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高級(jí)中學(xué)名校試題PAGEPAGE1昌平區(qū)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)物理試卷本試卷共8頁(yè),共100分??荚嚂r(shí)長(zhǎng)90分鐘??忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效??荚嚱Y(jié)束后,將答題卡收回。第一部分一、單項(xiàng)選擇題。本題共20題,每題3分,共60分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出最符合題目要求的一項(xiàng)。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。中老昆萬(wàn)鐵路是一條連接中國(guó)云南省昆明市與老撾萬(wàn)象市的電氣化鐵路。作為“一帶一路”標(biāo)志性工程的中老昆萬(wàn)鐵路全長(zhǎng)1035km,由昆玉段、玉磨段、磨萬(wàn)段組成,其中昆玉段最高設(shè)計(jì)速度200km/h。動(dòng)車(chē)組8時(shí)08分從昆明站出發(fā),17時(shí)34分即可到達(dá)萬(wàn)象站,全程僅歷經(jīng)9小時(shí)26分鐘。1.下列描述動(dòng)車(chē)組運(yùn)動(dòng)的物理量中,屬于標(biāo)量的是()A.時(shí)間 B.速度 C.位移 D.加速度2.下列說(shuō)法正確的是()A.“8時(shí)08分”是指時(shí)刻 B.“9小時(shí)26分鐘”是指時(shí)刻C.“1035km”是指從昆明站到萬(wàn)象站的位移 D.“200km/h”是指平均速率3.某段時(shí)間內(nèi),動(dòng)車(chē)組在平直路段運(yùn)行,車(chē)內(nèi)水平桌板上放置一個(gè)蘋(píng)果,蘋(píng)果相對(duì)桌板靜止,下列說(shuō)法正確的是()A.若動(dòng)車(chē)組勻速運(yùn)行,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相同B.若動(dòng)車(chē)組加速運(yùn)行,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相同C.若動(dòng)車(chē)組減速運(yùn)行,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相同D.無(wú)論動(dòng)車(chē)組怎樣運(yùn)行,蘋(píng)果均處于平衡狀態(tài),不受摩擦力的作用4.動(dòng)車(chē)組的某次進(jìn)站過(guò)程可視為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。將動(dòng)車(chē)組剛駛進(jìn)車(chē)站的時(shí)刻、位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)和位移起點(diǎn),分別用t、x、v和a表示動(dòng)車(chē)組運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移大小、速度大小和加速度大小。如圖所列出的四個(gè)圖像中能正確表征動(dòng)車(chē)組進(jìn)站過(guò)程的是()A. B.C. D.【答案】1.A2.A3.B4.C【解析】【1題解析】時(shí)間只有大小無(wú)方向,是標(biāo)量;而速度、位移和加速度既有大小又有方向,是矢量;故選A?!?題解析】A.“8時(shí)08分”是指時(shí)刻,選項(xiàng)A正確;B.“9小時(shí)26分鐘”是指時(shí)間間隔,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.“1035km”是指從昆明站到萬(wàn)象站的路程,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.“200km/h”是指瞬時(shí)速率,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。【3題解析】A.若動(dòng)車(chē)組勻速運(yùn)行,蘋(píng)果不受摩擦力作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.若動(dòng)車(chē)組加速運(yùn)行,加速度方向與速度同向,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相同,選項(xiàng)B正確;C.若動(dòng)車(chē)組減速運(yùn)行,加速度與速度反向,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相反,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.只有在動(dòng)車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),蘋(píng)果才處于平衡狀態(tài),不受摩擦力的作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?!?題解析】進(jìn)站時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a不變,則a-t圖像是平行t軸的直線,a-x圖像是平行x軸的直線,根據(jù)x=v0t-at2則x-t圖像是拋物線;根據(jù)則圖像是傾斜的直線。故選C。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。牛頓運(yùn)動(dòng)定律包括牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律、牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律,由牛頓于1687年在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中總結(jié)提出。牛頓運(yùn)動(dòng)定律在物理學(xué)中具有極其重要的地位,是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。5.關(guān)于牛頓第一定律,下列說(shuō)法中正確的是()A.牛頓第一定律說(shuō)明了力是改變物體慣性的原因B.牛頓第一定律揭示了力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因C.牛頓第一定律說(shuō)明了一切物體都具有慣性,速度越大慣性越大D.牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證6.力的單位是牛頓(N),根據(jù)牛頓第二定律,力的單位還可以表示為()A. B. C. D.7.馬拉著車(chē)在水平道路上沿直線加速行駛,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知()A.馬拉車(chē)的力大于車(chē)?yán)R的力 B.馬拉車(chē)的力與車(chē)?yán)R的力大小相等C.馬拉車(chē)的力與車(chē)受到的阻力大小相等 D.馬拉車(chē)的力小于車(chē)受到的阻力【答案】5.D6.C7.B【解析】【5題解析】AB.牛頓第一定律說(shuō)明了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤;C.牛頓第一定律說(shuō)明了一切物體都具有慣性,質(zhì)量越大慣性越大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證,選項(xiàng)D正確。故選D。【6題解析】根據(jù)F=ma可知力的單位還可以表示為故選C?!?題解析】AB.馬拉車(chē)的力與車(chē)?yán)R的力是相互作用力,總是大小相等,方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;CD.馬拉車(chē)加速前進(jìn),可知馬拉車(chē)的力大于車(chē)受的阻力,選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。如圖所示的油畫(huà)描述了伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)的情景。他讓銅球沿阻力很小的斜面從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),利用滴水計(jì)時(shí)記錄銅球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,研究銅球在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。然后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了合理外推,得出落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。8.如果銅球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng),那么在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)()A.銅球位移的變化量保持不變 B.銅球位移的大小保持不變C.銅球速度的變化量逐漸減小 D.銅球速度的變化量逐漸增大9.關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,下列說(shuō)法不正確的是()A.伽利略用邏輯的力量推翻了亞里士多德關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)B.伽利略提出了“落體運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t成正比”的觀點(diǎn)C.為“沖淡”重力,伽利略設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后將斜面實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論推廣到斜面傾角增大到90°時(shí)D.伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律【答案】8.A9.D【解析】【8題解析】AB.銅球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度逐漸增大,因此在相等的時(shí)間內(nèi)銅球的位移逐漸增大,根據(jù)可知,在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)銅球位移的變化量不變,故A正確,B錯(cuò)誤;CD.因銅球的加速度保持不變,因此在相等的時(shí)間內(nèi),銅球的速度變化量不變,CD錯(cuò)誤。故選A。【9題解析】A.伽利略科學(xué)思想的核心是實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,伽利略用邏輯的力量推翻了亞里士多德關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn),故A正確,不符合題意;B.實(shí)驗(yàn)前,伽利略提出了“落體運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t成正比”的觀點(diǎn),故B正確,不符合題意;C.為“沖淡”重力,伽利略設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后將斜面實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論推廣到斜面傾角增大到90°時(shí),故C正確,不符合題意;D.自由落體運(yùn)動(dòng)是斜面實(shí)驗(yàn)的角度為90°時(shí)的特例,實(shí)驗(yàn)結(jié)論的合理外延是能夠得到自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,但不是通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接得到,故D錯(cuò)誤,符合題意。本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng),故選D。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。雨滴從高空落到地面的過(guò)程中,除受到重力作用外,還受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力(為雨滴的速度,為常量)的作用。假設(shè)下落過(guò)程中雨滴質(zhì)量不發(fā)生變化,雨滴間無(wú)相互作用。已知雨滴的質(zhì)量為,重力加速度為。10.雨滴由靜止開(kāi)始下落的一小段時(shí)間內(nèi)(速度未達(dá)最大值),雨滴運(yùn)動(dòng)的速度和加速度大小變化情況為()A.速度和加速度均逐漸增大 B.速度逐漸增大,加速度逐漸減小C.速度逐漸增大,加速度保持不變 D.速度和加速度均保持不變11.雨滴最終勻速落到地面上,雨滴落地時(shí)的速度大小為()A. B. C. D.12.