板塊整合提能練4　電場和磁場-2026版大一輪高中物理（解析版）　

板塊整合提能練4電場和磁場一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，摩擦過的琥珀靠近桌面上的碎紙屑時(shí)，發(fā)現(xiàn)紙屑飛起來與琥珀接觸后又快速地離開，關(guān)于這個現(xiàn)象，下列說法正確的是(D)A.摩擦過的琥珀不帶電B.碎紙屑原來帶正電C.紙屑飛起來是萬有引力的結(jié)果D.紙屑與琥珀接觸后又快速地離開是因?yàn)榧埿紟吓c琥珀相同的電荷解析摩擦過的琥珀帶了電荷，從而會吸引輕小物體，當(dāng)紙屑被吸到琥珀上時(shí)，電荷會發(fā)生轉(zhuǎn)移，從而使原來不帶電的紙屑也帶上了與琥珀相同的電荷，由于同種電荷互相排斥而快速地離開，D項(xiàng)正確。2.如圖所示，重物放在電子秤上，跨過定滑輪的細(xì)繩一端系住重物，另一端系住多匝矩形通電線圈(為線圈供電的電源沒有畫出)。矩形線圈下部放在勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，線圈的匝數(shù)為n，水平邊長為L，當(dāng)線圈中通過順時(shí)針方向的恒定電流為I時(shí)，電子秤顯示的力的值為F1，改變線圈中電流的方向，但不改變線圈電流的大小，電子秤顯示的力的值為F2，整個過程中細(xì)繩沒有松弛。則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為(C)A.F12nIL BC.F2-F1解析由于線圈左右兩側(cè)受到的安培力大小相等、方向相反，故整個線框受到的合安培力方向只在豎直方向，設(shè)重物的質(zhì)量為M，線框的質(zhì)量為m，當(dāng)線圈中通過順時(shí)針方向的恒定電流時(shí)，安培力方向?yàn)樨Q直向下，以重物為研究對象，根據(jù)受力平衡可得Mg=F1+mg+nBIL，當(dāng)線圈中通過逆時(shí)針方向的恒定電流時(shí)，安培力方向?yàn)樨Q直向上，Mg=F2+mg-nBIL，聯(lián)立解得B=F2-F3.如圖所示，空間內(nèi)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一電荷量為q、質(zhì)量為m的小球，在與磁場垂直的平面內(nèi)沿直線運(yùn)動，該直線與電場方向夾角為45°。a、b(圖中未標(biāo)出)為軌跡直線上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為d，重力加速度為g，小球由a運(yùn)動到b的過程中所用時(shí)間t及電勢能的變化量ΔEp分別為(B)A.t=2Bqd2mg，ΔEpB.t=2Bqd2mg，ΔEpC.t=2Bqdmg，ΔEpD.t=2Bqdmg，ΔEp解析帶電小球做直線運(yùn)動，合力方向沿直線或合力為零，洛倫茲力與速度方向垂直，大小與速度成正比，重力及電場力均恒定，若速度大小變化必為曲線運(yùn)動，所以小球只能做勻速直線運(yùn)動，受力情況如圖所示，由平衡條件可得mg=Eq，電場力方向與電場方向相同，小球一定帶正電，根據(jù)左手定則可知，小球一定斜向右上方運(yùn)動，由a到b的過程中，電場力做正功W=2mgd2，則電勢能的變化量ΔEp=-W=-2mgd2。根據(jù)平衡條件，洛倫茲力大小Bqv=2mg，解得v=2mgBq，小球的運(yùn)動時(shí)間t=dv4.(2024·浙江卷)如圖所示空間原有大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在此空間同一水平面的M、N點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷，絕緣光滑圓環(huán)ABCD垂直MN放置，其圓心O在MN的中點(diǎn)，半徑為R，AC和BD分別為豎直和水平的直徑。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在圓環(huán)上，從A點(diǎn)沿圓環(huán)以初速度v0做完整的圓周運(yùn)動。已知重力加速度為g。則(C)A.小球從A到C的過程中電勢能減少B.小球不可能沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動C.可求出小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的加速度D.