江蘇省徐州市新沂市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-40382．如果是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四3．某山區(qū)有一種土特產(chǎn)品，若加工后出售，單價(jià)可提高20%，但重量會(huì)減少10%．現(xiàn)有該種土特產(chǎn)品300千克，全部加工后可以比不加工多賣240元，設(shè)加工前單價(jià)是x元/kg，加工后的單價(jià)是y元/kg，由題意，可列出關(guān)于x，y的方程組是（）A． B．C． D．4．著名電影《劉三姐》中，秀才們和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等數(shù)量的狗多，若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，為奇數(shù)，則解此問(wèn)題所列式正確的是A． B．C． D．5．若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．點(diǎn)的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．或8．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°9．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC10．下列說(shuō)法：（1）同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已如等腰的兩邊長(zhǎng)，滿足，則第三邊長(zhǎng)的值為_(kāi)___12．若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中一個(gè)數(shù)被墨跡覆蓋(如圖所示)，則這個(gè)被覆蓋的數(shù)是__．13．若是關(guān)于的方程的一組解，則__________.14．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中，.若三角板的位置保持不動(dòng)，將三角板繞其直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng)?shù)倪吪c平行時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_____.15．=___________________16．2018年末上海市常住人口總數(shù)約為24152700人，用科學(xué)記數(shù)法表示將24152700保留三個(gè)有效數(shù)字是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）點(diǎn)P（﹣2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為；（Ⅱ）若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（3，﹣9），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅲ）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值．18．（8分）閱讀并補(bǔ)充完成下列解題過(guò)程：如圖：用尺規(guī)作線段中點(diǎn)的方法，作出了線段的中點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明這種方法正確的理由．解：聯(lián)結(jié)、、、．在和中，所以（___________）．所以（________________）．又因?yàn)?，所以（______________）．即點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．19．（8分）解不等式組，并寫出其所有整數(shù)解.20．（8分）一個(gè)進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)”到“結(jié)果是否大于0”稱為“一次操作”(1)下面命題是真命題有()①當(dāng)輸入后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止．②當(dāng)輸入后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止③當(dāng)輸入為負(fù)數(shù)時(shí)，無(wú)論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大．④當(dāng)輸入，程序操作僅進(jìn)行一次就停止

A．4B．3C．2D．1(2)探究：是否存在正整數(shù)，使程序只能進(jìn)行兩次操作，并且輸出結(jié)果小于12？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（8分）“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A．僅學(xué)生自己參與；B．家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C．僅家長(zhǎng)自己參與；

D．家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).22．（10分）解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái).23．（10分）“你記得父母的生日嗎？”這是某中學(xué)在七年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問(wèn)題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知該校七年級(jí)共900名學(xué)生，據(jù)此推算，該校七年級(jí)學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22％，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（1，0）．同時(shí)將點(diǎn)A，B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C，D，連接CD，AC，BD．（1）寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)E，連接EA，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，DP，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），直接寫出CDP、ABP與BPD之間的等量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計(jì)算可得答案．【詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、D【解析】

先求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．4、D【解析】

根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可．【詳解】解：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組．5、C【解析】∵點(diǎn)P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．6、C【解析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線．7、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得其點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：或故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】根據(jù)折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)。9、C【解析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．10、A【解析】

根據(jù)直線平行和相交的定義以及平行線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：（1）同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，正確；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，正確，錯(cuò)誤的有一個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)概念和公理的掌握，準(zhǔn)確記憶各知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．【詳解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、2、1，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、1、1，

能組成三角形，

故第三邊長(zhǎng)為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．12、【解析】

首先利用估算的方法分別得到-，，前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】∵-2＜-＜-1，2＜＜3，3＜＜4，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無(wú)理數(shù)大小的能力．13、【解析】

將這一組解代入方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，將代入方程，得解得故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用二元一次方程的解求參數(shù)，熟練運(yùn)用，即可得解.14、或或或或或【解析】