雨滴通常從1500m左右的高空落下,落到地面的速度一般不超過(guò)。下列說(shuō)法合理的是()A.此過(guò)程雨滴的質(zhì)量可以忽略 B.此過(guò)程雨滴的重力可以忽略C.此過(guò)程空氣阻力不可忽略 D.此過(guò)程空氣阻力可以忽略【答案】10.B11.A12.C【解析】【10題解析】雨滴從靜止開(kāi)始下落,空氣對(duì)下落雨滴的阻力與雨滴速度的平方成正比,由牛頓第二定律有可知隨著速度增大,加速度逐漸減??;故選B。【11題解析】當(dāng)雨滴的加速度等于零時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有故最終速度為故選A?!?2題解析】若阻力可忽略則落地速度為結(jié)合題意可知阻力不可忽略,根據(jù)牛頓第二定律可知雨滴的重力與質(zhì)量不可忽略。故選C。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。某物體在熱氣球的帶動(dòng)下從地面沿豎直方向勻速上升,時(shí)刻,連接物體和氣球的繩子斷開(kāi),物體沿豎直方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間,在時(shí)刻落回初始位置。在這個(gè)過(guò)程中,物體距地面的高度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力及風(fēng)的影響,重力加速度為。13.時(shí)間內(nèi),物體的速度大小為()A B. C. D.14.下列說(shuō)法正確的是()A.和時(shí)刻物體的速度大小和方向均相同B.和時(shí)刻物體的加速度大小和方向均相同C.時(shí)間內(nèi)物體的平均速度大小為D.時(shí)間內(nèi)物體的平均速度不為015.在時(shí)刻,物體()A.處于平衡狀態(tài) B.速度為零C.速度最大 D.加速度為零【答案】13.A14.B15.B【解析】【13題解析】h-t圖像的斜率表示速度,可得時(shí)間內(nèi),物體的速度大小為故選A?!?4題解析】A.根據(jù)題意可知,t1時(shí)刻物體只受重力,開(kāi)始做豎直上拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知和時(shí)刻物體的速度大小相等,但方向相反,故A錯(cuò)誤;B.因物體在t2-t3時(shí)間內(nèi)只受重力,所以加速度大小為g,方向豎直向下,故B正確;C.根據(jù)平均速度公式可得時(shí)間內(nèi)物體的平均速度大小為故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)平均速度公式可得時(shí)間內(nèi)物體的平均速度為故D錯(cuò)誤。故選B。【15題解析】BC.h-t圖像的斜率表示速度,可知在時(shí)刻,物體的速度為零,故B正確,C錯(cuò)誤;AD.在時(shí)刻,物體只受重力,加速度為g,不是處于平衡狀態(tài),故AD錯(cuò)誤。故選B。請(qǐng)閱讀下述文字,完成小列小題。如圖是一種身高體重測(cè)量?jī)x。測(cè)量?jī)x頂部向下發(fā)射波速為的超聲波,超聲波經(jīng)反射后返回,被測(cè)量?jī)x接收,測(cè)量?jī)x可以記錄從發(fā)射到接收所需的時(shí)間。測(cè)量?jī)x底部裝有壓力傳感器,質(zhì)量為的測(cè)重臺(tái)置于壓力傳感器上,傳感器輸出電壓與所受壓力成正比。當(dāng)測(cè)重臺(tái)沒(méi)有站人時(shí),測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間為,輸出電壓為;某同學(xué)站在測(cè)重臺(tái)上,測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間為,輸出電壓為。16.測(cè)量?jī)x測(cè)出該同學(xué)的身高為()A. B. C. D.17.測(cè)量?jī)x測(cè)出該同學(xué)的質(zhì)量為()A. B. C. D.18.若該同學(xué)在測(cè)量?jī)x上迅速蹲下,用計(jì)算機(jī)采集該同學(xué)的質(zhì)量隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。則該同學(xué)在下蹲過(guò)程中()A.一直處于超重狀態(tài) B.一直處于失重狀態(tài)C.先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài) D.先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài)【答案】16.D17.C18.C【解析】【16題解析】測(cè)量?jī)x頂部到測(cè)量臺(tái)的距離為該同學(xué)站在測(cè)量臺(tái)上后,測(cè)量?jī)x頂部到該同學(xué)頭頂?shù)木嚯x因此該同學(xué)的身高故選D?!?7題解析】設(shè)該同學(xué)質(zhì)量為M,根據(jù)已知條件可得該同學(xué)的質(zhì)量故選C。【18題解析】下蹲的過(guò)程中,先是稱(chēng)量的質(zhì)量小于該同學(xué)真實(shí)質(zhì)量,處于失重狀態(tài);后來(lái)稱(chēng)量的質(zhì)量大于真實(shí)質(zhì)量,處于超重狀態(tài),因此該同學(xué)先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)。故選C。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。如圖所示,兩物塊甲,乙疊放在一起,在水平拉力作用下沿水平地面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),甲、乙始終保持相對(duì)靜止。已知甲和乙的質(zhì)量分別為和,甲和乙、乙和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,重力加速度為。19.物塊乙的加速度大小為()A. B.C. D.20.物塊甲所受摩擦力大小和方向分別()A.0 B.,水平向右C.,水平向左 D.,水平向右【答案】19.D20.D【解析】【19題解析】對(duì)甲乙的整體分析,根據(jù)牛頓第二定律解得故選D;【20題解析】對(duì)甲分析可知方向向右。故選D。第二部分二、填空題。本題共3題,共12分。21.某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,如圖是打出紙帶的一部分,、、、、為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。