西藏2017年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page44頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁西藏2017年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與2．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：2013年全國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到6.0193億噸，比上年增長(zhǎng)2.1%，6.0193億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．61.093×107噸 B．6.1093×107噸 C．0.61093×109噸 D．6.1093×108噸3．下列圖形中屬于軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖所示，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，平行四邊形，是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，若，設(shè)面積為，則平行四邊形面積為（

）A． B． C． D．7．將拋物線的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（

）A． B． C． D．8．如圖，某考古學(xué)家要修復(fù)一面殘破的銅鏡，欲找到其圓心并確定其半徑，按以下步驟操作：①作弦，分別以A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線；②作弦，分別以B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，Q，作直線．直線，的交點(diǎn)O即為圓心．連接，即為半徑．若直線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，且，則銅鏡的半徑長(zhǎng)是（

）A．11 B．12 C．13 D．149．如圖，矩形的頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點(diǎn)和點(diǎn)，若，則的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，從一張腰長(zhǎng)為90cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的底面圓的半徑為（）cm．A．15 B．30 C．45 D．30π11．小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說：“至少12元．”乙說“至多10元．”丙說“至多8元．”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了．”則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜1212．如圖，矩形中，，，P是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，在上取一點(diǎn)E，滿足，則長(zhǎng)度的最小值為（