小球在D點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向平行MN解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場線特點(diǎn)可知，圓環(huán)所在平面為等勢面，勻強(qiáng)電場方向豎直向上，小球從A到C的過程電勢增加，電勢能增加，A項(xiàng)錯誤；當(dāng)場強(qiáng)滿足Eq=mg時(shí)，小球運(yùn)動時(shí)受到的向心力大小不變，可沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動，B項(xiàng)錯誤；根據(jù)動能定理(mg-Eq)R=12mvB2-12mv02，可求出小球到B點(diǎn)時(shí)的速度vB，根據(jù)a1=vB2R，求得小球的向心加速度，再根據(jù)牛頓第二定律mg-Eq=ma2，求得小球的切向加速度a2，根據(jù)矢量合成可得B點(diǎn)的加速度為a=a12+a225.如圖所示，空間有電荷量分別為+Q1和-Q2的兩個點(diǎn)電荷，其連線水平。在豎直平面內(nèi)，內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)彎管關(guān)于Q1Q2連線對稱放置，細(xì)管的上下端口恰好在Q1Q2連線的中垂線上。電荷量為+q的小球以初速度v0從上端管口無碰撞進(jìn)入細(xì)管，在管內(nèi)運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，則(B)A.Q1<Q2B.細(xì)管上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向均與細(xì)管垂直C.在Q1Q2的連線上，中點(diǎn)的電場強(qiáng)度最小D.小球從細(xì)管下端飛出時(shí)速度為v0解析帶電小球在運(yùn)動過程中始終機(jī)械能守恒，則小球在運(yùn)動過程中電勢能保持不變，題圖中細(xì)管所在的弧線是一等勢線，所以有Q1>Q2，A項(xiàng)錯誤；根據(jù)電場線與等勢線處處垂直，所以細(xì)管各處的電場強(qiáng)度方向均和細(xì)管垂直，B項(xiàng)正確；當(dāng)兩個電荷是等量異種電荷的時(shí)候，中點(diǎn)是場強(qiáng)最小的點(diǎn)，但是現(xiàn)在二者是非等量異種電荷，且Q1>Q2，所以場強(qiáng)最小的點(diǎn)會相應(yīng)的向右偏移，C項(xiàng)錯誤；小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能始終保持不變，小球從細(xì)管下端飛出時(shí)因?yàn)橹亓ψ稣?，所以小球離開的速度大于v0，D項(xiàng)錯誤。6.(2025·齊齊哈爾模擬)如圖所示，光滑絕緣圓管豎直固定在水平勻強(qiáng)磁場中，一帶正電小球從管口由靜止開始下落，則下列描述圓管對小球的沖量I隨下落時(shí)間t和下落高度h的關(guān)系圖像中正確的是(A)解析小球豎直方向只受重力，小球做自由落體運(yùn)動，則有h=12gt2，v=gt，小球下落過程中在水平方向?qū)⑹艿铰鍌惼澚?，根?jù)水平方向受力平衡可知圓管對小球的彈力大小始終等于小球所受洛倫茲力，即有FN=Bqv2，由此可知圓管對小球的沖量I=FN·t，聯(lián)立以上各式可得I=Bqgt22，I=Bqh，小球的I-t圖像為過原點(diǎn)且開口向上的拋物線，7.(2025·貴陽模擬)如圖所示，半徑為R=1m的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，Р為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶正電的粒子，在紙面內(nèi)沿各個方向以相同的速率從Р點(diǎn)射入磁場，這些粒子射出磁場時(shí)的位置均位于PQ圓弧上且Q點(diǎn)為最遠(yuǎn)點(diǎn)。已知PQ圓弧長等于磁場邊界周長的四分之一，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，則該圓形磁場中有粒子經(jīng)過的區(qū)域面積為(A)A.(34π-12)m2 B.(12πC.74m2 D.12π解析設(shè)軌跡圓的半徑為r，由幾何關(guān)系∠POQ=90°，粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r=22R，如圖所示，由幾何關(guān)系，該區(qū)域面積S=(πR24-R22)+πr22+π2r)28=3πR24-R二、多項(xiàng)選擇題8.