用刻度尺測(cè)量出每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到點(diǎn)的距離,根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)可知,打下計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為_(kāi)_____;從打下點(diǎn)到打下點(diǎn)的過(guò)程中,小車(chē)的平均速度大小為_(kāi)_____?!敬鸢浮?.360.40【解析】相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出,則相鄰兩點(diǎn)時(shí)間為s=0.1s打下計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為根據(jù)平均速度的計(jì)算公式有22.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖(甲)所示的裝置探究?jī)蓚€(gè)互成角度力的合成規(guī)律。圖(乙)是得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中______(選填“”或“”)表示的是用一支彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,若保持的方向不變,減小兩根細(xì)繩的夾角,使小圓環(huán)仍位于點(diǎn),則______(選填“變大”“變小”或“不變”)。【答案】變大【解析】其中F是兩個(gè)分力合力的理論值,是實(shí)驗(yàn)值,表示的是用一支彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,若保持的方向不變,減小兩根細(xì)繩的夾角,使小圓環(huán)仍位于點(diǎn),即兩個(gè)力的合力不變,則變大。23.在做“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),各組同學(xué)均得到一條幾乎通過(guò)原點(diǎn)的直線?,F(xiàn)將各組的a-F圖線畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),如圖所示。各組的實(shí)驗(yàn)圖像不重合的原因是________________________。分別測(cè)量各組實(shí)驗(yàn)對(duì)象的質(zhì)量,結(jié)合圖像進(jìn)行比較分析,是否可以推斷出加速度與質(zhì)量的關(guān)系?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由__________?!敬鸢浮垦芯课矬w的質(zhì)量不同見(jiàn)解析【解析】根據(jù)牛頓第二定律有,由于各組同學(xué)均得到一條幾乎通過(guò)原點(diǎn)的直線,則對(duì)每組同學(xué)而言,加速度與合外力成正比,圖線的斜率表示,各組的實(shí)驗(yàn)圖像不重合,說(shuō)明斜率不同,即研究物體的質(zhì)量不同,斜率越大,研究對(duì)象的質(zhì)量越小;根據(jù)圖像,可以讀取合外力F為某一定值時(shí)不同圖線的加速度值,作出加速度與相應(yīng)圖線的斜率即的圖像,可以得到該圖像亦為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,說(shuō)明在合外力F一定時(shí),加速度與成正比,即加速度與質(zhì)量成反比,則根據(jù)該圖可以推斷出加速度a與質(zhì)量m成反比的關(guān)系。三、計(jì)算論證題。本題共3題,共28分。解題要求:寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,方程式和結(jié)果。有數(shù)值計(jì)算的題,結(jié)果必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。24.如圖所示,質(zhì)量m=0.5kg的物體放在水平面上,在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),物體發(fā)生位移x=4.0m時(shí)撤去力F,物體在水平面上繼續(xù)滑動(dòng)一段距離后停止運(yùn)動(dòng)。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,重力加速度g取10m/s2。求:(1)物體在力F作用過(guò)程中加速度的大??;(2)撤去力F的瞬間,物體速度的大?。唬?)撤去力F后物體繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間?!敬鸢浮浚?)2m/s2;(2)4m/s;(3)1s【解析】(1)物塊在力F作用過(guò)程中,據(jù)牛頓第二定律有解得a1=2m/s2(2)設(shè)撤去力F時(shí)物塊的速度為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2a1x解得v=4m/s(3)設(shè)撤去力F后物體的加速度為a2,據(jù)牛頓第二定律有解得a2=4m/s2由速度公式可得解得t=1s25.某活動(dòng)小組設(shè)計(jì)并制作出甲、乙兩種加速度測(cè)量?jī)x來(lái)測(cè)量汽車(chē)的加速度。甲測(cè)量?jī)x的構(gòu)造原理示意圖如圖(甲)所示,一質(zhì)量為的小滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)為的輕彈簧相連,彈簧和小滑塊穿在光滑的水平桿上,兩彈簧的另一端固定在測(cè)量?jī)x外殼上。小滑塊上裝有指針,可通過(guò)刻度尺測(cè)出小滑塊的位移。測(cè)量?jī)x靜止時(shí),兩彈簧均處于原長(zhǎng),指針指向0刻度線。乙測(cè)量?jī)x的構(gòu)造原理示意圖如圖(乙)所示,將一端連有擺球的輕質(zhì)細(xì)線懸于測(cè)量?jī)x內(nèi)點(diǎn)。通過(guò)刻度盤(pán)可讀出懸線與豎直方向的夾角。測(cè)量?jī)x靜止時(shí),懸線與刻度盤(pán)0刻度線重合。(1)將甲測(cè)量?jī)x水平放置在汽車(chē)內(nèi),穩(wěn)定時(shí)測(cè)量?jī)x指針指在0刻度線右側(cè)距離為位置。彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求此時(shí)汽車(chē)加速度的大小和方向。(2)將乙測(cè)量?jī)x水平放置在汽車(chē)內(nèi),穩(wěn)定時(shí)測(cè)量?jī)x懸線在刻度盤(pán)左側(cè)刻度處。已知重力加速度為。求此時(shí)汽車(chē)加速度的大小和方向。