2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策聚類分析試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策聚類分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.下列哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的方法？A.時(shí)間序列分析B.相關(guān)分析C.聚類分析D.線性回歸2.聚類分析中，下列哪一種方法適用于非數(shù)值型數(shù)據(jù)？A.K-means算法B.聚類層次法C.密度聚類法D.中心點(diǎn)聚類法3.在聚類分析中，下列哪一項(xiàng)是衡量聚類效果的標(biāo)準(zhǔn)？A.離散度B.熵C.聚類中心距離D.聚類數(shù)4.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的自相關(guān)性？A.同期自相關(guān)性B.滯后自相關(guān)性C.先行自相關(guān)性D.交叉自相關(guān)性5.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的趨勢(shì)分析？A.線性趨勢(shì)分析B.曲線趨勢(shì)分析C.季節(jié)性趨勢(shì)分析D.非線性趨勢(shì)分析6.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的季節(jié)性分析？A.線性季節(jié)性分析B.曲線季節(jié)性分析C.非線性季節(jié)性分析D.周期性季節(jié)性分析7.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的自回歸模型？A.AR(1)模型B.MA(1)模型C.ARMA(1,1)模型D.ARIMA(1,1,1)模型8.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)性檢驗(yàn)？A.ADF檢驗(yàn)B.KPSS檢驗(yàn)C.LLC檢驗(yàn)D.CHAU檢驗(yàn)9.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的殘差分析？A.殘差序列的自相關(guān)性B.殘差序列的平穩(wěn)性C.殘差序列的異常值D.殘差序列的線性關(guān)系10.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的預(yù)測(cè)誤差？A.預(yù)測(cè)誤差的均方誤差B.預(yù)測(cè)誤差的均方根誤差C.預(yù)測(cè)誤差的相對(duì)誤差D.預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)誤差二、填空題要求：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，在橫線上填寫正確答案。1.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)、趨勢(shì)、季節(jié)性等因素，對(duì)未來(lái)事件進(jìn)行______的方法。2.聚類分析是將數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)______，使得同一類內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)相似度較高，不同類之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)相似度較低。3.時(shí)間序列分析中的自相關(guān)性是指同一時(shí)間序列中不同時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)之間的______。4.時(shí)間序列分析中的趨勢(shì)分析是用來(lái)識(shí)別時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的______。5.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性分析是用來(lái)識(shí)別時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的______。6.時(shí)間序列分析中的自回歸模型是用來(lái)描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的______。7.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)性檢驗(yàn)是用來(lái)判斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否______。8.時(shí)間序列分析中的殘差分析是用來(lái)分析預(yù)測(cè)模型中殘差序列的______。9.時(shí)間序列分析中的預(yù)測(cè)誤差是用來(lái)衡量預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值之間的______。10.時(shí)間序列分析中的預(yù)測(cè)區(qū)間是用來(lái)表示預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性范圍。四、簡(jiǎn)答題要求：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)述以下概念。1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本步驟。2.解釋什么是聚類分析的層次結(jié)構(gòu)。3.描述時(shí)間序列分析中ARIMA模型的應(yīng)用場(chǎng)景。五、論述題要求：結(jié)合實(shí)際案例，論述聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分中的應(yīng)用。1.選擇一個(gè)行業(yè)或產(chǎn)品，闡述如何運(yùn)用聚類分析進(jìn)行市場(chǎng)細(xì)分。六、計(jì)算題要求：根據(jù)給定的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，完成以下計(jì)算。1.設(shè)有一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：[120,130,140,135,145,150,155,160,165,170]。請(qǐng)使用移動(dòng)平均法計(jì)算其3期移動(dòng)平均值，并繪制移動(dòng)平均圖。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C.聚類分析解析：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的方法包括時(shí)間序列分析、相關(guān)分析、回歸分析等，而聚類分析是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，不屬于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的方法。2.B.聚類層次法解析：聚類層次法適用于非數(shù)值型數(shù)據(jù)，通過(guò)將數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行層次劃分，逐步合并相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)，形成不同的聚類。