初中數(shù)學(xué)新課程下主體性學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索與成效研究

初中數(shù)學(xué)新課程下主體性學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索與成效研究一、引言1.1研究背景與動(dòng)因隨著教育改革的不斷深化，新課程改革的理念逐漸深入人心。在這一背景下，學(xué)生的主體地位得到了前所未有的重視。傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往以教師為中心，學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，這種模式在一定程度上限制了學(xué)生的思維發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。新課程改革強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，旨在構(gòu)建一種能夠充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性的教學(xué)模式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅能獲取知識(shí)，還能培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維以及解決實(shí)際問題的能力。初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展和邏輯能力的培養(yǎng)起著關(guān)鍵作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施主體性學(xué)習(xí)具有重要的必要性。從學(xué)生的發(fā)展角度來看，初中階段是學(xué)生身心快速發(fā)展的時(shí)期，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式的關(guān)鍵時(shí)期。傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法難以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦情緒。而主體性學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷提高自己的思維能力和解決問題的能力，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從社會(huì)發(fā)展的需求來看，當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，對(duì)人才的要求越來越高，不僅需要具備扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，更需要具備創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施主體性學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，使學(xué)生更好地適應(yīng)未來社會(huì)的發(fā)展需求。此外，主體性學(xué)習(xí)還能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，這對(duì)于學(xué)生在未來社會(huì)中的人際交往和職業(yè)發(fā)展都具有重要意義。1.2研究?jī)r(jià)值與意義在初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中實(shí)施主體性學(xué)習(xí)，具有多方面的重要價(jià)值與意義，它不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長有著深遠(yuǎn)影響，也對(duì)教師的教學(xué)以及整個(gè)教育理念的發(fā)展起到推動(dòng)作用。對(duì)學(xué)生而言，主體性學(xué)習(xí)能夠顯著提升他們的學(xué)習(xí)能力。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生往往習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)思考和探索的能力。而主體性學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程中，讓他們?cè)谔岢鰡栴}、分析問題和解決問題的過程中，鍛煉自己的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，學(xué)生不再是單純地聽教師講解圖形的性質(zhì)和定理，而是通過自己動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察，去發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系和規(guī)律，這種親身體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方式能夠讓學(xué)生更深刻地理解知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，主體性學(xué)習(xí)還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們?cè)陔x開教師的指導(dǎo)后，依然能夠獨(dú)立地進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索，為他們的終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)于教師來說，實(shí)施主體性學(xué)習(xí)有助于改進(jìn)教學(xué)方法。在主體性學(xué)習(xí)的課堂中，教師不再是知識(shí)的唯一傳授者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。這就要求教師改變傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)方式，更加注重學(xué)生的需求和個(gè)體差異，采用多樣化的教學(xué)方法，如小組合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作能力。這種教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，不僅能夠提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，還能促進(jìn)教師自身的專業(yè)發(fā)展，使教師不斷提升自己的教學(xué)水平和教育教學(xué)研究能力。從教育理念的發(fā)展角度來看，初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中實(shí)施主體性學(xué)習(xí)是教育理念從傳統(tǒng)向現(xiàn)代轉(zhuǎn)變的重要體現(xiàn)。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，尊重學(xué)生的主體地位和個(gè)性差異，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，這與現(xiàn)代教育理念高度契合。通過實(shí)施主體性學(xué)習(xí)，能夠推動(dòng)教育教學(xué)改革的深入發(fā)展，促使教育者更加注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求的創(chuàng)新型人才。同時(shí)，主體性學(xué)習(xí)的實(shí)施也有助于營造良好的教育生態(tài)，促進(jìn)學(xué)校教育與社會(huì)教育的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在更加開放、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中成長和發(fā)展。1.3研究設(shè)計(jì)與方法為了深入探究初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中主體性學(xué)習(xí)的實(shí)踐，本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，從不同角度、不同層面展開分析，力求全面、準(zhǔn)確地揭示主體性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用規(guī)律和實(shí)際效果。本研究首先采用文獻(xiàn)研究法，廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)、主體性學(xué)習(xí)以及相關(guān)教育理論的文獻(xiàn)資料。通過梳理大量的學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、教育著作以及教育政策文件等，了解已有研究的成果和不足，明確主體性學(xué)習(xí)的概念、內(nèi)涵、理論基礎(chǔ)以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀。例如，通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研讀，發(fā)現(xiàn)已有研究在主體性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式、教學(xué)策略等方面取得了一定的成果，但在如何結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，構(gòu)建具有可操作性的主體性學(xué)習(xí)實(shí)踐體系方面，還存在進(jìn)一步研究的空間。這為后續(xù)的研究提供了理論支撐和研究方向。案例分析法也是本研究的重要方法之一。在研究過程中，選取了多所初中學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例進(jìn)行深入分析。這些案例涵蓋了不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)場(chǎng)景，具有一定的代表性。通過對(duì)這些案例的詳細(xì)記錄、觀察和分析，深入了解教師在教學(xué)過程中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主體性學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)、參與度以及遇到的問題等。例如，在分析某一初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)案例時(shí)，發(fā)現(xiàn)教師通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，提出問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，學(xué)生在小組合作中積極討論、交流，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，但在問題的深度思考和拓展應(yīng)用方面，還需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。通過對(duì)多個(gè)案例的分析，總結(jié)出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主體性學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)和存在的問題，為提出有效的教學(xué)策略提供實(shí)踐依據(jù)。為了驗(yàn)證主體性學(xué)習(xí)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的影響，本研究還采用了實(shí)驗(yàn)研究法。選取了兩個(gè)具有相似學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的初中班級(jí)作為研究對(duì)象，一個(gè)班級(jí)作為實(shí)驗(yàn)組，采用主體性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式和方法進(jìn)行教學(xué)；另一個(gè)班級(jí)作為對(duì)照組，采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。在實(shí)驗(yàn)過程中，嚴(yán)格控制教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間、教師水平等變量，確保實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性和有效性。通過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)試、學(xué)習(xí)興趣調(diào)查以及學(xué)習(xí)能力評(píng)估等。