(3)為了可以直接讀出加速度值,將乙測(cè)量?jī)x刻度值改為對(duì)應(yīng)的加速度值??潭缺P(pán)各刻度對(duì)應(yīng)加速度的值是否均勻?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由?!敬鸢浮浚?),方向水平向左;(2),方向水平向左;(3)不均勻;見(jiàn)解析【解析】【小問(wèn)1解析】根據(jù)牛頓第二定律可知解得方向水平向左;【小問(wèn)2解析】根據(jù)牛頓第二定律可知解得方向水平向左;【小問(wèn)3解析】因乙圖中加速度和細(xì)線與豎直方向的夾角滿足可知刻度盤(pán)各刻度對(duì)應(yīng)加速度的值是不均勻的。26.避險(xiǎn)車(chē)道是供速度失控(剎車(chē)失靈)車(chē)輛安全減速的專(zhuān)用車(chē)道,由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖1所示。(1)一輛汽車(chē)因剎車(chē)失靈以的初速度沖入避險(xiǎn)車(chē)道,經(jīng)過(guò)4s停下,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求汽車(chē)在避險(xiǎn)車(chē)道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小和運(yùn)動(dòng)的距離。(2)某同學(xué)用固定的斜面模擬避險(xiǎn)車(chē)道研究汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。如圖2(甲)所示,斜面足夠長(zhǎng),滑塊以沿斜面向上的初速度沖上斜面,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。①若滑塊沖上斜面后又沿斜面滑下來(lái),設(shè)沿斜面向上為正方向,請(qǐng)?jiān)趫D2(乙)所示的坐標(biāo)系中定性畫(huà)出滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的圖像。②若要求滑塊沖上斜面后靜止在斜面上,求斜面的最大傾角(可用三角函數(shù)表示)?!敬鸢浮浚?)6.5m/s2,52m(2)①②【解析】【小問(wèn)1解析】根據(jù)加速度定義式代入數(shù)據(jù)解得加速度大小為根據(jù)速度-位移公式代入數(shù)據(jù)可得運(yùn)動(dòng)的距離【小問(wèn)2解析】①令滑塊的質(zhì)量為m,斜面傾角為,沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,有解得下滑時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,有解得由此可知上滑的加速度大于下滑的加速度,上滑的位移與下滑的位移相等,則滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的圖像為②滑塊在斜面上受重力、支持力和摩擦力,根據(jù)題意,有可得昌平區(qū)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)物理試卷本試卷共8頁(yè),共100分??荚嚂r(shí)長(zhǎng)90分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效??荚嚱Y(jié)束后,將答題卡收回。第一部分一、單項(xiàng)選擇題。本題共20題,每題3分,共60分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出最符合題目要求的一項(xiàng)。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。中老昆萬(wàn)鐵路是一條連接中國(guó)云南省昆明市與老撾萬(wàn)象市的電氣化鐵路。作為“一帶一路”標(biāo)志性工程的中老昆萬(wàn)鐵路全長(zhǎng)1035km,由昆玉段、玉磨段、磨萬(wàn)段組成,其中昆玉段最高設(shè)計(jì)速度200km/h。動(dòng)車(chē)組8時(shí)08分從昆明站出發(fā),17時(shí)34分即可到達(dá)萬(wàn)象站,全程僅歷經(jīng)9小時(shí)26分鐘。1.下列描述動(dòng)車(chē)組運(yùn)動(dòng)的物理量中,屬于標(biāo)量的是()A.時(shí)間 B.速度 C.位移 D.加速度2.下列說(shuō)法正確的是()A.“8時(shí)08分”是指時(shí)刻 B.“9小時(shí)26分鐘”是指時(shí)刻C.“1035km”是指從昆明站到萬(wàn)象站的位移 D.“200km/h”是指平均速率3.某段時(shí)間內(nèi),動(dòng)車(chē)組在平直路段運(yùn)行,車(chē)內(nèi)水平桌板上放置一個(gè)蘋(píng)果,蘋(píng)果相對(duì)桌板靜止,下列說(shuō)法正確的是()A.若動(dòng)車(chē)組勻速運(yùn)行,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相同B.若動(dòng)車(chē)組加速運(yùn)行,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相同C.若動(dòng)車(chē)組減速運(yùn)行,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相同D.無(wú)論動(dòng)車(chē)組怎樣運(yùn)行,蘋(píng)果均處于平衡狀態(tài),不受摩擦力的作用4.動(dòng)車(chē)組的某次進(jìn)站過(guò)程可視為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。將動(dòng)車(chē)組剛駛進(jìn)車(chē)站的時(shí)刻、位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)和位移起點(diǎn),分別用t、x、v和a表示動(dòng)車(chē)組運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移大小、速度大小和加速度大小。如圖所列出的四個(gè)圖像中能正確表征動(dòng)車(chē)組進(jìn)站過(guò)程的是()A. B.C. D.【答案】1.A2.A3.B4.C【解析】【1題解析】時(shí)間只有大小無(wú)方向,是標(biāo)量;而速度、位移和加速度既有大小又有方向,是矢量;故選A。【2題解析】A.“8時(shí)08分”是指時(shí)刻,選項(xiàng)A正確;B.“9小時(shí)26分鐘”是指時(shí)間間隔,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.