2025屆浙江省紹興市上虞實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線，將一直角三角尺的直角頂點放在直線上，已知，則的度數(shù)為（）A．135° B．145° C．120° D．125°2．將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是()A． B． C． D．3．下列各點在第二象限的是A． B． C． D．4．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米5．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n26．我們定義一個關(guān)于實數(shù)a,b的新運算，規(guī)定：a※b=4a-3b.例如：5※6=4×5-3×6.若m滿足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＞-2 C．-6＜m＜ D．＜m＜27．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°9．下圖能說明∠1＞∠2的是（）A． B． C． D．10．對于命題“若，則”，下列四組關(guān)于、的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，11．已知關(guān)于x的方程5x+3k＝24與方程5x+3＝0的解相同，則k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．912．下列計算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的解集是_____．14．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的負整數(shù)解只有四個，則m的取值范圍是_____．15．點M（2，﹣3）到x軸的距離是_____．16．分解因式：2a3—2a=____________．17．如圖，用如圖①中的張長方形和張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個，則_____，_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡，小方格的邊長為）（1）畫出格點關(guān)于直線軸對稱的；（2）畫出以為邊的正方形，并直接寫出正方形的面積.19．（5分）解不等式組，并求其整數(shù)解．20．（8分）計算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．21．（10分）如圖，已知、是線段上的兩點（在的右側(cè)），，，以為中心順時針旋轉(zhuǎn)點，以為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點，使、兩點重合于一點，構(gòu)成，設(shè)，求的取值范圍．22．（10分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．23．（12分）小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠4，根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠3，再根據(jù)補角的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖：∵，∠1=35°，

∴∠4=∠1=35°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，

∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．

故選：D．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)以及余角、補角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為正確答案．【詳解】解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3、B【解析】

根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)點的橫、縱坐標的符號分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）作答．【詳解】A.(1，2)的橫、縱坐標符號為(+,+)，所以其在第一象限；B.(?1，2)的橫、縱坐標符號為(?,+)，所以其在第二象限；C.(?1，?2)的橫、縱坐標符號為(?,?)，所以其在第三象限；D.(1，?2)的橫、縱坐標符號為(+,?)，所以其在第四象限；故只有B正確.【點睛】本題考查點的坐標，根據(jù)坐標符合對選項進行判斷是解題關(guān)鍵.4、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.5、C【解析】

解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故選C．6、C【解析】

根據(jù)※的含義得到不等式組，解不等式組即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得：故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式組，熟練掌握解方法是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系．8、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

A、根據(jù)對頂角的性質(zhì)，∠1=∠2；B、若兩直線平行，則∠1=∠2，若兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內(nèi)角的性質(zhì)，∠1＞∠2；D、根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，∠1=∠2.故選C.10、B【解析】

說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．【詳解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此時雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此時滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項中a、b的值不能說明命題為假命題；故選：B．【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立．11、D【解析】

可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解第一個方程得x＝，第二個方程得x＝-，∴，解得k＝1．故選D．【點睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，正確理解方程解的含義．12、D【解析】

根據(jù)完全平方公式，平方差公式逐項計算即可.【詳解】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，錯誤；B、（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2，錯誤；C、（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，錯誤；D、（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2，正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14、1＜m≤1【解析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四個負整數(shù)解，故可判斷-3-m的取值范圍，再解不等式組求出m的取值范圍．詳解：去括號，得：1x-m＜3x+3，移項，得：1x-3x＜3+m，合并同類項，得：-x＜3+m，系數(shù)化為1，得：x＞-3-m，∵不等式的負整數(shù)解只有四個，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案為：1＜m≤1．點睛：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．正確解不等式，求出正整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．15、3【解析】

根據(jù)點到軸的距離等于縱坐標的絕對值解答.【詳解】，點到軸的距離是.故答案為：.【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵.16、2a(a-1)(a+1).【解析】==.17、225，75.【解析】

根據(jù)題意圖形可知，豎式紙盒需要4個長方形紙板與1個正方形紙板，橫式紙盒要3個長方形紙板與2個正方形紙板，設(shè)做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，即可算出總共用的紙板數(shù)，再根據(jù)，即可得到不等式組求出x的值，即可進行求解.【詳解】設(shè)做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，∵∴解得∵x為整數(shù)，∴x=15，故a==225，b==75【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到不等關(guān)系進行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析，正方形的面積為.【解析】

先找出點A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′，然后順次連接即可；（2）根據(jù)正方形的定義結(jié)合方格紙的特點畫圖即可，根據(jù)勾股定理求出邊長，即可求出面積.【詳解】解：如圖，（1）畫出三角形；（2）畫出正方形，∵BC==，∴正方形的面積為×=.【點睛】本題考查了軸對稱作圖，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.19、0、1、2、3、1．【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可求出答案．【詳解】解不等式x﹣3（x﹣2）＜8，得：x＞﹣1，解不等式x﹣1，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤1，∴不等式組的整數(shù)解為0、1、2、3、1．【點睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20、2.【解析】試題分析：原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及分數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣1﹣2=6﹣1﹣2=2．21、．【解析】

表示出BN，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MA=AC，BN=BC，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊和三角形的任意兩邊之差小于第三邊列出不等式組求解即可；【詳解】∵MN=4，MA=1，AB=x，

∴BN=4-1-x=3-x，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，MA=AC=1，BN=BC