第五單元認(rèn)識(shí)方程（單元測(cè)試）四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)?？家族e(cuò)題（北師大版）

第五單元認(rèn)識(shí)方程（單元測(cè)試）四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)?？家族e(cuò)題（北師大版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：__________一、選擇題（每題2分，共14分）1．老李今年a歲，小王今年（a－12）歲．再過8年他們相差（

）歲．A．8 B．12 C．202．下面式子中是方程的是（

）。A．4a＋8 B．3x＝0 C．6b－9＞123．每個(gè)籃球x元，劉老師買回3個(gè)，付給售貨員a元，應(yīng)找回（

）元。A．3x－a B．3x＋a C．a(chǎn)－3x4．下列式子中，只有（）是方程．A．3x﹣8 B．3×6 C．2x=75．水果超市運(yùn)進(jìn)蘋果a千克，比梨的3倍少b千克，求運(yùn)進(jìn)梨的千克數(shù)的算式是（

）。A．a(chǎn)÷3－b B．（a－b）÷3 C．（a＋b）÷36．小麗把4x﹣3錯(cuò)寫成4（x﹣3），結(jié)果比原來（）A．多12 B．少9 C．多97．下面各式中屬于方程的是（）A．x﹣7=54÷6 B．3.5×2=1.4×5 C．8.6+4x二、填空題（每空1分，共16分）8．方程的解是()。9．已知（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，當(dāng)（a+b）2=28，（a﹣b）2=12時(shí)，則ab=．10．兩支粗細(xì)、長(zhǎng)短都不同的蠟燭，長(zhǎng)的能燃燒7小時(shí)，短的能燃燒10小時(shí)，則點(diǎn)燃4小時(shí)后，兩只蠟燭的長(zhǎng)度相同，若設(shè)原來長(zhǎng)蠟燭的長(zhǎng)為a，原來短蠟燭的長(zhǎng)是．11．一本書有78頁，小明每天看χ頁，看了4天，還剩頁沒看，6χ表示．12．1本日記本需a元，買12本需元．如果a=2.5，買12本需元．13．一個(gè)面包a元，媽媽買了3個(gè)．3a表示．14．礦泉水每瓶a元，火腿腸每個(gè)b元，用20元買3個(gè)火腿腸后，找回的錢是_____元；買6瓶礦泉水和4個(gè)火腿腸要用_____元．15．在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)方程的解都是x＝7。x×＝42

x÷＝3.5

÷x＝3.5x－＝2.3

x×＋29＝64

x÷＋99＝106三、判斷題（每題1分，共8分）16．如果0.6×a＝1.4×b（a、b均不為0），那么a＞b。()17．笑笑有n元錢，淘氣的錢是笑笑的3倍，淘氣有3n元錢。()18．如果a÷8＞b÷8，那么a一定大于b。()19．a(chǎn)×b×5可簡(jiǎn)寫為ab5。()20．6x＋7、24＋x＝105、x÷15＝35都是方程。()21．甲數(shù)是x，比乙數(shù)的3倍少3，表示乙數(shù)的式子是3x－3。()22．方程不一定是等式，等式不一定是方程。()23．x＝11是方程56－2x＝34的解。()四、計(jì)算（共14分）24．直接寫得數(shù)。（每題1分，共8分）3.38＋0.12＝