對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在數(shù)學(xué)成績(jī)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力等方面均有顯著提高，這表明主體性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有積極的促進(jìn)作用。在研究思路上，本研究首先基于對(duì)研究背景和相關(guān)理論的深入分析，明確研究問題和研究目標(biāo)，即探究初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中主體性學(xué)習(xí)的實(shí)踐策略和效果。然后，通過文獻(xiàn)研究法，全面了解已有研究成果，為研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。接著，運(yùn)用案例分析法和實(shí)驗(yàn)研究法，從實(shí)踐層面深入探究主體性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況和實(shí)際效果。在案例分析中，詳細(xì)記錄和分析教學(xué)案例，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和問題；在實(shí)驗(yàn)研究中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)變量，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的數(shù)據(jù)，得出科學(xué)的結(jié)論。最后，根據(jù)研究結(jié)果，提出初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中實(shí)施主體性學(xué)習(xí)的有效策略和建議，為教育教學(xué)實(shí)踐提供參考。在研究步驟方面，本研究分為以下幾個(gè)階段：第一階段為準(zhǔn)備階段，主要進(jìn)行文獻(xiàn)資料的收集和整理，確定研究方法和研究對(duì)象，制定研究計(jì)劃和方案。第二階段為實(shí)施階段，開展案例分析和實(shí)驗(yàn)研究，收集相關(guān)數(shù)據(jù)和資料。在案例分析中，深入課堂觀察教學(xué)過程，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)；在實(shí)驗(yàn)研究中，按照實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試和調(diào)查。第三階段為分析階段，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)和資料進(jìn)行整理、分析和歸納，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的差異，總結(jié)主體性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和存在的問題。第四階段為總結(jié)階段，根據(jù)研究結(jié)果撰寫研究報(bào)告，提出初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中實(shí)施主體性學(xué)習(xí)的策略和建議，為教育教學(xué)實(shí)踐提供參考和指導(dǎo)。二、初中數(shù)學(xué)新課程與主體性學(xué)習(xí)的理論剖析2.1初中數(shù)學(xué)新課程特點(diǎn)2.1.1課程目標(biāo)的多元性初中數(shù)學(xué)新課程的目標(biāo)呈現(xiàn)出多元性的顯著特點(diǎn)，不再僅僅局限于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的傳授，而是更加注重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的全面發(fā)展。在知識(shí)技能目標(biāo)方面，要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，熟練運(yùn)用各種數(shù)學(xué)運(yùn)算方法和解題技巧，具備解決數(shù)學(xué)問題的基本能力。例如，在代數(shù)部分，學(xué)生需要掌握方程、函數(shù)等知識(shí)，能夠熟練求解一元一次方程、二元一次方程組，理解一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題；在幾何部分，學(xué)生要掌握三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)和判定定理，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何證明和計(jì)算。在過程方法目標(biāo)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)方法。通過引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)思維過程，提高學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)新思維能力。例如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過剪紙、拼接等實(shí)驗(yàn)方法，猜想三角形內(nèi)角和的度數(shù)，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)推理進(jìn)行證明，讓學(xué)生在這個(gè)過程中掌握探究數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，培養(yǎng)思維能力。在情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)上，致力于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過創(chuàng)設(shè)豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和勇于探索的精神，使學(xué)生形成正確的價(jià)值觀和人生觀。例如，在小組合作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)項(xiàng)目時(shí)，學(xué)生們相互交流、協(xié)作，共同解決問題，不僅提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還培養(yǎng)了合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。2.1.2內(nèi)容呈現(xiàn)的創(chuàng)新性初中數(shù)學(xué)新課程在內(nèi)容呈現(xiàn)方面具有創(chuàng)新性，與傳統(tǒng)教材相比，更加注重內(nèi)容與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。教材中引入了大量來自生活的實(shí)際案例和問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。比如，在講解統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)時(shí)，會(huì)以生活中的人口普查、市場(chǎng)調(diào)查、彩票中獎(jiǎng)概率等實(shí)例為背景，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。通過這些實(shí)際案例，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。新課程內(nèi)容還以問題驅(qū)動(dòng)的方式呈現(xiàn)，通過設(shè)置一系列富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索。這些問題往往具有一定的層次性和開放性，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，教材可能會(huì)提出這樣的問題：“隨著時(shí)間的變化，汽車行駛的路程如何變化？你能建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來描述這種變化關(guān)系嗎？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生主動(dòng)去探究函數(shù)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。此外，新課程內(nèi)容還注重知識(shí)的整合與拓展，將不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，會(huì)融入代數(shù)方法進(jìn)行分析和計(jì)算，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的相互關(guān)聯(lián)性，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。同時(shí)，教材中還設(shè)置了一些拓展性的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和文化內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化底蘊(yùn)。2.1.3教學(xué)方式的多樣性初中數(shù)學(xué)新課程鼓勵(lì)采用多種教學(xué)方式，以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高教學(xué)效果。自主探究是其中一種重要的教學(xué)方式，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題、分析問題和解決問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過測(cè)量直角三角形的三條邊長，觀察它們之間的數(shù)量關(guān)系，然后提出猜想并進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)勾股定理，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。合作學(xué)習(xí)也是新課程倡導(dǎo)的教學(xué)方式之一，通過將學(xué)生分成小組，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們相互交流、討論、分享自己的想法和觀點(diǎn)，共同解決問題，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的溝通能力和合作能力。例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生們分組進(jìn)行調(diào)查、分析、計(jì)算，最后共同完成項(xiàng)目報(bào)告，在這個(gè)過程中，學(xué)生們相互協(xié)作，共同進(jìn)步。情境教學(xué)也是常用的教學(xué)方式，教師通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到具體的情境中，讓學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在講解行程問題時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)模擬的旅行情境，讓學(xué)生扮演旅行者、司機(jī)等角色，通過實(shí)際的情境體驗(yàn)來理解和解決行程問題，使學(xué)生更容易理解和掌握相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，新課程還鼓勵(lì)運(yùn)用多媒體教學(xué)、項(xiàng)目式教學(xué)、游戲化教學(xué)等多種教學(xué)方式，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)的趣味性和吸引力，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。2.2主體性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與特征2.2.1主體性學(xué)習(xí)的概念界定主體性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，主動(dòng)地獲取知識(shí)、積極參與實(shí)踐，以實(shí)現(xiàn)自身能力提升和全面發(fā)展的一種學(xué)習(xí)方式。在主體性學(xué)習(xí)中，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受教師灌輸?shù)闹R(shí)，而是成為學(xué)習(xí)的主人，他們能夠根據(jù)自己的興趣、需求和學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，并運(yùn)用各種學(xué)習(xí)策略和方法來解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。