2025屆山西省太原志達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)試題含解析

2025屆山西省太原志達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB上一點(diǎn)，AE=12，BF=8，點(diǎn)P，Q，D分別是AF，BE，AB的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．6 D．32．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．若三角形的各邊長(zhǎng)分別是8cm、10cm和16cm，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為（）A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm6．已知一次函數(shù)y＝kx﹣1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．若點(diǎn)P(a,b)是正比例函數(shù)y=-2A．2a+3b=0 B．2a-3b=0 C．3a+2b=0 D．3a-2b=08．某市為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，按以下規(guī)定收水費(fèi)：每戶每月用水量不超過，則每立方米水費(fèi)為元，每戶用水量超過，則超過的部分每立方米水費(fèi)2元，設(shè)某戶一個(gè)月所交水費(fèi)為元，用水量為，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為A． B．C． D．9．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的()尺碼2222.52323.52424.525銷售量/雙46620455A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．若，下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．11．若y+1與x-2成正比例，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．112．下列分解因式，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．14．分式和的最簡(jiǎn)公分母是__________．15．如圖所示，在?ABCD中，∠C=40°，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為__．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸上，頂點(diǎn)C1，C2，C3，…在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對(duì)角線OB1=2，B1B2=3，則點(diǎn)C3的縱坐標(biāo)是______________．17．一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是__________.18．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE＝2，則CE的長(zhǎng)為_______三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF＝CD，連接AF，（1）求證：AE＝CE；（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為．20．（8分）2019年4月25日至27日，第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議。我國(guó)準(zhǔn)備將地的茶葉1000噸和地的茶葉500噸銷往“一帶一路”沿線的地和地，地和地對(duì)茶葉需求分別為900噸和600噸，已知從、兩地運(yùn)茶葉到、兩地的運(yùn)費(fèi)（元/噸）如下表所示，設(shè)地運(yùn)到地的茶葉為噸，35403045（1）用含的代數(shù)式填空：地運(yùn)往地的茶葉噸數(shù)為___________，地運(yùn)往地的茶葉噸數(shù)為___________，地運(yùn)往地的茶葉噸數(shù)為___________.（2）用含（噸）的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)（元），并直接寫出自變量的取值范圍；（3）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.21．（8分）某養(yǎng)豬場(chǎng)要出售200只生豬，現(xiàn)在市場(chǎng)上生豬的價(jià)格為11元/，為了估計(jì)這200只生豬能賣多少錢，該養(yǎng)豬場(chǎng)從中隨機(jī)抽取5只，每只豬的重量（單位：）如下：76，71，72，86，1．（1）計(jì)算這5只生豬的平均重量；（2）估計(jì)這200只生豬能賣多少錢？22．（10分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF（1）求證：AE=CF；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．23．（10分）天壇是明清兩代皇帝每年祭天和祈禱五谷豐收的地方，以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕ㄖ季?、奇特的建筑?gòu)造和瑰麗的建筑裝飾著稱于世，被列為世界文化遺產(chǎn)．小惠同學(xué)到天壇公園參加學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)，她分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立了平面直角坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．小惠：“百花園在原點(diǎn)的西北方向；表示回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為”請(qǐng)依據(jù)小惠同學(xué)的描述回答下列問題：請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小惠同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；表示無(wú)梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；表示雙環(huán)萬(wàn)壽亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；將表示祈年殿的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到表示七星石的點(diǎn)，那么表示七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．24．（10分）如圖1，以直線MN上的線段BC為邊作正方形ABCD，CH平分∠DCN，點(diǎn)E為射線BN上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作AE的垂線交射線CH于點(diǎn)F，探索AE與EF的數(shù)量關(guān)系。(1)閱讀下面的解答過程。并按此思路完成余下的證明過程當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，且點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，AB=EF理由如下：取AB中點(diǎn)P，達(dá)接PE在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC∴△BPE等腰三角形，AP=BC∴∠BPB=45°∴∠APBE=135°又因?yàn)镃H平分∠DCN∴∠DCF=45°∴∠ECF=135°∴∠APE=∠ECF余下正明過程是：(2)當(dāng)點(diǎn)E為線段AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖2，結(jié)論“AE=EF”是否成立，如果成立，請(qǐng)給出證明過程；(3)當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖3，結(jié)論“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出必要的輔助線(不必說明理由)。25．（12分）甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示：根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問題；選手A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）補(bǔ)全甲選手10次成績(jī)頻數(shù)分布圖．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教練根據(jù)兩名選手手的10次成績(jī)，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同角度說明理由）．26．某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元．（1）求購(gòu)買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到PD、DQ，PD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PDA=∠CBA，同理得到∠PDQ=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，∴PD=BF=6，PD∥BC，∴∠PDA=∠CBA，同理，QD=AE=6，∠QDB=∠CAB，∴∠PDA+∠QDB=90°，即∠PDQ=90°，∴PQ=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：在坐標(biāo)系中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)定義即可判斷．解：顯然B、C、D三選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；A選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有3個(gè)或2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：A．3、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D.，本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．將已知不等式的兩邊同時(shí)加上5，得，故本選項(xiàng)符合題意；B．將已知不等式的兩邊同時(shí)乘，得，故本選項(xiàng)不符合題意；C．將已知不等式的兩邊同時(shí)乘，得，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不能得出，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、DF，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，