4×0.15＝

b×b＝

2.5－2.5×0.4＝5.7－0.43＝

24÷100＝

8.8y－4.3y＝

4.4×0.5×0＝25．解方程。（每題2分，共6分）9x＝126

x－0.8＝7.2

5x＋15＝45五、解答題（26題6分，其余每題7分，共48分）26．光明小學(xué)合唱隊(duì)有女生77人，比男生人數(shù)的6倍少7人。學(xué)校合唱隊(duì)有男生多少人？（用方程解）27．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果從甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么兩桶酒的重量相等。原來兩桶酒各有多少千克？28．學(xué)校買了1張桌子和6把椅子一共用去360元，每張桌子售價(jià)是90元，每把椅子的售價(jià)是多少元？（列方程解答）29．舉例說明字母可以表示哪些運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系？（至少各舉兩例，）30．鴿子飛行速度很快，順風(fēng)每小時(shí)飛行12千米，比它逆風(fēng)飛行速度的4倍少8千米，鴿子逆風(fēng)每小時(shí)能飛行多少千米？（列方程解）31．林場(chǎng)種楊樹350棵，比松樹的4倍少50棵，林場(chǎng)種松樹多少棵？（寫出等量關(guān)系列方程解答）等量關(guān)系：32．小明把3（X﹣6）錯(cuò)寫成3X﹣6，結(jié)果比原來少多少？參考答案：1．B【詳解】a（a12）=12故選B此題要用老李的年齡減去小王的年齡．因?yàn)槔侠钅挲g大．2．B【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式。所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．4a＋8，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；