△CDE的每條邊與AB平行都有兩種情況，共有6種不同情況，然后利用平行線的性質(zhì)分別計(jì)算6種情況對(duì)應(yīng)的∠ECB的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)CD與AB平行時(shí)，則∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；當(dāng)DE與AB平行時(shí)，則∠ECB=165°或∠ECB=15°；當(dāng)CE與AB平行時(shí)，則∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案為15°、30°、60°、120°、150°、165°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行線的性質(zhì)．15、-3【解析】原式=.16、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于24152700有8位，所以可以確定n=8-1=1．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法將24152700保留三個(gè)有效數(shù)字是2.42×2．故答案為：2.42×2．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確確定出a和n的值是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（Ⅰ）（7，﹣3）；（Ⅱ）點(diǎn)P（﹣2，1）（Ⅲ）k=±2【解析】

（Ⅰ）根據(jù)“k屬派生點(diǎn)”計(jì)算可得；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x、y），根據(jù)“k屬派生點(diǎn)”定義及P′的坐標(biāo)列出關(guān)于x、y的方程組，解之可得；（Ⅲ）先得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a，ka），由線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍列出方程，解之可得．【詳解】（Ⅰ）點(diǎn)P（﹣2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（﹣2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3），故答案為：（7，﹣3）；（Ⅱ）設(shè)P（x，y），依題意，得方程組：，解得，∴點(diǎn)P（﹣2，1）．（Ⅲ）∵點(diǎn)P（a，b）在x軸的正半軸上，∴b=1，a＞1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，1），點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a，ka），∴線段PP′的長(zhǎng)為點(diǎn)P′到x軸距離為|ka|，∵P在x軸正半軸，線段OP的長(zhǎng)為a，根據(jù)題意，有|PP'|=2|OP|，∴|ka|=2a，∵a＞1，∴|k|=2．從而k=±2．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握新定義并列出相關(guān)的方程和方程組是解題的關(guān)鍵．18、公共邊；；；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；等腰三角形三線合一．【解析】

根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明．【詳解】聯(lián)結(jié)、、、．在和中，∴（SSS）．∴（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．又∵，∴（等腰三角形三線合一）．即點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．故答案為：公共邊；；；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；等腰三角形三線合一．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．19、不等式組的解集為：-1≤x≤2；不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2.【解析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出原不等式組的解集，然后找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可.【詳解】解不等式①得：x≥?1；解不等式②得：x≤2.∴不等式組的解集為-1≤x≤2，∴原不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2.【點(diǎn)睛】熟練掌握“解一元一次不等式組的方法”是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)C；(2)x=2.【解析】

（1）直接根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)而判斷得出答案；

（2）直接根據(jù)運(yùn)算程序得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案．【詳解】（1）①當(dāng)輸入x=3后，程序操作進(jìn)行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；②當(dāng)輸入x=-1后，程序操作進(jìn)行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此說(shuō)法正確；③當(dāng)輸入x為負(fù)數(shù)時(shí)，無(wú)論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大，故此說(shuō)法正確；④當(dāng)輸入，程序操作僅進(jìn)行一次就停止，故原說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選C.(2)∵程序只能進(jìn)行兩次操作第一次計(jì)算的代數(shù)式是第二次輸出的代數(shù)式是∴解不等式組得又因?yàn)椤唷邽檎麛?shù)，所以【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°；（3）該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個(gè)類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得．詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400人；（2）B類別人數(shù)為400-（80+60+20）=240，

補(bǔ)全條形圖如下：

C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=54°；

（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000×=100人．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．22、，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】，由①得，，由②得，，在數(shù)軸上表示為：，在數(shù)軸上表示為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）畫圖略；（2）351人；（3）26%【解析】

（1）讀圖可知：七年級(jí)（1）班父母生日都記得的人數(shù)=七年級(jí)（1）班總?cè)藬?shù)-其余選項(xiàng)的人數(shù)，據(jù)此可全的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不記