2025屆新疆烏魯木齊市第九十八中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間2．現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．3．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-14．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③5．下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．6．原子是化學(xué)反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．圖中和是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角8．關(guān)于的方程有增根，則的值為（）A．2 B． C．5 D．9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式合適的是（）A．對(duì)全省七年級(jí)學(xué)生知曉“生命安全”知識(shí)情況采用全面調(diào)查B．對(duì)全省所有七年級(jí)學(xué)生下學(xué)期期末考試成績(jī)情況采用全面調(diào)查C．對(duì)我市某校全體教師工資待遇情況采用抽樣調(diào)查D．對(duì)某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查10．以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，13二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)____________．12．請(qǐng)寫出不等式﹣x+2≥0的一個(gè)正整數(shù)解____（寫出一個(gè)即可）．13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是．14．一組數(shù)據(jù)，最大值與最小值的差為16，取組距為4，則組數(shù)為_(kāi)____．15．如圖，，且.點(diǎn)是上的兩點(diǎn)，.若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______________.16．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在7×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)。點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為；（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，直接寫出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面積為_(kāi)_______；（3）將線段向右平移得線段，若點(diǎn)能被覆蓋（含在，邊上），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.18．（8分）如圖，已知，與，相交于點(diǎn)，，.求證：.19．（8分）如圖，在2×2的正方形格紙中，△ABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中找出與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形（用陰影描出3個(gè)即可）．20．（8分）如圖，已知.（1）如圖1，求證：；（2）為，之間的一點(diǎn)，，，平分交于點(diǎn)，如圖2，若，求的度數(shù)；21．（8分）某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）＝2ab﹣b2（第三步）（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是；（2）寫出此題正確的解答過(guò)程．22．（10分）如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后并下移個(gè)單位得到的圖形．23．（10分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=7024．（12分）下列各圖中，直線都交于一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄拷挥?一點(diǎn)的直線的條數(shù)與所形成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的規(guī)律．(1)請(qǐng)觀察上圖并填寫下表交于一點(diǎn)的直線的條數(shù)234對(duì)頂角的對(duì)數(shù)(2)若n條直線交于一點(diǎn)，則共有_____________對(duì)對(duì)頂角(用含n的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)100條直線交于一點(diǎn)時(shí)，則共有_____________對(duì)對(duì)頂角

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】解：A、調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式；

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

D、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，正確表示出兩個(gè)陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

由移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可解答.【詳解】移項(xiàng)得，3x＞-1＋2，合并同類項(xiàng)得，3x＞1，把x的系數(shù)化為1得，x＞13故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、C【解析】

解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.5、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】解：4個(gè)選項(xiàng)中，A、B、C選項(xiàng)中的∠1與∠2不是對(duì)頂角，選項(xiàng)D中的∠1與∠2是對(duì)頂角，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.7、B【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念即可解答．【詳解】解：由圖形可知：∠AED和∠EDF是內(nèi)錯(cuò)角，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，熟練掌握這些角的定義是關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡(jiǎn)后的整式方程進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由題意得：3x-2-m=2（x+1），

方程的增根為x=-1，

把x=-1代入得，-3-2-m=0

解得m=-5，

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對(duì)全省七年級(jí)學(xué)生知曉“生命安全”知識(shí)情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)全省所有七年級(jí)學(xué)生下學(xué)期期末考試成績(jī)情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市某校全體教師工資待遇情況應(yīng)該采用全面調(diào)查；本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查，本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、42+42=32≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

D、72+122=193≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到x+y=0，即可求出k的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y=k-1由題意得：x+y=0，∴k-1=0∴k=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，正確的得出x+y的值是解題的關(guān)鍵．12、2（答案不唯一）．【解析】

通過(guò)對(duì)﹣x+2≥0移項(xiàng)、合并，化系數(shù)為1，即可求得本題答案.【詳解】﹣x+2≥0，移項(xiàng)、合并得，﹣x≥﹣2，化系數(shù)為1得，x≤1．故不等式﹣x+2≥0的正整數(shù)解可以是2，答案不唯一．故答案為2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查不等式，簡(jiǎn)體的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的求解步驟（如移項(xiàng)、合并、化系數(shù)為1）.13、3＜x＜5【解析】

試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)即可列出不等式組，解出即得結(jié)果．由題意得，解得考點(diǎn)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）．14、1【解析】

在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為16，已知組距為4，那么由于16÷4＝4，且要求包含兩個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)；故可以分成1組．【詳解】解：∵16÷4＝4，∴組數(shù)為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來(lái)解即可．15、6【解析】

由余角的性質(zhì)可得∠A=∠C，由“AAS”可證△ABF≌△CDE，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，

∴∠A=∠C，

∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴AF=CE=5，BF=DE=4，

∵EF=3，

∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．16、，1．【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)為1．故答案為，1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）5；（3）【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）由坐標(biāo)點(diǎn)的位置推出三角形的長(zhǎng)和高再進(jìn)行計(jì)算即可.（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)即可推出點(diǎn)m的取值范圍.【詳解】（1）如圖;點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為（2）三角形的面積為：（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)，即M的取值為：.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移·，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BMF=∠CNE，求出∠RMN=∠PNM，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，

∴∠BMF=∠CNE，

∵∠BMR=∠CNP，

∴∠BMF+∠BMR=∠CNE+∠CNP，

即∠RMN=∠PNM，

∴MR∥NP．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定定理，能求出∠RMN=∠PNM是解題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，畫出圖形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形如圖：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，則∠BEF=∠B，∠D=∠DEF，所以∠D=∠B+∠BED；（2）作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，則，，由已知求出，可得∠GDF=70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線即可得的度數(shù)．【詳解】（1）如圖1，作.∵，∴，∴，∵，∴（2）如圖2，作.∵，∴，∴∵，∴，∴∵平分，∴∵，∴∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線，利用平行線的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．21、（1）二，去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；（1）見(jiàn)解析．【解析】

（1）逐步分析查找不符合運(yùn)算法則的步驟即可.（1）先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法．【詳解】解：（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第二步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；故答案為：二，去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；（1）原式＝a1+1ab﹣（a1﹣b1）＝a1+1ab﹣a1+b1＝1ab+b1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）=a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a-（b-c）=a-b+c，括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．22、答案見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別畫出A