三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)與拓展基本方法復(fù)習(xí)新人教版

假設(shè)法

假設(shè)法是先根據(jù)題目中的已知條件作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)結(jié)合其他條件進(jìn)

行推算，再適當(dāng)調(diào)整，最后得到正確答案的一種方法。

典型例題李阿媯每天在工廠工作8小時(shí)，上午8時(shí)上班，中午休息1小時(shí)30分，

李阿姨什么時(shí)間下班？

方法指導(dǎo)可以把李阿姨每天在工廠的時(shí)間分為三部分：上午工作時(shí)間、午休時(shí)間、

下午工作時(shí)間。假設(shè)午休時(shí)間也工作，那么工作的總時(shí)間就是9小時(shí)30分。從早上8

時(shí)到中午12時(shí)是4小時(shí)，9小時(shí)30分-4小時(shí)=5小時(shí)30分，從中午12時(shí)經(jīng)過(guò)5小時(shí)

30分是下午5時(shí)30分，即李阿姨下午5時(shí)30分下班。

正確解答李阿姨下午5時(shí)30分下班。

同步練習(xí)

趙叔叔乘坐上午10時(shí)30分的火車去北京出差，正常運(yùn)行時(shí)火車行駛6小時(shí)25

分到達(dá)北京,結(jié)果火車晚點(diǎn)15分鐘.趙叔叔是什么時(shí)間到達(dá)北京的？

正確解答趙叔叔是下午5時(shí)10分到達(dá)北京的。

分析法

分析法是指由問(wèn)題出發(fā)向已知條件靠攏，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解為若干簡(jiǎn)單的問(wèn)

題并逐個(gè)解決，最終使數(shù)學(xué)問(wèn)題獲得解決的思維策略。

典型例題小花有48張風(fēng)景郵票，小強(qiáng)比小花多25張風(fēng)景郵票，小花和小強(qiáng)一

共有多少?gòu)堬L(fēng)景郵票？

方法指導(dǎo)要求小花和小強(qiáng)一共有多少?gòu)堬L(fēng)景郵票，可以運(yùn)用分析法探究解題思路。

如下所示:

：小花和小強(qiáng)一共有的風(fēng)景郵票張數(shù)

.....................................K...................................

小云的風(fēng)景：

小強(qiáng)的風(fēng)景

郵票張數(shù):郵票張數(shù)

（48張）

小花的風(fēng)景小錢(qián)比小花多的

郵票張救風(fēng)景郵票張數(shù)

(48ft)(25張)

正確解答48+25=73（張）48+73=121（張）

答：小花和小強(qiáng)一共有121張風(fēng)景郵票。

同步練習(xí)

實(shí)驗(yàn)小學(xué)五、六年級(jí)的同學(xué)折紙鶴。五年級(jí)折了16只，六年級(jí)比五年級(jí)多折了

20只，五、六年級(jí)一共折了多少只紙鶴？

正確解答16+20=36（只；16+36=52（只）

卷：五、六年級(jí)一共折了52只紙鶴.

綜合法

綜合法是一種從已知條件出發(fā)，逐步推出要解決的問(wèn)題的正向思維方法。結(jié)合所

求問(wèn)題，先選擇兩個(gè)已知條件，并通過(guò)這兩個(gè)已知條件解決一個(gè)問(wèn)題，然后將這個(gè)解

決的問(wèn)題作為一個(gè)新的已知條件，與其他已知條件配合，再解決一個(gè)問(wèn)題……直到解

決題中所要求的問(wèn)題。

典型例題一桶油連桶共重850克，倒出油的一半，連桶共重450克，桶重多少克？

方法指導(dǎo)要求桶重多少克，可以運(yùn)用綜合法探究解題思路。如下所示：

一桶油和桶的質(zhì)貴：-一半油和桶的質(zhì)量：

（850克）（450Q

：一半油的質(zhì)量：:一半油的質(zhì)量：

.-........?I?.......................?二

V

：一桶油和楠的埼量!一「「山的里北

V

:桶的質(zhì)量：

正確解答850-450=4001克）400+400=800（克）

850-800=50（克）

答：桶重50克。

同步練習(xí)