）A．6.4 B． C． D．二、填空題13．因式分解：，．14．當(dāng)人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍到足底的長(zhǎng)度之比是黃金分割比時(shí)，人們認(rèn)為是“最類人體”，著名的“斯臂維納斯”雕像便是如此，該雕像的高約為2米，則此雕像的肚臍到足底的長(zhǎng)度是米．15．如圖，點(diǎn)C，A，D在同一條直線上，，，．陰影部分的面積為．16．如圖，中，，，是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，那么的長(zhǎng)是．17．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝4，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一動(dòng)點(diǎn)將AEF沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處在EF上任取一點(diǎn)G，連接GC，，，則的周長(zhǎng)的最小值為．18．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)O出發(fā)開始移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第4次向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)P按此規(guī)律移動(dòng)，則移動(dòng)158次后到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是．三、解答題19．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．20．如圖，點(diǎn)E在上，與交于點(diǎn)F，，，，求證：．21．新華社消息：法國(guó)教育部宣布，小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開始，禁止學(xué)生在校使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，包河區(qū)某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)為42．(1)本次抽樣調(diào)查一共抽取了人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；(3)該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．22．根據(jù)市場(chǎng)需求，某藥廠要加速生產(chǎn)一批藥品，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)藥品比原計(jì)劃平均每天多生產(chǎn)500箱，現(xiàn)在生產(chǎn)6000箱藥品所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)4500箱藥品所需時(shí)間相同，求原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)藥品的箱數(shù)．23．如圖，是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖；為增強(qiáng)體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB，BC，CA跑步（小路的寬度不計(jì)），觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米．小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）24．如圖，是圓O的直徑，D、E為圓O上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得，連接交圓O于點(diǎn)F，連接、、．(1)求證：；(2)設(shè)交于點(diǎn)G，若，，E是弧的中點(diǎn)，求的值25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于．（1）求函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是線段中點(diǎn)，點(diǎn)是上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，．當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，再沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止．求面積的最大值及點(diǎn)經(jīng)過的最短路徑的長(zhǎng)；答案第=page1212頁，共=sectionpages1818頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案DDDACAACDA題號(hào)1112答案DC1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不是相反數(shù)，不符合題意；B、與不是相反數(shù)，不符合題意；C、與不是相反數(shù)，不符合題意；D、與是相反數(shù)，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將6.0193億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1093×108．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】此題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，根據(jù)概念即可，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸）對(duì)稱，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．4．A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，積的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、，正確，符合題意；B、，錯(cuò)誤，不符合題意；C、，錯(cuò)誤，不符合題意；D、，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠3，然后根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示∵，，∴∠3=∠1=56°∴∠2=180°－∠3=124°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵．6．A【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方．根據(jù)平行四邊形易得，，由得，，所以，即可得出答案．【詳解】解：平行四邊形，，，，，，，，，，，面積為，，，，，故答案為：A．7．A【分析】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”是解題關(guān)鍵．根據(jù)“上加下減，左加右減”求出新拋物線解析式即可．【詳解】解：將拋物線的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是，故選：．8．C【分析】本題考查了垂直平分線的作圖原理以及圓的垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．利用題目條件得到，然后在中利用垂徑定理解答即可．【詳解】解：由題意知：垂直平分，，，E在圓上，，，在中，，解得，故選：C．9．D【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，設(shè)，由點(diǎn)E和點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，求出a的值，得到，即可求出求出的值．【詳解】解：四邊形是矩形，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，設(shè)，點(diǎn)E和點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，，解得：，，，故選：D．10．A【分析】作出等腰三角形底邊上的高線OE，首先根據(jù)直角三角形30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出等腰三角形底邊上的高線OE的長(zhǎng)度，即得到扇形OCD所在的圓的半徑R，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度即為圓錐底面圓的周長(zhǎng)，最后根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑即可．【詳解】如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB，垂足為E，∵△OAB為頂角為120°的等腰三角形，∴=30°，cm，∴cm，設(shè)圓錐的底面圓半徑為rcm，根據(jù)題意得，，解得，所以該圓錐的底面圓的半徑為15cm，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、扇形的弧長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式，準(zhǔn)確將扇形的弧長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為底面圓的周長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．11．D【分析】根據(jù)甲乙丙說法列出不等書組，再由三個(gè)人都錯(cuò)了列出正確的不等式組解答即可．【詳解】由甲乙丙三人說法可得：，∵三個(gè)人都說錯(cuò)了，∴∴這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為10＜x＜12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用，怎么由題意列不等式是解題的關(guān)鍵.12．C【分析】先分析，得證，得出，再結(jié)合圓周角定理，得出點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡為以的中點(diǎn)為圓心O，為半徑，且在矩形內(nèi)，再運(yùn)用勾股定理列式計(jì)算，即可作答．【詳解】∵四邊形是矩形∴∵，∴∵∴即∴即點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡為以的中點(diǎn)為圓心O，為半徑，且在矩形內(nèi)如圖：當(dāng)E在線段上時(shí)，則此時(shí)取最小值則∴長(zhǎng)度的最小值為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、勾股定理，圓周角定理，難度適中，綜合性較強(qiáng)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了因式分解，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙忸}的關(guān)鍵．【詳解】，，故答案為：，．14．/【分析】先畫圖，根據(jù)黃金分割比的含義可得：再把當(dāng)未知數(shù)，解方程即可.【詳解】解：如圖，根據(jù)黃金分割比的含義可得：整理得：經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割比的含義，利用公式法解一元二次方程，掌握“利用黃金分割比列方程”是解題的關(guān)鍵.15．【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)和勾股定理得出，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平角定義求出，可得，由三角形面積公式即可求出答案．【詳解】解：，，∵，∴，∵，，，∴陰影部分的面積為：，故答案為：．16．2【分析】先判斷出，再利用相似三角形的性質(zhì)即可得到．【詳解】：∵，∴，∵是邊的中點(diǎn)，，∴，∴，∴∵∴∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．【分析】連接AC交EF于G，連接A′G，此時(shí)△CGA′的周長(zhǎng)最小，最小值=A′G+GC+CA′=GA+GC+CA′=AC+CA′．當(dāng)CA′最小時(shí)，△CGA′的周長(zhǎng)最小，求出CA′的最小值即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接AC交EF于G，連接A′G，連接EC，由折疊的性質(zhì)可知A′G＝GA，此時(shí)△A′GC的周長(zhǎng)最小，最小值＝A′G+GC+CA′＝GA+GC+CA′＝AC+CA′．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，AD＝BC＝4，CD＝AB＝6，∴AC2，∴△A′CG的周長(zhǎng)的最小值+CA′，當(dāng)CA′最小時(shí)，△CGA′的周長(zhǎng)最小，∵AE＝DE＝EA′＝2，∴CE2，∵CA′≥EC﹣EA′，∴CA′≥2-2，∴CA′的最小值為2-2，∴△CGA′的周長(zhǎng)的最小值為2-2，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．18．159【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，分別求出部分點(diǎn)表示的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為每移動(dòng)四次相當(dāng)于向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再由，從而可求在數(shù)軸上表示的數(shù)【詳解】解：∵表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為0，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，..，∴每移動(dòng)四次相當(dāng)于向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度∵，∴，∴移動(dòng)158次后到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為159，故答案為：159．19．（1）0；（2）．【詳解】試題分析：（1）利用算術(shù)平方根的長(zhǎng)定義，零指數(shù)冪法則與特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算加法通分，再算乘法約分即可．試題解析：（1）原式==4﹣1﹣3=0；（2）原式==．考點(diǎn)：1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2．分式的混合運(yùn)算；3．零指數(shù)冪；4．特殊角的三角函數(shù)值．20．見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．利用證明，推出，即可證明．【詳解】證明：在和中，，，，．即．21．(1)105(2)126(3)1380【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，“查資料”的有42人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)；求出“3小時(shí)以上”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“玩游戲”所占的百分比，即可求出所在的圓心角的度數(shù)：（3）樣本中“每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）”所占的百分比，估計(jì)總體2100人中的是“每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）”的人數(shù)．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為：（人，3小時(shí)以上的人數(shù)為：（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）解：，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；答：“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為．（3）解：估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)為：（人．答：全校學(xué)生2660名學(xué)生中每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的有1380人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22．原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)藥品箱【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天可生產(chǎn)x箱藥品，則現(xiàn)在平均每天可生產(chǎn)箱藥品，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率，結(jié)合現(xiàn)在生產(chǎn)箱藥品所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)箱藥品所需時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，求解檢驗(yàn)即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天可生產(chǎn)x箱藥品，則現(xiàn)在平均每天可生產(chǎn)箱藥品，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的根，答：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)藥品箱．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23．小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了約820米【分析】延長(zhǎng)AB至D點(diǎn)，作CD⊥AD于D，根據(jù)題意得∠BAC＝30°，∠BCA＝15°，利用三角形的外角的性質(zhì)得到∠DBC＝∠DCB＝45°，然后在Rt△ADC中，求得CD＝BD＝200米后即可求得三角形ABC的周長(zhǎng)．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于一點(diǎn)D，如圖所示：根據(jù)題意得∠BAE＝30°，∠CAE＝60°，∠BCF=75°，∵，∴，∴，，∴∠DBC＝∠BAC+∠BCA=45°，∵∠CDB=90°，∴∠DCB＝90°-45°=45°，∴∠DBC=∠BCD，在Rt△ADC中，∵AC＝400米，∠BAC＝30°，∴CD＝BD＝200米，∴米，（米），∴（米），∴△ABC的周長(zhǎng)為：（米），小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了約820米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形模型并求解．24．(1)見解析(2)18【分析】（1）連接