2023年江蘇省蘇州市相城區(qū)初二（下）期中數(shù)學試題及答案

2022-2023學年第二學期期中考試試卷初二數(shù)學本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共27題，滿分130分.考試用時120分鐘.注意事項:1.答題前，考生務必將個人考試信息填寫在答題卷相應的位置上.2.答選擇題必須用2B0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，請把答案填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，在其他區(qū)域答題一律無效．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗、描寫清楚．卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果．8324選出正確答案，并在答題卡上將該項涂黑）．．．．．．．．．．．1．下列選項中是分式的是（）12x2xx12A．B．C．D．x33．某市教育體育局想要了解本市初二年級8萬名學生的期中數(shù)學成績，從中抽取了2000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A.2000名學生是總體的一個樣本每位學生的數(shù)學成績是個體D.2000名學生是樣本的容量8萬名學生是總體k反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過點）則以下坐標所表示的點不在該反比例函數(shù)圖像上的是（），．．xA（）B）C（）D（）4．中國古典園林講究“造景”的藝術，而窗欞（líng）是園林重要的“造景”工具之一。如圖①，是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個正六邊形和6個全等的等邊三角形組成的；下列關于該圖案對稱性的說法，正確的是（）A．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形B．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形5.1ABCD＞2ANCM為平行四邊第1頁試卷共8頁形的是（）ABC．甲、乙都可以D．甲、乙都不可以．某校為迎接市中學生田徑運動會，計劃由八年級（）班的3個小組制作240面彩旗，后因1個小組另有任務，其余2個小組的每名學生要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務．已知這3個小組的人數(shù)相等，如果設每個小組有學生x名，那么可以列方程（）A.444D.4x2x2x3x2x3x3x2x中，AB=，5P上一個動點，若將ABP沿AP折疊，使點B落．在矩形E處，連結D三點在同一條直線上，則的長度是（）A.11.52D.0.5第7第82如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點AB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(x0)的x圖象經(jīng)過頂點DAC交于點AF.若點E為ACF的面積）4323A..1C.D3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應的位置上）．．．．．．．．．．．．2ab9約分：=▲_．．2023年全國兩會于2023年3月5日上午開幕，13日上午閉幕，會期8天半。某新聞媒體想調(diào)查了解社會大眾對兩會的關注情況，適合的調(diào)查方式為．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）6ab2▲．某數(shù)學社團做摸球試驗：一只不透明的袋子中裝有若干個紅球和白球，這些球除顏色外都相同。將這第2頁試卷共8頁個袋中的球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復這個過程，獲得如下數(shù)據(jù)：n摸球次數(shù)3001924002325002981000590160096820001202m摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率mn0.6400.5800.5960.5900.6050.601根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計，摸到白球的概率約為▲．（精確到0.1）k3y102時，1y2，請寫出一個符12．反比例函數(shù)合條件的k的圖像經(jīng)過(x,y)B(x,y)、兩點，當1122x▲.（只需寫出一個即可）．．．．．如圖，在和,G分別為的中點，若0DE2▲．第13第14'D'中，，'ABCD，對角線是兩根橡皮筋，當扭動到AD⊥DB時，橡皮筋的長度為▲cm.xy與該校參加競賽人數(shù)點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖像上，關于這四所學校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)有以下三種說法：①甲優(yōu)秀的人數(shù)最多；②丙優(yōu)秀的人數(shù)最多；③乙比丁優(yōu)秀的人數(shù)多.其中說法正確的是▲第15第16EF是線段AB20cmAE2cmBF4cmG是線段上的一動點，分別以AG為邊在的同一側(cè)作兩個等邊三角形接并取中點為P結PG，第3頁試卷共8頁G從E點出發(fā)運動到F點的過程中，線段掃過的區(qū)域面積為▲cm.三、解答題（本大題共11小題，共82分，把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.）a2117.