∴DE=AC=5，

同理，DF=BC=8，F(xiàn)E=AB=4，

∴△DEF的周長(zhǎng)=4+5+8=17（cm），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．6、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y＝kx﹣1中，y隨x的增大而減小判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣1中，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴此函數(shù)圖象必過二、四象限；∵b＝﹣1＜0，∴此函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸，∴此函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

由函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系可知，點(diǎn)A滿足函數(shù)表達(dá)式，可將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于a、b的等式；再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項(xiàng).【詳解】∵點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y=-2∴b=-2∴2a+3b=0.故選A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，能根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

水費(fèi)y和用水量x是兩個(gè)分段的一次函數(shù)關(guān)系式，并且y隨x的增大而增大，圖象不會(huì)與x軸平行，可排除A、B、D．【詳解】因?yàn)樗M(fèi)y是隨用水量x的增加而增加，而且超過后，增加幅度更大．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過求解析式來解決．9、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，

∴商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的眾數(shù)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．10、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案.【詳解】、左邊減2，右邊2，故錯(cuò)誤；、兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故正確；、左邊除以，右邊除以2，故錯(cuò)誤；、兩邊乘以不同的數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握.要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0.而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變.11、C【解析】

由y+1與x-2成正比例可設(shè)y+1=k（x-2），再把時(shí)，代入求出k的值，把代入解析式解答即可．【詳解】解：∵y+1與x-2成正比例，

∴設(shè)y+1=k（x-2），

∵時(shí)，，

∴1+1=k(1-2)，解得k=-1，

∴y+1=-(x-2)，即y=1-x；

把代入y=1-1=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，先根據(jù)y+1與x-2成正比例設(shè)出一此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式．據(jù)此作答．【詳解】A.和因式分解正好相反，故不是分解因式；B.是分解因式；C.結(jié)果中含有和的形式，故不是分解因式；D.x2?4y2=(x+2y)(x?2y)，解答錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解定義和十字相乘法分解因式，解題關(guān)鍵是注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．二、填空題（每題4分，共24分）13、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝2，x2＝【解析】

（1）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1），（2），，【點(diǎn)睛】本題考查了利用配方法、因式分解法解一元二次方程，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的確定方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母進(jìn)行解答．【詳解】解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)公分母的概念，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．15、50°．【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠C=∠ABF．又∵∠C=40°，∴∠ABF=40°．∵EF⊥BF，∴∠F=90°，∴∠BEF=90°﹣40°=50°．故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．16、【解析】

連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G．根據(jù)正方形的性質(zhì)，由OB1=2，B1B2=3可求點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)，將點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，從而求出直線解析式，設(shè)B2G=C3G=t，表示出C3的坐標(biāo)，代入直線方程中列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到t的值，確定出C3的縱坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G，∵四邊形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3都是正方形，OB1=2，B1B2=3，∴OE=EC1=EB1=OB1=1，B1F=FC2=FB2=B1B2=，OF=OB1+B1F=，∴C1（1，1），C2（，），將點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設(shè)B2G=C3G=t，則有C3坐標(biāo)為（5+t，t），代入直線解析式得：t=（5+t）+，解得：t=，∴點(diǎn)C3的縱坐標(biāo)是．故答案是．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．17、1.2【解析】

解：先求出平均數(shù)(2+3+2+3+5)5=3，再根據(jù)方差公式計(jì)算方差=即可18、5或【解析】分析：由菱形的性質(zhì)證出△ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=6，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，∵∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=6，∴∴∴∵點(diǎn)E在AC上,∴當(dāng)E在點(diǎn)O左邊時(shí)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O右邊時(shí)∴或；故答案為或.點(diǎn)睛：考查菱形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不要漏解.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)全等三角形的判定得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（3）求出高和，再根據(jù)面積公式求出即可．【詳解】解：（1）證明：∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，∴BE＝DE，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBE，在△ADE和△CBE中∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE＝CE；（2）證明：∵AE＝CE，BE＝DE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DF＝CD，∴DF＝AB，即DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（3）解：過C作CH⊥BD于H，過D作DQ⊥AF于Q，∵四邊形ABCD和四邊形ABDF是平行四邊形，AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，∴DF＝AB＝2，CD＝AB＝2，BD＝AF＝4，BD∥AF，∴∠BDC＝∠F＝30°，∴DQ＝DF＝＝1，CH＝DC＝＝1，∴四邊形ABCF的面積S＝S平行四邊形BDFA+S△BDC＝AF×DQ+＝4×1+＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20、（1），，；（2）；（3）由地運(yùn)往地400噸，運(yùn)往地600噸；由地運(yùn)往地500噸時(shí)運(yùn)費(fèi)最低【解析】

