2023年江蘇省蘇州市相城區(qū)初二（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共27題，滿分130分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將個(gè)人考試信息填寫在答題卷相應(yīng)的位置上.2.答選擇題必須用2B0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，請把答案填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他區(qū)域答題一律無效．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗、描寫清楚．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．8324選出正確答案，并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）．．．．．．．．．．．1．下列選項(xiàng)中是分式的是（）12x2xx12A．B．C．D．x33．某市教育體育局想要了解本市初二年級8萬名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取了2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A.2000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D.2000名學(xué)生是樣本的容量8萬名學(xué)生是總體k反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過點(diǎn)）則以下坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不在該反比例函數(shù)圖像上的是（），．．xA（）B）C（）D（）4．中國古典園林講究“造景”的藝術(shù)，而窗欞（líng）是園林重要的“造景”工具之一。如圖①，是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個(gè)正六邊形和6個(gè)全等的等邊三角形組成的；下列關(guān)于該圖案對稱性的說法，正確的是（）A．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形B．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形5.1ABCD＞2ANCM為平行四邊第1頁試卷共8頁形的是（）ABC．甲、乙都可以D．甲、乙都不可以．某校為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃由八年級（）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余2個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做4面彩旗才能完成任務(wù)．已知這3個(gè)小組的人數(shù)相等，如果設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生x名，那么可以列方程（）A.444D.4x2x2x3x2x3x3x2x中，AB=，5P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若將ABP沿AP折疊，使點(diǎn)B落．在矩形E處，連結(jié)D三點(diǎn)在同一條直線上，則的長度是（）A.11.52D.0.5第7第82如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)AB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(x0)的x圖象經(jīng)過頂點(diǎn)DAC交于點(diǎn)AF.若點(diǎn)E為ACF的面積）4323A..1C.D3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上）．．．．．．．．．．．．2ab9約分：=▲_．．2023年全國兩會(huì)于2023年3月5日上午開幕，13日上午閉幕，會(huì)期8天半。某新聞媒體想調(diào)查了解社會(huì)大眾對兩會(huì)的關(guān)注情況，適合的調(diào)查方式為．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）6ab2▲．某數(shù)學(xué)社團(tuán)做摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球，這些球除顏色外都相同。將這第2頁試卷共8頁個(gè)袋中的球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得如下數(shù)據(jù)：n摸球次數(shù)3001924002325002981000590160096820001202m摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率mn0.6400.5800.5960.5900.6050.601根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)，摸到白球的概率約為▲．（精確到0.1）k3y102時(shí)，1y2，請寫出一個(gè)符12．反比例函數(shù)合條件的k的圖像經(jīng)過(x,y)B(x,y)、兩點(diǎn)，當(dāng)1122x▲.（只需寫出一個(gè)即可）．．．．．如圖，在和,G分別為的中點(diǎn)，若0DE2▲．第13第14'D'中，，'ABCD，對角線是兩根橡皮筋，當(dāng)扭動(dòng)到AD⊥DB時(shí)，橡皮筋的長度為▲cm.xy與該校參加競賽人數(shù)點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，關(guān)于這四所學(xué)校在這次黨史知識(shí)競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)有以下三種說法：①甲優(yōu)秀的人數(shù)最多；②丙優(yōu)秀的人數(shù)最多；③乙比丁優(yōu)秀的人數(shù)多.其中說法正確的是▲第15第16EF是線段AB20cmAE2cmBF4cmG是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，分別以AG為邊在的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形接并取中點(diǎn)為P結(jié)PG，第3頁試卷共8頁G從E點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，線段掃過的區(qū)域面積為▲cm.三、解答題（本大題共11小題，共82分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.）a2117.（本題5分）化簡：a1a1121（本題5分）解方程：x11x3x24x4x1x，其中x3.19.