以初中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)為例，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常會(huì)直接講解函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像繪制方法，學(xué)生則被動(dòng)地接受這些知識(shí)，通過大量的練習(xí)來鞏固記憶。而在主體性學(xué)習(xí)中，教師會(huì)創(chuàng)設(shè)一個(gè)與生活實(shí)際相關(guān)的情境，如汽車行駛速度與時(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生自主觀察、分析數(shù)據(jù)，嘗試找出其中的規(guī)律。學(xué)生在這個(gè)過程中，會(huì)主動(dòng)思考如何用數(shù)學(xué)語言來描述這種關(guān)系，進(jìn)而提出函數(shù)的概念。他們還會(huì)通過小組合作的方式，共同探究不同函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)，自己動(dòng)手繪制函數(shù)圖像，在實(shí)踐中深入理解函數(shù)知識(shí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生充分發(fā)揮了自己的主觀能動(dòng)性，積極參與到學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。2.2.2主體性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵特征主體性學(xué)習(xí)具有多個(gè)關(guān)鍵特征，這些特征相互關(guān)聯(lián)，共同體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位和主動(dòng)參與。主動(dòng)性是主體性學(xué)習(xí)的重要特征之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。他們不再依賴教師的督促和指導(dǎo)，而是能夠主動(dòng)地去探索知識(shí)，積極思考問題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)遇到一道幾何證明題時(shí)，具有主動(dòng)性的學(xué)生會(huì)主動(dòng)嘗試從不同的角度去思考解題思路，查閱相關(guān)的資料和定理，努力尋找解決問題的方法。他們會(huì)主動(dòng)向教師和同學(xué)請(qǐng)教，積極參與課堂討論，分享自己的想法和見解，展現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的主動(dòng)追求和探索精神。自主性也是主體性學(xué)習(xí)的顯著特征。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠自主地規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)度，選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法和策略。他們能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況和能力水平，制定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并自主地調(diào)整學(xué)習(xí)計(jì)劃。例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)時(shí)，有些學(xué)生可能對(duì)數(shù)據(jù)的收集和整理比較感興趣，他們會(huì)自主地選擇一些實(shí)際的調(diào)查項(xiàng)目，如班級(jí)同學(xué)的興趣愛好調(diào)查，自主設(shè)計(jì)調(diào)查問卷、收集數(shù)據(jù)、整理分析，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。而對(duì)于概率部分的學(xué)習(xí)，他們可能會(huì)根據(jù)自己的理解程度，選擇通過做實(shí)驗(yàn)、模擬游戲等方式來加深對(duì)概率概念的理解，充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主性。創(chuàng)造性是主體性學(xué)習(xí)的核心特征之一。在主體性學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠突破傳統(tǒng)思維的束縛，提出獨(dú)特的見解和創(chuàng)新的方法。他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，不局限于常規(guī)的解題思路，而是敢于嘗試新的方法和策略。在學(xué)習(xí)三角形全等的證明時(shí)，學(xué)生可能會(huì)從不同的角度出發(fā)，提出一些新穎的證明思路，甚至發(fā)現(xiàn)一些教材中沒有提及的特殊情況和證明方法。他們還能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)進(jìn)行融合，運(yùn)用跨學(xué)科的思維方式來解決實(shí)際問題，展現(xiàn)出較強(qiáng)的創(chuàng)新能力和思維的靈活性。2.3理論基礎(chǔ)與關(guān)聯(lián)2.3.1建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)建構(gòu)性。該理論認(rèn)為，知識(shí)并非是由教師簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生在一定的情境下，借助他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。在初中數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)中，這一理論有著廣泛的應(yīng)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以依據(jù)建構(gòu)主義理論，創(chuàng)設(shè)真實(shí)且富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)情境。例如，在講解“一次函數(shù)”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)關(guān)于出租車計(jì)費(fèi)的情境：出租車的起步價(jià)為8元，包含3公里的路程，超過3公里后每公里收費(fèi)2元。讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)情境，分析出租車費(fèi)用與行駛路程之間的關(guān)系。在這個(gè)情境中，學(xué)生需要主動(dòng)思考如何用數(shù)學(xué)語言來描述這種關(guān)系，從而引出一次函數(shù)的概念。通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能夠深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和欲望。在學(xué)習(xí)過程中，建構(gòu)主義鼓勵(lì)學(xué)生自主探究。以“勾股定理”的學(xué)習(xí)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量直角三角形的三條邊長，觀察它們之間的數(shù)量關(guān)系，然后提出猜想并進(jìn)行驗(yàn)證。在這個(gè)過程中，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受教師傳授的知識(shí)，而是主動(dòng)地參與到知識(shí)的探究中，通過自己的實(shí)踐和思考，去發(fā)現(xiàn)和理解勾股定理。這種自主探究的學(xué)習(xí)方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，使學(xué)生在探究過程中不斷建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。此外，建構(gòu)主義還強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的社會(huì)性，重視學(xué)生之間的合作與交流。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，將學(xué)生分成小組，讓他們通過剪拼、測(cè)量等方法，探究不同多邊形的內(nèi)角和規(guī)律。在小組合作中，學(xué)生們相互交流、討論，分享自己的想法和觀點(diǎn)，共同解決問題。這種合作學(xué)習(xí)的方式，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，還能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生在合作中不斷完善自己的知識(shí)建構(gòu)。2.3.2人本主義教育理論人本主義教育理論以尊重學(xué)生的個(gè)性和激發(fā)學(xué)生的潛能為核心，對(duì)初中數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)具有重要的指導(dǎo)作用。該理論認(rèn)為，教育的目的不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的自我實(shí)現(xiàn)能力和創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，人本主義教育理論體現(xiàn)在尊重學(xué)生的個(gè)性差異上。每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式、興趣愛好和認(rèn)知水平，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提供一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)他們進(jìn)行深入探究，拓展思維；而對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱、學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師則應(yīng)該給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)，幫助他們克服困難，逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，可以設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)得到鍛煉和提高。人本主義教育理論還強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。教師要相信每個(gè)學(xué)生都有無限的學(xué)習(xí)潛能，通過鼓勵(lì)、引導(dǎo)等方式，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以采用多樣化的教學(xué)方法和手段，如利用多媒體教學(xué)、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步或成功時(shí)，教師要及時(shí)給予肯定和表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感，讓學(xué)生感受到自己的能力和價(jià)值，從而進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能。三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主體性學(xué)習(xí)的實(shí)踐策略3.1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)主體參與欲望3.1.1生活情境引入在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入生活情境是激發(fā)學(xué)生主體參與欲望的有效途徑。生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，將這些生活實(shí)例融入數(shù)學(xué)課堂，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。以購物打折為例，在講解百分?jǐn)?shù)和折扣問題時(shí)，教師可以引入這樣的生活情境：“周末，小明和媽媽去商場(chǎng)購物，商場(chǎng)正在進(jìn)行促銷活動(dòng)，一件原價(jià)200元的衣服，現(xiàn)在打八折出售。同學(xué)們，你們能幫小明算一算這件衣服現(xiàn)在的價(jià)格是多少嗎？”這個(gè)問題與學(xué)生的生活密切相關(guān)，學(xué)生們會(huì)立刻產(chǎn)生興趣，積極思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這個(gè)問題。