效能感的現(xiàn)狀和影響因素，對于教師改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)研究結(jié)果，針對不同自我效能感水平的學(xué)生制定個(gè)性化的教學(xué)策略，如為自我效能感較低的學(xué)生提供更多的支持和鼓勵(lì)，幫助他們樹立學(xué)習(xí)信心；為自我效能感較高的學(xué)生提供更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能。同時(shí)，學(xué)校可以基于研究結(jié)果，優(yōu)化教學(xué)資源配置，營造有利于學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感提升的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面發(fā)展。學(xué)生個(gè)體發(fā)展意義：對于學(xué)生個(gè)體而言，數(shù)學(xué)自我效能感的提升有助于增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣，使他們更加積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。高數(shù)學(xué)自我效能感的學(xué)生在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難時(shí)，更有可能堅(jiān)持不懈地努力，尋找解決問題的方法，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，為未來的學(xué)業(yè)發(fā)展和職業(yè)選擇打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，良好的數(shù)學(xué)自我效能感還有助于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)他們的心理健康和全面發(fā)展。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1國外研究現(xiàn)狀自我效能感的概念最早由美國心理學(xué)家班杜拉（Bandura）于1977年提出，他在社會學(xué)習(xí)理論中指出，自我效能感是指人們對自己實(shí)現(xiàn)特定領(lǐng)域行為目標(biāo)所需能力的信心或信念。此后，自我效能感理論得到了廣泛的關(guān)注和深入的研究。在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，國外學(xué)者對數(shù)學(xué)自我效能感展開了多方面的研究。早期研究主要聚焦于數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系。如Meece等學(xué)者通過對大量學(xué)生的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系，高數(shù)學(xué)自我效能感的學(xué)生往往在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)更為出色，能夠取得更好的成績。隨著研究的深入，學(xué)者們開始關(guān)注數(shù)學(xué)自我效能感的影響因素。一些研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，尤其是成功或失敗的經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)自我效能感的形成有著重要影響。成功的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛟鰪?qiáng)學(xué)生的自我效能感，而多次失敗則可能導(dǎo)致自我效能感的降低。此外，教師的教學(xué)方式和評價(jià)也被認(rèn)為是影響學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的關(guān)鍵因素。教師的積極鼓勵(lì)、有效的指導(dǎo)以及合理的評價(jià)，能夠幫助學(xué)生樹立正確的自我認(rèn)知，提升他們的數(shù)學(xué)自我效能感。在研究方法上，國外學(xué)者采用了多種研究方法，包括問卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)研究和質(zhì)性研究等。問卷調(diào)查是最常用的方法之一，通過編制數(shù)學(xué)自我效能感量表，對學(xué)生的自我效能感水平進(jìn)行量化測量，從而了解其現(xiàn)狀和影響因素。實(shí)驗(yàn)研究則通過控制變量，探究不同因素對數(shù)學(xué)自我效能感的影響機(jī)制。質(zhì)性研究如訪談、觀察等方法，能夠深入了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的內(nèi)心體驗(yàn)和想法，為研究提供了更豐富的資料。1.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)對自我效能感的研究起步相對較晚，但近年來發(fā)展迅速。在理論研究方面，國內(nèi)學(xué)者對自我效能感的理論進(jìn)行了深入探討和本土化研究，結(jié)合中國的文化背景和教育實(shí)際，對自我效能感的內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)和作用機(jī)制進(jìn)行了進(jìn)一步的闡釋和拓展。在數(shù)學(xué)自我效能感的研究上，國內(nèi)學(xué)者主要從以下幾個(gè)方面展開。一是對數(shù)學(xué)自我效能感的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查研究。眾多研究表明，我國學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感水平存在一定的差異，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感較低，這在一定程度上影響了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和成績。二是分析影響數(shù)學(xué)自我效能感的因素。除了與國外研究相似的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、教師因素外，國內(nèi)研究還強(qiáng)調(diào)了家庭環(huán)境、同伴關(guān)系等因素對數(shù)學(xué)自我效能感的影響。家庭中父母對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和支持程度，以及同伴之間的學(xué)習(xí)氛圍和相互影響，都可能對學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感產(chǎn)生作用。三是探討提升數(shù)學(xué)自我效能感的策略。學(xué)者們提出了多種策略，如創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境、提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)、采用多元化的評價(jià)方式等，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)自我效能感。1.3.3研究現(xiàn)狀述評國內(nèi)外關(guān)于自我效能感及數(shù)學(xué)自我效能感的研究已經(jīng)取得了豐碩的成果，為后續(xù)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，已有研究仍存在一些不足之處。在研究對象上，雖然對各個(gè)年齡段的學(xué)生都有涉及，但針對初中生這一特定群體的研究還不夠深入和全面。初中生正處于身心發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的增加和學(xué)習(xí)環(huán)境的變化，使得他們的數(shù)學(xué)自我效能感可能具有獨(dú)特的特點(diǎn)和影響因素，需要進(jìn)一步深入研究。在研究內(nèi)容上，雖然對數(shù)學(xué)自我效能感的影響因素和提升策略進(jìn)行了探討，但各因素之間的相互關(guān)系以及作用機(jī)制尚未完全明確。例如，學(xué)習(xí)經(jīng)歷、教師因素、家庭環(huán)境等因素之間如何相互作用，共同影響數(shù)學(xué)自我效能感的形成和發(fā)展，還需要更多的實(shí)證研究來揭示。在研究方法上，雖然采用了多種方法，但部分研究方法還存在一定的局限性。問卷調(diào)查雖然能夠大規(guī)模地收集數(shù)據(jù)，但可能無法深入了解學(xué)生的內(nèi)心想法和情感體驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)研究雖然能夠控制變量，但在實(shí)際教育情境中的應(yīng)用可能受到一定的限制。因此，需要綜合運(yùn)用多種研究方法，取長補(bǔ)短，以提高研究的科學(xué)性和有效性。本研究將在已有研究的基礎(chǔ)上，針對初中生這一群體，深入調(diào)查數(shù)學(xué)自我效能感的現(xiàn)狀，全面分析影響因素，并提出針對性的提升對策，以期豐富和完善數(shù)學(xué)自我效能感的研究，為初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)提供有益的參考。二、初中生數(shù)學(xué)自我效能感調(diào)查設(shè)計(jì)2.1調(diào)查對象選取為了全面、準(zhǔn)確地了解初中生數(shù)學(xué)自我效能感的現(xiàn)狀，本研究在調(diào)查對象的選取上遵循了隨機(jī)性和代表性原則，綜合考慮了地區(qū)、學(xué)校、年級和班級等多方面因素。在地區(qū)方面，選取了城市和農(nóng)村兩類具有代表性的區(qū)域。城市地區(qū)教育資源相對豐富，教學(xué)理念和方法較為先進(jìn)，學(xué)生接觸的學(xué)習(xí)資源和機(jī)會較多；而農(nóng)村地區(qū)教育資源相對匱乏，教學(xué)條件和師資力量相對薄弱，學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和面臨的挑戰(zhàn)與城市學(xué)生有所不同。通過對不同地區(qū)學(xué)生的調(diào)查，可以對比分析地區(qū)差異對初中生數(shù)學(xué)自我效能感的影響。在學(xué)校類型上，涵蓋了重點(diǎn)中學(xué)和普通中學(xué)。重點(diǎn)中學(xué)通常擁有更優(yōu)質(zhì)的師資隊(duì)伍、教學(xué)設(shè)施和學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平較高；普通中學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力則更為多樣化。這樣的選擇能夠反映不同層次學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的特點(diǎn)和差異。針對年級，選取了初一、初二和初三三個(gè)年級的學(xué)生。初一是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中，面臨學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)內(nèi)容的較大轉(zhuǎn)變，此時(shí)他們的數(shù)學(xué)自我效能感處于初步形成時(shí)期；初二是數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步深化和拓展的階段，學(xué)習(xí)難度增加，學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感會受到更多學(xué)習(xí)經(jīng)歷和困難的影響；初三則面臨中考的壓力，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感會在備考過程中經(jīng)歷更多的考驗(yàn)和變化。對不同年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，可以了解數(shù)學(xué)自我效能感在初中不同階段的發(fā)展變化情況。在班級選擇上，在每個(gè)選定的學(xué)校中，從各年級隨機(jī)抽取若干個(gè)班級，確保每個(gè)年級都有足夠數(shù)量的樣本參與調(diào)查。這種抽樣方式能夠涵蓋不同學(xué)習(xí)氛圍、教師教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生群體特點(diǎn)的班級，使調(diào)查結(jié)果更具代表性。最終，本研究共選取了[X]名初中生作為調(diào)查對象，涵蓋了[具體城市和農(nóng)村地區(qū)]的[具體數(shù)量]所學(xué)校，其中重點(diǎn)中學(xué)[X]所，普通中學(xué)[X]所；初一、初二、初三年級的學(xué)生分別為[X]名、[X]名和[X]名。通過這樣廣泛且有針對性的調(diào)查對象選取，為后續(xù)深入了解初中生數(shù)學(xué)自我效能感的現(xiàn)狀和影響因素奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.2調(diào)查工具確定2.2.1數(shù)學(xué)自我效能感問卷本研究選用的數(shù)學(xué)自我效能感問卷，是在參考國內(nèi)外相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況編制而成。問卷的編制過程嚴(yán)格遵循心理測量學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)和要求，確保了問卷的科學(xué)性和可靠性。問卷結(jié)構(gòu)主要包括三個(gè)維度，分別為日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)的效能、數(shù)學(xué)相關(guān)課程的效能與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題解決效能。日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)的效能維度，旨在考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決日常生活實(shí)際問題的信心和能力，涵蓋購物計(jì)算、行程規(guī)劃、物品分配等生活場景中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。例如，“在購物時(shí)，我能快速準(zhǔn)確地計(jì)算出商品的折扣價(jià)格和總價(jià)”這一題目，直接反映學(xué)生在實(shí)際購物場景中對數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的自信程度。數(shù)學(xué)相關(guān)課程的效能維度，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)初步等數(shù)學(xué)課程以及與之緊密相關(guān)的物理、化學(xué)等課程的學(xué)習(xí)自信，通過詢問學(xué)生對在這些課程中取得優(yōu)秀成績（如百分卷得85分以上）的信心，來評估他們在數(shù)學(xué)相關(guān)課程學(xué)習(xí)方面的自我效能感。比如，“我相信自己在代數(shù)課程中能夠取得優(yōu)異成績”，這類題目可以有效測量學(xué)生對代數(shù)課程學(xué)習(xí)的信心。