2.一筐蘋(píng)果連筐共重48千克，倒出一半蘋(píng)果后，連筐共重25千克，蘋(píng)果重多少

千克？筐重多少千克？

正確解答48-25=23（千克）

蘋(píng)果：23+23=46（千克）筐：48-46=2（千克）

答：蘋(píng)果重46千克，管重2千克。

消元法

在解含有兩個(gè)或兩個(gè)以上未知量的問(wèn)題時(shí)，通?？梢粤谐鰩捉M類似的數(shù)量關(guān)系，

觀察數(shù)量關(guān)系中的教據(jù)特點(diǎn)，先設(shè)法消去一個(gè)或幾個(gè)未知量，只保留其中一個(gè)未知量，

使數(shù)量關(guān)系化繁為簡(jiǎn)，在求得這個(gè)未知量后，再求出其他未知量，這種解題方法就是

消元法。

典型例題3只大象和1只小河馬共重16噸，2只大象和1只小河馬共重11噸。

請(qǐng)你算出1只小河馬的質(zhì)量。

方法指導(dǎo)根據(jù)題意可以列出兩個(gè)等量關(guān)系式，如下所示：

①3只大象的質(zhì)量+1只小河馬的質(zhì)量=16噸

②2只大象的質(zhì)量+1只小河馬的質(zhì)量=11噸

用①-②可以消去1只小河馬的質(zhì)量，即3只大象的質(zhì)量-2只大象的質(zhì)量=16噸

71噸，從而得出：1只大象的質(zhì)量=5噸。求出1只大象的質(zhì)量后，可以用16噸減去

3只大象的質(zhì)量求出1只小河馬的質(zhì)量，也可以用11噸減去2只大象的質(zhì)量求出1

只小河馬的質(zhì)量。

正確解答1只大象的質(zhì)量：16-11=5（噸）

1只小河馬的質(zhì)量：16-5X3=1（噸）或115X2=1（噸）

答：1只小河馬的質(zhì)量是1噸。

同步練習(xí)

如圖所示，3排圓柱的質(zhì)量相等，已知每個(gè)小圓柱的質(zhì)量是20克。算一算，一個(gè)

大圓柱和一個(gè)中圓柱的質(zhì)量各是多少克？

正確解答一個(gè)大圓柱80克，一個(gè)口pr口口口

中圓柱40克。

口口口口口。?？?/p>

拆數(shù)湊整法

拆數(shù)湊整法是指在計(jì)算加減法時(shí)，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，靈活地把算式中的數(shù)進(jìn)行拆分,

重新組合，分別湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……再進(jìn)行計(jì)算的一種方法。

典型例題計(jì)算：898+1413+6989。

方法指導(dǎo)898加h2能湊成900,6989加上11能湊成7000,而1413恰好可以

分成1400、2和11,所以可將898和6989分別湊成整百數(shù)和整干數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如下

所示：

898+1413*6989=9300

900+1400+7000

正確解答

898+1413+6989

=(898+2)+1400+(11+6989)

=900+1400+7000

=9300

同步練習(xí)

計(jì)算。794+1619+19875699+506+3295

正確解答

794+1619+1987

=(794+6)+1600+(13+1987)

=800+1600+2000

=4400

5699+506+3295

=(5699+1)+500+(5+3290)

=5700+500+3300

=9500

畫(huà)線段圖法

畫(huà)線段圖法是指用一條或幾條線段來(lái)表示題中的數(shù)量關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系直觀、清

晰，以幫助理解題意，進(jìn)而順利解決問(wèn)題的一種策略。

典型例題停車場(chǎng).上停放著5輛面包車，停放著的轎車的數(shù)量是面包車的4倍。停

車場(chǎng)卜.一共停放著多少輛轎車和而包車？

方法指導(dǎo)可以畫(huà)線段圖表示面包車和轎車的數(shù)量關(guān)系，如下圖：

5耦

面包車：C2ZJ]一共停放著

是面包車數(shù)量的4倍:?柄轎車和

乂止'I面包車

轎車：「III】,

由線段圖可知，轎車的數(shù)量是面包車的4倍，求轎車的數(shù)量用乘法計(jì)算，列式為

5X4,要求停車場(chǎng)上一共停放著多少輛轎車和面包車，用轎車的數(shù)量加上面包車的數(shù)

量即可。

正確解答5X4=20（輛）20+5=25（輛）

答：停車場(chǎng)上一共停放著25輛轎車和面包車。

同步練習(xí)

打水的比澆花的多多少人？

打水的人It是一花'

人教的3倍.

