湖北省黃岡市名校2025屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多C．乙校中八年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多2．在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．經(jīng)過點(diǎn)M（4，－2）與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5，由點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2）4．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實(shí)像一粒微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.00000007g的，這個(gè)數(shù)值用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A． B． C． D．6．已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B． C． D．7．若3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，且t＝，則不等式﹣≥的解集為()A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤8．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判斷a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③9．下列各圖中，與是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．10．下列圖中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．11．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有人，雞的價(jià)錢是錢，可列方程組為A． B． C． D．12．甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來(lái)國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米．高速公路通車后，某長(zhǎng)途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半．設(shè)該長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小雨畫了一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，如果將正方形的邊長(zhǎng)增加xcm那么面積的增加值y（cm2）與邊長(zhǎng)的增加值x（cm）之間的關(guān)系式為_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為______．15．三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)為_____．16．某學(xué)生化簡(jiǎn)分式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式：（第一步）（第二步）．（第三步）該學(xué)生解答過程是從第__________步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是__________．17．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：（1）﹣1；（2）19．（5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）解二元一次方程組21．（10分）已知：在和中，，，將如圖擺放，使得的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）當(dāng)將如圖1擺放時(shí)，則_________度．（2）當(dāng)將如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出的度數(shù)，并說明理由．（3）能否將擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得、同時(shí)平分和？直接寫出結(jié)論_______（填“能”或“不能”）22．（10分）如圖，以為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的對(duì)稱圖形，觀察這個(gè)圖形和它的軸對(duì)稱圖形構(gòu)成什么三角形，根據(jù)你所學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形的基本特征，結(jié)合你所畫的圖形寫出兩個(gè)正確結(jié)論.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方畫一個(gè)正方形OABC．以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點(diǎn)D．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-1．①若點(diǎn)P在第三象限，且△OPD的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若點(diǎn)P在第二象限，判斷點(diǎn)E（+1，0）是否在線段OD上，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的部分與整體的關(guān)系，即各個(gè)部分占的比例大小關(guān)系，在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以直觀的得出各個(gè)部分所占的比例，得出各部分的大小關(guān)系，但在不同的幾個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中就不能直觀看出各部分的大小關(guān)系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關(guān)．【詳解】解：甲校中七年級(jí)學(xué)生占全校的35%，和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級(jí)占45%，而其他兩個(gè)年級(jí)分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級(jí)學(xué)生占25%，比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)占30%由于整體乙校的總?cè)藬?shù)是一定的，所以C是正確的；兩個(gè)學(xué)校九年級(jí)所占的比都是30%，若兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)不同．他們也不相等，故D是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】考查對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的各個(gè)部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計(jì)圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．2、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無(wú)理數(shù).有2個(gè).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)3、B【解析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同”可得y=-2,根據(jù)到y(tǒng)軸距離等于5的點(diǎn)分布在y軸兩側(cè)，可得x=5或x=-5,從而確定了點(diǎn)N的坐標(biāo).【詳解】解：∵點(diǎn)M（4，－2）與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，∴y=-2,∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5，∴x=5或x=-5,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，－2）或（－5，－2）.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】∵1≤|a|≤10，7前面有8個(gè)零∴0.00000007=故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】

聯(lián)立兩方程組成方程組，求出解即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意得：，故選A.7、B【解析】

先根據(jù)平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解題關(guān)鍵．8、D【解析】①因?yàn)椤?=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因?yàn)椤?=∠5，所以a∥b；③因?yàn)椤?=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因?yàn)椤?=∠1，∠1=∠8，但∠3與∠8是一對(duì)同旁內(nèi)角，所以不能判斷a∥b，故選D.9、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：A、C、D中，∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長(zhǎng)線，所以不是對(duì)頂角，是對(duì)頂角的只有B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．熟記對(duì)頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)同位角的定義(在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角)進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

B選項(xiàng)：∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

C選項(xiàng)：∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，

D選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了同位角的定義，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．11、A【解析】

根據(jù)“每人出8錢，多余3錢”列出第一個(gè)方程，根據(jù)“每人出7錢，還缺4錢”列出第二個(gè)方程即可.【詳解】解：設(shè)人數(shù)有人，雞的價(jià)錢是錢，由題意可列方程組為：.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程.12、B【解析】試題分析：設(shè)該長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=x2+6x【解析】由題意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x2+6x.故答案為y=x2+6x.14、（8，13）【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，利用中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點(diǎn)為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，13)．故答案為：(8，13)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，以及中點(diǎn)公式．15、【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)，從而求得三角形的周長(zhǎng)．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：.即：，由于第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長(zhǎng)是.故答案為【點(diǎn)睛】考查三角形的三邊關(guān)系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.16、一第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒有乘以【解析】

觀察解答過程，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)第一步通分就出錯(cuò)了；錯(cuò)誤原因是沒有將分子分母同時(shí)乘以同一個(gè)整式.【詳解】該學(xué)生解答過程是從第一步開始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是沒有將分子分母同時(shí)乘以．故答案為：一；第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒有乘以【點(diǎn)睛】本題以找錯(cuò)誤的形式考查分式的通分和計(jì)算，解答關(guān)鍵在于充分理解掌握運(yùn)用分式的基本性質(zhì).17、a≥1【解析】

分別解不等式，根據(jù)不等式組的解集得a+1≥2.【詳解】解：，解①得x＜2，解②得x＜a+1，∵不等式組的解集是x＜2，∴a+1≥2，∴a≥1．故答案為a≥1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解集.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.【解析】

（1）根據(jù)分式不等式的性質(zhì)求解不等式即可.（2）首先利用不等式的性質(zhì)求解單個(gè)不等式，再利用數(shù)軸表示不等式組的解集.【詳解】解：（1），3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x﹣6≥10x+5﹣15，﹣x≥﹣4，x≤4，在數(shù)軸表示不等式的解集：（2）解（1）得：x≤3，解（2）得：x＞﹣2，不等式組的解集為：﹣2＜x≤3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式不等式和不等式組的解，注意等于用實(shí)點(diǎn)表示，不等于用空心點(diǎn)表示.19、解集：﹣1≤x＜1，數(shù)軸表示見解析.【解析】

先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜1．在數(shù)軸上表示為：．20、，.【解析】

運(yùn)用加減消元法求解即可.【詳解】，①-②得，-3x=3，解得，x=-1,把x=-1代入①得，-1-3y=5，解得，y=-2，所以，方程組的解為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）240；（2）理由見解析；（3）不能【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【詳解】(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?40°=140°在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°?∠D在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°?∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.(2)∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°?(∠E+∠F)=80°∴∠ABD+∠ACD=180°?∠A?∠DBC?∠DCB=180°?40°?(180°?80°)=40°；(3)不能.假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)