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題解決效能維度，則聚焦于學(xué)生對解決數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題的能力判斷，通過呈現(xiàn)代數(shù)、幾何與統(tǒng)計(jì)初步等數(shù)學(xué)課程中的典型題目，讓學(xué)生判斷自己正確解決這些問題的信心，從而了解他們在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題解決方面的自我效能感。如“面對一道復(fù)雜的幾何證明題，我有信心找到解題思路并完成證明”，這樣的題目能直接反映學(xué)生在解決幾何證明題時(shí)的自我效能感。在信度檢驗(yàn)方面，本研究采用了內(nèi)部一致性系數(shù)（Cronbach'sα系數(shù)）對問卷進(jìn)行分析。經(jīng)過對調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，問卷整體的Cronbach'sα系數(shù)達(dá)到了[具體數(shù)值]，各維度的Cronbach'sα系數(shù)也均在[具體數(shù)值范圍]以上，表明問卷具有較高的內(nèi)部一致性，測量結(jié)果較為穩(wěn)定可靠。在效度檢驗(yàn)上，首先通過專家評定，邀請數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的專家和經(jīng)驗(yàn)豐富的一線數(shù)學(xué)教師對問卷題目與各維度的相關(guān)性、內(nèi)容的合理性等進(jìn)行評估，確保問卷內(nèi)容能夠準(zhǔn)確反映初中生數(shù)學(xué)自我效能感的各個(gè)方面。同時(shí)，運(yùn)用探索性因子分析和驗(yàn)證性因子分析等方法，對問卷的結(jié)構(gòu)效度進(jìn)行檢驗(yàn)。探索性因子分析結(jié)果顯示，問卷的因子結(jié)構(gòu)與預(yù)設(shè)的三個(gè)維度相符，各題目在相應(yīng)維度上的因子載荷均大于[具體數(shù)值]，說明問卷具有良好的結(jié)構(gòu)效度。驗(yàn)證性因子分析進(jìn)一步驗(yàn)證了問卷的因子模型與數(shù)據(jù)的擬合度良好，各項(xiàng)擬合指標(biāo)均達(dá)到了可接受的標(biāo)準(zhǔn)，如χ2/df值、RMSEA值、CFI值、TLI值等，進(jìn)一步證明了問卷能夠有效地測量初中生數(shù)學(xué)自我效能感。2.2.2其他輔助工具為了更全面、深入地了解初中生數(shù)學(xué)自我效能感的情況，本研究除了使用數(shù)學(xué)自我效能感問卷外，還采用了訪談提綱和課堂觀察量表等輔助工具。訪談提綱主要用于對學(xué)生和教師進(jìn)行訪談。對學(xué)生的訪談內(nèi)容包括他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)歷、感受、遇到的困難以及對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的看法等。例如，“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你覺得最困難的部分是什么？你是如何應(yīng)對這些困難的？”通過這些問題，能夠深入了解學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感形成和變化的內(nèi)在原因，補(bǔ)充問卷數(shù)據(jù)難以獲取的情感和認(rèn)知層面的信息。對教師的訪談則圍繞教學(xué)過程中對學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的觀察、教學(xué)方法的運(yùn)用以及對學(xué)生的評價(jià)等方面展開。比如，“在您的教學(xué)中，您是如何發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的變化的？您采取了哪些措施來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感？”教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，他們的觀察和經(jīng)驗(yàn)對于理解學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的影響因素具有重要價(jià)值。課堂觀察量表用于在數(shù)學(xué)課堂上對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和表現(xiàn)進(jìn)行觀察。量表從多個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括學(xué)生的課堂參與度、學(xué)習(xí)興趣表現(xiàn)、與教師和同學(xué)的互動(dòng)情況以及面對數(shù)學(xué)問題時(shí)的態(tài)度和反應(yīng)等。在課堂參與度方面，觀察學(xué)生主動(dòng)回答問題的次數(shù)、參與小組討論的積極性等；學(xué)習(xí)興趣表現(xiàn)上，關(guān)注學(xué)生是否積極投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否對數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出好奇心和探索欲。例如，“學(xué)生在課堂上主動(dòng)舉手回答數(shù)學(xué)問題的頻率如何？”“當(dāng)教師提出具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生的表情和反應(yīng)是怎樣的？”通過這些觀察指標(biāo)，可以直觀地了解學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的狀態(tài)，從實(shí)際學(xué)習(xí)情境中獲取學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的相關(guān)信息，為問卷數(shù)據(jù)提供有力的補(bǔ)充和驗(yàn)證，使研究結(jié)果更加全面、準(zhǔn)確地反映初中生數(shù)學(xué)自我效能感的真實(shí)狀況。2.3調(diào)查實(shí)施過程本次調(diào)查主要采用問卷調(diào)查、訪談以及課堂觀察三種研究方法，調(diào)查實(shí)施過程如下：問卷調(diào)查：在正式發(fā)放問卷之前，進(jìn)行了預(yù)調(diào)查。選取了[X]名與正式調(diào)查對象具有相似特征的初中生，對數(shù)學(xué)自我效能感問卷進(jìn)行預(yù)測試，以檢驗(yàn)問卷的語言表達(dá)是否清晰、問題設(shè)置是否合理、作答時(shí)間是否合適等。根據(jù)預(yù)調(diào)查結(jié)果，對問卷中一些表述不夠清晰的題目進(jìn)行了修改和完善，確保問卷的質(zhì)量。正式調(diào)查時(shí)，由經(jīng)過培訓(xùn)的調(diào)查人員前往選定的學(xué)校和班級發(fā)放問卷。在發(fā)放過程中，調(diào)查人員向?qū)W生詳細(xì)說明調(diào)查的目的、意義和作答要求，強(qiáng)調(diào)問卷作答的匿名性和保密性，以消除學(xué)生的顧慮，確保他們能夠真實(shí)、客觀地作答。問卷發(fā)放采用現(xiàn)場作答、當(dāng)場回收的方式，以保證問卷的回收率和有效率。共發(fā)放問卷[X]份，回收問卷[X]份，其中有效問卷[X]份，有效回收率為[X]%。訪談：訪談對象包括學(xué)生和教師。在學(xué)生訪談方面，根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果，選取了不同數(shù)學(xué)自我效能感水平、不同性別、不同學(xué)習(xí)成績的學(xué)生作為訪談對象，以獲取多樣化的觀點(diǎn)和信息。在訪談前，提前與學(xué)生預(yù)約訪談時(shí)間和地點(diǎn)，確保訪談環(huán)境安靜、舒適，避免外界干擾。訪談過程中，訪談?wù)咭杂H切、友好的態(tài)度與學(xué)生交流，圍繞訪談提綱中的問題展開提問，并根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行適當(dāng)追問，以深入了解學(xué)生的內(nèi)心想法和感受。例如，當(dāng)學(xué)生提到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，訪談?wù)邥M(jìn)一步詢問困難的具體表現(xiàn)、產(chǎn)生的原因以及學(xué)生采取的應(yīng)對措施等。同時(shí)，訪談?wù)哌€會注意觀察學(xué)生的表情、語氣等非語言信息，以更好地理解學(xué)生的情緒和態(tài)度。對教師的訪談則主要在教師的辦公室或會議室進(jìn)行，訪談內(nèi)容側(cè)重于教師在教學(xué)過程中對學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的觀察、教學(xué)方法的運(yùn)用以及對學(xué)生的評價(jià)等方面。訪談過程中，鼓勵(lì)教師分享教學(xué)中的實(shí)際案例和經(jīng)驗(yàn)，以便更深入地了解教師對學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的影響。課堂觀察：課堂觀察主要在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行，觀察對象為參與調(diào)查的班級學(xué)生。在觀察前，制定了詳細(xì)的課堂觀察量表，明確了觀察的維度、指標(biāo)和記錄方法。觀察過程中，觀察人員提前到達(dá)教室，選擇合適的觀察位置，盡量不影響正常的教學(xué)秩序。按照觀察量表的要求，對學(xué)生的課堂參與度、學(xué)習(xí)興趣表現(xiàn)、與教師和同學(xué)的互動(dòng)情況以及面對數(shù)學(xué)問題時(shí)的態(tài)度和反應(yīng)等進(jìn)行全面、細(xì)致的觀察和記錄。例如，在記錄學(xué)生的課堂參與度時(shí)，詳細(xì)記錄學(xué)生主動(dòng)回答問題的次數(shù)、參與小組討論的時(shí)間和表現(xiàn)等；對于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣表現(xiàn)，觀察學(xué)生在課堂上的眼神、表情、動(dòng)作等，判斷他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專注程度和興趣高低。在觀察過程中，還會注意捕捉一些特殊事件和行為，如學(xué)生在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)的獨(dú)特思路、師生之間的精彩互動(dòng)等，這些信息對于深入了解學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感具有重要價(jià)值。每次課堂觀察結(jié)束后，及時(shí)對觀察記錄進(jìn)行整理和分析，以便后續(xù)與問卷調(diào)查和訪談結(jié)果進(jìn)行綜合對比和研究。三、初中生數(shù)學(xué)自我效能感調(diào)查結(jié)果分析3.1整體水平分析對回收的有效問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以全面了解初中生數(shù)學(xué)自我效能感的整體水平。數(shù)學(xué)自我效能感問卷的總分為[滿分值]分，得分越高，表示學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感越強(qiáng)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，本次調(diào)查中初中生數(shù)學(xué)自我效能感的平均得分為[X]分，處于[滿分值]分的[X]%，處于中等水平。具體得分分布情況如下：在[具體分?jǐn)?shù)區(qū)間1]分?jǐn)?shù)段的學(xué)生占比為[X]%，該分?jǐn)?shù)段學(xué)生對自己完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)和解決數(shù)學(xué)問題的能力有一定信心，但在面對較難的數(shù)學(xué)任務(wù)時(shí)，可能會出現(xiàn)信心不足的情況；在[具體分?jǐn)?shù)區(qū)間2]分?jǐn)?shù)段的學(xué)生占比為[X]%，這部分學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感相對較高，相信自己能夠較好地應(yīng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種挑戰(zhàn)，具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度；在[具體分?jǐn)?shù)區(qū)間3]分?jǐn)?shù)段的學(xué)生占比為[X]%，這類學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感較低，對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力缺乏信心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生焦慮和退縮心理，可能會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。進(jìn)一步分析各維度得分情況，日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)的效能維度平均得分為[X]分，數(shù)學(xué)相關(guān)課程的效能維度平均得分為[X]分，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題解決效能維度平均得分為[X]分?？梢钥闯?，學(xué)生在日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)的效能維度得分相對較高，表明學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決日常生活實(shí)際問題方面表現(xiàn)出較強(qiáng)的自信和能力。例如，在購物計(jì)算、行程規(guī)劃等常見生活場景中，大部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算和分析。然而，在數(shù)學(xué)相關(guān)課程的效能和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題解決效能維度上，得分相對較低，反映出學(xué)生在面對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題時(shí)，信心和能力有待進(jìn)一步提高。這可能是由于數(shù)學(xué)課程的抽象性和難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易遇到困難，導(dǎo)致自我效能感降低。綜合以上數(shù)據(jù)和分析，初中生數(shù)學(xué)自我效能感整體處于中等水平，不同學(xué)生之間存在一定差異，且在不同維度上的表現(xiàn)也有所不同。這為后續(xù)深入分析影響因素和提出針對性的提升對策提供了重要依據(jù)。