2025屆東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）2．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）A．5 B．3 C．2.4 D．2.54．如果，那么代數(shù)式的值為A． B． C． D．5．為了更好地迎接廬陽區(qū)排球比賽，某校積極準(zhǔn)備，從全校學(xué)生中遴選出21名同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的排球訓(xùn)練，該訓(xùn)練隊(duì)成員的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人數(shù)（個(gè)）2452431則該校排球隊(duì)21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，1756．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，則第2018個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為A．22017 B．22018 C． D．7．下列數(shù)中不是有理數(shù)的是（）A．﹣3.14 B．0 C． D．π8．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，依次作正方形、正方形、…正方形使得點(diǎn)、、…，在直線上，點(diǎn)、、…，在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．10．勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為__________．12．27的立方根為．13．如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是度．14．已知關(guān)于函數(shù)，若它是一次函數(shù)，則______.15．如圖，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50o到△的位置，則∠=_________度.16．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是______.17．若式子+有意義,則x的取值范圍是____.18．學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛的書籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“古詩詞類”的頻數(shù)為15人，頻率為0.3，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________．三、解答題(共66分)19．（10分）在?ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，連接CE，將△BCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，連接AG并延長(zhǎng)，交CD于F．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若CF＝5，△GCE的周長(zhǎng)為20，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)．20．（6分）陽光小區(qū)附近有一塊長(zhǎng)100m，寬80m的長(zhǎng)方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道(一縱一橫)和一個(gè)邊長(zhǎng)為步道寬度7倍的正方形休閑廣場(chǎng)，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場(chǎng)的面積相等，如圖1所示．設(shè)步道的寬為a(m)．（1）求步道的寬.（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．己知塑膠跑道的寬為1m，長(zhǎng)方形區(qū)域甲的面積比長(zhǎng)方形區(qū)域乙大441m2，且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．21．（6分）安德利水果超市購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，超市將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量（千克）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)（元/千克）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額。（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？22．（8分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，將AD、DC分別沿DE、DF折疊，點(diǎn)A、C恰好都落在P處，且．求EF的長(zhǎng)；求的面積．23．（8分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）請(qǐng)將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．24．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．（1）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．25．（10分）某校組織春游活動(dòng)，提供了A、B、C、D四個(gè)景區(qū)供學(xué)生選擇，并把選擇最多的景區(qū)作為本次春游活動(dòng)的目的地。經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖①、②所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有______名，其中選擇景區(qū)A的學(xué)生的頻率是______：（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整：（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇景區(qū)C？（要有解答過程）26．（10分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：解答下列問題：(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x(單位：萬元)，商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱職，當(dāng)20≤x＜25為稱職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝_____，b＝_____．(2)所有營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元？并簡(jiǎn)述其理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的規(guī)律求解即可.【詳解】將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到（5，2），再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x+a，y）；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x-a，y）；向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y+b）；向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y-b）．2、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可．【詳解】解：由題意得：x+1≥0,解得x≥-1,故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,即牢記二次根式有意義的條件為被開方數(shù)大于等于零是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得出CE2=CD2+DE2，代入求出即可．【詳解】如圖，連接EC，∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，∴∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，∵OE⊥AC，∴AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE2=CD2+DE2，即AE2=42+(8?AE)2，解得：AE=5，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.4、A【解析】分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把整體代入即可.詳解：原式，∵，∴原式．故選A.點(diǎn)睛：考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：因?yàn)?75出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：175cm；因?yàn)榈谑粋€(gè)數(shù)是175，所以中位數(shù)是：175cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．6、C【解析】分析：首先根據(jù)勾股定理求出AC、AE、AG的長(zhǎng)度，可以看出每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是前一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的倍，即可解決問題.詳解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，∴AC2=12+12，AC=同理可得：AE=（）2，AG=（）3，……，∴第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=（）n-1．∴第2018個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a2018=（）2．故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)熟練掌握正方形有關(guān)定理和勾股定理并能靈活運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義選出正確答案，有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式．【詳解】解：A、﹣3.14是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、π是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，特別注意：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，π是無理數(shù)．8、A【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選A．9、D【解析】

先求出直線y＝x＋1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出A1的坐標(biāo)，故可得出OA1的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標(biāo)，再把B1的橫坐標(biāo)代入直線y＝x＋1即可得出A1的坐標(biāo)，同理可得出B2，B3的坐標(biāo)，可以得到規(guī)律：Bn（2n?1，2n?1），據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝1，∴A1（0，1），∴OA1＝1．∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝1，∴B1（1，1）．∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1＋1＝2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的縱坐標(biāo)是：1＝20，B1的橫坐標(biāo)是：1＝21?1，∴B2的縱坐標(biāo)是：2＝21，B2的橫坐標(biāo)是：3＝22?1，∴B3的縱坐標(biāo)是：4＝22，B3的橫坐標(biāo)是：7＝23?1，∴Bn的縱坐標(biāo)是：2n?1，橫坐標(biāo)是：2n?1，則Bn故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)注水的容器可知最底層h上升較慢，中間層加快，最上一層更快，即可判斷.【詳解】∵勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，由注水的容器可知最底層底面積大，h上升較慢，中間層底面積較小，高度h上升加快，最上一層底面積最小，h上升速度最快，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5或【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設(shè)第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：，所以；（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，所以；所以第三邊的長(zhǎng)為5或．故答案為：5或．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，并且分情況討論.12、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算13、144【解析】

