必修四三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)典總結(jié)

高一必修四：三角函數(shù)一任意角的概念與弧度制（一）角的概念的推廣1、角概念的推廣：在平面內(nèi)，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)有兩個(gè)相反的方向，旋轉(zhuǎn)多少度角就是多少度角。按不同方向旋轉(zhuǎn)的角可分為正角和負(fù)角，其中逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角叫做正角，順時(shí)針?lè)较虻慕凶鲐?fù)角；當(dāng)射線沒(méi)有旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們把它叫做零角。習(xí)慣上將平面直角坐標(biāo)系x軸正半軸作為角的起始邊，叫做角的始邊。射線旋轉(zhuǎn)停止時(shí)對(duì)應(yīng)的邊叫角的終邊。2、特殊命名的角的定義：(1)正角，負(fù)角，零角：見(jiàn)上文。(2)象限角：角的終邊落在象限內(nèi)的角,根據(jù)角終邊所在的象限把象限角分為：第一象限角、第二象限角等(3)軸線角：角的終邊落在坐標(biāo)軸上的角終邊在x軸上的角的集合：終邊在y軸上的角的集合：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：(4)終邊相同的角：與終邊相同的角(5)與終邊反向的角：終邊在y=x軸上的角的集合：終邊在軸上的角的集合：(6)若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關(guān)系：(7)成特殊關(guān)系的兩角若角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則角與角的關(guān)系：若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則角與角的關(guān)系：若角與角的終邊互相垂直，則角與角的關(guān)系：注：(1)角的集合表示形式不唯一.(2)終邊相同的角不一定相等,相等的角終邊一定相同.3、本節(jié)主要題型：1.表示終邊位于指定區(qū)間的角.:寫(xiě)出在到之間與的終邊相同的角.:若是第二象限的角,則是第幾象限的角?寫(xiě)出它們的一般表達(dá)形式.:①寫(xiě)出終邊在軸上的集合.②寫(xiě)出終邊和函數(shù)的圖像重合,試寫(xiě)出角的集合.③在第二象限角,試確定所在的象限.④角終邊與角終邊相同,求在內(nèi)與終邊相同的角.（二）弧度制1、弧度制的定義：2、角度與弧度的換算公式：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.一個(gè)式子中不能角度,弧度混用.3、題型（1）角度與弧度的互化例:（2），的應(yīng)用問(wèn)題:已知扇形周長(zhǎng),面積,求中心角.:已知扇形弧度數(shù)為,半徑等于,求扇形的面積.:已知扇形周長(zhǎng),半徑和圓心角取多大時(shí),面積最大.:a.求出弧度,象限.b.用角度表示出,并在之間找出，他們有相同終邊的所有角.二任意角三角函數(shù)（一）三角函數(shù)的定義1、任意角的三角函數(shù)定義正弦，余弦，正切2、三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)定義域sinxcosxtanx兩角和與差的公式（一）倍角與半角公式：（二）萬(wàn)能公式