2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的實(shí)際操作試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的實(shí)際操作試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的：A.均值差異B.標(biāo)準(zhǔn)差差異C.中位數(shù)差異D.方差差異2.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量在斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中不使用：A.秩和B.秩差C.秩次D.秩數(shù)3.在Kruskal-WallisH檢驗(yàn)中，若樣本量n=20，則自由度為：A.18B.19C.20D.214.在符號(hào)檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于0，那么：A.兩個(gè)樣本無(wú)差異B.兩個(gè)樣本有顯著差異C.需要進(jìn)一步檢驗(yàn)D.無(wú)法判斷5.在Friedman檢驗(yàn)中，如果n=5，k=3，則自由度為：A.2B.3C.4D.56.在符號(hào)秩檢驗(yàn)中，若樣本量n=10，則自由度為：A.9B.10C.11D.127.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于比較：A.兩獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異B.兩相關(guān)樣本的均值差異C.兩獨(dú)立樣本的均值差異D.兩相關(guān)樣本的中位數(shù)差異8.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于比較：A.兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異B.兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異C.兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異D.兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異9.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，符號(hào)檢驗(yàn)適用于比較：A.兩獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異B.兩相關(guān)樣本的均值差異C.兩獨(dú)立樣本的均值差異D.兩相關(guān)樣本的中位數(shù)差異10.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，F(xiàn)riedman檢驗(yàn)適用于比較：A.兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異B.兩相關(guān)樣本的均值差異C.兩獨(dú)立樣本的均值差異D.兩相關(guān)樣本的中位數(shù)差異二、填空題要求：根據(jù)題目要求，填寫相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量或概念。1.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)中，U值越小，表示兩組數(shù)據(jù)的______差異越小。2.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，Kruskal-WallisH檢驗(yàn)中，H值越大，表示各組數(shù)據(jù)的______差異越大。3.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，符號(hào)檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于0，表示兩個(gè)樣本的______沒(méi)有顯著差異。4.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，F(xiàn)riedman檢驗(yàn)中，如果三個(gè)樣本的Friedman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于0，表示三個(gè)樣本的______沒(méi)有顯著差異。5.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，符號(hào)秩檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的符號(hào)秩檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于0，表示兩個(gè)樣本的______沒(méi)有顯著差異。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的寫“√”，錯(cuò)誤的寫“×”。1.非參數(shù)檢驗(yàn)不需要滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件。（）2.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異。（）3.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，Kruskal-WallisH檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。（）4.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，符號(hào)檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異。（）5.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，F(xiàn)riedman檢驗(yàn)可以用來(lái)比較三個(gè)相關(guān)樣本的均值差異。（）四、計(jì)算題要求：根據(jù)題目要求，計(jì)算下列統(tǒng)計(jì)量。1.設(shè)有兩個(gè)獨(dú)立樣本，樣本量分別為n1=15，n2=12，兩組數(shù)據(jù)的排序秩分別為：樣本1：2，4，5，7，8，9，11，12，14，15，16，18，20，22，24樣本2：1，3，6，10，11，13，14，16，17，19，21，23，25，27，29請(qǐng)計(jì)算Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的U值。2.設(shè)有三個(gè)相關(guān)樣本，樣本量分別為n1=10，n2=8，n3=9，兩組數(shù)據(jù)的排序秩分別為：樣本1：2，4，5，7，8，9，11，12，14，15樣本2：1，3，6，10，12，13，15，16，17，18樣本3：3，6，7，8，9，11，12，13，14，15請(qǐng)計(jì)算Friedman檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量F值。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別。2.解釋符號(hào)檢驗(yàn)的基本原理。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，分析并回答問(wèn)題。1.某工廠對(duì)兩種不同工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取兩組樣本，分別進(jìn)行強(qiáng)度測(cè)試。數(shù)據(jù)如下：工藝A（樣本1）：強(qiáng)度值（N）：100，110，120，130，140，150，160，170，180，190工藝B（樣本2）：強(qiáng)度值（N）：90，95，100，105，110，115，120，125，130，135請(qǐng)使用合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，比較兩種工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品的強(qiáng)度值是否存在顯著差異。本次試卷答案如下：一、單選題1.C解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)（Mann-WhitneyUtest）是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。2.C解析：斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)（Spearman'srankcorrelationcoefficient）是一種非參數(shù)檢驗(yàn)，用于評(píng)估兩個(gè)變量之間的等級(jí)相關(guān)性，不涉及具體的數(shù)值，因此不使用秩次。3.A解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的自由度計(jì)算公式為n-1，其中n為樣本量。對(duì)于n=20，自由度為19。4.A解析：在符號(hào)檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于0，表示兩個(gè)樣本的中位數(shù)沒(méi)有顯著差異。5.A解析：Friedman檢驗(yàn)的自由度計(jì)算公式為(n-1)(k-1)，其中n為樣本量，k為組數(shù)。對(duì)于n=5，k=3，自由度為2。6.A解析：符號(hào)秩檢驗(yàn)的自由度計(jì)算公式為n-1，其中n為樣本量。對(duì)于n=10，自由度為9。7.A解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于比較兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。8.A解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于比較兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。9.A解析：符號(hào)檢驗(yàn)適用于比較兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。10.A解析：Friedman檢驗(yàn)適用于比較三個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。二、填空題1.中位數(shù)解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)中的U值表示兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)差異的大小。2.中位數(shù)解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)中的H值表示各組數(shù)據(jù)中位數(shù)差異的大小。3.中位數(shù)解析：符號(hào)檢驗(yàn)通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異來(lái)判斷是否存在顯著差異。4.中位數(shù)解析：Friedman檢驗(yàn)通過(guò)比較三個(gè)樣本的中位數(shù)差異來(lái)判斷是否存在顯著差異。5.中位數(shù)解析：符號(hào)秩檢驗(yàn)通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異來(lái)判斷是否存在顯著差異。三、判斷題1.√解析：非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于總體分布的參數(shù)，因此不需要滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件。2.×解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于獨(dú)立樣本，不適用于相關(guān)樣本。3.√解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異比較。4.×解析：符號(hào)檢驗(yàn)適用于獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異比較，不適用于均值差異。5.√解析：Friedman檢驗(yàn)適用于相關(guān)樣本的均值差異比較。四、計(jì)算題1.U值計(jì)算：樣本1的秩和：2+4+5+7+8+9+11+12+14+15+16+18+20+22+24=165樣本2的秩和：1+3+6+10+11+13+14+16+17+19+21+23+25+27+29=198U值=n1*n2+(n1*(n1+1)/2)-樣本1的秩和=15*12+(15*16/2)-165=1802.F值計(jì)算：樣本1的秩和：2+3+6+7+8+9+11+12+13+15=80樣本2的秩和：1+10+12+13+15+16+17+18+19+21=125樣本3的秩和：3+6+7+8+9+11+12+13+14+15=100F值=(樣本1的秩和+樣本2的秩和+樣本3的秩和)/(3*(n1+n2+n3)/3)=(80+125+100)/(3*(10+8+9)/3)=305/15=20.33五、簡(jiǎn)答題1.非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別：-非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于總體分布的參數(shù)，適用于任何分布，而參數(shù)檢驗(yàn)需要滿足特定的分布假設(shè)。-非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分布要求較低，適用于數(shù)據(jù)缺失、異常值較多或分布未知的情況。-非參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量通常不易解釋，而參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量有明確的解釋。2.符號(hào)檢驗(yàn)的基本原理：-符號(hào)檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值差異。-