2025屆合肥市蜀山區(qū)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)、、、﹣π、0、0.101001?中，無理數(shù)個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜23．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a8的是()A． B． C． D．5．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)－b＜0 B．a(chǎn)－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品7．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，則m的值為（）A．3 B．-3 C． D．-118．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA9．如圖，直線兩兩相交，則圖中同旁內(nèi)角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組10．把不等式組x+1>0x-1≤0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（A． B． C． D．11．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式12．下列各式計(jì)算與變形正確的是()A． B．若，則C．若則 D．若,則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，共16個選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答得0分．某個學(xué)生只有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要答對________道題．14．在平面直角坐標(biāo)系中，如果將點(diǎn)沿著軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．已知實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，若，則__________．17．一個邊形的內(nèi)角和為，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計(jì)該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？19．（5分）先化簡，再求值：，其中=﹣1．20．（8分）已知：如圖，在中，分別以為邊，在外作等邊和等邊，連接，分別與相交于點(diǎn)，線段與線段交于點(diǎn).寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程.21．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題.（1）這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學(xué)校有1000人，請你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是________人．22．（10分）已知中，三邊長a、b、c，且滿足，.（1）試說明b一定大于3；（2）若這個三角形周長為22，求a、b、c.23．（12分）已知不等式組x2+x+13

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.【詳解】解：是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0是有理數(shù)、0.101001?是無理數(shù).∴有3個無理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如2.01001000100001???2.01001000100001???

（0的個數(shù)一次多一個）.2、A【解析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；3、D【解析】

直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，

則棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，3）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、a4+a4=2a4，故此選項(xiàng)錯誤；B、a16÷a2=a14，故此選項(xiàng)錯誤；C、a4?a4=a8，正確；D、(-2a4)2=4a8，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項(xiàng)錯誤；B、a-3＞b-3，故B選項(xiàng)錯誤；C、-3a＜-3b，故C選項(xiàng)正確；D、＞，故選項(xiàng)D錯誤.故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．6、D【解析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【詳解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．【詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．9、B【解析】

截線AB、CD與被截線EF所截，可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對．【詳解】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，直線AB、CD被直線EF所截可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理：直線AB、EF被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、EF被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內(nèi)角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的定義，同旁內(nèi)角就是在截線的同一側(cè)，在兩條被截線的內(nèi)部的兩個角，是需要熟記的內(nèi)容．10、D【解析】

先求出每一個不等式的解集，得到不等組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：x+1>0①解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤1，所以不等組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解不等式的關(guān)鍵.11、C【解析】

利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面普查方式，故B錯C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C對D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故D錯【點(diǎn)睛】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應(yīng)用范圍，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵12、C【解析】

根據(jù)合并同類二次根式，等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B.∵，∴，，故錯誤；C.∵，∴，正確；D.∵,∴，故錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類二次根式，等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、13【解析】

設(shè)他要對x題，則錯（15-x）題，依題意分?jǐn)?shù)不低于70分，表示出他得到分?jǐn)?shù)大于等于70，解不等式，取最小整數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)他要對x題，依題意得：

6x-2（15-x）≥70，

解之得x≥12.5；

因?yàn)轭}數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，所以至少要對13題．

故答案為13.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．準(zhǔn)確的解不等式是需要掌握的基本計(jì)算能力．注意：根據(jù)題意，未知數(shù)應(yīng)該是最小整數(shù)．14、【解析】

根據(jù)“上加下減、右加左減”求解可得．【詳解】解：將點(diǎn)A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），

故答案為：（4，3）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．15、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000023左起第一個不為零的數(shù)字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、1【解析】

先判斷算式a☆b中，a與b的大小，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的冪運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算．【詳解】，=2×（-4），=×16，=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于理解題意.17、1【解析】分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，列方程可求解．詳解：依題意有（n-2）?180°=1260°，解得n=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）51；（2）1．32；72（3）361【解析】

（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計(jì)算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計(jì)算出D組的圓心角即可；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可．【詳解】（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=51，B組的頻數(shù)=51﹣4﹣16﹣11﹣8=12，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（2）C組學(xué)生的頻率是1.32；D組的圓心角=×361°=72°；（3）樣本中體重超過61kg的學(xué)生是11+8=18人，該校初三年級體重超過61kg的學(xué)生=×111%×1111=361（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖．19、2.【解析】

===1x+4；當(dāng)x=﹣1時，原式=1x+4=2．20、，證明見解析.【解析】

由△ABD和△ACE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，根據(jù)等式的性質(zhì)證得∠DAC=∠BAE，再利用“SAS“即可得到△DAC≌△BAE，最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得結(jié)論.【詳解】，理由如下：是等邊三角形在與中【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△DAC≌△BAE是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）250；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108°；（4）160人.【解析】

（1）直接利用足球人數(shù)÷所占百分比=總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）首先求出籃球人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比進(jìn)而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比進(jìn)而估計(jì)總?cè)藬?shù)即可.【詳解】（1）由題意：80÷32%=250（人），答：總共有250名學(xué)生；（2）籃球人數(shù)：250-80-40-55=75（人），如圖所示：（3）依題意得：×360°=108°；答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角為10