（1）從A地運(yùn)往C地x噸，A地有1000噸，所以只能運(yùn)往D地（1000-x）噸；C地需要900噸，那么B地運(yùn)往C地（900-x），D地需要600噸，那么運(yùn)往D（x-400）噸；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=A地運(yùn)往C地運(yùn)費(fèi)+A地運(yùn)往D地運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)往C地運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)往D地運(yùn)費(fèi)代入數(shù)值或字母可得；（3）根據(jù)（2）中得到的一次函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍確定總運(yùn)費(fèi)最低方案?！驹斀狻浚?），，（2）（）（3）∵，∴隨的增大而增大。∵∴當(dāng)時(shí)，最小.∴由地運(yùn)往地400噸，運(yùn)往地600噸；由地運(yùn)往地500噸時(shí)運(yùn)費(fèi)最低?！军c(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目較為復(fù)雜，理清題中數(shù)量關(guān)系是解（2）題的關(guān)鍵，利用了一次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍是解（3）題的關(guān)鍵。21、（1）78.4(千克)；（2）172480(元).【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算可得這5只生豬的平均重量；（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想可估計(jì)這200只生豬每只生豬的平均重量，由（1）中的平均數(shù)可得．【詳解】解：（1）這5只生豬的平均重量為千克；（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想可估計(jì)這200只生豬每只生豬的平均重量約為千克；

根據(jù)題意，生豬的價(jià)格為11元，

故這200只生豬能賣元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是通過樣本估計(jì)總體．統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估計(jì)總體的信息．22、【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，證出OE=OF，由SAS證明△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；（2）證出△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，即可得出矩形ABCD的面積．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE和△COF中，∵OA=OC，∠AOE=∠COF，OE=OF，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE=CF；（2）解：∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=12，在Rt△ABC中，BC==6，∴矩形ABCD的面積=AB?BC=6×6=36．23、畫平面直角坐標(biāo)系見解析；，；．【解析】

(1)直接利用回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2)，得出原點(diǎn)位置，建立平面直角坐標(biāo)系即可；(2)利用所畫平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)利用平移的性質(zhì)得出七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】畫出平面直角坐標(biāo)系如圖；表示無(wú)梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)；表示雙環(huán)萬(wàn)壽亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為，；表示七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換以及用坐標(biāo)表示地理位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）成立，圖形見解析【解析】

(1)取AB中點(diǎn)P，連接PE,得出∠APE=∠ECF，再根據(jù)同角的余角相等得出∠BAE=∠CEF，進(jìn)而得出ΔAPE≌ΔECF，求出結(jié)果;(2)在AB上截取BN=BE,類比（1）的證明方法即可得出結(jié)果;(3)在BA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使BQ=BE，連接EQ,類比（1）的證明方法即可得出結(jié)果.【詳解】(1)余下證明過程為：∵∠ABE=90°∴∠BAE+∠AEB=90°∵∠AEF=90°∴∠BAE=∠CEF∴ΔAPE≌ΔECF∴AE=EF.(2)成立證明：在AB上截取BN=BE在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC∴ΔBNE為等腰三角形，AN=EC∴∠BNE=45°∴∠ANE=135°又因?yàn)镚H平分∠DCN∴∠DCF=45°∴∠ECF=135°∴∠ANE=∠ECF由(1)得∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CEF=90°∴∠BAE=∠CEF∴ΔANE≌ΔECF∴AE=EF(3)如圖證明：在BA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使BQ=BE，連接EQ,

在正方形ABCD中，

∵AB=BC，

∴AQ=CE．

∵∠B=90°，

∴∠Q=45°．

∵CH平分∠DCN，∠DCN=∠DCB=90°，

∴∠HCE=∠Q=45°．

∵AD∥BE，

∴∠DAE=∠AEB．

∵∠AEF=∠QAD=90°，

∴∠QAE=∠CEF．

∴△QAE≌△CEF．

∴AE=EF．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用同角或等角的余角相等．25、（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）從平均數(shù)看，甲成績(jī)優(yōu)于乙的成績(jī)；從方差看，甲的方差小，說明甲的成績(jī)穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)甲的成績(jī)頻數(shù)分布圖及題意列出10﹣（1+2+2+1），計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)平均數(shù)公式、中位數(shù)的求法和方差公式計(jì)算得到答案；（3）從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：（1）甲選手命中8環(huán)的次數(shù)為10﹣（1+2+2+1）＝4，補(bǔ)全圖