（本題5分）化簡：a1a1121（本題5分）解方程：x11x3x24x4x1x，其中x3.19.（本題6分）先化簡，再求值：x1（本題4分）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標為A4，B2，C1，點的坐標為D，4，E，2，F(xiàn)，1．O逆時針旋轉(zhuǎn)°后的ABCABC分別與點A、B、C對應；'''1）在圖中作出2與關于點P成中心對稱，則點P的坐標是_______．21.6ABCD的對角線與交于點OABCBAD=2BEACCEBD．1）求∠的度數(shù)；2）求證：四邊形OBEC是矩形．22.（本題6分）每年4月23日是“世界讀書日”，某校課外興趣小組在本校學生中開展“每天閱讀時長”專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為A、B、C、D四類，被調(diào)查者只能選擇一類．其中，A類表示“2小時及以上”，B類表示“1小時至2小時”，C類表示“半個小時至1小時”，D類表示“半小時以內(nèi)或者不閱讀”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：第4頁試卷共8頁ABCDb304024am0.24n1）表中的a=▲b=▲；2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；3）若該校共有學生2000名，根據(jù)調(diào)查結果估計該校學生中類別為D的人數(shù)約為多少？n23.（本題9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)=kxb的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于、xB兩點，已知點A的坐標是（2，m3）,點B的坐標是（4m1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；2的面積；n3+b>時，x的取值范圍是▲.x8H1N1先經(jīng)過510ymg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系，在藥物噴灑和封閉教室期間，y與x均滿足一次函數(shù)的關系，在打開門窗通風后y與x滿足反比例函數(shù)的關系，如圖所示．1）研究表明，室內(nèi)空氣中的含藥量低于mg/m3時方可進入教室，從封閉教室開始，至少經(jīng)過多少分鐘后學生方可返回教室？2）當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于6mg/m3且持續(xù)時間不低于15分鐘時，才能完全有效殺滅流感病毒．試通過分析判斷此次消毒是否完全有效？xx125.（本題分）參照學習的一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的過程與方法，探究函數(shù)y的圖像xx1與性質(zhì).使用“描點法”作出函數(shù)y的圖像.列表：恰當?shù)剡x取自變量x的幾個值，計算y對應的值.第5頁試卷共8頁x…………xyx1xy.請將圖中直線x=1的各點分別用一條光滑的曲線順次連接起來并回答下列問題：1）觀察圖像并分析表格，回答下列問題：x>1時，y隨x的增大而___▲__.（填寫“增大”或“減小”）xx1y的圖像關于點▲中心對稱.（填寫點的坐標）xx1xx1yy的圖像是由一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過xx1(x1x11x1平移得來的，并進行了如下變形：y1，請試著在平面直角坐標系中畫出反比1xx11例函數(shù)yy的圖像是由函數(shù)y的圖像經(jīng)過怎樣的平移變換得到的：xx______________________________.4x62x12y圖像上，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點的坐標.xx13）若直線y=k（x-1+1k>0）與函數(shù)y（mn=___▲的圖像相交于、B兩點，A的橫坐標是mB的縱坐.（本題10分）綜合與實踐，【問題情境】：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是的中點，，與正方形的外角∠的平分線交于P點．試猜想與EP第6頁試卷共8頁的數(shù)量關系，并加以證明；1的中點F1答老師提出的問題．2）【實踐探究】數(shù)學第一小組受此問題啟發(fā)，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖，在正方形ABCD中，E為邊上一動點（點，B不重合），△是等腰直角三角形，，連接CP，可以求出的大小，請你思考并解答這個問題．3）【拓展遷移】數(shù)學第二小組深入研究第一小組提出的這個問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點：如圖，在正方形ABCD中，E為邊上一動點（點E，B不重合），△是等腰直角三角形，，連接DP，已知DP的最小值為2E的移動過程中，請你求出△ADP周長的最小值為____▲（本題分）如圖1，平面直角坐標系中，點B的坐標是（54），過B作xC，BAy軸k于PA出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→BP運動過程中，函數(shù)y（k為x常數(shù)，k0）的圖象在第一象限內(nèi)的一支雙曲線經(jīng)過點，且與線段M點，連接PMAC動時間為0<t<）秒.第7頁試卷共8頁圖1圖2備用圖1P的坐標為_____，線段的長度為__▲__.（用含有t的式子表示）2與的位置關系，并證明；3）已知點D的坐