B．3x＝0，是含有未知數(shù)的等式，是方程；

C．6b－9＞12，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)方程的意義進(jìn)行方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。3．C【分析】籃球單價(jià)×數(shù)量＝買籃球花的錢，付給售貨員的錢－買籃球花的錢＝應(yīng)找回的錢?！驹斀狻棵總€(gè)籃球x元，劉老師買回3個(gè)，付給售貨員a元，應(yīng)找回（a－3x）元。故答案為：C【點(diǎn)睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可解答。4．C【詳解】試題分析：方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此逐項(xiàng)分析后再選擇．解：A、3x﹣8，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；B、3×6，不含有未知數(shù)，也不是等式，不是方程；C、2x=7，是含有未知數(shù)的等式，是方程．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．5．C【分析】根據(jù)題意可知，蘋果的千克數(shù)加b等于梨的千克數(shù)的3倍，再除以3即等于梨的千克數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，運(yùn)進(jìn)梨的千克數(shù)的算式是：（a＋b）÷3。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。6．B【分析】根據(jù)題意知道，用4（x﹣3）減去4x﹣3，得出的數(shù)大于0說明結(jié)果比原來大，得出的數(shù)小于0說明結(jié)果比原來?。驹斀狻?（x﹣3）﹣（4x﹣3），=4x﹣12﹣4x+3，=﹣9，答：小麗把4x﹣3錯(cuò)寫成4（x﹣3），結(jié)果比原來少9，故選B．7．A【詳解】試題分析：根據(jù)方程的意義，含有未知數(shù)的等式叫做方程；以此解答即可．解：A、x﹣7=54÷6，既含有未知數(shù)又是等式所以是方程；B、3.5×2=1.4×5雖然是等式，但是它不含有未知數(shù)，不是方程；C、8.6+4x，雖然含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查方程的意義，要具備兩個(gè)條件，一含有未知數(shù)，二必須是等式．8．15【分析】4x－12＝48主要運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，利用等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式不變，即兩邊同時(shí)加上12，原式：4x＝60，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）等式不變，即4x＝60兩邊同時(shí)除以4，即可求出x的值?！驹斀狻?x－12＝48解：4x－12＋12＝48＋124x＝604x÷4＝60÷4x＝15【點(diǎn)睛】此題主要考查運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，熟練掌握等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2并靈活運(yùn)用。9．4【詳解】試題分析：（a+b）2中有a2、b2；（a﹣b）2中也有a2、b2；，所以把（a+b）2﹣（a﹣b）2相減，（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）消去a2、b2；得出4ab=28﹣12=16，由此即可求出ab的值．解：（a+b）2﹣（a﹣b）2，=（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2），=4ab所以4ab=28﹣12=16，則ab=4，故答案為4．點(diǎn)評(píng)：此題考查用字母表示數(shù)量，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題干中公式，消去a2、b2；得出4ab=28﹣12=16，從而利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)除以4即可解答．10．a(chǎn)【詳解】試題分析：分別設(shè)原來短蠟燭的長(zhǎng)為b，長(zhǎng)蠟燭的長(zhǎng)為a，先求出兩個(gè)蠟燭4小時(shí)燃燒的數(shù)量．然后用“1”減去燃燒的求出剩下的，根據(jù)“則點(diǎn)燃4小時(shí)后，兩只蠟燭的長(zhǎng)度相同，”找出等量關(guān)系式“即a=b”，根據(jù)等量關(guān)系式可知原來短蠟燭的長(zhǎng)為a．解：設(shè)原來短蠟燭的長(zhǎng)為b，長(zhǎng)蠟燭的長(zhǎng)為a，能燃燒7小時(shí)，則每小時(shí)燃燒，短蠟燭的長(zhǎng)為b，能燃燒10小時(shí)，則每小時(shí)燃燒，長(zhǎng)的燃燒4小時(shí)后，剩a﹣a=a，短的燃燒4小時(shí)后剩下b﹣b=b，剩下的長(zhǎng)度相等，即a=b，所以b=a，答：原來短蠟燭的長(zhǎng)為a，故答案為a．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工程問題，以及用字母表示數(shù)，解答時(shí)要抓住“燃燒小時(shí)后，兩只蠟燭的長(zhǎng)度相同”來解答．11．（78﹣4χ），6天看的頁數(shù)【詳解】試題分析：用每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)就是這些天一共看的頁數(shù)；再用總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)就是剩下的頁數(shù)．解：4天看的頁數(shù)：4×χ=4χ頁；剩下：78﹣4χ頁；6χ就表示6天看的頁數(shù)．故答案為（78﹣4χ），6天看的頁數(shù)．點(diǎn)評(píng)：做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．12．12a，30【詳解】試題分析：求買12本需多少元，根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”進(jìn)行解答；然把a(bǔ)=2.5代入含有字母的式子，解答即可．解：①a×12=12a（元）；②12a=2.5×12=30（元）；故答案為12a，30．點(diǎn)評(píng)：此題考查了用字母表示數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答．13．買3個(gè)面包的總價(jià)【詳解】試題分析：求總價(jià)，根據(jù)：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，進(jìn)行解答即可．解：一個(gè)面包a元，媽媽買了3個(gè)；3a表示買3個(gè)面包的總價(jià)；故答案為買3個(gè)面包的總價(jià)．點(diǎn)評(píng)：明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．14．203b6a+4b【詳解】①求用20元錢買3個(gè)火腿腸后，找回的錢是，用20火腿腸的單價(jià)×3，解答即可；②求用買6瓶礦泉水和4個(gè)火腿腸所用的錢數(shù)，用6瓶礦泉水的總價(jià)+4個(gè)火腿腸的單價(jià)即可．15．6；2；24.5；4.7；5；116．√【分析】根據(jù)積一定，一個(gè)數(shù)乘的數(shù)越大，其本身越小，來進(jìn)行判斷?！驹斀狻?.6×a＝1.4×b（a、b均不為0），因?yàn)?.6＜1.4，所以a＞b；故原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題需要學(xué)生掌握小數(shù)乘法的計(jì)算以及用字母表示數(shù)的方法。17．√【分析】求淘氣的錢數(shù)，根據(jù)：淘氣的錢數(shù)＝笑笑錢數(shù)×3，由此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：淘氣的錢數(shù)＝笑笑錢數(shù)×3＝n×3＝3n故答案為：√【點(diǎn)睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。18．√【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)，除數(shù)相同，被除數(shù)越大，商越大，如果a÷8＞b÷8，那么a＞b，由此解答。【詳解】根據(jù)除法的性質(zhì)：如果a÷8＞b÷8，所以a＞b。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)除法性質(zhì)的靈活應(yīng)用和用字母表示數(shù)的知識(shí)，注意知識(shí)之間的聯(lián)系。19．×20．×【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式是方程，進(jìn)行判斷?！驹斀狻?x＋7不是等式，所以不是方程，24＋x＝105含有未知數(shù)，是等式，所以是方程，x÷15＝35含有未知數(shù)，是等式，所以是方程。6x＋7、24＋x＝105、x÷15＝35不都是方程。所以判斷錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查的是方程是認(rèn)識(shí)，在判斷的時(shí)候，要注意：未知數(shù)和等式，這兩個(gè)條件，缺一不可。21．×【分析】乙數(shù)×3－3＝甲數(shù)，可得乙數(shù)＝（甲數(shù)＋3）÷3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考讛?shù)是x，比乙數(shù)的3倍少3，表示乙數(shù)的式子是：乙數(shù)＝（甲數(shù)＋3）÷3即表示乙數(shù)的式子是：（x＋3）÷3。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，要注意根據(jù)題目中所給的等量關(guān)系列式解答。22．×【分析】根據(jù)方程的定義可知，方程是含有未知數(shù)的等式，等式不一定都含有未知數(shù)，據(jù)此判斷。【詳解】方程一定是等式，等式不一定是方程。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)方程的定義的掌握，關(guān)鍵是掌握等式與方程的關(guān)系。23．√【詳解】把x＝11代入原方程，可得：左邊＝56－2×11＝56－22＝34右邊＝34左邊＝右邊所以，x＝11是方程56－2x＝34的解。故答案為：24．3.5；0.6；b2；1.55.27；0.24；4.5y；025．x＝14；x＝8；x＝6【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。根據(jù)等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解方程即可?！驹斀狻?x＝126

