2025屆江西省吉安吉安縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)谷米1534石，驗(yàn)得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石3．如圖，，點(diǎn)在邊上，線段，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A．含角的兩個(gè)直角三角形 B．腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長(zhǎng)均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形 D．一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，，則第2018次輸出的結(jié)果為A．0 B．3 C．5 D．67．若關(guān)于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣2019 B．a(chǎn)＜﹣2019 C．a(chǎn)＞2019 D．a(chǎn)＜20198．不等式1-2x＜5-x的負(fù)整數(shù)解有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D10．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=011．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°12．依據(jù)國(guó)家實(shí)行的《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問(wèn)題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說(shuō)法中①抽取男生的樣本中，身高之間的學(xué)生有18人；②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學(xué)生身高在之間的學(xué)生約有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，則∠2＝_______°．14．點(diǎn)A（2，-3）在第______象限.15．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點(diǎn)G．如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么△ADG與△CEG的周長(zhǎng)之和是______cm．16．如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積為_(kāi)_________．17．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）重慶市某公園的門票價(jià)格如下表所示:購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班若干人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共要付515元,問(wèn)甲、乙兩班分別有多少人?19．（5分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.20．（8分）某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價(jià)20元，乙種花齊每盆售價(jià)16元，現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過(guò)480元，則至少購(gòu)進(jìn)甲種花卉多少盆？21．（10分）已知，計(jì)算x﹣y2的值．22．（10分）完成下列推理過(guò)程如圖，M、F兩點(diǎn)在直線CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線，求證：BM∥DN．證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）23．（12分）作圖與探究（不寫作法，保留作圖痕跡，并用0.5毫米黑色簽字筆描深痕跡）如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個(gè)外角°(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線，設(shè)它們相交于點(diǎn)P；(2)過(guò)點(diǎn)P分別畫直線AB、AC、BC的垂線段PM、PN、PQ，垂足為M、N、Q；(3)PM、PN、PQ相等嗎？（直接寫出結(jié)論，不需說(shuō)明理由）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意可在此題平移規(guī)律是（x+2，y+3），照此規(guī)律計(jì)算可知原三個(gè)頂點(diǎn)（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，7），（-2，2），（3，4）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)．2、B【解析】

根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：1534×≈169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．3、D【解析】

先有題意得到,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知,,即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以，根?jù)全等三角形的性質(zhì)可知,,則,有，故，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).4、C【解析】

綜合運(yùn)用判定方法判斷．根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．【詳解】解：A.兩個(gè)含60°角的直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°，所以邊長(zhǎng)均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形，各條邊相等，各個(gè)角也相等，是全等三角形；D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形．缺少對(duì)應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．5、D【解析】

①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用角平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.【詳解】①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是∠BAC的平分線．

故①正確；

②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，

∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；

③∵∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．

故③正確；

④角平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個(gè)．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．6、B【解析】

根據(jù)題意找出規(guī)律即可求出答案．【詳解】第一次輸出為24，第二次輸出為12，第三次輸出為6，第四次輸出為1，第五次輸出為6，第六次輸出為1，……從第三次起開(kāi)始循環(huán)，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次輸出的結(jié)果為：1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確理解程序圖找出規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解可得．【詳解】∵不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，∴a+2019＜0，則a＜﹣2019，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．8、B【解析】【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數(shù)解即可.【詳解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的負(fù)整數(shù)解有-1、-2，共2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項(xiàng)是關(guān)鍵.9、D【解析】

延長(zhǎng)CD和BF交于點(diǎn)G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【詳解】延長(zhǎng)CD和BF交于點(diǎn)G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行解答.10、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．11、A【解析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進(jìn)，也可以得到∠1=∠1．故選A.點(diǎn)睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總?cè)藬?shù)可判斷④.【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯(cuò)誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯(cuò)誤；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有（840+800）×=800（人），故④正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠1=1°．

故答案為1．14、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)A（2，-3）在第四象限．故答案為四.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、1．【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長(zhǎng)之和．【詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長(zhǎng)之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、192【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意可以列出二元一次方程組方程組，求出其解再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出其解就可以了．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，解得：，∴小長(zhǎng)方形地磚的面積為：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了結(jié)合圖形列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形之間的長(zhǎng)寬關(guān)系建立方程組求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是關(guān)鍵．17、x+y=1【解析】

先由-1和3列出一個(gè)算式：-1+3=1，即可得出x=-1，y=3為x+y=1的解，得到正確答案．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=1．

故答案為：x+y=1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、故甲班有55人,乙班有48人.【解析】

本題考查的是方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付元，即可列出方程組，解出即可．設(shè)甲班有人，乙班有人，由題意得，解得答：甲班有55人，乙班有48人．19、(1)見(jiàn)解析;(2)1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆15元，購(gòu)進(jìn)乙種花卉每盆12元;（2）至少購(gòu)進(jìn)甲種花卉81盆.【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉a盆，則購(gòu)進(jìn)乙種花卉（100-a）盆，根據(jù)“獲利超過(guò)480元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆元，購(gòu)進(jìn)乙種花卉每盆元.，解得.答：購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆15元，購(gòu)進(jìn)乙種花卉每盆12元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉盆，則購(gòu)進(jìn)乙種花卉