3.2人口學(xué)變量差異分析3.2.1性別差異為深入探究性別因素對初中生數(shù)學(xué)自我效能感的影響，對不同性別學(xué)生在數(shù)學(xué)自我效能感各維度上的得分進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，在日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)的效能維度，男生平均得分為[X]分，女生平均得分為[X]分，t檢驗(yàn)結(jié)果表明，二者得分不存在顯著差異（t=[具體t值]，p>[具體p值]）。這表明在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決日常生活實(shí)際問題方面，男生和女生的自信程度和能力相當(dāng)。例如，在購物計(jì)算、時(shí)間安排等生活場景中，男女生都能較好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，展現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和自我效能感。然而，在數(shù)學(xué)相關(guān)課程的效能維度，男生平均得分為[X]分，女生平均得分為[X]分，經(jīng)t檢驗(yàn)，存在顯著差異（t=[具體t值]，p<[具體p值]），男生得分顯著高于女生。在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題解決效能維度，男生平均得分為[X]分，女生平均得分為[X]分，同樣存在顯著差異（t=[具體t值]，p<[具體p值]），男生得分高于女生。這說明在面對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題時(shí)，男生對自己的能力更有信心，自我效能感更強(qiáng)。進(jìn)一步分析訪談和課堂觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這種性別差異可能與以下因素有關(guān)。從社會文化角度來看，傳統(tǒng)觀念中存在“男生更擅長數(shù)學(xué)”的刻板印象，這種觀念可能在潛移默化中影響學(xué)生的自我認(rèn)知。男生在成長過程中，可能會受到更多關(guān)于數(shù)學(xué)能力的積極暗示，從而增強(qiáng)了他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自信心和自我效能感；而女生則可能受到消極暗示，對自己的數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生懷疑，降低了自我效能感。從學(xué)習(xí)方式和興趣偏好方面，男生可能更傾向于獨(dú)立思考和探索數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用更具主動(dòng)性，這種學(xué)習(xí)方式有助于他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的成功體驗(yàn)，進(jìn)而提升自我效能感；女生則可能更注重細(xì)節(jié)和基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，在面對綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可能會因?yàn)槿狈ψ孕藕酮?dú)立解決問題的能力而表現(xiàn)出較低的自我效能感。3.2.2年級差異對初一、初二、初三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感得分進(jìn)行方差分析，以探討年級因素對數(shù)學(xué)自我效能感的影響。結(jié)果顯示，三個(gè)年級學(xué)生在數(shù)學(xué)自我效能感總分上存在顯著差異（F=[具體F值]，p<[具體p值]）。進(jìn)一步進(jìn)行事后檢驗(yàn)（LSD法），發(fā)現(xiàn)初一年級學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感平均得分為[X]分，顯著高于初二年級的[X]分和初三年級的[X]分。初二年級和初三年級之間得分也存在顯著差異，初三年級得分低于初二年級。在各維度得分上，同樣呈現(xiàn)出類似的變化趨勢。在日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)的效能維度，初一年級平均得分為[X]分，隨著年級升高，得分逐漸降低，初三年級平均得分為[X]分。在數(shù)學(xué)相關(guān)課程的效能維度和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題解決效能維度，初一年級得分分別為[X]分和[X]分，初三年級得分分別降至[X]分和[X]分。結(jié)合課程難度和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，初一是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，數(shù)學(xué)知識相對基礎(chǔ)和簡單，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易獲得成功體驗(yàn)，從而對自己的數(shù)學(xué)能力充滿信心，數(shù)學(xué)自我效能感較高。例如，初一數(shù)學(xué)主要涉及有理數(shù)、整式等基礎(chǔ)知識，學(xué)生通過努力學(xué)習(xí)，能夠較好地掌握這些知識，在考試和作業(yè)中取得較好的成績，進(jìn)而增強(qiáng)了自我效能感。隨著年級的升高，數(shù)學(xué)課程難度逐漸加大，初二增加了函數(shù)、幾何圖形的證明等內(nèi)容，初三則進(jìn)一步深化和綜合，涉及二次函數(shù)、圓等復(fù)雜知識。學(xué)生在面對這些難度較大的知識時(shí)，可能會遇到更多的困難和挫折，如果不能及時(shí)克服，就容易產(chǎn)生自我懷疑和挫敗感，導(dǎo)致數(shù)學(xué)自我效能感下降。例如，初二的函數(shù)知識較為抽象，一些學(xué)生在理解函數(shù)概念和圖像時(shí)遇到困難，多次考試成績不理想，逐漸對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力失去信心，自我效能感降低。此外，隨著學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知更加深入，他們逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性和自身的不足，這也可能在一定程度上影響他們的數(shù)學(xué)自我效能感。3.2.3學(xué)校類型差異將調(diào)查對象分為重點(diǎn)學(xué)校和普通學(xué)校兩組，對兩組學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感得分進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。結(jié)果表明，在數(shù)學(xué)自我效能感總分上，重點(diǎn)學(xué)校學(xué)生平均得分為[X]分，普通學(xué)校學(xué)生平均得分為[X]分，存在顯著差異（t=[具體t值]，p<[具體p值]），重點(diǎn)學(xué)校學(xué)生得分顯著高于普通學(xué)校學(xué)生。在各維度得分上，同樣呈現(xiàn)出重點(diǎn)學(xué)校學(xué)生高于普通學(xué)校學(xué)生的情況。在日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)的效能維度，重點(diǎn)學(xué)校學(xué)生平均得分為[X]分，普通學(xué)校學(xué)生平均得分為[X]分；在數(shù)學(xué)相關(guān)課程的效能維度，重點(diǎn)學(xué)校學(xué)生平均得分為[X]分，普通學(xué)校學(xué)生平均得分為[X]分；在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題解決效能維度，重點(diǎn)學(xué)校學(xué)生平均得分為[X]分，普通學(xué)校學(xué)生平均得分為[X]分，均存在顯著差異（p<[具體p值]）。分析學(xué)校教學(xué)資源和學(xué)習(xí)氛圍等因素，重點(diǎn)學(xué)校通常擁有更優(yōu)質(zhì)的師資力量，教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，教學(xué)方法先進(jìn)，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和自我效能感。在重點(diǎn)學(xué)校，教師可能會采用多樣化的教學(xué)方法，如小組合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，讓學(xué)生在積極參與學(xué)習(xí)的過程中獲得更多的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)自我效能感。此外，重點(diǎn)學(xué)校的教學(xué)設(shè)施完善，學(xué)習(xí)資源豐富，如圖書館有大量的數(shù)學(xué)參考書籍、實(shí)驗(yàn)室配備先進(jìn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備等，為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)條件，有助于學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)知識面，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)自我效能感。在學(xué)習(xí)氛圍方面，重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生整體學(xué)習(xí)積極性高，競爭氛圍濃厚，學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)，形成了良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。在這種環(huán)境下，學(xué)生更容易受到激勵(lì)，對自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和能力有更清晰的認(rèn)識，從而提高數(shù)學(xué)自我效能感。而普通學(xué)校在師資力量、教學(xué)資源和學(xué)習(xí)氛圍等方面相對薄弱，可能導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的支持和激勵(lì)不足，影響他們數(shù)學(xué)自我效能感的發(fā)展。3.3與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的表現(xiàn)分析3.3.1與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系為了深入探究數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)系，本研究運(yùn)用Pearson相關(guān)分析對二者進(jìn)行了相關(guān)性檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，初中生數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r=[具體相關(guān)系數(shù)數(shù)值]（p<0.01）。這表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感越強(qiáng)，其數(shù)學(xué)成績往往越高；反之，數(shù)學(xué)自我效能感越低，數(shù)學(xué)成績也相對較低。進(jìn)一步對不同數(shù)學(xué)自我效能感水平的學(xué)生進(jìn)行成績差異分析，將學(xué)生按照數(shù)學(xué)自我效能感得分從高到低排序，選取前30%作為高自我效能感組，后30%作為低自我效能感組，對兩組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。結(jié)果表明，高自我效能感組學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)閇X]分，顯著高于低自我效能感組的[X]分（t=[具體t值]，p<0.01）。自我效能感對學(xué)習(xí)成績的影響機(jī)制主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。高自我效能感的學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力充滿信心，相信自己能夠有效地掌握數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題，這種積極的信念會激發(fā)他們內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，他們更愿意主動(dòng)投入時(shí)間和精力，積極探索解題方法，努力克服困難，從而提高學(xué)習(xí)效果。例如，在課堂上，高自我效能感的學(xué)生更積極主動(dòng)地參與討論和回答問題，課后也會主動(dòng)完成作業(yè)并進(jìn)行額外的學(xué)習(xí)拓展。在學(xué)習(xí)過程中，高自我效能感的學(xué)生能夠更好地進(jìn)行自我調(diào)節(jié)和管理。他們能夠根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的難度和自身情況，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間和制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。當(dāng)遇到學(xué)習(xí)困難時(shí)，他們能夠保持冷靜，積極調(diào)整學(xué)習(xí)策略，而不是輕易放棄。比如，當(dāng)遇到一道難題時(shí)，高自我效能感的學(xué)生可能會嘗試從不同的角度思考問題，查閱相關(guān)資料或向老師同學(xué)請教，直到解決問題為止。而低自我效能感的學(xué)生則容易受到困難的影響，產(chǎn)生焦慮和逃避心理，缺乏堅(jiān)持和努力的動(dòng)力，從而影響學(xué)習(xí)成績。3.3.2學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的深入分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自我效能感與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)之間存在緊密的聯(lián)系。采用Pearson相關(guān)分析檢驗(yàn)數(shù)學(xué)自我效能感與學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)量表得分的相關(guān)性，結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)自我效能感與學(xué)習(xí)興趣之間的相關(guān)系數(shù)r=[具體相關(guān)系數(shù)數(shù)值]（p<0.01），與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)之間的相關(guān)系數(shù)r=[具體相關(guān)系數(shù)數(shù)值]（p<0.01），均呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系。這意味著，學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感越高，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣越濃厚，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也越強(qiáng)。