解：9x÷9＝126÷9x＝14x－0.8＝7.2解：x－0.8＋0.8＝7.2＋0.8x＝85x＋15＝45解：5x＋15－15＝45－155x＝305x÷5＝30÷5x＝626．14人【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：男生的人數(shù)女生的人數(shù)，設(shè)學(xué)校合唱隊(duì)有男生人，然后列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解方程。【詳解】解：設(shè)學(xué)校合唱隊(duì)有男生人。答：學(xué)校合唱隊(duì)有男生14人?！军c(diǎn)睛】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為，由此列方程解決問題。27．乙桶10千克；甲桶40千克【詳解】原來甲桶比乙桶多15＋15＝30（千克）原來乙桶有酒30÷（4－1）＝30÷3＝10（千克）答：原來乙桶有酒10千克。原來甲桶有酒10×4＝40（千克）答：原來甲桶有酒40千克。28．45元【分析】假設(shè)每把椅子的售價(jià)是x元，買6把椅子花費(fèi)6x元。買1張桌子和6把椅子一共用去90＋6x元。而實(shí)際用去360元，據(jù)此可列方程為90＋6x＝360?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每把椅子的售價(jià)是x元。90＋6x＝36090＋6x－90＝360－906x＝2706x÷6＝270÷6x＝45答：每把椅子的售價(jià)是45元?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題意找出等量關(guān)系式，據(jù)此列出方程，再根據(jù)等式性質(zhì)1和等式性質(zhì)2解方程即可。29．（1）加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；（2）長(zhǎng)方形的面積：S=ab；圓柱的體積：V=Sh；（3）路程、速度與時(shí)間的關(guān)系：t=S÷V；單產(chǎn)量、數(shù)量與總產(chǎn)量之間的關(guān)系：s=ab【詳解】試題分析：（1）根據(jù)加法結(jié)合律、乘法分配律的意義，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變，這叫做加法結(jié)合律．兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律，三個(gè)數(shù)分別用a、b、c表示，用字母寫出即可；（2）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，用S表示長(zhǎng)方形的面積，a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，b表示長(zhǎng)方形的寬，用字母寫出即可；圓柱的體積=底面積×高；用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，用字母寫出即可；（3）因?yàn)槁烦獭滤俣?時(shí)間，用S表示路程，V表示速度，t表示時(shí)間，單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量，用a表示單產(chǎn)量，b表示數(shù)量，s表示總產(chǎn)量，用字母表示出即可．解：（1）根據(jù)分析，加法結(jié)合律用字母表示是：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法分配律用字母表示是：（a+b）