連接OE，∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓上，∴點(diǎn)E，A，B，C共圓，∵∠ACE=3°×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°，∴點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是：144°，故答案為144.14、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2，可得答案．【詳解】由y＝是一次函數(shù)，得m2-24=2且m-2≠0，解得m=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．15、10【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角進(jìn)行解答．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，∴∠BAB′=50°，又∵∠BAC=70°，∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)--旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．16、.【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對(duì)，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可．【詳解】在中，由（1）得，，由（2）得，，根據(jù)已知條件，不等式組解集是.根據(jù)“同大取大”原則.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．17、2≤x≤3【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到不等式組，解不等式組即可.【詳解】根據(jù)題意得;解得：2≤x≤3故答案為：2≤x≤3【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)要大于等于0是關(guān)鍵.18、50【解析】

根據(jù)頻數(shù)與頻率的數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為x，

∴，

∴x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，

故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AE∥FC，再由三角形的外角的性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，可以證明∠FAE＝∠CEB，進(jìn)而證明AF∥EC，即可得出結(jié)論；（2）由折疊的性質(zhì)得：GE＝BE，GC＝BC，由△GCE的周長(zhǎng)得出GE+CE+GC＝20，BE+CE+BC＝20，由平行四邊形的性質(zhì)得出AF＝CE，AE＝CF＝5，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥FC，∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∵將△BCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，∴BE＝GE，∠CEB＝∠CEG，∴AE＝GE，∴∠FAE＝∠AGE，∵∠CEB＝∠CEG＝∠BEG，∠BEG＝∠FAE+∠AGE，∴∠FAE＝∠BEG，∴∠FAE＝∠CEB，∴AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：由折疊的性質(zhì)得：GE＝BE，GC＝BC，∵△GCE的周長(zhǎng)為20，∴GE+CE+GC＝20，∴BE+CE+BC＝20，∵四邊形AECF是平行四邊形，∴AF＝CE，AE＝CF＝5，∴四邊形ABCF的周長(zhǎng)＝AB+BC+CF+AF＝AE+BE+BC+CE+CF＝5+20+5＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明四邊形AECF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．20、（1）3.1m（2）199m2【解析】

（1）步道寬度為a,則正方形休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為7a,根據(jù)兩條步道總面積等于休閑廣場(chǎng)面積列方程求解即可.其中注意兩條步道總面積要減去重疊部分的小正方形面積.（2）根據(jù)空地的長(zhǎng)度和寬度，道路和塑膠的寬度以及丙的邊長(zhǎng)，計(jì)算出甲、乙區(qū)域長(zhǎng)之差，因兩區(qū)域的寬度相等，根據(jù)面積之差等于長(zhǎng)度之差乘以寬度，求得寬度，即正方形丙的邊長(zhǎng)，塑膠跑道的總面積等于總長(zhǎng)度乘以塑膠寬度，總長(zhǎng)度等于空地長(zhǎng)寬之和加丙的一邊長(zhǎng)，再減去有兩次重復(fù)相加的塑膠寬度.【詳解】（1）解：由題意，得100a+80a-a2=(7a)2，化簡(jiǎn)，得a2=3.1a，∵a>0，∴a=3.1．答：步道的寬為3.1m．（2）解：如圖，由題意，得AB-DE=100-80+1=21(m)，∴BC=EF==21(m)．∴塑膠跑道的總面積為1×(100+80+21-2)=199(m2)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，在求相交跑道或小路面積時(shí)一定不能忽視重疊的部分，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，21、（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價(jià)最高為9.6元．【解析】

（1）分兩種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對(duì)每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價(jià)×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，由點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額；

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式-6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù)p=x+12（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時(shí)單價(jià)的最高值．【詳解】解：(1)分兩種情況：

①當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過點(diǎn)（15，30），

∴15k1=30，解得k1=2，

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當(dāng)15＜x≤20時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，

∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：，

∴y=-6x+120（15＜x≤20）；

綜上，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：(2)）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式為p=mx+n，

∵點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，

∴，解得：，

∴（10≤x≤20），當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)為10元，銷售金額為10×20＝200(元)；當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)為9元，銷售金額為9×30＝270(元)；(3)若日銷售量不低于1千克，則，當(dāng)時(shí)，，由得；當(dāng)時(shí)，，由，得，∴，∴“最佳銷售期”共有16－12＋1＝5(天)．∵，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，取12時(shí)有最大值，此時(shí)，即銷售單價(jià)最高為9.6元．故答案為：（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價(jià)最高為9.6元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，有一定難度．解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．22、(1)5；(2)6.【解析】

(1)設(shè)，則，，由勾股定理得得，，求出，可得（2）先求BE,BF，再根據(jù)，可得結(jié)果.【詳解】解：設(shè)，則，，由勾股定理得得，，解得，，即，；，，．，，，．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用折疊的性質(zhì)得到邊相等.23、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)，即可得出甲校9分的人數(shù)和乙校8分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)把分?jǐn)?shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答，根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù)．試題解析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)為：5÷=20（人），即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），畫出圖形如圖：甲校9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分為=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分?jǐn)?shù)從低到高，第10人與第11人的成績(jī)都是7分，∴中位數(shù)=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績(jī)較好．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.算術(shù)平均數(shù)；4.中位數(shù)．24、(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖略(2)S△ABC＝1【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，即可寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法即可寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC＝S長(zhǎng)方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示．根據(jù)題意得：A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2）S△ABC＝S長(zhǎng)方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF＝4×53×53×12×4＝204＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表