（本題6分）先化簡，再求值：x1（本題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A4，B2，C1，點(diǎn)的坐標(biāo)為D，4，E，2，F(xiàn)，1．O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°后的ABCABC分別與點(diǎn)A、B、C對應(yīng)；'''1）在圖中作出2與關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．21.6ABCD的對角線與交于點(diǎn)OABCBAD=2BEACCEBD．1）求∠的度數(shù)；2）求證：四邊形OBEC是矩形．22.（本題6分）每年4月23日是“世界讀書日”，某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“每天閱讀時(shí)長”專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，被調(diào)查者只能選擇一類．其中，A類表示“2小時(shí)及以上”，B類表示“1小時(shí)至2小時(shí)”，C類表示“半個(gè)小時(shí)至1小時(shí)”，D類表示“半小時(shí)以內(nèi)或者不閱讀”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：第4頁試卷共8頁ABCDb304024am0.24n1）表中的a=▲b=▲；2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；3）若該校共有學(xué)生2000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為D的人數(shù)約為多少？n23.（本題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=kxb的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于、xB兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，m3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4m1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；2的面積；n3+b>時(shí)，x的取值范圍是▲.x8H1N1先經(jīng)過510ymg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，在藥物噴灑和封閉教室期間，y與x均滿足一次函數(shù)的關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)后y與x滿足反比例函數(shù)的關(guān)系，如圖所示．1）研究表明，室內(nèi)空氣中的含藥量低于mg/m3時(shí)方可進(jìn)入教室，從封閉教室開始，至少經(jīng)過多少分鐘后學(xué)生方可返回教室？2）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于6mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于15分鐘時(shí)，才能完全有效殺滅流感病毒．試通過分析判斷此次消毒是否完全有效？xx125.（本題分）參照學(xué)習(xí)的一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的過程與方法，探究函數(shù)y的圖像xx1與性質(zhì).使用“描點(diǎn)法”作出函數(shù)y的圖像.列表：恰當(dāng)?shù)剡x取自變量x的幾個(gè)值，計(jì)算y對應(yīng)的值.第5頁試卷共8頁x…………xyx1xy.請將圖中直線x=1的各點(diǎn)分別用一條光滑的曲線順次連接起來并回答下列問題：1）觀察圖像并分析表格，回答下列問題：x>1時(shí)，y隨x的增大而___▲__.（填寫“增大”或“減小”）xx1y的圖像關(guān)于點(diǎn)▲中心對稱.（填寫點(diǎn)的坐標(biāo)）xx1xx1yy的圖像是由一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過xx1(x1x11x1平移得來的，并進(jìn)行了如下變形：y1，請?jiān)囍谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出反比1xx11例函數(shù)yy的圖像是由函數(shù)y的圖像經(jīng)過怎樣的平移變換得到的：xx______________________________.4x62x12y圖像上，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo).xx13）若直線y=k（x-1+1k>0）與函數(shù)y（mn=___▲的圖像相交于、B兩點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)是mB的縱坐.（本題10分）綜合與實(shí)踐，【問題情境】：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是的中點(diǎn)，，與正方形的外角∠的平分線交于P點(diǎn)．試猜想與EP第6頁試卷共8頁的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；1的中點(diǎn)F1答老師提出的問題．2）【實(shí)踐探究】數(shù)學(xué)第一小組受此問題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問題：如圖，在正方形ABCD中，E為邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)，B不重合），△是等腰直角三角形，，連接CP，可以求出的大小，請你思考并解答這個(gè)問題．3）【拓展遷移】數(shù)學(xué)第二小組深入研究第一小組提出的這個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖，在正方形ABCD中，E為邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），△是等腰直角三角形，，連接DP，已知DP的最小值為2E的移動(dòng)過程中，請你求出△ADP周長的最小值為____▲（本題分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（54），過B作xC，BAy軸k于PA出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A→BP運(yùn)動(dòng)過程中，函數(shù)y（k為x常數(shù)，k0）的圖象在第一象限內(nèi)的一支雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且與線段M點(diǎn)，連接PMAC動(dòng)時(shí)間為0<t<）秒.第7頁試卷共8頁圖1圖2備用圖1P的坐標(biāo)為_____，線段的長度為__▲__.（用含有t的式子表示）2與的位置關(guān)系，并證明；3）已知點(diǎn)D的坐