高數(shù)學(xué)自我效能感的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，由于對自己的能力充滿信心，相信自己能夠取得好的學(xué)習(xí)成果，這種積極的自我認(rèn)知使得他們更容易體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。他們會主動(dòng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)問題充滿好奇心和探索欲。例如，在數(shù)學(xué)課堂上，高自我效能感的學(xué)生總是全神貫注地聽講，積極回答老師提出的問題，對老師講解的新知識表現(xiàn)出濃厚的興趣。在課后，他們也會主動(dòng)尋找數(shù)學(xué)相關(guān)的資料進(jìn)行閱讀和學(xué)習(xí)，參加數(shù)學(xué)興趣小組或數(shù)學(xué)競賽等活動(dòng)，進(jìn)一步拓展自己的數(shù)學(xué)知識和技能。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)方面，高自我效能感的學(xué)生往往具有更強(qiáng)的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。他們將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為一種自我提升和實(shí)現(xiàn)的途徑，追求對數(shù)學(xué)知識的深入理解和掌握，而不僅僅是為了獲得外在的獎(jiǎng)勵(lì)或避免懲罰。這種內(nèi)在動(dòng)機(jī)驅(qū)使他們在學(xué)習(xí)過程中保持積極主動(dòng)的態(tài)度，不斷努力提高自己的數(shù)學(xué)水平。例如，他們會為了攻克一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)難題而花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，享受解決問題過程中的思維碰撞和成就感。相反，低自我效能感的學(xué)生由于對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力缺乏信心，在學(xué)習(xí)中容易產(chǎn)生挫敗感，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣較低，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也較弱。他們可能僅僅是為了完成任務(wù)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，缺乏主動(dòng)探索和深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力。3.3.3學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用本研究對高自我效能感和低自我效能感學(xué)生在學(xué)習(xí)策略選擇和運(yùn)用上的差異進(jìn)行了深入探討。通過對問卷調(diào)查中關(guān)于學(xué)習(xí)策略部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)高自我效能感的學(xué)生在學(xué)習(xí)策略的選擇和運(yùn)用上更加多樣化和靈活。在認(rèn)知策略方面，高自我效能感的學(xué)生更善于運(yùn)用深加工策略，如對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行歸納總結(jié)、建立知識體系、運(yùn)用類比和聯(lián)想等方法來理解和記憶數(shù)學(xué)知識。他們在做數(shù)學(xué)題時(shí)，不僅關(guān)注題目本身的解法，還會思考題目所涉及的知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，以及如何將這些知識點(diǎn)應(yīng)用到其他類似的問題中。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)這一章節(jié)時(shí)，高自我效能感的學(xué)生能夠通過繪制函數(shù)圖像、分析函數(shù)性質(zhì)等方法，深入理解函數(shù)的概念和特點(diǎn)，并將不同類型的函數(shù)進(jìn)行對比，總結(jié)出它們的異同點(diǎn)。而低自我效能感的學(xué)生則更多地采用淺加工策略，如機(jī)械記憶數(shù)學(xué)公式和定理，缺乏對知識的深入理解和應(yīng)用能力。在元認(rèn)知策略方面，高自我效能感的學(xué)生能夠更好地監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程。他們在學(xué)習(xí)前會制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間；在學(xué)習(xí)過程中，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)問題，并調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略；在學(xué)習(xí)后，會對自己的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行反思和總結(jié)，找出自己的不足之處并加以改進(jìn)。例如，在備考數(shù)學(xué)考試時(shí)，高自我效能感的學(xué)生能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，合理分配時(shí)間對各個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，并且在復(fù)習(xí)過程中不斷檢驗(yàn)自己對知識的掌握程度，對于理解不透徹的知識點(diǎn)，會主動(dòng)查閱資料或向老師同學(xué)請教。低自我效能感的學(xué)生則缺乏有效的元認(rèn)知策略，他們往往沒有明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)習(xí)過程中容易受到外界干擾，也不善于對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思和調(diào)整。在資源管理策略方面，高自我效能感的學(xué)生更善于利用各種學(xué)習(xí)資源來輔助自己的學(xué)習(xí)。他們會主動(dòng)尋求老師和同學(xué)的幫助，積極參加課外輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)小組，還會利用圖書館、網(wǎng)絡(luò)等資源獲取更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料。而低自我效能感的學(xué)生則較少主動(dòng)利用這些資源，在遇到學(xué)習(xí)困難時(shí)，往往選擇獨(dú)自面對，不善于借助外部力量來解決問題。四、影響初中生數(shù)學(xué)自我效能感的因素4.1學(xué)生自身因素4.1.1先前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和成敗經(jīng)歷學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積累的先前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，尤其是成敗經(jīng)歷，對其數(shù)學(xué)自我效能感有著深遠(yuǎn)影響。成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)閷W(xué)生帶來積極的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)他們對自身數(shù)學(xué)能力的信心。當(dāng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過自身努力找到正確答案，或者在數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異成績，他們會認(rèn)為自己具備解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而相信在未來面對類似的數(shù)學(xué)任務(wù)時(shí)，也能夠成功應(yīng)對，數(shù)學(xué)自我效能感隨之提升。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，學(xué)生通過努力理解了方程的概念和解法，并在作業(yè)和測驗(yàn)中順利解答相關(guān)題目，這一成功經(jīng)歷會使他們對自己學(xué)習(xí)代數(shù)知識的能力充滿信心，在后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程等內(nèi)容時(shí)，更有勇氣和動(dòng)力去探索和學(xué)習(xí)。相反，失敗的學(xué)習(xí)經(jīng)歷可能導(dǎo)致學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生懷疑，降低數(shù)學(xué)自我效能感。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中頻繁遭遇困難，無法理解數(shù)學(xué)概念，解題時(shí)屢屢出錯(cuò)，或者在考試中成績不理想，他們可能會認(rèn)為自己不擅長數(shù)學(xué)，缺乏解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，在面對新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，容易產(chǎn)生退縮心理，數(shù)學(xué)自我效能感也會逐漸下降。比如，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形的證明時(shí)，由于對幾何定理的理解不夠深入，在證明過程中經(jīng)常思路受阻，無法完成證明，多次經(jīng)歷這樣的失敗后，他們會對自己的幾何學(xué)習(xí)能力感到沮喪，甚至害怕學(xué)習(xí)幾何知識，數(shù)學(xué)自我效能感受到嚴(yán)重打擊。學(xué)生對成敗的歸因方式也在很大程度上影響著數(shù)學(xué)自我效能感。歸因是指個(gè)體對自己或他人行為結(jié)果的原因進(jìn)行解釋和推斷的過程。如果學(xué)生將成功歸因于自身的努力、能力等內(nèi)部穩(wěn)定因素，他們會認(rèn)為自己具備取得成功的能力，這種積極的歸因方式能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。例如，學(xué)生將在數(shù)學(xué)考試中取得好成績歸因于自己平時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)、努力掌握知識，他們會相信自己有能力在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中繼續(xù)取得好成績，從而更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。相反，如果學(xué)生將成功歸因于外部不穩(wěn)定因素，如運(yùn)氣好、題目簡單等，他們可能不會認(rèn)為自己的能力得到了真正的提升，這種歸因方式對數(shù)學(xué)自我效能感的提升作用較小。當(dāng)學(xué)生將失敗歸因于內(nèi)部穩(wěn)定因素，如能力不足時(shí)，他們會認(rèn)為自己缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天賦，難以改變現(xiàn)狀，這會嚴(yán)重降低數(shù)學(xué)自我效能感。比如，學(xué)生將數(shù)學(xué)考試成績差歸因于自己天生數(shù)學(xué)思維能力弱，就會對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前景感到悲觀，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。而將失敗歸因于外部不穩(wěn)定因素，如考試難度大、教師教學(xué)方法不適合等，雖然可能在一定程度上減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，但如果長期以此為借口，也不利于學(xué)生從自身尋找問題，提高數(shù)學(xué)自我效能感。因此，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的歸因方式，將成敗合理歸因，對于提升他們的數(shù)學(xué)自我效能感至關(guān)重要。4.1.2學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力和認(rèn)知發(fā)展水平對數(shù)學(xué)自我效能感有著顯著影響。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得成功的重要前提，對數(shù)學(xué)自我效能感的形成和發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用。那些在小學(xué)階段就打下堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更容易理解和掌握新知識，能夠順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而對自己的數(shù)學(xué)能力充滿信心，數(shù)學(xué)自我效能感較高。例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，基礎(chǔ)好的學(xué)生能夠快速理解有理數(shù)的概念和運(yùn)算法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，這種良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)使他們相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也更有積極性。而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在面對初中數(shù)學(xué)知識的難度提升時(shí)，往往會遇到更多的困難。他們可能對數(shù)學(xué)概念理解困難，在解題時(shí)思路不清晰，無法正確運(yùn)用所學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績不理想。長期處于這種狀態(tài)下，學(xué)生容易對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，認(rèn)為自己無法跟上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)度，數(shù)學(xué)自我效能感逐漸降低。比如，一些學(xué)生在小學(xué)時(shí)對基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算掌握不熟練，在初中學(xué)習(xí)代數(shù)方程時(shí)，由于運(yùn)算能力不足，無法正確求解方程，這使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生挫敗感，對自己的能力失去信心。