廣東省潮州潮安區(qū)五校聯(lián)考2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

廣東省潮州潮安區(qū)五校聯(lián)考2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（）A． B． C． D．2．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，44．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則在題中條件下，下列結(jié)論不能成立的是（）A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC5．某校八（5）班為籌備班級(jí)端午節(jié)紀(jì)念愛國(guó)詩(shī)人屈原聯(lián)誼會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終決定買哪些水果．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中您認(rèn)為最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，使得BM=BC，連接AM，則AM的長(zhǎng)為（）A．3.5 B． C． D．7．已知下列圖形中的三角形頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，圖中的三角形是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．將函數(shù)y＝﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝﹣3x+2 B．y＝﹣3x﹣2 C．y＝﹣3（x+2） D．y＝﹣3（x﹣2）9．下列說法中，不正確的有()①一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)反而越?、谝唤M數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)最中間的數(shù)③在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)A．①② B．①③ C．②③ D．③10．下列選擇中，是直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，6二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_____．12．在五邊形中，若，則______.13．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=20米，則AB的長(zhǎng)為___________米．14．我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．現(xiàn)有一個(gè)對(duì)角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)是________．15．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_____．16．如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是____(寫出一個(gè)即可)．17．一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________.18．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，則DE的長(zhǎng)為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．20．（6分）如圖，在矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn).若，，求的長(zhǎng).21．（6分）如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、1．則△ABC的面積是．22．（8分）如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．23．（8分）已知一次函數(shù)過點(diǎn)（－2，5），和直線，分別在下列條件下求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.（1）它的圖象與直線平行；（2）它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：），其中．25．（10分）已知函數(shù)y＝x+（x＞0），它的圖象猶如老師的打鉤，因此人稱對(duì)鉤函數(shù)．下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x1234y4322234請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：序號(hào)函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在直線x＝1右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2①函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是（1，2）②在直線x＝1左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)（3）當(dāng)a≤x≤4時(shí)，y的取值范圍為2≤y≤4，則a的取值范圍為．26．（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義的理解，能理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，只有當(dāng)x=4時(shí)滿足條件,故平均數(shù)==3，中位數(shù)=3，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的概念，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

A選項(xiàng)：由中點(diǎn)的定義可得；B選項(xiàng)：先根據(jù)AAS證明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C選項(xiàng)：DE和BE不是對(duì)應(yīng)邊，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：由平行四邊形的性質(zhì)可得.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D選項(xiàng)正確）∴∠EBF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）∴DC＝BF，又∵AB=DC，∴AB＝BF.(故B選項(xiàng)正確).所以A、B、D選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)，關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義證明△BEF≌△CED，得到DC＝BF，再根據(jù)等量代換得到AB＝BF.5、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析選擇．【詳解】解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是為籌備班級(jí)端午節(jié)紀(jì)念愛國(guó)詩(shī)人屈原聯(lián)誼會(huì)做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．6、B【解析】

作AN⊥BM于N，求出∠BAN=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BN、AN的長(zhǎng)，由勾股定理即可得出答案．【詳解】作AN⊥BM于N，如圖所示：

則∠ANB=∠ANM=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=6，∠ABC=∠D=120°，

∴∠ABN=60°，

∴∠BAN=30°，

∴BN=AB=2，AN=，∵BM=BC=3，

∴MN=BM-BN=1，

∴AM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出三角形的三邊，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷．【詳解】由勾股定理可得：A、三角形三邊分別為3、，2；B、三角形三邊分別為、，2；C、三角形三邊分別為、2，3；D、三角形三邊分別為2、，；∵D圖中（2）2+（）2＝（）2，其他三角形不符合勾股定理逆定理，∴圖中的三角形是直角三角形的是D，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理和勾股定理逆定理的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算三角形的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”，即可找出平移后的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：根據(jù)平移的規(guī)律可知：平移后的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣3x+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，運(yùn)用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)反而越小，①不正確；一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕泻笞钪虚g的數(shù)為中位數(shù)，②不正確；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，③正確.所以不正確的為①②.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差、中位數(shù)和眾數(shù)，掌握三者的定義是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵12+22≠32，∴1，2，3不是直角三角形的三邊長(zhǎng)，∴A不符合題意，∵22+32≠52，∴2，5，3不是直角三角形的三邊長(zhǎng)，∴B不符合題意，∵32+42=52，∴3，4，5是直角三角形的三邊長(zhǎng)，∴C符合題意，∵42+52≠62，∴4，5，6不是直角三角形的三邊長(zhǎng)，∴D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥﹣2且x≠1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．12、100【解析】