“1035km”是指從昆明站到萬(wàn)象站的路程,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.“200km/h”是指瞬時(shí)速率,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A?!?題解析】A.若動(dòng)車(chē)組勻速運(yùn)行,蘋(píng)果不受摩擦力作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.若動(dòng)車(chē)組加速運(yùn)行,加速度方向與速度同向,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相同,選項(xiàng)B正確;C.若動(dòng)車(chē)組減速運(yùn)行,加速度與速度反向,蘋(píng)果受到摩擦力作用,且摩擦力方向與動(dòng)車(chē)組運(yùn)行方向相反,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.只有在動(dòng)車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),蘋(píng)果才處于平衡狀態(tài),不受摩擦力的作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?!?題解析】進(jìn)站時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a不變,則a-t圖像是平行t軸的直線,a-x圖像是平行x軸的直線,根據(jù)x=v0t-at2則x-t圖像是拋物線;根據(jù)則圖像是傾斜的直線。故選C。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。牛頓運(yùn)動(dòng)定律包括牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律、牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律,由牛頓于1687年在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中總結(jié)提出。牛頓運(yùn)動(dòng)定律在物理學(xué)中具有極其重要的地位,是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。5.關(guān)于牛頓第一定律,下列說(shuō)法中正確的是()A.牛頓第一定律說(shuō)明了力是改變物體慣性的原因B.牛頓第一定律揭示了力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因C.牛頓第一定律說(shuō)明了一切物體都具有慣性,速度越大慣性越大D.牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證6.力的單位是牛頓(N),根據(jù)牛頓第二定律,力的單位還可以表示為()A. B. C. D.7.馬拉著車(chē)在水平道路上沿直線加速行駛,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知()A.馬拉車(chē)的力大于車(chē)?yán)R的力 B.馬拉車(chē)的力與車(chē)?yán)R的力大小相等C.馬拉車(chē)的力與車(chē)受到的阻力大小相等 D.馬拉車(chē)的力小于車(chē)受到的阻力【答案】5.D6.C7.B【解析】【5題解析】AB.牛頓第一定律說(shuō)明了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤;C.牛頓第一定律說(shuō)明了一切物體都具有慣性,質(zhì)量越大慣性越大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證,選項(xiàng)D正確。故選D。【6題解析】根據(jù)F=ma可知力的單位還可以表示為故選C。【7題解析】AB.馬拉車(chē)的力與車(chē)?yán)R的力是相互作用力,總是大小相等,方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;CD.馬拉車(chē)加速前進(jìn),可知馬拉車(chē)的力大于車(chē)受的阻力,選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。如圖所示的油畫(huà)描述了伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)的情景。他讓銅球沿阻力很小的斜面從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),利用滴水計(jì)時(shí)記錄銅球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,研究銅球在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。然后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了合理外推,得出落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。8.如果銅球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng),那么在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)()A.銅球位移的變化量保持不變 B.銅球位移的大小保持不變C.銅球速度的變化量逐漸減小 D.銅球速度的變化量逐漸增大9.關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,下列說(shuō)法不正確的是()A.伽利略用邏輯的力量推翻了亞里士多德關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)B.伽利略提出了“落體運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t成正比”的觀點(diǎn)C.為“沖淡”重力,伽利略設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后將斜面實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論推廣到斜面傾角增大到90°時(shí)D.伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律【答案】8.A9.D【解析】【8題解析】AB.