3.C.聚類中心距離解析：聚類中心距離是衡量聚類效果的標(biāo)準(zhǔn)之一，它反映了聚類中心之間的距離，距離越近，聚類效果越好。4.D.交叉自相關(guān)性解析：時(shí)間序列分析中的自相關(guān)性包括同期自相關(guān)性、滯后自相關(guān)性和交叉自相關(guān)性，交叉自相關(guān)性是指不同時(shí)間序列之間的自相關(guān)性。5.D.非線性趨勢(shì)分析解析：時(shí)間序列分析中的趨勢(shì)分析包括線性趨勢(shì)分析、曲線趨勢(shì)分析、季節(jié)性趨勢(shì)分析和非線性趨勢(shì)分析，非線性趨勢(shì)分析適用于非線性關(guān)系的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。6.D.周期性季節(jié)性分析解析：時(shí)間序列分析中的季節(jié)性分析包括線性季節(jié)性分析、曲線季節(jié)性分析、非線性季節(jié)性分析和周期性季節(jié)性分析，周期性季節(jié)性分析適用于周期性變化的季節(jié)性數(shù)據(jù)。7.D.ARIMA(1,1,1)模型解析：自回歸模型包括AR(1)、MA(1)、ARMA(1,1)和ARIMA(1,1,1)模型，ARIMA(1,1,1)模型適用于具有自回歸、移動(dòng)平均和差分的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。8.B.KPSS檢驗(yàn)解析：平穩(wěn)性檢驗(yàn)包括ADF檢驗(yàn)、KPSS檢驗(yàn)、LLC檢驗(yàn)和CHAU檢驗(yàn)，KPSS檢驗(yàn)適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。9.A.殘差序列的自相關(guān)性解析：殘差分析包括殘差序列的自相關(guān)性、平穩(wěn)性、異常值和線性關(guān)系等，殘差序列的自相關(guān)性是指殘差序列內(nèi)部的自相關(guān)性。10.B.預(yù)測(cè)誤差的均方根誤差解析：預(yù)測(cè)誤差包括均方誤差、均方根誤差、相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差，均方根誤差是衡量預(yù)測(cè)誤差的一種常用指標(biāo)。二、填空題1.預(yù)測(cè)解析：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)、趨勢(shì)、季節(jié)性等因素，對(duì)未來(lái)事件進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。2.聚類解析：聚類分析是將數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)聚類，使得同一類內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)相似度較高，不同類之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)相似度較低。3.相關(guān)性解析：時(shí)間序列分析中的自相關(guān)性是指同一時(shí)間序列中不同時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。4.趨勢(shì)解析：時(shí)間序列分析中的趨勢(shì)分析是用來(lái)識(shí)別時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)。5.季節(jié)性解析：時(shí)間序列分析中的季節(jié)性分析是用來(lái)識(shí)別時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性。6.自回歸解析：時(shí)間序列分析中的自回歸模型是用來(lái)描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的自回歸關(guān)系。7.平穩(wěn)解析：時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)性檢驗(yàn)是用來(lái)判斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)。8.特點(diǎn)解析：時(shí)間序列分析中的殘差分析是用來(lái)分析預(yù)測(cè)模型中殘差序列的特點(diǎn)。9.范圍解析：時(shí)間序列分析中的預(yù)測(cè)區(qū)間是用來(lái)表示預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性范圍。四、簡(jiǎn)答題1.時(shí)間序列分析的基本步驟：a.數(shù)據(jù)收集：收集相關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。b.數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、處理和轉(zhuǎn)換。c.模型選擇：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的模型。d.模型估計(jì)：使用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)模型參數(shù)。e.模型檢驗(yàn)：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果和預(yù)測(cè)能力。f.預(yù)測(cè)：根據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。2.聚類分析的層次結(jié)構(gòu)：a.初始化：將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)視為一個(gè)聚類。b.合并：根據(jù)相似度將距離較近的聚類合并。c.重復(fù)：重復(fù)合并步驟，直到達(dá)到設(shè)定的聚類數(shù)或滿足停止條件。d.層次結(jié)構(gòu)：形成聚類層次結(jié)構(gòu)，包括聚類樹或聚類圖。3.時(shí)間序列分析中ARIMA模型的應(yīng)用場(chǎng)景：a.預(yù)測(cè)短期時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如股票價(jià)格、銷售額等。b.分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)、季節(jié)性和周期性。c.模擬和預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的未來(lái)走勢(shì)。d.評(píng)估時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和自相關(guān)性。五、論述題1.市場(chǎng)細(xì)分的應(yīng)用案例：a.選擇行業(yè)：以餐飲行業(yè)為例。b.數(shù)據(jù)收集：收集不同餐飲品牌的顧客數(shù)據(jù)，包括年齡、性別、消費(fèi)水平等。c.聚類分析：使用聚類分析將顧客數(shù)據(jù)劃分為不同的市場(chǎng)細(xì)分。d.結(jié)果分析：根據(jù)聚類結(jié)果，針對(duì)不同市場(chǎng)細(xì)分制定相應(yīng)的營(yíng)銷策略。六、計(jì)算題1.移動(dòng)平均法計(jì)算3期移動(dòng)平均值：