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5/7必修一第三章《基本初等函數(shù)=1\*ROMANI》教材分析一、本章教學(xué)內(nèi)容的地位和作用本章在上一章學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念及其一般性質(zhì)的基礎(chǔ)上,具體研究了高中階段中重要的三個函數(shù)模型——指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù),既是對上一章內(nèi)容的應(yīng)用與深化,同時使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,其目的是使學(xué)生在這一階段獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識,并初步培養(yǎng)函數(shù)應(yīng)用意識,使學(xué)生對函數(shù)的認識由感性上升到理性,可以說這一章起到了承上啟下的重要作用。作為基本初等函數(shù)(1)中三個類型的函數(shù)模型,從運算的角度也有內(nèi)部的聯(lián)系,它們都是對于同一個等式,取不同的量作為變量而得到得不同類型的函數(shù).二、本章的重點與難點本章重點是指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì);難點是無理指數(shù)冪的含義以及指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系.三、本章的知識結(jié)構(gòu)從教學(xué)的過程看本章知識結(jié)構(gòu):★基本初等函數(shù)初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的有理運算和復(fù)合而成的并且可用一個式子表示的函數(shù)?;境醯群瘮?shù)和初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)均為連續(xù)函數(shù),是微積分的重要研究對象.四、教學(xué)建議(一)運算:強化概念,理清算理1.指數(shù)運算指數(shù)運算要突出概念抓住基礎(chǔ),不要再一些細枝末節(jié)上糾纏,避免一些繁雜偏難的計算.學(xué)生的易錯點與難點:(1)的次方根與的區(qū)別;(2)根式的性質(zhì):化簡;(3)負指數(shù)冪與分數(shù)指數(shù)冪的意義;(4)冪的乘方與同底數(shù)冪相乘,兩種運算混淆;(5)了解無理指數(shù)冪的意義.2.對數(shù)運算對數(shù)運算對學(xué)生來說是新的、陌生的概念,而其他運算都是學(xué)生在初中就曾學(xué)過或接觸過的,因此在練習(xí)的過程中需不斷將指數(shù)式與對數(shù)式進行互化,對照指數(shù)式來理解對數(shù)的意義及對數(shù)的運算的算理,對數(shù)符號的理解,對數(shù)既是運算的過程,也是運算的結(jié)果。另外,也要加強規(guī)范書寫,和語言表達(符號語言與自然語言).引導(dǎo)學(xué)生閱讀有關(guān)對數(shù)數(shù)學(xué)史資料,使學(xué)生對對數(shù)的意義有更深刻的了解。對數(shù)的引入:對于以下三個方程,求解方程可以采用什么運算?這三個方程的未知數(shù)的位置不同,求解的運算不同。第一個方程用乘方運算,第二個方程用開方程運算,第三個方程指數(shù)是未知數(shù),這樣的方程用我們已有的運算無法求解,引發(fā)學(xué)生思考:此方程有沒有解?有幾個解?它的解是什么?你有什么辦法求出解?通過指數(shù)函數(shù)可知,這個方程有唯一一個實數(shù)解。因此我們引入一種新的運算—對數(shù)運算。一種運算總是產(chǎn)生于實際需要之中。對數(shù)是學(xué)生進入高中以來遇到的第二個新對象(第一個是集合),是一次讓學(xué)生體驗研究數(shù)學(xué)對象基本思路的良好的機會,因此有必要經(jīng)歷“背景(現(xiàn)實、數(shù)學(xué)內(nèi)部)—定義—表示—分類—性質(zhì)—運算—應(yīng)用”的研究思路進行教學(xué),而在研究運算時,一般思路先定義法則(明確運算對象,法則,運算結(jié)果),后研究運算律及性質(zhì)。在“研究問題”的角度,有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力.(二)函數(shù):突出函數(shù)思想函數(shù)的思想是指用運動和變化的觀點,集合與對應(yīng)的思想,去分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系;或建立函數(shù)關(guān)系,利用函數(shù)加以研究,從而使問題獲得解決;或運用函數(shù)的圖象和性質(zhì),去分析、解決函數(shù)的某些問題;或?qū)σ恍男问缴峡词欠呛瘮?shù)問題,但經(jīng)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換或構(gòu)造,使這一非函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式,并運用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)來處理這一問題,從而使問題得到解決。1.三類函數(shù)的引入(1)指數(shù)函數(shù)的引入在授課之前教師要思考:研究新函數(shù)的價值是什么,不研究這個函數(shù)可不可以?因為這個問題涉及到學(xué)生是否有研究新函數(shù)的欲望,若學(xué)生對一個問題沒有研究的渴望,老師講得再精彩學(xué)生可能不接受,或者他接受的很少,課堂效益大打折扣.所以教師在新課引入時,要想清楚引入新函數(shù)的必要性.師:不斷地沿著同一方向?qū)φ垡粡堖呴L為1的正方形的紙.你注意到這里有哪些變量了嗎?這些變量間有何關(guān)系?(為了簡化問題,設(shè)紙的初始厚度為1).生:折疊次數(shù)為,寬度為w,面積為S,層數(shù)為b,厚度為h生:,,,師:這些函數(shù)都是什么類型的函數(shù)?生:有一次函數(shù),反比例函數(shù).師:,,底數(shù)為常數(shù),指數(shù)為變量的函數(shù)是我們以前沒有接觸過的函數(shù),今天我們就來研究這樣15.已知,,試用含的式子表示.(答案:)二函數(shù)的圖象與性質(zhì)16.(江西2011理)若,則定義域為(A)A.B.C.D.17.函數(shù)的定義域為________________.18.(2012年高考(四川理))函數(shù)的圖象可能是()19.(2013北京)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=關(guān)于y軸對稱,則f(x)=(D)A.B.C.D.20.(2009北京文)為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點(C)A.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度B.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度C.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度D.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度21.(2013湖南卷)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為(B)A.3B.2C.1D.22.用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值.設(shè)(x0),則的最大值為(A)A.4B.5C.6D.723.(07山東理)設(shè),則使函數(shù)的定義域為且為奇函數(shù)的所有值為(A)A., B., C., D.,,24.(2009天津卷文)設(shè),則(B)A.B.C.D.25.(2009廣東卷理)若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),其圖像經(jīng)過點,則(B)A.B.C.D.26.(2012年高考(上海理))已知函數(shù)(a為常數(shù)).若在區(qū)間[1,+)上是增函數(shù),則a的取值范圍是_________.27.(2010北京文6)給定函數(shù)①,②,③,④,期中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是(B)A.①②B.②③C.③④D.①④28.(遼寧2011理)設(shè)函數(shù),則滿足的x的取值范圍是(D) A.,2] B.[0,2] C.[1,+] D.[0,+]29.(2010上海17)若x0是方程的解,則x0屬于區(qū)間(C)

A. B. C.D.30.(2013天津)(7)函數(shù)的零點個數(shù)為(

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