通過這樣的生活情境引入，學(xué)生們不僅能夠理解折扣的概念，還能學(xué)會(huì)如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，提高了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在講解面積計(jì)算時(shí)，教師可以以房屋面積計(jì)算為例創(chuàng)設(shè)情境。假設(shè)小明家正在裝修房子，需要計(jì)算客廳的面積來購買合適數(shù)量的地磚。已知客廳的長是6米，寬是4米，讓學(xué)生計(jì)算客廳的面積。學(xué)生們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題的過程中，會(huì)運(yùn)用到長方形面積的計(jì)算公式，從而深刻理解面積的概念和計(jì)算方法。同時(shí)，教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如果地磚的規(guī)格是邊長為0.5米的正方形，那么需要購買多少塊地磚呢？這樣的問題能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。3.1.2問題情境設(shè)置設(shè)置有啟發(fā)性的問題情境是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主體性學(xué)習(xí)的重要手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使他們主動(dòng)思考、積極探究。在講解三角形全等證明時(shí)，教師可以設(shè)置這樣的問題情境：“同學(xué)們，我們知道兩個(gè)三角形如果三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形就是全等的。但是在實(shí)際生活中，我們往往很難測(cè)量出三角形的所有邊和角?，F(xiàn)在老師有這樣一個(gè)問題，有兩塊三角形的玻璃，一塊玻璃碎了一角，只留下了一條邊和兩個(gè)角，另一塊玻璃完整無損。我們能不能利用第一塊玻璃留下的部分，在另一塊玻璃上畫出一個(gè)與第一塊玻璃全等的三角形呢？”這個(gè)問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生們會(huì)在思考和討論的過程中，主動(dòng)探索三角形全等的判定條件，從而深入理解三角形全等的證明方法。在講解函數(shù)知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)置問題情境：“隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購物越來越普及。某網(wǎng)店銷售一種商品，每件商品的成本是50元，售價(jià)是80元。為了提高銷量，網(wǎng)店決定進(jìn)行促銷活動(dòng)，每降低1元售價(jià)，每月可多銷售10件商品。那么，當(dāng)售價(jià)降低多少元時(shí)，網(wǎng)店每月的利潤最大呢？”這個(gè)問題將函數(shù)知識(shí)與實(shí)際生活中的商業(yè)問題相結(jié)合，能夠讓學(xué)生感受到函數(shù)在解決實(shí)際問題中的重要作用。學(xué)生們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題的過程中，需要建立函數(shù)模型，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)來求解，從而提高了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和思維能力。3.2先學(xué)后教，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力3.2.1預(yù)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)的精心設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要環(huán)節(jié)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和啟發(fā)性的預(yù)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知識(shí)。以函數(shù)知識(shí)為例，在講解一次函數(shù)之前，教師可以布置如下預(yù)習(xí)任務(wù)：首先，讓學(xué)生觀察生活中的一些數(shù)量變化現(xiàn)象，如汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系、水電費(fèi)的計(jì)算與使用量的關(guān)系等，思考這些現(xiàn)象中是否存在兩個(gè)變量，以及一個(gè)變量的變化如何引起另一個(gè)變量的變化。然后，讓學(xué)生閱讀教材中關(guān)于一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，找出一次函數(shù)的定義、表達(dá)式以及圖像特點(diǎn)。在閱讀過程中，要求學(xué)生標(biāo)記出不理解的地方，并嘗試通過查閱資料或思考來解決問題。例如，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，ka?

0）中k和b的含義，學(xué)生可以通過具體的例子，如y=2x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，y=7，來理解k表示函數(shù)的變化率，b表示當(dāng)x=0時(shí)y的值。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究。比如，讓學(xué)生根據(jù)給定的實(shí)際問題，嘗試列出一次函數(shù)的表達(dá)式，并分析其中變量的取值范圍。如：某商店銷售一種商品，每件成本為10元，售價(jià)為15元，若銷售量為x件，利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍。通過這樣的預(yù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)的過程中，初步了解一次函數(shù)的概念和應(yīng)用，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。3.2.2課堂指導(dǎo)與反饋根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，教師在課堂上進(jìn)行有針對(duì)性的講解和指導(dǎo)是非常關(guān)鍵的。在學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)后，教師首先要對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行檢查和反饋，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和存在的問題。對(duì)于學(xué)生在預(yù)習(xí)中普遍存在的問題，教師要進(jìn)行重點(diǎn)講解。比如，在函數(shù)知識(shí)的預(yù)習(xí)中，學(xué)生可能對(duì)函數(shù)的概念理解不夠深入，對(duì)函數(shù)圖像的繪制方法掌握不熟練。教師可以通過具體的實(shí)例，如以汽車行駛速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為例，詳細(xì)講解函數(shù)的概念，讓學(xué)生明白函數(shù)是描述兩個(gè)變量之間一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在講解函數(shù)圖像繪制時(shí)，教師可以在黑板上進(jìn)行示范，從列表取值、描點(diǎn)到連線，一步一步地展示繪制過程，并強(qiáng)調(diào)其中的注意事項(xiàng)，如坐標(biāo)軸的標(biāo)注、單位長度的選擇等。在課堂上，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問和見解。例如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師可以提問：“當(dāng)k\gt0和k\lt0時(shí)，一次函數(shù)的圖像有什么不同的特點(diǎn)？”讓學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)時(shí)對(duì)函數(shù)圖像的觀察和分析，進(jìn)行小組討論。在小組討論過程中，學(xué)生們可以相互交流、啟發(fā)，共同探討問題的答案。教師則要巡視各小組，參與學(xué)生的討論，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。課堂上的總結(jié)反思環(huán)節(jié)也不容忽視。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，梳理知識(shí)框架，讓學(xué)生明確本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生反思自己在預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，如自己在哪些方面理解得比較好，哪些地方還存在不足，今后應(yīng)該如何改進(jìn)等。通過總結(jié)反思，學(xué)生能夠更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。3.3小組合作，促進(jìn)主體互動(dòng)交流3.3.1科學(xué)分組策略科學(xué)分組是小組合作學(xué)習(xí)取得良好效果的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的多種因素，以確保小組的合理性和有效性。首先，要依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分組。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力、解題能力、思維能力等。將學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、中等和較弱的學(xué)生合理分配到每個(gè)小組中，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。例如，在一個(gè)小組中，有擅長邏輯推理的學(xué)生，能夠在解決幾何證明題時(shí)發(fā)揮優(yōu)勢(shì)；有計(jì)算能力較強(qiáng)的學(xué)生，在處理代數(shù)運(yùn)算問題時(shí)可以提供幫助；而學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生則可以在其他成員的帶動(dòng)下，逐步提高自己的數(shù)學(xué)能力。這樣的分組方式，能夠讓每個(gè)學(xué)生在小組中都能找到自己的價(jià)值，同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和共同進(jìn)步。學(xué)生的性格特點(diǎn)也是分組時(shí)需要考慮的重要因素。性格開朗、善于表達(dá)的學(xué)生與性格內(nèi)向、善于思考的學(xué)生組合在一起，可以使小組的討論更加活躍和深入。性格開朗的學(xué)生能夠積極地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，帶動(dòng)小組討論的氛圍；而性格內(nèi)向的學(xué)生則可以在傾聽他人觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一些獨(dú)特的見解，為小組討論提供新的思路。例如，在小組討論數(shù)學(xué)問題時(shí)，性格開朗的學(xué)生可能會(huì)迅速地提出幾種解題思路，激發(fā)其他成員的思考；而性格內(nèi)向的學(xué)生則可能會(huì)對(duì)這些思路進(jìn)行深入分析，找出其中的優(yōu)缺點(diǎn)，幫助小組找到最佳的解決方案。此外，還可以考慮學(xué)生的興趣愛好和學(xué)習(xí)風(fēng)格。具有相同興趣愛好的學(xué)生在小組合作中更容易產(chǎn)生共鳴，提高合作的積極性。比如，對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生分在一組，他們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目時(shí)會(huì)更加投入，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，共同完成任務(wù)。同時(shí)，不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生相互搭配，也能豐富小組的學(xué)習(xí)方式。視覺型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生對(duì)圖形、圖表等信息敏感，聽覺型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生對(duì)講解、討論等信息接受度高，動(dòng)覺型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生則更傾向于通過動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)。