如圖所示，A、B、C、D是圓上的四點(diǎn)，其中AB=5cm，∠BAC=60°，∠ACD=45°，空間有一方向與圓所在平面平行的勻強(qiáng)電場(未畫出)，已知A點(diǎn)的電勢為24V，B點(diǎn)的電勢為18V，D點(diǎn)電勢為12V。下列說法正確的是(AB)A.C點(diǎn)的電勢為0B.電場強(qiáng)度的大小為240V/mC.電子在A點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)的電勢能低6eVD.電子從D點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)克服電場力做功6eV解析連接AD，取中點(diǎn)為E，由勻強(qiáng)電場中U=Ed得φE=φA+φD2=18V，所以EB是等勢線。連接OE、OB，AC與BE交點(diǎn)為F，△ABE與△OBE關(guān)于EB對稱，所以AO⊥EB，則A→O是電場的方向，|AC|=4|AF|，UAC=4UAF，即φA-φC=4(φA-φF)=24V，φC=0，A項(xiàng)正確；電場強(qiáng)度的大小為E=UAC|AC|=240V/m，B項(xiàng)正確；根據(jù)EpA-EpO=-eUAO=-12eV，電子在A點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)的電勢能低12eV，C項(xiàng)錯誤；電子從D點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)克服電場力做功9.(2025·廣州模擬)如圖，質(zhì)量相同的帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電場中，P從平行板間正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們都打到上極板同一點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。則(BD)A.它們運(yùn)動的時(shí)間不同B.Q所帶的電荷量比P大C.電場力對它們做的功一樣大D.Q的動能增量大解析兩粒子在電場中均做類平拋運(yùn)動，運(yùn)動的時(shí)間為t=xv0，由于x、v0相等，可知它們運(yùn)動的時(shí)間相同，A項(xiàng)錯誤；根據(jù)y=12at2可得a=2yt2，知Q的加速度是P的兩倍；再根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma，可知Q的電荷量是P的兩倍，B項(xiàng)正確；由W=qEd知，靜電力對兩粒子均做正功，由前面分析知Q的電荷量是P的兩倍，Q沿電場方向上的位移y是P的兩倍，則靜電力對Q做的功是P的4倍，根據(jù)動能定理，靜電力做的功等于動能變化量，可知Q的動能增量大，10.(2025·泉州模擬)我國研制的世界首套磁聚焦霍爾電推進(jìn)系統(tǒng)已經(jīng)完成了全部在軌飛行驗(yàn)證工作，可作為太空發(fā)動機(jī)使用，帶電粒子流的磁聚焦是其中的關(guān)鍵技術(shù)之一。如圖，實(shí)線所示的兩個圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1，B2。兩圓半徑均為r，相切于O點(diǎn)。一束寬度為2r的帶電粒子流沿x軸正方向射入后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)O。已知粒子的質(zhì)量均為m、電荷量均為+q、進(jìn)入磁場的速度均為v，不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力。下列說法正確的是(AD)A.B1的大小為mvB.從O點(diǎn)進(jìn)入磁場Ⅱ的粒子的速度相同C.若B2=2B1，則粒子在磁場Ⅱ的邊界的射出點(diǎn)在四分之一圓周上D.若B2=0.5B1，則粒子在磁場Ⅱ中運(yùn)動的最長時(shí)間為2πr解析由磁聚焦的特點(diǎn)可知，粒子在磁場中的運(yùn)動半徑與磁場圓的半徑相等，即B1qv=mv2r，解得B1=mvqr，A項(xiàng)正確；洛倫茲力只改變帶電粒子的運(yùn)動方向不改變其速度的大小，其速度大小相等，但速度的方向不同，B項(xiàng)錯誤；若B2=2B1，則r2=mvB2q=12r可知粒子離開磁場Ⅱ最遠(yuǎn)的位置離原點(diǎn)為r，如圖甲所示，由幾何關(guān)系，弦所對最大圓心角為60°，故粒子在磁場Ⅱ的邊界的射出點(diǎn)在六分之一圓周上，C項(xiàng)錯誤；若B2=0.5B1，則r2=mvB2q=2r，由此可知，粒子離開磁場Ⅱ運(yùn)動軌跡的弦越長，運(yùn)動的時(shí)間越長，如圖乙所示，粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的圓心角為60°，則粒子在磁場Ⅱ三、非選擇題11.