思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著核心作用，直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感。具備較強(qiáng)邏輯思維、抽象思維和空間想象能力的學(xué)生，能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，迅速掌握數(shù)學(xué)問題的解決方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出色，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。在學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)，空間想象能力強(qiáng)的學(xué)生能夠在腦海中清晰地構(gòu)建幾何圖形，理解圖形的性質(zhì)和變換，輕松解決幾何證明和計(jì)算問題。這種在學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢讓他們相信自己在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有較強(qiáng)的能力，面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)充滿自信。相反，思維能力發(fā)展相對滯后的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能會遇到更多的障礙。他們難以理解抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，在解決問題時(shí)往往無從下手，學(xué)習(xí)效果不佳。這會使他們對自己的數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生負(fù)面評價(jià)，降低數(shù)學(xué)自我效能感。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識時(shí)，邏輯思維和抽象思維能力較弱的學(xué)生可能無法理解函數(shù)的概念和圖像之間的關(guān)系，對函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用感到困惑，多次嘗試解決問題失敗后，他們會對學(xué)習(xí)函數(shù)失去信心，進(jìn)而影響對整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的自我效能感。認(rèn)知發(fā)展水平也是影響數(shù)學(xué)自我效能感的重要因素。隨著年齡的增長和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平不斷提高，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解和應(yīng)對能力也會發(fā)生變化。處于認(rèn)知發(fā)展較高階段的學(xué)生，能夠更好地運(yùn)用元認(rèn)知策略，對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)節(jié)和反思，提高學(xué)習(xí)效率，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。例如，他們能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)整學(xué)習(xí)策略。而認(rèn)知發(fā)展水平較低的學(xué)生，可能缺乏有效的學(xué)習(xí)策略和自我管理能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)盲目性和隨意性。他們可能不知道如何合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，不善于總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，在遇到學(xué)習(xí)困難時(shí)也不知道如何尋求幫助，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不理想，數(shù)學(xué)自我效能感受到影響。比如，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，只是被動(dòng)地接受老師傳授的知識，沒有主動(dòng)思考和探索的意識，在考試中遇到稍微變化的題目就無法應(yīng)對，這使他們對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，降低了數(shù)學(xué)自我效能感。4.1.3學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)機(jī)學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)機(jī)與數(shù)學(xué)自我效能感之間存在著密切的相互關(guān)系。積極的學(xué)習(xí)態(tài)度是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得良好成績的重要保障，對數(shù)學(xué)自我效能感的提升具有顯著的促進(jìn)作用。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持有積極的態(tài)度時(shí)，他們會主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)知識充滿好奇心和求知欲，愿意付出努力去探索和學(xué)習(xí)。在課堂上，他們會認(rèn)真聽講，積極回答問題，主動(dòng)參與小組討論；課后也會主動(dòng)完成作業(yè)，自覺進(jìn)行復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)。這種積極的學(xué)習(xí)行為使他們能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識和技能，在學(xué)習(xí)中獲得更多的成功體驗(yàn)，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。例如，一些學(xué)生對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，他們把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)視為一種樂趣，在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)會感到興奮和滿足。這種積極的態(tài)度讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷取得進(jìn)步，對自己的數(shù)學(xué)能力越來越自信，數(shù)學(xué)自我效能感也隨之提高。消極的學(xué)習(xí)態(tài)度則會對數(shù)學(xué)自我效能感產(chǎn)生負(fù)面影響。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣、持有消極態(tài)度的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中往往表現(xiàn)出被動(dòng)、敷衍的行為。他們可能在課堂上注意力不集中，不愿意參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，課后也不認(rèn)真完成作業(yè)，甚至逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種消極的學(xué)習(xí)行為導(dǎo)致他們無法有效地掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)成績不理想，進(jìn)而對自己的數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生懷疑，數(shù)學(xué)自我效能感逐漸降低。比如，一些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，在課堂上經(jīng)常走神，作業(yè)也敷衍了事。長期如此，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難越來越多，對自己的能力失去信心，數(shù)學(xué)自我效能感受到嚴(yán)重打擊。內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指學(xué)生對學(xué)習(xí)本身的興趣和追求，是由個(gè)體內(nèi)部因素激發(fā)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。具有強(qiáng)烈內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是出于對數(shù)學(xué)知識的熱愛和對自身能力提升的渴望，他們更關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的收獲和成長，而不僅僅是為了獲得外在的獎(jiǎng)勵(lì)。這種內(nèi)在動(dòng)機(jī)驅(qū)使他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持高度的積極性和主動(dòng)性，不斷挑戰(zhàn)自我，克服困難。在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)，他們會積極思考，嘗試不同的方法，即使遇到挫折也不會輕易放棄。通過不斷地努力和探索，他們能夠取得更好的學(xué)習(xí)成績，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。例如，有些學(xué)生對數(shù)學(xué)的邏輯推理和思維挑戰(zhàn)非常著迷，他們會主動(dòng)尋找一些數(shù)學(xué)競賽題目或拓展性學(xué)習(xí)資料進(jìn)行研究，在這個(gè)過程中，他們的數(shù)學(xué)能力不斷提高，對自己的信心也越來越強(qiáng)，數(shù)學(xué)自我效能感得到顯著提升。外在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指由外部因素激發(fā)的學(xué)習(xí)動(dòng)力，如為了獲得好成績、得到老師和家長的表揚(yáng)、避免受到懲罰等。適度的外在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)可以在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，但如果過度依賴外在動(dòng)機(jī)，可能會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)行為缺乏穩(wěn)定性和持久性。當(dāng)外在獎(jiǎng)勵(lì)消失或減少時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力可能會隨之下降。過度關(guān)注外在獎(jiǎng)勵(lì)還可能使學(xué)生忽視自身能力的發(fā)展，一旦在學(xué)習(xí)中遇到困難，無法獲得預(yù)期的獎(jiǎng)勵(lì)，就容易產(chǎn)生挫敗感，降低數(shù)學(xué)自我效能感。比如，一些學(xué)生為了獲得老師的表揚(yáng)而努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，當(dāng)他們在考試中成績不理想，沒有得到老師的表揚(yáng)時(shí)，就會感到失落，對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，數(shù)學(xué)自我效能感受到影響。數(shù)學(xué)自我效能感反過來也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)機(jī)。自我效能感高的學(xué)生，由于對自己的數(shù)學(xué)能力充滿信心，更愿意主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)態(tài)度更加積極，內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也更強(qiáng)。他們相信自己能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得成功，因此會主動(dòng)尋找學(xué)習(xí)機(jī)會，不斷挑戰(zhàn)更高難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，追求自我提升。而自我效能感低的學(xué)生，由于對自己的能力缺乏信心，容易產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也較弱。他們可能會害怕在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中失敗，從而逃避學(xué)習(xí)任務(wù)，或者只是為了完成任務(wù)而被動(dòng)學(xué)習(xí)，缺乏主動(dòng)探索和深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力。4.2學(xué)校教育因素4.2.1教師教學(xué)方法和行為教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者，其教學(xué)方法和行為對學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的形成和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。教師的教學(xué)風(fēng)格在很大程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和自我效能感。民主型教學(xué)風(fēng)格的教師，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和互動(dòng)，給予學(xué)生充分表達(dá)自己觀點(diǎn)的機(jī)會。在這樣的課堂氛圍中，學(xué)生感受到自己的價(jià)值和被尊重，會更主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。在數(shù)學(xué)課堂上，教師經(jīng)常組織小組討論，讓學(xué)生針對一個(gè)數(shù)學(xué)問題發(fā)表自己的見解，每個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)都能得到傾聽和重視。這種民主的教學(xué)方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使他們相信自己能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要作用，提高了數(shù)學(xué)自我效能感。與之相反，專制型教學(xué)風(fēng)格的教師，過于強(qiáng)調(diào)教師的權(quán)威，課堂上以教師講授為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識，缺乏自主思考和參與的機(jī)會。這種教學(xué)風(fēng)格可能導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，認(rèn)為自己只是知識的被動(dòng)接受者，無法發(fā)揮自己的能力，從而降低數(shù)學(xué)自我效能感。