將這些不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生組合在一起，能夠讓小組在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，從多個(gè)角度進(jìn)行探索，提高學(xué)習(xí)效果。3.3.2合作任務(wù)與活動(dòng)組織合理的合作任務(wù)與有效的活動(dòng)組織是小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。以探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)為例，教師可以組織如下小組合作活動(dòng)。在課堂上，教師首先提出問題：“我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形、五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和又是多少呢？”引發(fā)學(xué)生的思考和興趣，然后將學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組4-6人，確保小組內(nèi)成員在能力、性格等方面具有一定的互補(bǔ)性。教師為每個(gè)小組提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，如不同形狀的多邊形紙片、量角器、剪刀等。要求小組成員通過自主探究和合作交流，嘗試找出推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式的方法。在小組活動(dòng)中，學(xué)生們可以采用多種方法進(jìn)行探究。有的小組可能會(huì)選擇測(cè)量法，用量角器測(cè)量多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后將它們相加，得出多邊形的內(nèi)角和。例如，對(duì)于一個(gè)四邊形，小組成員分別測(cè)量出四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后計(jì)算它們的總和，發(fā)現(xiàn)無論四邊形的形狀如何，其內(nèi)角和都接近360°。但這種方法存在一定的誤差，而且對(duì)于邊數(shù)較多的多邊形，測(cè)量過程會(huì)非常繁瑣。有的小組可能會(huì)采用拼圖法，將多邊形的各個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起，觀察能否拼成一個(gè)周角。比如，對(duì)于一個(gè)五邊形，小組成員將五個(gè)內(nèi)角剪下來，嘗試拼成一個(gè)360°的角，通過實(shí)際操作，他們發(fā)現(xiàn)五邊形的內(nèi)角和可以通過這種方式直觀地得到。還有的小組可能會(huì)采用分割法，將多邊形分割成若干個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和為180°的知識(shí)來推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。這是一種較為常用且有效的方法。以四邊形為例，小組成員通過連接四邊形的一條對(duì)角線，將四邊形分割成兩個(gè)三角形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，所以四邊形的內(nèi)角和就是2×180°=360°。對(duì)于五邊形，他們可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其他不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個(gè)三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3×180°=540°。在小組探究過程中，成員們分工明確，有的負(fù)責(zé)測(cè)量、有的負(fù)責(zé)剪拼、有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)和分析結(jié)果。同時(shí)，小組成員之間積極交流、討論，分享自己的想法和發(fā)現(xiàn)。當(dāng)遇到問題時(shí)，他們共同思考、嘗試不同的方法，直至找到解決方案。經(jīng)過一段時(shí)間的探究，每個(gè)小組派代表向全班匯報(bào)自己的探究成果和推導(dǎo)方法。其他小組的成員可以提出疑問和建議，進(jìn)行進(jìn)一步的討論和交流。最后，教師對(duì)各小組的匯報(bào)進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生得出多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°（n≥3且n為整數(shù)）。通過這樣的小組合作活動(dòng)，學(xué)生們不僅能夠深入理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，還能在合作中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。四、初中數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)的實(shí)踐案例解析4.1案例選取與介紹4.1.1案例學(xué)校與班級(jí)概況本研究選取了[學(xué)校名稱]作為案例研究對(duì)象。該校是一所位于城市的普通初中，擁有較為完善的教學(xué)設(shè)施和師資力量，教學(xué)理念較為先進(jìn)，積極響應(yīng)新課程改革的要求，鼓勵(lì)教師在教學(xué)中創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。選取的班級(jí)為初二年級(jí)的兩個(gè)平行班級(jí)，分別為[班級(jí)1名稱]和[班級(jí)2名稱]。這兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度等方面具有一定的相似性，在之前的數(shù)學(xué)考試中，平均分和成績(jī)分布情況相近，具有較好的可比性。兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)均在[X]人左右，學(xué)生的性別比例也較為均衡。在日常教學(xué)中，兩個(gè)班級(jí)的授課教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，教學(xué)水平相當(dāng)，這為后續(xù)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了良好的條件。4.1.2教學(xué)內(nèi)容與實(shí)施背景本案例的教學(xué)內(nèi)容為初中數(shù)學(xué)中的“函數(shù)”和“幾何圖形”章節(jié)。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的關(guān)鍵部分，也是解決實(shí)際問題的重要工具。函數(shù)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，對(duì)于學(xué)生的思維能力和理解能力要求較高。通過學(xué)習(xí)函數(shù)，學(xué)生能夠更好地理解變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力和邏輯思維能力。幾何圖形部分則涵蓋了三角形、四邊形、圓等常見圖形的性質(zhì)、判定和應(yīng)用。幾何圖形的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和動(dòng)手操作能力。在日常生活和實(shí)際工作中，幾何圖形的知識(shí)也有著廣泛的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程制圖等領(lǐng)域。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，函數(shù)和幾何圖形的教學(xué)往往側(cè)重于知識(shí)的傳授，教師通過講解、例題演示等方式向?qū)W生傳授知識(shí)，學(xué)生則被動(dòng)地接受和記憶。這種教學(xué)方式容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠深入，缺乏自主學(xué)習(xí)和探究的能力。隨著新課程改革的推進(jìn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位的主體性學(xué)習(xí)理念逐漸受到重視。在這樣的背景下，本案例嘗試在函數(shù)和幾何圖形的教學(xué)中實(shí)施主體性學(xué)習(xí)策略，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和參與度，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。4.2主體性學(xué)習(xí)實(shí)施過程4.2.1教學(xué)準(zhǔn)備階段在教學(xué)準(zhǔn)備階段，教師和學(xué)生都扮演著至關(guān)重要的角色，他們的準(zhǔn)備工作為課堂教學(xué)的順利開展和主體性學(xué)習(xí)的有效實(shí)施奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，精心準(zhǔn)備教學(xué)資源。對(duì)于函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)，教師可收集大量與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際生活案例，如水電費(fèi)的計(jì)費(fèi)方式、出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、商品的銷售利潤等。這些案例不僅能讓學(xué)生感受到函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。教師還應(yīng)準(zhǔn)備相關(guān)的教學(xué)輔助工具，如多媒體課件、幾何畫板軟件等，以幫助學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。在講解函數(shù)圖像時(shí)，教師可利用幾何畫板軟件，動(dòng)態(tài)展示函數(shù)圖像的變化過程，讓學(xué)生清晰地看到函數(shù)自變量與因變量之間的關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解。教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)也需要教師精心構(gòu)思，以促進(jìn)學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)。教師可以設(shè)計(jì)問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)活動(dòng)，圍繞函數(shù)應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，提出一系列具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探究。例如，在講解一次函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教師可以提出這樣的問題：“某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是20元，售價(jià)是30元。為了提高銷量，工廠決定進(jìn)行促銷活動(dòng)，每降低1元售價(jià)，每月可多銷售100件產(chǎn)品。那么，當(dāng)售價(jià)降低多少元時(shí)，工廠每月的利潤最大？”通過這樣的問題，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，分析和解決問題。教師還可以設(shè)計(jì)小組合作探究活動(dòng)，讓學(xué)生分組討論、合作完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。對(duì)于學(xué)生而言，預(yù)習(xí)是主體性學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。在預(yù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生可以先回顧之前學(xué)過的函數(shù)基本概念和性質(zhì)，如函數(shù)的定義、表達(dá)式、圖像等，為學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)用做好知識(shí)儲(chǔ)備。學(xué)生可以閱讀教材中關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的內(nèi)容，初步了解函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景和解決問題的方法。在閱讀過程中，學(xué)生可以標(biāo)記出不理解的地方，帶著問題進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)。