根據(jù)五邊形內(nèi)角和即可求解.【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴∠E=540°-（）=540°-440°=100°，故填100.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.13、40【解析】【分析】推出DE是三角形ABC的中位線，即可求AB.【詳解】因?yàn)椋珼、E是AC、BC的中點(diǎn)，所以，DE是三角形ABC的中位線，所以，AB=2DE=40米故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解三角形中位線的性質(zhì).14、5cm【解析】

順次連接這個(gè)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形,且矩形的邊長(zhǎng)分別是菱形對(duì)角線的一半,問題得解.【詳解】解:如圖：順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形;理由如下:E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)EF//GH//AC,EF=GH=DB,EF=HG=AC,EH∥FG∥BDDB⊥AC,EF⊥EH,四邊形EFGH是矩形,EH=BD=3cm,EF=AC=4cm,HF==5cm.故答案為:5cm.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì),菱形的四邊相等,對(duì)角線互相垂直,連接菱形各邊的中點(diǎn)得到矩形,且矩形的邊長(zhǎng)是菱形對(duì)角線的一半以及勾股定理的運(yùn)用.15、1【解析】

根據(jù)菱形對(duì)角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的邊長(zhǎng)求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.16、CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等（寫出一個(gè)即可）．【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：四邊形CBFE是平行四邊形，

當(dāng)CB=BF時(shí)，平行四邊形CBFE是菱形，

當(dāng)CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF時(shí)，都可以得出四邊形CBFE為菱形．

故答案為：如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．17、1【解析】分析：先求出這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可．詳解：平均數(shù)為=（1+1+3+4+5）÷5=3，S1=[（1-3）1+（1-3）1+（3-3）1+（4-3）1+（5-3）1]=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了方差的知識(shí)，牢記方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．18、1【解析】

根據(jù)角平分線的判定定理求出∠BAD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，在Rt△ADE中，∠BAD=30°，∴DE=AD=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的判定、直角三角形的性質(zhì)，掌握到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．【解析】

（1）利用點(diǎn)A和坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫出B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(2)利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(3）連接A1A2，B1B2，C1C2，它們都經(jīng)過點(diǎn)P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，如圖，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．20、【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，易證是等邊三角形,即可得OA的長(zhǎng)度，可得AC的長(zhǎng)度．【詳解】在矩形中，．，．是等邊三角形．，．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、64【解析】

試題分析:根據(jù)平行可得三個(gè)三角形相似,再由它們的面積比等于相似比的平方,設(shè)其中一邊為一求未知數(shù),然后計(jì)算出最大的三角形與最小的三角形的相似比,從而求面積比.【詳解】如圖,，過M作BC的平行線交AB,AC于D,E,過M作AC平行線交AB,BC于F,H,過M作AB平行線交AC,BC于I,G,根據(jù)題意得,△1∽△2∽△3,∵S△1：S△2=1:4,S△1:S△3=1:1,∴DM：EM：GH=1:2:5,又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形,∴DM=BG,EM=CH,設(shè)DM為x,則BC=BG+GH+CH=x+5x+2x=8x,∴BC:DM=8:1,∴S△ABC:S△FDM=64:1,∴S△ABC=1×64=64,故答案為:64.22、（1）證明見解析；（2）矩形；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得到AB=CD，∠BAG=∠DCE，∠ABG=∠CDE，進(jìn)而判定△ABG≌△CDE；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，進(jìn)而判定四邊形EFGH是矩形；（3）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得到BG，AG，BF，CF，進(jìn)而得出EF和GF的長(zhǎng)，可得四邊形EFGH的面積．試題解析：解：（1）∵GA平分∠BAD，EC平分∠BCD，∴∠BAG=∠BAD，∠DCE=∠DCB，∵?ABCD中，∠BAD=∠DCB，AB=CD，∴∠BAG=∠DCE，同理可得，∠ABG=∠CDE，在△ABG和△CDE中，∵∠BAG=∠DCE，AB=CD，∠ABG=∠CDE，∴△ABG≌△CDE（ASA）；（2）四邊形EFGH是矩形．證明：∵GA平分∠BAD，GB平分∠ABC，∴∠GAB=∠BAD，∠GBA=∠ABC，∵?ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，∴∠GAB+∠GBA=（∠DAB+∠ABC）=90°，即∠AGB=90°，同理可得，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，∴四邊形EFGH是矩形；（3）依題意得，∠BAG=∠BAD=30°，∵AB=6，∴BG=AB=3，AG==CE，∵BC=4，∠BCF=∠BCD=30°，∴BF=BC=2，CF=，∴EF=﹣=，GF=3﹣2=1，∴矩形EFGH的面積=EF×GF=．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．23、【解析】

（1）與直線平行