銅球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度逐漸增大,因此在相等的時(shí)間內(nèi)銅球的位移逐漸增大,根據(jù)可知,在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)銅球位移的變化量不變,故A正確,B錯(cuò)誤;CD.因銅球的加速度保持不變,因此在相等的時(shí)間內(nèi),銅球的速度變化量不變,CD錯(cuò)誤。故選A?!?題解析】A.伽利略科學(xué)思想的核心是實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,伽利略用邏輯的力量推翻了亞里士多德關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn),故A正確,不符合題意;B.實(shí)驗(yàn)前,伽利略提出了“落體運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t成正比”的觀點(diǎn),故B正確,不符合題意;C.為“沖淡”重力,伽利略設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后將斜面實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論推廣到斜面傾角增大到90°時(shí),故C正確,不符合題意;D.自由落體運(yùn)動(dòng)是斜面實(shí)驗(yàn)的角度為90°時(shí)的特例,實(shí)驗(yàn)結(jié)論的合理外延是能夠得到自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,但不是通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接得到,故D錯(cuò)誤,符合題意。本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng),故選D。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。雨滴從高空落到地面的過(guò)程中,除受到重力作用外,還受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力(為雨滴的速度,為常量)的作用。假設(shè)下落過(guò)程中雨滴質(zhì)量不發(fā)生變化,雨滴間無(wú)相互作用。已知雨滴的質(zhì)量為,重力加速度為。10.雨滴由靜止開(kāi)始下落的一小段時(shí)間內(nèi)(速度未達(dá)最大值),雨滴運(yùn)動(dòng)的速度和加速度大小變化情況為()A.速度和加速度均逐漸增大 B.速度逐漸增大,加速度逐漸減小C.速度逐漸增大,加速度保持不變 D.速度和加速度均保持不變11.雨滴最終勻速落到地面上,雨滴落地時(shí)的速度大小為()A. B. C. D.12.雨滴通常從1500m左右的高空落下,落到地面的速度一般不超過(guò)。下列說(shuō)法合理的是()A.此過(guò)程雨滴的質(zhì)量可以忽略 B.此過(guò)程雨滴的重力可以忽略C.此過(guò)程空氣阻力不可忽略 D.此過(guò)程空氣阻力可以忽略【答案】10.B11.A12.C【解析】【10題解析】雨滴從靜止開(kāi)始下落,空氣對(duì)下落雨滴的阻力與雨滴速度的平方成正比,由牛頓第二定律有可知隨著速度增大,加速度逐漸減小;故選B?!?1題解析】當(dāng)雨滴的加速度等于零時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有故最終速度為故選A?!?2題解析】若阻力可忽略則落地速度為結(jié)合題意可知阻力不可忽略,根據(jù)牛頓第二定律可知雨滴的重力與質(zhì)量不可忽略。故選C。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。某物體在熱氣球的帶動(dòng)下從地面沿豎直方向勻速上升,時(shí)刻,連接物體和氣球的繩子斷開(kāi),物體沿豎直方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間,在時(shí)刻落回初始位置。在這個(gè)過(guò)程中,物體距地面的高度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力及風(fēng)的影響,重力加速度為。13.時(shí)間內(nèi),物體的速度大小為()A B. C. D.14.下列說(shuō)法正確的是()A.和時(shí)刻物體的速度大小和方向均相同B.和時(shí)刻物體的加速度大小和方向均相同C.時(shí)間內(nèi)物體的平均速度大小為D.時(shí)間內(nèi)物體的平均速度不為015.在時(shí)刻,物體()A.處于平衡狀態(tài) B.速度為零C.速度最大 D.加速度為零【答案】13.A14.B15.B【解析】【13題解析】h-t圖像的斜率表示速度,可得時(shí)間內(nèi),物體的速度大小為故選A。【14題解析】A.根據(jù)題意可知,t1時(shí)刻物體只受重力,開(kāi)始做豎直上拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知和時(shí)刻物體的速度大小相等,但方向相反,故A錯(cuò)誤;B.因物體在t2-t3時(shí)間內(nèi)只受重力,所以加速度大小為g,方向豎直向下,故B正確;C.根據(jù)平均速度公式可得時(shí)間內(nèi)物體的平均速度大小為故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)平均速度公式可得時(shí)間內(nèi)物體的平均速度為故D錯(cuò)誤。故選B?!?5題解析】BC.h-t圖像的斜率表示速度,可知在時(shí)刻,物體的速度為零,故B正確,C錯(cuò)誤;AD.在時(shí)刻,物體只受重力,加速度為g,不是處于平衡狀態(tài),故AD錯(cuò)誤。故選B。請(qǐng)閱讀下述文字,完成小列小題。如圖是一種身高體重測(cè)量?jī)x。測(cè)量?jī)x頂部向下發(fā)射波速為的超聲波,超聲波經(jīng)反射后返回,被測(cè)量?jī)x接收,測(cè)量?jī)x可以記錄從發(fā)射到接收所需的時(shí)間。測(cè)量?jī)x底部裝有壓力傳感器,質(zhì)量為的測(cè)重臺(tái)置于壓力傳感器上,傳感器輸出電壓與所受壓力成正比。當(dāng)測(cè)重臺(tái)沒(méi)有站人時(shí),測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間為,輸出電壓為;某同學(xué)站在測(cè)重臺(tái)上,測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間為,輸出電壓為。16.測(cè)量?jī)x測(cè)出該同學(xué)的身高為()A. B. C. D.17.