正確解答2X3=6（人）6-2=4（人）

答：打水的比澆花的多4人。

歸納法

歸納法是通過(guò)個(gè)別的事例或分論點(diǎn)歸納出它們所共有的特性，從而得出一個(gè)一般

性結(jié)論的方法。歸納法可以先舉例子，再歸納結(jié)論；也可以先提出結(jié)論，再舉例子加

以證明。

典型例題先算出前4道題的得數(shù)，找出其中的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出后4道題

的得數(shù)。

999X2=999X3=

999X4=999X5=

999X6=999X7=

999X8=999X9=

方法指導(dǎo)(1)算出前4道題的得數(shù)。

999X2=1998999X3=2997

999X4=3996999X5=4995

(2)觀察因數(shù)與積，找出規(guī)律。

；999X2-1998999X3=2997；

：999X4=3996999X5=4995：

4???????????????????????????????????

:積是D位數(shù)：枳的百位和十位上的數(shù)字：

：都是9：把9和一位數(shù)相乘的積拆開(kāi)分別：

：作為枳的首位數(shù)字和末位數(shù)字。

?.........................................................................?

(3)根據(jù)上面的規(guī)律寫(xiě)出后4道題的得數(shù)。

正確解答19982997399649955994699379928991

同步練習(xí)

1.先算出前兩道題的得數(shù)，找出其中的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出后2道題的得數(shù)。

6X9=616X9=61716X9=6172716X9=

2.根據(jù)37037X3=111111填空。

37037X6=()

37037X9=()

37037X()=444444

37037X()=555555

正確解答1.54554455544455554444

2.2222223333331215

推理法

推理法是根據(jù)題中的已知條件，通過(guò)概括、抽象、推理得出規(guī)律或答案的一種研

究問(wèn)題的方法。

典型例題下面算式中的字母分別代表什么數(shù)字？

2135

方法指導(dǎo)根據(jù)算式中數(shù)字之間的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo):

（1）推導(dǎo)a代表的是數(shù)字幾。

3x5的粗的不住是5?K...........

：3Xd=2l.；J

（2）推導(dǎo)6代表的是數(shù)字幾e

I7XZH-3（進(jìn)位）的：

，妹果的個(gè)位是3?

；以番年&工太W工,&?

正確解答折7ZFO

同步練習(xí)

在口里填上合適的數(shù)字。

（1）（即口口□

X6

24口2615口

正確解答(1)

4血團(tuán)40[2]4回團(tuán)

X6X6X6

--------------或----------------我----------------

24[T]224團(tuán)22402

(2)H2區(qū)|0

X5

6I5回

轉(zhuǎn)化法

轉(zhuǎn)化法是指在遇到復(fù)雜的、陌生的新問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)題目中存在的等量關(guān)系，

把新問(wèn)題通過(guò)換角度、換方式、換敘述等方法進(jìn)行變化，使陌生問(wèn)題熱悉化、多元問(wèn)

題一元化、復(fù)朵問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化，最終使問(wèn)題獲得解決的思維策略。

典型例題求下面圖形的周長(zhǎng)。

方法指導(dǎo)上圖是不規(guī)則圖形，可以通過(guò)平移將其轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。轉(zhuǎn)化方法如下:

將￡尸向右平移到8所在的直線上，將后。向上平移到力少所在的直線上，原來(lái)的

不規(guī)則圖形就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的周長(zhǎng)就是原圖形的周長(zhǎng)。

正確解答5X4=20（米）

同步練習(xí)

1.不計(jì)算，判斷哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)。

1米??1米n—

3米3米

2.計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：分米）

3

____________-I—

______________________________梟

點(diǎn)5學(xué)

正確解答L第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)。

2.（5+3）X2=16（分米）

分割法

分隔法就是根據(jù)題目的要求，把圖形分割成幾個(gè)已經(jīng)掌握的圖形，進(jìn)而使問(wèn)題易

于解答的一種方法。

典型例題下圖中的陰影部分占整個(gè)圖形的兒分之兒？

都平均分成/這樣的小三角形，就可以知道整個(gè)圖形有幾個(gè)/,從而求出陰

影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾，如圖：

同步練習(xí)

1.根據(jù)右圖寫(xiě)分?jǐn)?shù)。

（1）綠色部分占大正方形

的（）。

（2）黃色部分占大正方形

的（）。

（3）紫色部分占大正方形的（）。

（4）灰色部分占大正方形的（）。

2.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。

()()

正確解答1.(1):(2)4(3)：(4)--

4IO10

21-L

28

數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的