學(xué)生還可以通過查閱資料、上網(wǎng)搜索等方式，了解更多與函數(shù)應(yīng)用相關(guān)的實(shí)際案例，拓寬自己的知識(shí)面和視野。4.2.2課堂教學(xué)環(huán)節(jié)在函數(shù)應(yīng)用的課堂教學(xué)中，各個(gè)環(huán)節(jié)緊密相扣，旨在充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在積極參與中深入理解和掌握函數(shù)知識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。創(chuàng)設(shè)情境是課堂教學(xué)的起始環(huán)節(jié)，它能迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過展示生活中的實(shí)際問題，如商場(chǎng)促銷活動(dòng)中的商品定價(jià)與銷售量的關(guān)系，來引入函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)。以某商場(chǎng)的促銷活動(dòng)為例，商場(chǎng)推出一款商品，原價(jià)為100元，每降低5元的售價(jià)，銷售量就會(huì)增加10件。教師提問學(xué)生：“如何確定商品的售價(jià)，才能使商場(chǎng)獲得最大的利潤呢？”這樣的問題情境與學(xué)生的生活息息相關(guān)，能讓學(xué)生切實(shí)感受到函數(shù)在解決實(shí)際問題中的重要性，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生興趣后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究。教師將學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組4-6人，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同探討如何解決問題。在小組合作過程中，學(xué)生們各抒己見，有的學(xué)生可能會(huì)先列出商品售價(jià)與銷售量的表格，通過觀察數(shù)據(jù)來尋找規(guī)律；有的學(xué)生則可能會(huì)嘗試建立函數(shù)模型，用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示售價(jià)與利潤之間的關(guān)系。例如，設(shè)商品的售價(jià)為x元，銷售量為y件，根據(jù)已知條件，可以得到y(tǒng)=10\times\frac{100-x}{5}+a（a為初始銷售量），利潤L=(x-??????)\timesy。學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)相互交流、討論，共同完善函數(shù)模型，并嘗試求解利潤最大時(shí)的售價(jià)。經(jīng)過小組合作探究，各小組形成了自己的解決方案，接下來就是成果展示與交流環(huán)節(jié)。每個(gè)小組派代表上臺(tái)展示自己小組的探究成果，包括建立的函數(shù)模型、求解過程和最終的答案。在展示過程中，其他小組的成員可以提出疑問和建議，進(jìn)行互動(dòng)交流。例如，一個(gè)小組在展示時(shí)，將利潤函數(shù)表示為L=(x-80)(10\times\frac{100-x}{5}+50)，其他小組的成員可能會(huì)提出疑問：“為什么成本是80元？初始銷售量為什么是50件？”展示小組的成員則需要進(jìn)行解釋和說明。通過這樣的成果展示與交流，學(xué)生們不僅能夠分享自己的學(xué)習(xí)成果，還能從其他小組的經(jīng)驗(yàn)中獲得啟發(fā)，拓寬自己的思路。在學(xué)生展示和交流結(jié)束后，教師要對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)。教師首先要肯定學(xué)生在探究過程中的積極表現(xiàn)和取得的成果，如學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，嘗試解決實(shí)際問題，這體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。同時(shí)，教師也要指出學(xué)生在探究過程中存在的問題和不足之處，如函數(shù)模型的建立是否合理、求解過程是否準(zhǔn)確等，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整個(gè)探究過程進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能夠更好地運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。4.2.3課后拓展與延伸課后拓展與延伸是初中數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)的重要組成部分，它能夠幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力。教師可以布置一些開放性的作業(yè)，讓學(xué)生在課后繼續(xù)探究函數(shù)的應(yīng)用。例如，讓學(xué)生調(diào)查自己家庭每月的水電費(fèi)支出情況，分析水電費(fèi)與用電量、用水量之間的函數(shù)關(guān)系，并嘗試提出一些節(jié)能降耗的建議。學(xué)生在完成這個(gè)作業(yè)的過程中，需要收集數(shù)據(jù)、建立函數(shù)模型、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論，這不僅能夠加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和實(shí)踐能力。教師還可以布置一些探究性的作業(yè)，如讓學(xué)生探究在不同的市場(chǎng)環(huán)境下，企業(yè)如何運(yùn)用函數(shù)知識(shí)來制定最優(yōu)的生產(chǎn)和銷售策略。學(xué)生需要通過查閱資料、分析市場(chǎng)數(shù)據(jù)等方式，來完成這個(gè)作業(yè)，這能夠拓展學(xué)生的知識(shí)面和視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)也是課后拓展與延伸的重要方式。教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，讓學(xué)生以小組為單位，選擇一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型并解決問題。例如，在一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，學(xué)生們選擇了城市交通擁堵問題進(jìn)行研究。他們通過調(diào)查城市交通流量、道路狀況等數(shù)據(jù)，建立了交通流量與擁堵程度之間的函數(shù)模型，并提出了一些緩解交通擁堵的建議，如優(yōu)化交通信號(hào)燈時(shí)間、建設(shè)智能交通系統(tǒng)等。通過這樣的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教師還可以組織學(xué)生參觀科技館、博物館等，讓學(xué)生在參觀過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱愛。4.3實(shí)施效果與分析4.3.1學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)變化通過對(duì)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在實(shí)驗(yàn)前后的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，能夠直觀地看出主體性學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生成績(jī)的提升作用。在實(shí)驗(yàn)前，對(duì)兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容涵蓋了初中數(shù)學(xué)的代數(shù)、幾何等主要知識(shí)點(diǎn)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的平均成績(jī)分別為[X1]分和[X2]分，成績(jī)分布情況相似，且通過獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，兩組成績(jī)無顯著差異（p>0.05），這表明在實(shí)驗(yàn)開始前，兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平相當(dāng)，具有良好的可比性。在實(shí)施主體性學(xué)習(xí)教學(xué)模式一學(xué)期后，再次對(duì)兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行了相同難度和范圍的數(shù)學(xué)測(cè)試。此時(shí)，實(shí)驗(yàn)組的平均成績(jī)提升至[X3]分，而對(duì)照組的平均成績(jī)?yōu)閇X4]分。對(duì)兩組成績(jī)進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示p<0.05，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。這說明在實(shí)施主體性學(xué)習(xí)后，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有了顯著提高，相較于對(duì)照組具有明顯優(yōu)勢(shì)。進(jìn)一步對(duì)成績(jī)進(jìn)行分段分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組在高分段（80-100分）的學(xué)生比例明顯增加，從實(shí)驗(yàn)前的[X5]%提升至[X6]%；而對(duì)照組高分段學(xué)生比例僅從[X7]%提升至[X8]%。在低分段（60分以下），實(shí)驗(yàn)組學(xué)生比例從[X9]%下降至[X10]%，對(duì)照組則從[X11]%下降至[X12]%，但下降幅度不如實(shí)驗(yàn)組明顯。這表明主體性學(xué)習(xí)不僅有助于提高整體學(xué)生的成績(jī)，更能有效提升優(yōu)秀學(xué)生的比例，減少成績(jī)較差學(xué)生的數(shù)量，使學(xué)生的成績(jī)分布更加合理。以函數(shù)章節(jié)的測(cè)試成績(jī)?yōu)槔?，?shí)驗(yàn)組在函數(shù)概念理解、函數(shù)圖像繪制以及函數(shù)應(yīng)用等題目上的得分率均高于對(duì)照組。在函數(shù)應(yīng)用的一道題目中，要求學(xué)生根據(jù)給定的實(shí)際問題建立函數(shù)模型并求解，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的正確率達(dá)到了[X13]%，而對(duì)照組僅為[X14]%。這充分體現(xiàn)了主體性學(xué)習(xí)讓學(xué)生在主動(dòng)探究和實(shí)踐中，對(duì)函數(shù)知識(shí)有了更深入的理解和掌握，能夠更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而提高了學(xué)習(xí)成績(jī)。4.3.2學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度轉(zhuǎn)變?cè)谡n堂參與度方面，實(shí)施主體性學(xué)習(xí)后，學(xué)生的表現(xiàn)有了明顯變化。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，課堂上主動(dòng)發(fā)言的學(xué)生較少，大部分學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)。而在主體性學(xué)習(xí)的課堂上，學(xué)生們積極參與課堂討論，主動(dòng)回答問題。在一次關(guān)于幾何圖形性質(zhì)的課堂討論中，以往只有少數(shù)成績(jī)較好的學(xué)生參與討論，而現(xiàn)在，超過[X15]%的學(xué)生都能積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法，課堂氛圍十分活躍。小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們也能積極投入，相互協(xié)作，共同解決問題。在小組探究三角形全等的判定條件時(shí)，每個(gè)小組成員都能明確自己的任務(wù)，有的負(fù)責(zé)測(cè)量三角形的邊長和角度，有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)分析討論，大家分工明確，合作默契，充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性和積極性。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也得到了顯著提高。