比如，有些教師在課堂上只是一味地講解數(shù)學(xué)知識和解題方法，學(xué)生只能機(jī)械地記錄和模仿，很少有機(jī)會提出自己的疑問和想法。長期處于這樣的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心會逐漸減弱，數(shù)學(xué)自我效能感也會受到負(fù)面影響。有效的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。啟發(fā)式教學(xué)通過巧妙設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。在教授函數(shù)概念時(shí)，教師可以通過生活中的實(shí)際例子，如汽車行駛速度與時(shí)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言來描述這種關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。這種教學(xué)方法讓學(xué)生在思考和探索中理解數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和自我效能感。探究式教學(xué)則讓學(xué)生在探究活動(dòng)中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。在學(xué)習(xí)三角形全等的判定定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，用不同長度的線段和角度去拼接三角形，探究在什么條件下兩個(gè)三角形能夠全等。學(xué)生在這個(gè)過程中積極參與，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不僅掌握了知識，還提高了自己的探究能力和自我效能感。教師對學(xué)生的期望和反饋也對數(shù)學(xué)自我效能感產(chǎn)生重要影響。教師對學(xué)生的高期望，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生感受到教師對自己的信任和重視，從而努力達(dá)到教師的期望，提高數(shù)學(xué)自我效能感。教師在課堂上經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)高難度的數(shù)學(xué)問題，并對學(xué)生的努力和進(jìn)步給予肯定和表揚(yáng)，讓學(xué)生相信自己有能力完成這些任務(wù)，從而增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感。相反，教師的低期望可能會傳遞給學(xué)生消極的信息，使學(xué)生認(rèn)為自己不被教師看好，從而降低學(xué)習(xí)動(dòng)力和自我效能感。如果教師總是對某些學(xué)生表現(xiàn)出不信任，認(rèn)為他們無法學(xué)好數(shù)學(xué)，這種態(tài)度可能會影響學(xué)生的自信心，導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏動(dòng)力，自我效能感降低。教師及時(shí)、準(zhǔn)確的反饋對于學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感也至關(guān)重要。正面的反饋，如表揚(yáng)學(xué)生的解題思路清晰、方法巧妙等，能夠讓學(xué)生感受到自己的努力得到了認(rèn)可，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心和自我效能感。而負(fù)面的反饋，如果方式不當(dāng)，可能會打擊學(xué)生的積極性，降低自我效能感。因此，教師在給予反饋時(shí)，應(yīng)注重方式方法，既要指出學(xué)生的不足，又要給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和自我認(rèn)知。4.2.2課堂氛圍和同伴關(guān)系和諧積極的課堂氛圍以及良好的同伴關(guān)系，對學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的培養(yǎng)具有重要的促進(jìn)作用。在充滿和諧積極氛圍的課堂中，學(xué)生能夠感受到輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，這有助于他們放松心態(tài)，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在這樣的課堂中，教師與學(xué)生之間相互尊重、信任，師生互動(dòng)頻繁且融洽。教師以鼓勵(lì)和支持的態(tài)度對待學(xué)生，學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，敢于向教師請教，不用擔(dān)心受到批評或嘲笑。同學(xué)之間也能夠友好相處，相互幫助，共同進(jìn)步。在數(shù)學(xué)課堂討論中，學(xué)生們積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。這種和諧的課堂氛圍能夠讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸屬感和自信心，從而提升數(shù)學(xué)自我效能感。相反，緊張壓抑的課堂氛圍會給學(xué)生帶來心理壓力，使他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到焦慮和不安，抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，降低數(shù)學(xué)自我效能感。如果課堂上教師過于嚴(yán)厲，對學(xué)生的要求過高，一旦學(xué)生回答錯(cuò)誤或表現(xiàn)不佳就給予嚴(yán)厲批評，這會讓學(xué)生在課堂上小心翼翼，不敢主動(dòng)發(fā)言和參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。長期處于這種緊張的氛圍中，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生恐懼心理，認(rèn)為自己總是做不好，進(jìn)而對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，數(shù)學(xué)自我效能感也會隨之下降。良好的同伴互動(dòng)能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會和支持，對數(shù)學(xué)自我效能感的提升具有積極作用。在同伴互動(dòng)中，學(xué)生可以分享自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、方法和思路，相互學(xué)習(xí)，共同提高。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們通過交流和討論，解決數(shù)學(xué)問題。每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的思考方式和解題方法，通過與同伴的交流，學(xué)生可以拓寬自己的思維視野，學(xué)習(xí)到不同的解題策略。這種交流和合作不僅有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，還能讓他們感受到自己的能力得到了同伴的認(rèn)可，增強(qiáng)了自信心和自我效能感。同伴之間的競爭關(guān)系在一定程度上也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升數(shù)學(xué)自我效能感。適度的競爭可以促使學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，挑戰(zhàn)自我，追求卓越。在數(shù)學(xué)考試或競賽中，學(xué)生為了取得好成績，會更加認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，積極思考解題方法，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。當(dāng)學(xué)生在競爭中取得進(jìn)步或成績時(shí)，他們會獲得成就感，這種成就感會進(jìn)一步增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)自我效能感。然而，如果競爭過于激烈，可能會給學(xué)生帶來過大的壓力，導(dǎo)致他們產(chǎn)生焦慮情緒，反而不利于數(shù)學(xué)自我效能感的提升。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確看待同伴之間的競爭，營造健康的競爭氛圍，使競爭成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和自我效能感提升的動(dòng)力。4.2.3學(xué)校教學(xué)資源和支持豐富的教學(xué)資源以及充足的課外輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)支持，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感具有不可忽視的重要性。學(xué)校擁有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，如多樣化的教材、參考書籍、多媒體教學(xué)設(shè)備等，能夠?yàn)閷W(xué)生提供多元化的學(xué)習(xí)渠道和豐富的學(xué)習(xí)素材，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有助于學(xué)生更全面、深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而提升數(shù)學(xué)自我效能感。多樣化的教材和參考書籍可以為學(xué)生提供不同角度的數(shù)學(xué)知識講解和解題思路。在學(xué)習(xí)代數(shù)方程時(shí)，學(xué)生可以參考多本教材，對比不同教材對方程解法的講解，選擇最適合自己的方法。豐富的參考書籍還可以提供更多的拓展性學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、動(dòng)畫演示、在線學(xué)習(xí)平臺等，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識直觀化、形象化，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，通過動(dòng)畫演示可以清晰地展示圖形的變換過程，幫助學(xué)生更好地理解幾何概念和性質(zhì)。在線學(xué)習(xí)平臺則為學(xué)生提供了隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)的機(jī)會，學(xué)生可以在平臺上觀看教學(xué)視頻、參與在線討論、完成作業(yè)等，拓寬了學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和自信心，提升了數(shù)學(xué)自我效能感。課外輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)支持能夠幫助學(xué)生解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難，彌補(bǔ)知識漏洞，提高學(xué)習(xí)成績，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。學(xué)校提供的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)，無論是針對學(xué)習(xí)困難學(xué)生的基礎(chǔ)強(qiáng)化輔導(dǎo)，還是針對學(xué)有余力學(xué)生的拓展提升輔導(dǎo)，都能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師可以通過課外輔導(dǎo)，幫助他們查漏補(bǔ)缺，理解數(shù)學(xué)概念，掌握解題方法，逐步提高數(shù)學(xué)成績。當(dāng)這些學(xué)生在輔導(dǎo)中取得進(jìn)步，感受到自己的能力有所提升時(shí)，他們的數(shù)學(xué)自我效能感也會相應(yīng)增強(qiáng)。針對學(xué)有余力的學(xué)生，拓展提升輔導(dǎo)可以提供更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，如數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)、數(shù)學(xué)建模等，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。在這個(gè)過程中，學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自我，取得優(yōu)異的成績，會對自己的數(shù)學(xué)能力充滿信心，數(shù)學(xué)自我效能感也會得到顯著提升。學(xué)校還可以組織學(xué)習(xí)小組、數(shù)學(xué)社團(tuán)等活動(dòng)，為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)和交流的平臺。在學(xué)習(xí)小組中，學(xué)生們共同討論數(shù)學(xué)問題，分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，相互鼓勵(lì)和支持。這種同伴之間的互助學(xué)習(xí)能夠營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成就感，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)自我效能感。數(shù)學(xué)社團(tuán)則可以開展各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)文化節(jié)等，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)自我效能感。4.3家庭環(huán)境因素4.3.1家庭教育方式家庭教育方式在學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的形成過程中扮演著關(guān)鍵角色，不同的教養(yǎng)方式會對學(xué)生產(chǎn)生截然不同的影響。民主型教養(yǎng)方式下的家長，尊重孩子的個(gè)性和想法，注重與孩子進(jìn)行平等的溝通和交流。在面對孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，他們會積極傾聽孩子在學(xué)習(xí)中遇到的問題和困惑，給予孩子充分的表達(dá)機(jī)會，鼓勵(lì)孩子自主思考和探索數(shù)學(xué)問題。當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)作業(yè)中遇到難題時(shí)，民主型家長不會直接告訴孩子答案，而是引導(dǎo)孩子回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，啟發(fā)孩子思考解題思路，讓孩子在自己的努力下找到解決問題的方法。這種教養(yǎng)方式讓孩子感受到自己的能力得到認(rèn)可，增強(qiáng)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和自我效能感。相反，專制型教養(yǎng)方式的家長往往過于強(qiáng)調(diào)權(quán)威，對孩子的學(xué)習(xí)要求嚴(yán)格，缺乏與孩子的有效溝通。