黑龍江省尚志市田家炳中學(xué)2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個學(xué)生是個體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本2．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°3．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．4．將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得點，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關(guān)系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．計算的結(jié)果是（）A．2019 B．1 C．0 D．7．計算+++++……+的值為（）A． B． C． D．8．已知：，則的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-29．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y10．下列事件中，是不可能事件的是（）A．實心鐵球投入水中會沉入水底 B．三條線段可以組成三角形C．將油滴入水中，油會浮在水面上 D．早上的太陽從西方升起二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．人體血液由血漿和血細(xì)胞組成，血細(xì)胞包括紅細(xì)胞和白細(xì)胞和血小板三類細(xì)胞，科學(xué)家測得紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，將0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．己知三角形的三邊長分別為2，x﹣1，3，則三角形周長y的取值范圍是__．13．已知m∥n，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數(shù)為_____．14．如圖是一塊菜地，已知米，米，米，米．則這塊菜地的面積是_____．15．一個邊形的內(nèi)角和為，則_____．16．不等式的正整數(shù)解是________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．18．（8分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點A平移到點D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．19．（8分）某中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元，七（2）班學(xué)生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進校園”的號召，學(xué)校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個種品牌的足球？20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．21．（8分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當(dāng)很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點A的坐標(biāo)是（4，3）．（1）點B和點C的坐標(biāo)分別是________、________．（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標(biāo)，F(xiàn)點的坐標(biāo)．（3）若AB上的點M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為________．（4）求的面積.23．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進價、售價如下：價格類型進價（元/盞）售價（元/盞）室內(nèi)用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購進節(jié)能燈1700盞，問購進的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？24．（12分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運動，對該校學(xué)生隨機抽取進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的，；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運動？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析:根據(jù)總體、個體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯誤；C.∵每個學(xué)生的體重是個體，錯誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，錯誤；故選A.點睛:本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.2、B【解析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結(jié)合條件可求得頂角或頂角的外角，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．【詳解】當(dāng)該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當(dāng)該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).3、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】A(?4,?1)向右平移2個單位長度得到：(?4+2,?1)，即(?2,?1)，再向上平移3個單位長度得到：(?2,?1+3)，即(?2,2).故選：B.【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).5、C【解析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．6、B【解析】

直接利用零指數(shù)冪進而得出答案．【詳解】=1故選B【點睛】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則7、B【解析】分析：直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進而得出答案．詳解：原式==，=1-=．

故選B．點睛：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確分解分?jǐn)?shù)將原式變形是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到，解得x=2，y=-1，然后利用乘方的意義計算yx．【詳解】∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，

∴，

①×3+②得6x+x-9-5=0，

解得x=2，

把x=2代入①得4+y-3=0，

解得y=-1，

∴yx=（-1）2=1．

故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解．也考查了幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)．9、C【解析】

根據(jù)自變量的定義即可判斷.【詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【點睛】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知自變量的定義.10、D【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的幾率即可判斷.【詳解】A.實心鐵球投入水中會沉入水底，為必然事件；B.三條線段可以組成三角形，為隨機事件；C.將油滴入水中，油會浮在水面上，為必然事件；D.早上的太陽從西方升起，為不可能事件故選D.【點睛】此題主要考查事件發(fā)生的幾率，解題的關(guān)鍵是熟知不可能事件的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7.7×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10-1．故答案為：7.7×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、6＜y＜1【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周長y的取值范圍：1+2+3＜y＜2+3+5，即6＜y＜1，故答案為6＜y＜1．【點睛】本題考查三角形三邊的關(guān)系，解決此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．13、36°【解析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、96平方米【解析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面積．【詳解】如右圖所示，連接AC，

∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴（平方米）；故答案為：96平方米．【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造Rt△ACD，并證出△ABC是直角三角形．15、1【解析】分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，列方程可求解．詳解：依題意有（n-2）?180°=1260°，解得n=1．故答案為1．點睛：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．16、1，2，3【解析】分析：先把這個不等式的解集求出，再把這個范圍內(nèi)的正整數(shù)寫出即可.詳解：∵∴不等式的正整數(shù)解是1，2，3.點睛：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=418、（1）見解析；（2）△ABC的面積=7.【解析】

（1）根據(jù)題意知：A到D是相右平移6個方格，相下平移2個方格，即可畫出C、B的對應(yīng)點，連接即可；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積=4×4?×1×4?×2×3?×2×4＝7【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點A、B、C三個點平移過后的點．19、（1）購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.；（2）這所中學(xué)最多可以購買16個種品牌的足球.【解析】

（1）可設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，根據(jù)“購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元和購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元”這兩個等量關(guān)系列出關(guān)于的二元一次方程，解之即可.（2）可設(shè)購買種品牌的足球個，根據(jù)購買兩種品牌的足球共30個，可知購買種品牌的足球個，由購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元再結(jié)合第（1）問的結(jié)果可列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取合適值即可.【詳解】解：（1）設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，依題意得：解得：答：購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.（2）設(shè)購買種品牌的足球個，則購買種品牌的足球個，依題意得：解得：∵是整數(shù)∴的最大值是16答：這所中學(xué)最多可以購買16個種品牌的足球.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）∠BOE＝30°；（2）見解析.【解析】

（1）由對頂角的性質(zhì)可得∠BOD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)即可得出∠BOE的度數(shù)；（2）由角平分線的性質(zhì)可得∠DOF＝∠AOD，∠DOE＝∠BOD，利用平角的定義可求出∠EOF的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義即可得答案.【詳解】（1）∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝30°；（2）∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝∠AOD，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD，∴∠EOF＝∠DOF+∠DOE＝（∠AOD+∠BOD）＝×180°＝90°．∴OE⊥OF．【點睛】此題主要考查了垂直定義以及對頂角和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）0.6；（2）0.4；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)頻率與概率的關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)摸到黑球的概率1-即可求解；（3）根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】（1）當(dāng)很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6（2）摸到黑球的概率1-0.6=0.4（3）盒子里黑顏色的球有50×0.4＝1．【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知頻率與概率的關(guān)系.22、（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標(biāo)為（0，2），點F坐標(biāo)為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系直接寫出B,C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出；（4）根據(jù)割補法即可求出△ABC的面積.【詳解】解：（1）（