測(cè)量?jī)x測(cè)出該同學(xué)的質(zhì)量為()A. B. C. D.18.若該同學(xué)在測(cè)量?jī)x上迅速蹲下,用計(jì)算機(jī)采集該同學(xué)的質(zhì)量隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。則該同學(xué)在下蹲過(guò)程中()A.一直處于超重狀態(tài) B.一直處于失重狀態(tài)C.先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài) D.先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài)【答案】16.D17.C18.C【解析】【16題解析】測(cè)量?jī)x頂部到測(cè)量臺(tái)的距離為該同學(xué)站在測(cè)量臺(tái)上后,測(cè)量?jī)x頂部到該同學(xué)頭頂?shù)木嚯x因此該同學(xué)的身高故選D?!?7題解析】設(shè)該同學(xué)質(zhì)量為M,根據(jù)已知條件可得該同學(xué)的質(zhì)量故選C?!?8題解析】下蹲的過(guò)程中,先是稱(chēng)量的質(zhì)量小于該同學(xué)真實(shí)質(zhì)量,處于失重狀態(tài);后來(lái)稱(chēng)量的質(zhì)量大于真實(shí)質(zhì)量,處于超重狀態(tài),因此該同學(xué)先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)。故選C。請(qǐng)閱讀下述文字,完成下列小題。如圖所示,兩物塊甲,乙疊放在一起,在水平拉力作用下沿水平地面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),甲、乙始終保持相對(duì)靜止。已知甲和乙的質(zhì)量分別為和,甲和乙、乙和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,重力加速度為。19.物塊乙的加速度大小為()A. B.C. D.20.物塊甲所受摩擦力大小和方向分別()A.0 B.,水平向右C.,水平向左 D.,水平向右【答案】19.D20.D【解析】【19題解析】對(duì)甲乙的整體分析,根據(jù)牛頓第二定律解得故選D;【20題解析】對(duì)甲分析可知方向向右。故選D。第二部分二、填空題。本題共3題,共12分。21.某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,如圖是打出紙帶的一部分,、、、、為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。用刻度尺測(cè)量出每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到點(diǎn)的距離,根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)可知,打下計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為_(kāi)_____;從打下點(diǎn)到打下點(diǎn)的過(guò)程中,小車(chē)的平均速度大小為_(kāi)_____?!敬鸢浮?.360.40【解析】相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出,則相鄰兩點(diǎn)時(shí)間為s=0.1s打下計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為根據(jù)平均速度的計(jì)算公式有22.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖(甲)所示的裝置探究?jī)蓚€(gè)互成角度力的合成規(guī)律。圖(乙)是得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中______(選填“”或“”)表示的是用一支彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,若保持的方向不變,減小兩根細(xì)繩的夾角,使小圓環(huán)仍位于點(diǎn),則______(選填“變大”“變小”或“不變”)?!敬鸢浮孔兇蟆窘馕觥科渲蠪是兩個(gè)分力合力的理論值,是實(shí)驗(yàn)值,表示的是用一支彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,若保持的方向不變,減小兩根細(xì)繩的夾角,使小圓環(huán)仍位于點(diǎn),即兩個(gè)力的合力不變,則變大。23.在做“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),各組同學(xué)均得到一條幾乎通過(guò)原點(diǎn)的直線?,F(xiàn)將各組的a-F圖線畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),如圖所示。各組的實(shí)驗(yàn)圖像不重合的原因是________________________。分別測(cè)量各組實(shí)驗(yàn)對(duì)象的質(zhì)量,結(jié)合圖像進(jìn)行比較分析,是否可以推斷出加速度與質(zhì)量的關(guān)系?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由__________?!敬鸢浮垦芯课矬w的質(zhì)量不同見(jiàn)解析【解析】根據(jù)牛頓第二定律有,由于各組同學(xué)均得到一條幾乎通過(guò)原點(diǎn)的直線,則對(duì)每組同學(xué)而言,加速度與合外力成正比,圖線的斜率表示,各組的實(shí)驗(yàn)圖像不重合,說(shuō)明斜率不同,即研究物體的質(zhì)量不同,斜率越大,研究對(duì)象的質(zhì)量越??;根據(jù)圖像,可以讀取合外力F為某一定值時(shí)不同圖線的加速度值,作出加速度與相應(yīng)圖線的斜率即的圖像,可以得到該圖像亦為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,說(shuō)明在合外力F一定時(shí),加速度與成正比,即加速度與質(zhì)量成反比,則根據(jù)該圖可以推斷出加速度a與質(zhì)量m成反比的關(guān)系。三、計(jì)算論證題。本題共3題,共28分。解題要求:寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,方程式和結(jié)果。有數(shù)值計(jì)算的題,結(jié)果必須明確寫(xiě)

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