通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在實(shí)施主體性學(xué)習(xí)前，只有[X16]%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，而在實(shí)施后，這一比例上升至[X17]%。許多學(xué)生表示，主體性學(xué)習(xí)讓他們感受到了數(shù)學(xué)的樂趣和實(shí)用性，不再覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味。在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，學(xué)生們通過解決實(shí)際生活中的函數(shù)問題，如水電費(fèi)計(jì)算、商品銷售利潤計(jì)算等，深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。學(xué)生們?cè)谡n后也會(huì)主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍和資料，完成數(shù)學(xué)拓展作業(yè)的積極性也大大提高。在一次關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的課后拓展作業(yè)中，要求學(xué)生調(diào)查家庭每月的能源消耗情況，并建立函數(shù)模型分析能源消耗與時(shí)間的關(guān)系，超過[X18]%的學(xué)生都能認(rèn)真完成，并提出了一些有建設(shè)性的節(jié)能建議。4.3.3綜合能力發(fā)展在自主學(xué)習(xí)能力方面，主體性學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)了主動(dòng)獲取知識(shí)。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠根據(jù)教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)，自主查閱資料，理解新知識(shí)。在學(xué)習(xí)“勾股定理”之前，學(xué)生們通過預(yù)習(xí)，不僅了解了勾股定理的基本內(nèi)容，還能通過網(wǎng)絡(luò)搜索相關(guān)的證明方法，如趙爽弦圖法、畢達(dá)哥拉斯證法等，并嘗試自己理解和推導(dǎo)。在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生們能夠積極思考，主動(dòng)提出問題。在學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生們不再滿足于教師講解的內(nèi)容，而是會(huì)主動(dòng)思考圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，提出一些具有深度的問題，如“為什么三角形的內(nèi)角和是180°，而四邊形的內(nèi)角和是360°？它們之間有什么規(guī)律？”在課后，學(xué)生們也能主動(dòng)復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思和調(diào)整。合作交流能力也是學(xué)生在主體性學(xué)習(xí)中得到發(fā)展的重要能力之一。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了與他人合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在小組探究多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生們分工明確，相互協(xié)作。有的學(xué)生負(fù)責(zé)測(cè)量多邊形的內(nèi)角，有的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，有的學(xué)生負(fù)責(zé)分析數(shù)據(jù)并嘗試推導(dǎo)公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生們需要相互交流、討論，分享自己的想法和觀點(diǎn)，共同解決遇到的問題。通過這樣的合作學(xué)習(xí)，學(xué)生們的溝通能力得到了鍛煉，學(xué)會(huì)了傾聽他人的意見，尊重他人的想法，能夠在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，共同達(dá)成目標(biāo)。在小組匯報(bào)展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們需要清晰地表達(dá)自己小組的探究成果，與其他小組進(jìn)行交流和互動(dòng)，這也進(jìn)一步提高了學(xué)生的表達(dá)能力和溝通能力。問題解決能力是學(xué)生綜合能力的重要體現(xiàn)。在主體性學(xué)習(xí)中，學(xué)生們通過解決實(shí)際問題，不斷提高自己的問題解決能力。在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，學(xué)生們遇到了各種實(shí)際問題，如如何根據(jù)商品的銷售數(shù)據(jù)確定最佳的銷售價(jià)格，如何根據(jù)車輛的行駛速度和時(shí)間計(jì)算行駛路程等。學(xué)生們需要運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，分析問題并解決問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。例如，在解決商品銷售利潤問題時(shí)，學(xué)生們需要先確定利潤與售價(jià)、銷售量之間的函數(shù)關(guān)系，然后通過求函數(shù)的最大值來確定最佳的銷售價(jià)格。通過這樣的實(shí)踐，學(xué)生們的問題解決能力得到了有效提升，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活和學(xué)習(xí)中的各種問題。五、初中數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)的教學(xué)評(píng)價(jià)5.1評(píng)價(jià)體系構(gòu)建原則5.1.1多元化原則多元化原則強(qiáng)調(diào)從多個(gè)維度對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，摒棄單一的以考試成績(jī)?yōu)楹诵牡脑u(píng)價(jià)方式，全面考量學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展?fàn)顩r。在知識(shí)維度上，不僅要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解，還要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，不能僅僅測(cè)試學(xué)生對(duì)一次函數(shù)表達(dá)式的記憶，還應(yīng)設(shè)置實(shí)際問題，如根據(jù)給定的水電費(fèi)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生建立一次函數(shù)模型來計(jì)算不同用電量下的費(fèi)用，以此考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用能力。在能力維度上，注重評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力等。在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，通過讓學(xué)生證明三角形全等或相似的問題，評(píng)價(jià)學(xué)生的邏輯推理能力；在小組合作學(xué)習(xí)中，觀察學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)其合作交流能力，如是否能夠積極參與討論、傾聽他人意見、分享自己的觀點(diǎn)等。情感維度也是評(píng)價(jià)的重要方面，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度、自信心以及學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。通過課堂觀察、學(xué)生的課堂表現(xiàn)、與學(xué)生的交流等方式，了解學(xué)生是否對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，是否在遇到困難時(shí)能夠堅(jiān)持不懈地努力解決問題，以及在學(xué)習(xí)過程中是否獲得了成就感和滿足感。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出積極主動(dòng)的態(tài)度，能夠主動(dòng)參與課堂討論和探究活動(dòng)，即使成績(jī)不是特別突出，也應(yīng)在評(píng)價(jià)中給予肯定和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。5.1.2過程性原則過程性原則強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而不僅僅是學(xué)習(xí)結(jié)果。在初中數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)中，記錄學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)進(jìn)步具有重要意義。在課堂教學(xué)中，教師可以通過觀察學(xué)生的參與度、發(fā)言情況、小組合作表現(xiàn)等，了解學(xué)生在知識(shí)探究、思維發(fā)展和合作交流等方面的情況。在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，觀察學(xué)生在探究過程中是否能夠積極思考，提出自己的猜想和驗(yàn)證方法，是否能夠與小組成員密切合作，共同完成探究任務(wù)。教師還可以通過學(xué)生的作業(yè)、學(xué)習(xí)筆記、項(xiàng)目報(bào)告等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維過程。在批改作業(yè)時(shí)，不僅要關(guān)注學(xué)生的答案是否正確，還要分析學(xué)生的解題思路和方法，對(duì)于學(xué)生在解題過程中表現(xiàn)出的創(chuàng)新思維和獨(dú)特見解，要給予及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)。對(duì)于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。除了課堂觀察和作業(yè)分析，教師還可以定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的困難和需求，給予針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。通過與學(xué)生的交流，教師可以了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，以及在學(xué)習(xí)過程中遇到的困惑，如對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解困難、對(duì)某種解題方法的掌握不足等，從而為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。5.1.3主體性原則主體性原則強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生在評(píng)價(jià)中的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與評(píng)價(jià)過程，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)成果進(jìn)行反思和總結(jié)。在學(xué)習(xí)完一個(gè)章節(jié)后，教師可以讓學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)總結(jié)，回顧自己在本章節(jié)學(xué)習(xí)中的收獲和不足，分析自己在知識(shí)掌握、能力提升和學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的表現(xiàn)，制定下一步的學(xué)習(xí)計(jì)劃和改進(jìn)措施。通過自我評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠更好地了解自己的學(xué)習(xí)狀況，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，從而有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和改進(jìn)。教師還應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)。在小組合作學(xué)習(xí)中，讓小組成員對(duì)彼此的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)內(nèi)容可以包括合作態(tài)度、參與度、貢獻(xiàn)度等方面。