四川省廣安市廣安友誼中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°2．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a63．把一個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>04．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.5．下列選項(xiàng)中，是二元一次方程的是()A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x6．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對(duì)頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等7．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）8．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．9．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．45° D．25°10．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．計(jì)算的結(jié)果是A． B．1 C． D．212．如圖，在中，邊上的高是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果正多邊形的一個(gè)外角為40°，那么它是正_____邊形．14．如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時(shí)，則圖中∠α=____15．為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近六屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____________．（從“扇形圖”、“折線圖”、“條形圖”、“直方圖”中選填）16．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為．17．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=6，則AE的長(zhǎng)為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)解方程組:(2)解不等式組并把它們的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來19．（5分）如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說明AD+AB=BE．20．（8分）(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù).(2)如圖②，將(1)中的條件“”改為，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，定義點(diǎn)的“離心值”為：時(shí)，例如對(duì)于點(diǎn)，因?yàn)?，所?解決下列問題：（1）已知，，，直接寫出的值，并將，，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；（2）如圖，點(diǎn)，線段上的點(diǎn)，①若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在圖中畫出滿足的點(diǎn)組成的圖形，并用語言描述該圖形的特征；22．（10分）計(jì)算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計(jì)算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)423．（12分）解方程或方程組:(1);(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.3、A【解析】

根據(jù)不等式解集的表示方法分析即可.【詳解】根據(jù)圖可得，該不等式組的解集是0<x≤1.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解集.掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集.4、A【解析】

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即得答案.【詳解】解：移項(xiàng)，得x=3－2，合并同類項(xiàng)，得x=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，掌握移項(xiàng)法則與合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

A選項(xiàng)：項(xiàng)xy的次數(shù)是2次，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：只有一個(gè)未知數(shù)x，是一元一次方程，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：x－y＝1是二元一次方程，故是正確的；D選項(xiàng)：化簡(jiǎn)后為5y-3=0是一元一次方程，故是錯(cuò)誤的；故選C.【點(diǎn)睛】二元一次方程定義關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．6、C【解析】

要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7、C【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)，

∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5,1)，…，

∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2019，

縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2019÷4=504余3，

故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第3個(gè)，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(2019,2)，

故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到規(guī)律8、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.9、B【解析】試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠DEF=90°;在△DEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理．10、C【解析】

根據(jù)平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．11、A【解析】

原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．【詳解】原式，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】根據(jù)高的定義，AF為△ABC中BC邊上的高．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、九【解析】

利用任意多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案．【詳解】360÷40=1．故它是正九邊形．故答案為：九．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案．14、70°【解析】

∵a∥b,∴∠1=40°.由折疊知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案為70°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.15、折線統(tǒng)計(jì)圖．【解析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)使用折線統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．16、2【解析】

把代入方程組，得：，解得，∴，∴，故答案為2.17、1【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EB=6，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=EB=6，∴∠ECB=∠B=10°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=10°，∴∠A=90°，又∠ACE=10°，∴AE=EC=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），見解析.【解析】

（1）利用加減消元法解答即可.（2）利用不等式性質(zhì)解不等式組，然后在數(shù)軸上表示解集即可.【詳解】解：（1）得：得：解得：把代入①，得∴原方程組的解為；（2）解不等式，去括號(hào)，得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：解不等式，去分母得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：所以不等式組的解集是解集在數(shù)軸上表示如圖：.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及解不等式組，熟練掌握基礎(chǔ)計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.19、見解析【解析】試題分析：根據(jù)題意得出△ADC和△BCE全等，從而得出AC=BE，AD=BC，從而得出答案．試題解析：∵AD⊥AC，BE⊥AC∴∠A=∠EBC=90°∠ACD+∠D=90°∵∠DCE=90°∴∠ACD+∠ECB=90°∴∠D=∠ECB又∵CD=CE∴△ADC≌△BCE（AAS）∴AC=BEAD=BC∵AC=AB+BC∴BE=AB+AD考點(diǎn)：三角形全等的證明與應(yīng)用20、(1)；(2).【解析】

(1)由三角形外角的性質(zhì)，可得∠C=∠CBE-∠CAB，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，繼而可求得答案；(2)根據(jù)(1)的方法進(jìn)行推導(dǎo)即可得答案.【詳解】(1)∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=×90°=45°；(2)，理由如下：∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=α.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)與角平分線的定義，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．21、（1），；（2）①，；②見解析.【解析】

（1）根據(jù)“離心值”的定義求解即可；（2）①由題意得，點(diǎn)P，點(diǎn)Q在直線x=-上，再根據(jù)“離心值”的定義求出y的值，即可確定P、Q的坐標(biāo)；②根據(jù)“離心值”的定義，求出M的坐標(biāo)，根據(jù)圖形進(jìn)行描述即可.【詳解】（1）∵|-|＞|-1|∴=|-|=;∵|0|＜|5|，∴=5，∵|-3|=3，∴=3，∴（2）①∵點(diǎn)∴，且線段軸對(duì)于線段上的點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)滿足∴線段上滿足的點(diǎn)的坐標(biāo)為，.②根據(jù)離心值的定義可知，滿足的點(diǎn)組成的圖形如圖所示，該圖形是線段，其中【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，認(rèn)真閱讀，了解并熟練運(yùn)用“離心值”的定義是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）4；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式的計(jì)算1248×1252，再計(jì)算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘和積的乘方的法則，直接計(jì)算即可．【詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(