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，他們可能會給孩子制定過高的學(xué)習(xí)目標(biāo)，當(dāng)孩子無法達(dá)到目標(biāo)時(shí)，就會嚴(yán)厲批評孩子，而不關(guān)注孩子在學(xué)習(xí)過程中付出的努力和取得的進(jìn)步。比如，有些家長要求孩子在數(shù)學(xué)考試中必須達(dá)到90分以上，一旦孩子成績不理想，就會指責(zé)孩子不努力、不聰明，這種做法會讓孩子感到沮喪和無助，認(rèn)為自己無論怎么努力都無法滿足家長的期望，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，降低數(shù)學(xué)自我效能感。放任型教養(yǎng)方式的家長對孩子的學(xué)習(xí)缺乏關(guān)注和引導(dǎo)，對孩子的學(xué)習(xí)情況不聞不問，任由孩子自由發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，孩子可能會因?yàn)槿狈Ρ匾谋O(jiān)督和指導(dǎo)，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠認(rèn)真，遇到困難時(shí)也不知道如何尋求幫助，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不佳。長期處于這種教養(yǎng)方式下，孩子會逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和動(dòng)力，數(shù)學(xué)自我效能感也會隨之下降。例如，有些家長忙于工作，很少關(guān)心孩子的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，孩子在做作業(yè)時(shí)遇到難題就選擇放棄，久而久之，孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累的問題越來越多，對自己的數(shù)學(xué)能力也越來越不自信。家長對孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注和參與程度，也對學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感有著重要影響。經(jīng)常關(guān)注孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)展的家長，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)孩子在學(xué)習(xí)中遇到的問題，并給予支持和幫助。他們會定期檢查孩子的數(shù)學(xué)作業(yè)，了解孩子對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，與孩子一起討論數(shù)學(xué)問題，分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法。這種積極的參與和關(guān)注讓孩子感受到家長對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視，也讓孩子在學(xué)習(xí)過程中獲得了更多的支持和鼓勵(lì)，從而增強(qiáng)了數(shù)學(xué)自我效能感。例如，家長可以與孩子一起探討數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算家庭開支、規(guī)劃旅行路線等，讓孩子體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，提高孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和自信心。4.3.2家庭學(xué)習(xí)氛圍家庭中良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和家長的榜樣作用，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著潛移默化的影響。安靜、整潔、舒適的學(xué)習(xí)空間是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)條件。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生能夠集中注意力，專心思考數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)效率。如果家庭環(huán)境嘈雜、混亂，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易受到干擾，無法全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這可能會影響他們對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，進(jìn)而降低數(shù)學(xué)自我效能感。比如，有些家庭在孩子學(xué)習(xí)時(shí)，電視聲音過大，或者家人頻繁打擾孩子，這會讓孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感到煩躁和不安，難以深入思考問題，久而久之，孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心都會受到影響。家長對學(xué)習(xí)的態(tài)度和行為也會對孩子產(chǎn)生示范作用。如果家長熱愛學(xué)習(xí)，經(jīng)常閱讀書籍、學(xué)習(xí)新知識，孩子會在這種氛圍的熏陶下，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的態(tài)度。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，家長可以通過自己的學(xué)習(xí)行為，向孩子傳遞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和樂趣。家長在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，如計(jì)算投資收益、分析市場數(shù)據(jù)等，讓孩子看到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。家長還可以與孩子一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)講座等，與孩子共同成長，增強(qiáng)孩子的數(shù)學(xué)自我效能感。家庭文化和價(jià)值觀對學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的形成也有著深遠(yuǎn)的影響。重視知識、鼓勵(lì)努力和堅(jiān)持的家庭文化，會讓孩子認(rèn)識到學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)孩子積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。在這樣的家庭中，孩子會將學(xué)習(xí)視為一種責(zé)任和追求，愿意付出努力去克服學(xué)習(xí)中的困難。當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到挫折時(shí)，家庭文化會給予他們鼓勵(lì)和支持，讓他們相信只要堅(jiān)持不懈，就一定能夠取得進(jìn)步。例如，一些家庭注重培養(yǎng)孩子的毅力和堅(jiān)韌精神，當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到難題時(shí)，家長鼓勵(lì)孩子不要輕易放棄，要嘗試不同的方法去解決問題。這種家庭文化的熏陶會讓孩子在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難時(shí)，保持積極的心態(tài)，努力提高自己的數(shù)學(xué)能力，從而提升數(shù)學(xué)自我效能感。五、提升初中生數(shù)學(xué)自我效能感的對策5.1教學(xué)策略改進(jìn)5.1.1創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境是提升學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的有效策略。教師可以從學(xué)生熟悉的日常生活場景入手，將數(shù)學(xué)知識融入其中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而增強(qiáng)代入感，提高學(xué)習(xí)興趣和自信心。在講解一元一次方程時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)購物打折的情境。假設(shè)某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，一件商品原價(jià)為[X]元，現(xiàn)在打[X]折出售，小明購買這件商品后節(jié)省了[X]元，問這件商品的原價(jià)是多少？通過這樣的情境，學(xué)生能夠直觀地理解方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。他們可以根據(jù)已知條件，設(shè)商品原價(jià)為x元，列出方程：x-0.1xX=X，然后求解方程得出原價(jià)。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了一元一次方程的解法，還體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的實(shí)用性，從而增強(qiáng)了對自己解決數(shù)學(xué)問題能力的信心，提升了數(shù)學(xué)自我效能感。又如，在學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性時(shí)，教師可以引入生活中自行車車架、籃球架等實(shí)際例子。讓學(xué)生觀察這些物體的結(jié)構(gòu)，思考為什么它們要設(shè)計(jì)成三角形的形狀。學(xué)生通過觀察和思考，能夠發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用。為了讓學(xué)生更深入地理解，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行簡單的實(shí)驗(yàn)，用小木棒分別搭建三角形和四邊形框架，然后對比它們的穩(wěn)定性。通過親身體驗(yàn)，學(xué)生能夠深刻理解三角形穩(wěn)定性的原理，同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)知識在解釋生活現(xiàn)象中的作用，提高了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自我效能感。在講解統(tǒng)計(jì)知識時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)調(diào)查班級同學(xué)身高、體重的情境。讓學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，然后對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，制作成統(tǒng)計(jì)圖表。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法和知識，如數(shù)據(jù)的收集、整理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算等。通過實(shí)際操作，學(xué)生不僅掌握了統(tǒng)計(jì)知識和技能，還學(xué)會了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高了自己的數(shù)據(jù)處理能力和分析問題的能力，從而增強(qiáng)了數(shù)學(xué)自我效能感。5.1.2采用多樣化教學(xué)方法采用多樣化的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，從而提升他們的數(shù)學(xué)自我效能感。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，通過讓學(xué)生完成一個(gè)具體的項(xiàng)目，將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維。在學(xué)習(xí)函數(shù)知識時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)項(xiàng)目：讓學(xué)生調(diào)查當(dāng)?shù)啬成虉霾煌竟?jié)某種商品的銷售量與價(jià)格之間的關(guān)系，并建立函數(shù)模型進(jìn)行分析和預(yù)測。學(xué)生需要分組進(jìn)行市場調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用函數(shù)知識對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，建立合適的函數(shù)模型。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅深入理解了函數(shù)的概念和性質(zhì)，還學(xué)會了如何運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題，提高了自己的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。通過完成項(xiàng)目，學(xué)生獲得了成就感，增強(qiáng)了對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的信心，數(shù)學(xué)自我效能感得到提升。小組合作學(xué)習(xí)也是一種有效的教學(xué)方法，它能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以將學(xué)生分成小組，讓他們共同解決一些數(shù)學(xué)問題或完成數(shù)學(xué)任務(wù)。在學(xué)習(xí)幾何圖形的證明時(shí)，教師可以給出一些幾何證明題，讓小組學(xué)生共同討論證明思路。每個(gè)學(xué)生都可以發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，通過交流和討論，互相啟發(fā)，共同找到證明方法。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠從同伴那里學(xué)到不同的思考方式和解題方法，拓寬自己的思維視野。同時(shí)，學(xué)生在與同伴的合作中，能夠感受到團(tuán)隊(duì)的力量，提高自己的合作能力和自信心，從而提升數(shù)學(xué)自我效能感。探究式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究和發(fā)現(xiàn)，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。在教學(xué)過程中，教師可以設(shè)置一些具有啟發(fā)性的問題或探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識的形成過程。在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過測量直角三角形的三條邊長，觀察它們之間的關(guān)系，然后提出猜想。