例如，在小組完成一個(gè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目后，每個(gè)成員對(duì)其他成員在項(xiàng)目中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出其優(yōu)點(diǎn)和不足之處，并提出改進(jìn)建議。通過互評(píng)，學(xué)生能夠從他人的角度了解自己的表現(xiàn)，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自己的問題，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和合作能力。5.2評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法5.2.1知識(shí)與技能評(píng)價(jià)在初中數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)中，知識(shí)與技能評(píng)價(jià)是重要的組成部分，它能夠直觀地反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度。課堂提問是一種常用的即時(shí)評(píng)價(jià)方式，教師可以在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容隨機(jī)提問，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況。在講解一元一次方程的解法時(shí)，教師可以提問：“將方程3x+5=14移項(xiàng)后得到什么？”通過學(xué)生的回答，判斷他們是否掌握了移項(xiàng)的規(guī)則。這種方式能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)理解上的問題，便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，給予針對(duì)性的指導(dǎo)。作業(yè)也是評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)與技能的重要依據(jù)。教師可以布置多樣化的作業(yè)，包括書面作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)等。書面作業(yè)可以涵蓋各種題型，如選擇題、填空題、解答題等，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的記憶和運(yùn)用能力。在學(xué)習(xí)了勾股定理后，布置這樣的作業(yè)：“已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度。”通過學(xué)生的解答，了解他們對(duì)勾股定理的應(yīng)用能力。實(shí)踐作業(yè)則可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，學(xué)生需要運(yùn)用相似三角形的知識(shí)來完成任務(wù)，這不僅考查了學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，還鍛煉了他們的實(shí)踐操作能力。定期的測(cè)試是對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能的階段性綜合評(píng)價(jià)。測(cè)試內(nèi)容應(yīng)全面涵蓋所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等各個(gè)領(lǐng)域。在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和幾何圖形的相關(guān)知識(shí)后，進(jìn)行一次單元測(cè)試，其中既有關(guān)于一次函數(shù)表達(dá)式、圖像性質(zhì)的題目，也有三角形全等證明、四邊形性質(zhì)應(yīng)用等幾何題目。通過測(cè)試成績(jī)，能夠較為全面地了解學(xué)生在知識(shí)掌握和技能運(yùn)用方面的水平，分析學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和不足，為后續(xù)的教學(xué)提供參考。5.2.2過程與方法評(píng)價(jià)過程與方法評(píng)價(jià)注重考查學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法，這對(duì)于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維發(fā)展具有重要意義。課堂表現(xiàn)是觀察學(xué)生學(xué)習(xí)過程的重要窗口，教師可以通過觀察學(xué)生在課堂上的參與度、發(fā)言情況、思維活躍度等方面來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。在課堂討論中，觀察學(xué)生是否積極參與討論，能否清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思路。在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)時(shí)，教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，觀察學(xué)生是否能夠主動(dòng)思考，提出自己的猜想和驗(yàn)證方法，以及在小組討論中是否能夠傾聽他人意見，與小組成員合作交流，共同解決問題。小組合作參與度也是過程與方法評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)。在小組合作學(xué)習(xí)中，觀察學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中的角色和貢獻(xiàn)。有些學(xué)生可能是小組的組織者，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)小組的討論和分工；有些學(xué)生則可能是思維活躍者，提出創(chuàng)新性的想法和解決方案。在小組探究三角形全等判定條件的活動(dòng)中，觀察學(xué)生是否能夠積極參與實(shí)驗(yàn)操作，如用尺規(guī)作圖畫出滿足不同條件的三角形，然后觀察這些三角形是否全等，通過實(shí)際操作來驗(yàn)證全等判定條件。觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠與小組成員密切配合，共同完成探究任務(wù)，以及在小組匯報(bào)時(shí)，能否清晰地展示小組的探究成果和思路。5.2.3情感態(tài)度與價(jià)值觀評(píng)價(jià)情感態(tài)度與價(jià)值觀評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度以及價(jià)值觀的形成，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展具有重要影響。問卷調(diào)查是一種常用的評(píng)價(jià)方式，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的問卷，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度、自信心等方面的情況。問卷中可以設(shè)置這樣的問題：“你喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嗎？”“你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)遇到困難會(huì)怎么做？”“你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)你的生活有幫助嗎？”通過學(xué)生對(duì)這些問題的回答，了解他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，是否對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，在遇到困難時(shí)是否具有堅(jiān)持不懈的精神，以及是否認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。學(xué)生自評(píng)和互評(píng)也是情感態(tài)度與價(jià)值觀評(píng)價(jià)的有效方式。在學(xué)習(xí)完一個(gè)章節(jié)后，讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，回顧自己在本章節(jié)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，包括學(xué)習(xí)態(tài)度、參與度、與同學(xué)的合作情況等方面，分析自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并制定改進(jìn)計(jì)劃。同時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，讓學(xué)生相互評(píng)價(jià)對(duì)方在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，如在小組合作中的合作態(tài)度、對(duì)小組的貢獻(xiàn)等。通過互評(píng)，學(xué)生能夠從他人的角度了解自己的表現(xiàn)，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自己的問題，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和共同進(jìn)步，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維和合作能力。5.3評(píng)價(jià)結(jié)果反饋與應(yīng)用5.3.1反饋方式與途徑在初中數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)中，及時(shí)、有效的反饋方式和途徑對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展至關(guān)重要。課堂反饋是最為直接的方式之一，教師在課堂上可以通過提問、小組討論、學(xué)生展示等活動(dòng)，實(shí)時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予及時(shí)的反饋。在學(xué)生進(jìn)行小組合作探究三角形全等的判定條件后，教師可以針對(duì)學(xué)生的探究過程和結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生在探究過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，如小組分工明確、實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范等優(yōu)點(diǎn)，以及在證明過程中邏輯不夠嚴(yán)謹(jǐn)、對(duì)判定條件的理解不夠深入等問題。通過這種及時(shí)的課堂反饋，學(xué)生能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。書面評(píng)語也是重要的反饋方式。教師在批改學(xué)生的作業(yè)、項(xiàng)目報(bào)告等時(shí)，應(yīng)給予詳細(xì)的書面評(píng)語。評(píng)語不僅要指出學(xué)生的錯(cuò)誤和問題，更要給予具體的改進(jìn)建議和鼓勵(lì)。在批改學(xué)生關(guān)于一次函數(shù)應(yīng)用的作業(yè)時(shí)，對(duì)于學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師可以在旁邊注明錯(cuò)誤原因，如“在建立函數(shù)模型時(shí)，沒有正確分析變量之間的關(guān)系，應(yīng)注意……”，同時(shí)，對(duì)于學(xué)生解題思路清晰、方法獨(dú)特的地方，要給予肯定和表揚(yáng)，如“你的這種解題方法很有創(chuàng)意，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，繼續(xù)保持！”這樣的書面評(píng)語能夠讓學(xué)生更清楚地了解自己的學(xué)習(xí)狀況，明確努力的方向。家長會(huì)也是反饋評(píng)價(jià)結(jié)果的重要途徑。教師可以通過家長會(huì)，向家長全面反饋學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，包括學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法以及在課堂上的參與度等方面。在家長會(huì)上，教師可以展示學(xué)生的作業(yè)、作品，讓家長直觀地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，教師還可以與家長分享學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步和不足，共同探討如何幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，對(duì)于學(xué)習(xí)成