2025屆寧夏銀川十五中七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7×11﹣5克 B．3.7×11﹣6克 C．37×11﹣7克 D．3.7×11﹣8克2．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．以上均可3．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．124．要調(diào)查實驗中學生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是()A．在某中學抽取200名女生B．在實驗中學生中抽取200名學生C．在某中學抽取200名學生D．在實驗中學生中抽取200名男生5．下列圖形中，軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．代數(shù)式m3+n的值為5，則代數(shù)式-m3-n+2的值為（）A．-3 B．3 C．-7 D．77．下列說法正確的是A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．9的立方根是3C．數(shù)軸上的每一個點都對應一個有理數(shù) D．平方根等于本身的數(shù)是08．估計20的算術(shù)平方根的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間C．5與6之間 D．6與7之間9．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．132510．下面是創(chuàng)意機器人大觀園中十種類型機器人套裝的價目表．“六一”兒童節(jié)期間，小明在這里看好了⑤型機器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動，八折優(yōu)惠呢！你可以再選1套，但兩套最終不超過1500元．”那么小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有（）類型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩價格/元180013501200800675516360300280188A．5種 B．8種 C．9種 D．6種11．如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，若直線a∥b，∠1＝80°，則∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°12．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點B在∠ADE的邊DA上，過點B作DE的平行線BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度數(shù)為______________.14．將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=__________．15．如圖，直線a，b相交，若∠1與∠2互余，則∠3＝_____．16．某試卷共有20道題,每道題選對得10分,選錯了或者不選扣5分,至少要選對________道題,其得分才能不少于80分17．已知二元一次方程，當滿足______，的值是大于-1的負數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：．19．（5分）如圖，點、在上，已知，，說明的理由．20．（8分）如圖所示，分別以已知的兩邊AB，AC為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，線段DC與線段BE相交于點．（1）請說明；（2）求的度數(shù)．21．（10分）（1）解方程組（2）解方程組22．（10分）392×23．（12分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到△A1B1C1．（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義和表示方法即可得解．【詳解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故選：D．【點睛】本題考查了學生計算和概念辨析的能力，解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握科學記數(shù)法的定義和表示方法．2、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．由此即可解答.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應采用折線統(tǒng)計圖．故選C.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的特點，熟知折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關(guān)鍵.3、C【解析】解：根據(jù)題意，將周長為8個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故選C．4、B【解析】

直接利用抽樣調(diào)查中抽取的樣本是否具有代表性，進而分析得出答案．【詳解】解：A、在某中學抽取200名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在實驗中學生中抽取200名學生，具有代表性，符合題意；C、在某中學抽取200名學生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在實驗中學生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

軸對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某點旋轉(zhuǎn)180°，二是兩部分互相重合；【詳解】結(jié)合各個小題中所給的圖形，運用軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點即可求解.第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱的判定問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì).6、A【解析】

觀察題中的兩個代數(shù)式m3+m和-m3-m，可以發(fā)現(xiàn)，-（m3+m）=-m3-m，因此可整體代入求值．【詳解】∵代數(shù)式m3+n的值為5，∴m3+n=5∴-m3-n+2=-（m3+n）+2=-5+2=-3故選A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題目中獲取代數(shù)式m3+m與-m3-m的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．7、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷A，根據(jù)立方根與平方根判斷B,D，根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)判斷C.【詳解】解：A.無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故本選項錯誤；B.9的立方根是，故本選項錯誤；C.數(shù)軸上的每一個點都對應一個實數(shù)，故本選項錯誤；D.平方根等于本身的數(shù)是0，正確.故選D.【點睛】本題主要考查實數(shù)有關(guān)的知識點，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握掌握無理數(shù)，立方根，平方根，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等知識點.8、B【解析】分析：根據(jù)完全平方數(shù)得出16＜20＜25，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出的估值．詳解：∵16＜20＜25，∴，即，則在4與5之間，故選B．點睛：本題主要考查的是無理數(shù)的估算，屬于基礎題型．理解估算的方法是解決這個問題的關(guān)鍵．9、D【解析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

…，

按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個．

當n=50時，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為1325，【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．10、B【解析】

根據(jù)題意結(jié)合兩套最終不超過1500元，得出不等式求出即可．【詳解】設第2套機器人價格為x元，由題意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有8種．

故選B．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)題意表示出兩套機器人的實際價格是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；則可以直接選出答案.【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故選：B．【點睛】本題考查了學生對平行線性質(zhì)的掌握，掌握平行線同位角相等的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.12、C【解析】

求出不等式的解集，在數(shù)軸上辨識出不等式的解集，即可選出答案.【詳解】解：∵，∴，在數(shù)軸上表示為：故選：C.【點睛】掌握解不等式的方法，以及能在數(shù)軸上表示解集是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、49°【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D=49°，

故答案為：49°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．14、75°．【解析】

∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=30°．又∵∠E=45°，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=30°＋45°=75°．15、135°．【解析】

由∠1與∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，進而根據(jù)補角的性質(zhì)可求出∠3的度數(shù).【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案為135°．【點睛】本題考查了余角、對頂角及鄰補角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.16、12【解析】

根據(jù)選對的題的數(shù)目乘以每道題選對的得分可求得其選對題的總分數(shù)，同理求出選錯或不選的總分數(shù)，根據(jù)題意可列不等式求解．【詳解】設應選對x道題，則選錯或不選的題數(shù)有20?x，根據(jù)其得分不少于80分得：10x?5(20?x)?80得：x?12在本題中x應為正整數(shù)且不能超過20，故至少應選對12道題?！军c睛】此題考查一元一次不等式的應用，解題關(guān)鍵在于列出不等式17、【解析】

先求出，然后根據(jù)y的值是大于-1的負數(shù)，列不等式求解．【詳解】解：由x+2y=-5得，由題意得，解得：-5＜x＜-1．

故答案為：-5＜x＜-1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、探究一：∠FDC+∠ECD=180°+∠A；探究二：∠DPC=90°+12∠A；探究三：∠DPC=12（∠A+∠B）；探究四：∠P=12（∠A+∠B+∠E+∠【解析】

探究一：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；探究二：根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠探究三：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根據(jù)六邊形的內(nèi)角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【詳解】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠=180°-12（∠ADC+∠ACD=180°-12（180°-∠A=90°+12∠A探究三：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠=180°-12（∠ADC+∠BCD=180°-12（360°-∠A-∠B=12（∠A+∠B探究四：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：（6-2）?180°=720°，∵DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=12∠EDC，∠PCD=12∠∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-12∠EDC-12=180°-12（∠EDC+∠BCD=180°-12（720°-∠A-∠B-∠E-∠F=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°即∠P=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°【點評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和公式，此類題目根據(jù)同一個解答思路求解是解題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可推出，根據(jù)AAS可判定，由全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論．【詳解】