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生通過拼圖、計(jì)算等方法對猜想進(jìn)行驗(yàn)證。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考，親身經(jīng)歷了勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程，對知識的理解更加深入。這種自主探究的學(xué)習(xí)方式能夠讓學(xué)生感受到自己的能力和智慧，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)自我效能感。5.1.3實(shí)施分層教學(xué)根據(jù)學(xué)生的能力和水平實(shí)施分層教學(xué)，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)他們的自信心，從而提升數(shù)學(xué)自我效能感。在教學(xué)前，教師可以通過測試、課堂表現(xiàn)觀察、作業(yè)完成情況等方式，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行全面評估，將學(xué)生分為基礎(chǔ)層、提高層和拓展層三個(gè)層次。對于基礎(chǔ)層的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)主要是掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于基礎(chǔ)知識的講解和基本題型的練習(xí)。在講解一元一次方程時(shí)，教師要詳細(xì)講解方程的概念、解法步驟，通過大量的基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握一元一次方程的求解方法。同時(shí)，教師要給予學(xué)生更多的關(guān)注和指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助他們逐步建立學(xué)習(xí)信心。提高層學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)注重培養(yǎng)他們的思維能力和解題技巧，教學(xué)內(nèi)容可以適當(dāng)增加一些難度和綜合性。在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，教師除了講解基本的解法外，還可以引導(dǎo)學(xué)生分析不同解法的適用條件，通過一些綜合性的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。教師可以組織提高層學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討一些有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)他們的思維活力。拓展層學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)內(nèi)容可以引入一些拓展性的知識和數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容。在學(xué)習(xí)函數(shù)知識時(shí)，教師可以引導(dǎo)拓展層學(xué)生研究函數(shù)的應(yīng)用拓展，如函數(shù)在物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過競賽訓(xùn)練，拓寬他們的知識面，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)不同層次學(xué)生的特點(diǎn)和需求，采用不同的教學(xué)方法和教學(xué)進(jìn)度。對于基礎(chǔ)層學(xué)生，教學(xué)方法要注重直觀性和趣味性，教學(xué)進(jìn)度可以適當(dāng)放慢，確保學(xué)生能夠理解和掌握知識。對于提高層和拓展層學(xué)生，教學(xué)方法可以更加靈活多樣，注重啟發(fā)式教學(xué)和探究式教學(xué)，教學(xué)進(jìn)度可以適當(dāng)加快，滿足他們的學(xué)習(xí)需求。通過分層教學(xué)，每個(gè)層次的學(xué)生都能夠在自己的最近發(fā)展區(qū)得到充分的發(fā)展，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功和樂趣，從而增強(qiáng)自信心，提升數(shù)學(xué)自我效能感。5.2學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)5.2.1學(xué)習(xí)方法和策略指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法和策略的有效指導(dǎo)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的重要途徑，它能夠幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，從而增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自信心和成就感。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的預(yù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力。在預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生先通讀教材，了解即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的大致內(nèi)容和框架。在預(yù)習(xí)一元二次方程時(shí)，學(xué)生通過通讀教材，初步了解一元二次方程的概念、一般形式以及求解方法的大致思路。在通讀的過程中，要求學(xué)生標(biāo)記出不理解的知識點(diǎn)和問題，帶著這些問題去聽課，這樣能夠提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的針對性和主動(dòng)性。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過查閱相關(guān)資料、觀看教學(xué)視頻等方式，對預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行拓展和深化。學(xué)生可以在網(wǎng)上搜索一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用案例，了解一元二次方程在解決工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等方面的應(yīng)用，從而加深對知識的理解和認(rèn)識。復(fù)習(xí)對于鞏固數(shù)學(xué)知識、提高學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。教師要教導(dǎo)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，遵循艾賓浩斯遺忘曲線的規(guī)律，在學(xué)習(xí)后的短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行復(fù)習(xí)，能夠有效減少遺忘。教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種復(fù)習(xí)方法，如制作思維導(dǎo)圖、總結(jié)歸納知識點(diǎn)、做練習(xí)題等。在復(fù)習(xí)幾何圖形時(shí)，學(xué)生可以制作思維導(dǎo)圖，將各種幾何圖形的定義、性質(zhì)、判定方法等進(jìn)行梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，便于記憶和理解。通過做練習(xí)題，學(xué)生能夠加深對知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用，提高解題能力。在復(fù)習(xí)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題整理和分析，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)生可以將做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題整理到錯(cuò)題本上，分析錯(cuò)誤原因，如知識點(diǎn)掌握不牢固、解題思路錯(cuò)誤、粗心大意等，并在旁邊注明正確的解法和解題思路，定期進(jìn)行復(fù)習(xí)，避免再次犯錯(cuò)。做筆記是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法之一，能夠幫助學(xué)生記錄重點(diǎn)知識、解題思路和方法，便于復(fù)習(xí)和回顧。教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會做筆記，在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生記錄教師講解的重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念、定理、公式，以及典型例題的解題思路和方法。在講解勾股定理時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，學(xué)生應(yīng)將其準(zhǔn)確記錄下來。對于典型例題，如已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度，學(xué)生要記錄下解題思路：根據(jù)勾股定理，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，即斜邊的平方為32+42=25，所以斜邊為5。教師還要提醒學(xué)生在筆記中注明自己的疑問和思考，便于課后進(jìn)一步探究和解決。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，學(xué)生對函數(shù)圖像的變化規(guī)律存在疑問，可以在筆記中記錄下來，課后向老師或同學(xué)請教。解題技巧的指導(dǎo)能夠幫助學(xué)生提高解題效率和準(zhǔn)確性，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和信心。教師可以通過講解典型例題，向?qū)W生傳授一些常用的解題技巧，如分析法、綜合法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法等。在解決幾何證明題時(shí)，分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件。綜合法是從已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的推理，最后達(dá)到待證結(jié)論。數(shù)形結(jié)合法是將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系與幾何圖形相結(jié)合，通過圖形的直觀性來幫助解決問題。在解決函數(shù)問題時(shí)，常常通過繪制函數(shù)圖像來分析函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律。分類討論法是當(dāng)問題中存在多種情況時(shí)，需要對不同情況進(jìn)行分類討論，分別求解。在解決絕對值問題時(shí)，需要根據(jù)絕對值內(nèi)的值的正負(fù)情況進(jìn)行分類討論。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中靈活運(yùn)用這些技巧，根據(jù)具體問題選擇合適的解題方法。5.2.2積極歸因訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極歸因訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生正確認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)成敗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心，從而提升數(shù)學(xué)自我效能感。歸因是指個(gè)體對自己或他人行為結(jié)果的原因進(jìn)行解釋和推斷的過程，不同的歸因方式會對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為產(chǎn)生不同的影響。教師要引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)成敗歸因于努力、方法等可控因素，而不是能力或運(yùn)氣等不可控因素。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中取得好成績時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這是他們努力學(xué)習(xí)、掌握了正確的學(xué)習(xí)方法的結(jié)果，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，通過自己的努力，掌握了一種新的解題方法，并在考試中運(yùn)用這種方法取得了好成績，教師可以對學(xué)生說：“你這次考試成績這么好，是因?yàn)槟阍趯W(xué)習(xí)過程中非常努力，而且善于思考，找到了適合自己的解題方法，繼續(xù)加油，你會取得更好的成績?！边@樣的引導(dǎo)能夠讓學(xué)生認(rèn)識到自己的努力和方法對學(xué)習(xí)成績的重要性，增強(qiáng)他們對學(xué)習(xí)的控制感和自信心。相反，當(dāng)學(xué)生考試成績不理想時(shí)，教師要幫助學(xué)生分析原因，引導(dǎo)他們將失敗歸因于努力不夠或?qū)W習(xí)方法不當(dāng)，而不是能力不足。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中因?yàn)榇中拇笠鈱?dǎo)致一些簡單的題目做錯(cuò)，教師可以對學(xué)生說：“這次考試有些題目做錯(cuò)，主要是因?yàn)槟闾中牧?，只要你以后做題時(shí)認(rèn)真仔細(xì)，多檢查幾遍，下次一定能取得進(jìn)步?！比绻麑W(xué)生是因?yàn)閷δ硞€(gè)知識點(diǎn)理解不透徹而導(dǎo)致失分，教師可以說：“你對這個(gè)知識點(diǎn)的理解還不夠深入，我們一起再復(fù)習(xí)一下，找到更好的學(xué)習(xí)方法，相信你下次就能掌握了。”通過這樣的引導(dǎo)，讓學(xué)生明白失敗是可以通過自身努力和改進(jìn)方法來克服的，避免他們因?yàn)橐淮问《鴮ψ约旱哪芰Ξa(chǎn)生懷疑，降低自我效能感。教師可以通過具體的案例分析，幫助學(xué)生學(xué)會積極歸因。在課堂上，教師可以選取一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成功和失敗的案例，與學(xué)生一起分析這些案例中導(dǎo)致成敗的原因。對于成功的案例，引導(dǎo)學(xué)生找出其中努力、方法等積極因素；對于失敗的案例，幫助學(xué)生認(rèn)識到哪些因素是可以改變的，鼓勵(lì)他們從失敗中吸取教訓(xùn)，調(diào)整學(xué)習(xí)策略。教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成敗經(jīng)歷，并相互交流歸因方式和應(yīng)對策略。通過小組討論，學(xué)生可以從同伴那里獲得不同的觀點(diǎn)和啟發(fā)，進(jìn)一步加深對積極歸因的理解和應(yīng)用。在小組討論中，學(xué)生可以