(2025·泉州模擬)某實(shí)驗(yàn)小組測量電容器的電容的實(shí)驗(yàn)器材有:直流穩(wěn)壓電源、待測電容器、定值電阻R1=150Ω、定值電阻R2=80Ω、電流傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)、單刀雙擲開關(guān)S、導(dǎo)線若干。(1)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)將定值電阻R1等器材按圖甲連接電路后，將開關(guān)S與1端閉合，電容器進(jìn)行的是充電(填“充電”或“放電”)過程。

(2)將開關(guān)S與1端斷開并與2端閉合，測得的電流隨時(shí)間變化的i-t曲線如圖乙所示，則電容器充滿電時(shí)，電容器兩極板間的電壓為9V。

(3)利用計(jì)算機(jī)軟件測得乙圖中i-t曲線與兩坐標(biāo)軸所圍的面積為54mA·s，則電容器的電容為6000μF。

(4)用R2替換R1后，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，測得的電流隨時(shí)間變化的i-t曲線如圖丙中的某條虛線所示，則應(yīng)是圖丙中的c(填“b”“c”或“d”)。

解析(1)將開關(guān)S與1端閉合，電容器與電源連接，電容器進(jìn)行的是充電過程。(2)電容器充滿電時(shí)，電容器兩極板間的電壓為U=IR1=60×10-3×150V=9V。(3)i-t曲線與兩坐標(biāo)軸所圍的面積表示電容器放電量，電容器的電容為C=QU=54×10-39F=6×10-3F=6000(4)用R2替換R1后，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，R2的阻值較小，電容器開始放電時(shí)電流較大，i-t曲線與兩坐標(biāo)軸所圍的面積表示電容器放電量，則i-t曲線與兩坐標(biāo)軸所圍的面積不變，對應(yīng)虛線應(yīng)是題圖丙中的c。12.(2025·南寧模擬)芯片制造過程有極其復(fù)雜的工藝，其中離子注入是一道重要的工序，該工作原理如圖所示:離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，離子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入到水平面內(nèi)的晶圓(硅片)處。速度選擇器中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，方向豎直向上；磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個小孔，磁分析器中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，底面與晶圓所在的水平面重合，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，它們的方向均垂直紙面向外；從磁分析器N處小孔射出的離子自偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)上表面的中心射入，當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中B的方向?yàn)閤軸正方向，水平向左為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。整個系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，打到晶圓上的離子經(jīng)過電場和磁場偏轉(zhuǎn)的角度都很小，而當(dāng)α很小時(shí)，有以下近似計(jì)算:sinα≈α，1-cosα≈α22(1)離子的電性及通過速度選擇器后的速度大?。?2)從磁分析器出來的離子的比荷；(3)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場和磁場時(shí)，離子注入晶圓的位置坐標(biāo)。解析(1)離子在速度選擇器中受力平衡，則有Eq=Bqv，可得離子速度大小v=EB利用離子在磁分析器中的偏轉(zhuǎn)