崇左市重點中學2025屆數(shù)學七下期末教學質量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．2．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學在池塘一側選取了一點P，測得PA＝5m，PB＝4m，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m3．下列計算正確的是（）A．a3×a3＝2a3 B．s3÷s＝s2 C．（m4）2＝m6 D．（﹣x2）3＝x64．如圖，點在射線上，不能判定的是（）A． B． C． D．5．如圖，平分，點為上一點,交于點.若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．6．一個多邊形的內角和是540°A．3 B．4 C．5 D．67．若關于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A．1 B．3 C． D．28．不等式－3x≤6的解集在數(shù)軸上正確表示為（）A． B．C． D．9．已知點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞110．在平面直角坐標系中．對于平面內任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）11．如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關系是()(A)a<b<c(B)c<a<b(C)c<b<a(D)b<a<c12．計算的結果是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.14．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，已知∠2﹣∠1=30°，則∠2的度數(shù)為______．15．如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此時陰影部分的面積為.16．如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于_____．17．如圖，已知等邊△ABC．若以BC為一條邊在其上方作等腰直角△BCD，則∠ABD的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式19．（5分）在平面直角坐標系中，點A（m，n）在第一象限內，m，n均為整數(shù)，且滿足.（1）求點A的坐標；（2）將線段OA向下平移a（a>0）個單位后得到線段，過點作軸于點B，若，求a的值；（3）過點A向x軸作垂線，垂足為點C，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設點M的運動時間為t秒，當時，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.20．（8分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．21．（10分）把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測得的彈簧長度與所掛物體的質量的一組對應值：012345…11．522．533．5…（1）表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）彈簧的原長是_______，物體每增加，彈簧的長度增加_________．（3）請你估測一下當所掛物體為時，彈簧的長度是______．22．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).23．（12分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：(1)請在圖中直接畫出O點，并直接填空：OA=______(2)將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．2、D【解析】

首先根據(jù)三角形的三邊關系求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【詳解】解：∵PA、PB、AB能構成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故選：D．【點睛】考查了三角形的三邊關系：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．3、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案.【詳解】A、a3×a3＝a6，故此選項錯誤；B、s3÷s＝s2，正確；C、（m4）2＝m8，故此選項錯誤；D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.4、C【解析】

利用平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】由∠B=∠DCE,根據(jù)同位角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠A=∠ACD,根據(jù)內錯角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠B+∠BCD=180°,根據(jù)同旁內角互補兩直線平行,即可判斷AB∥CD.故A，B，D不符合題意，由不能判定AB∥CD，故選C.【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理.5、B【解析】

由BD平分要求則需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【詳解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故選B.【點睛】考查的是平行線的性質和角平分線的性質，解題關鍵分析出要求則需求出，雙由可得：＝∠1，從而將所求轉化成已知條件.6、C【解析】

n邊形的內角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形內角和問題．此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程即可求解．7、A【解析】

把方程組的中的x-y=9m乘以2再與x+2y=3m相加，求出x，代入求出y，然后把方程組的解代入二元一次方程，從而求出m的值．【詳解】由題知,方程組，x?y=9m乘以2再與x+2y=3m相加得，3x=21m，∴x=7m，把x=7m代入方程組求出y=?2m，∵x,y的方程組的解也是方程3x+2y=17的解，∴把x=7m，y=?2m代入方程3x+2y=17得，3×7m+2×(?2m)=17，解得m=1；故選A.【點睛】此題考查解三元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則8、D【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，比較得到結果．【詳解】?3x?6，x??2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關鍵在于掌握表示方法9、A【解析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【點睛】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．10、C【解析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進行計算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解f、g的運算方法是解題的關鍵．11、D【解析】試題分析：先分析出a、b、c三邊所在的直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出三邊的長，進行比較即可．根據(jù)勾股定理，得，，，，，故選D.考點：本題考查的是勾股定理點評：解答本題的關鍵是認真分析格點的特征，熟練運用勾股定理進行計算。12、C【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的運算法則：=.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、ab2(a－1)2【解析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關鍵.14、60°【解析】

根據(jù)平行線的性質得∠2=∠3，再根據(jù)互余得到∠2+∠1=90°，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-∠1=∠2，

∴∠2+∠1=90°，

∵∠2-∠1=30°，

∴∠2=60°．

故答案為：60°．【點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．15、6cm2【解析】

將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得陰影部分是矩形，且可求陰影部分的長和寬，則面積能求出．【詳解】∵將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性質可得陰影部分是矩形，∵根據(jù)題意得：陰影部分的寬為4-2=2cm，長為4-1=3cm，∴S陰影部分=2×3=6，故答案為6cm2.【點睛】本題考查正方形的性質，平移的性質，關鍵是理解圖形變化的所表達的意義．16、90°【解析】

根據(jù)平行線的性質得到∠1=∠B=50°，由三角形的內角和即可得到結論．【詳解】解：設CD和BE的夾角為∠1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形的內角和，熟練掌握知識點是解題關鍵．17、15°或30°【解析】

分情況討論，分別以BC為底邊或腰在其上方作等腰直角△BCD，分別畫圖，即可得到∠ABD的度數(shù)．【詳解】解：如圖1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如圖2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如圖3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案為：15°或30°．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理等知識，解題時注意分類討論，不要漏掉所有可能的情況．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣2＜x≤1．【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的解法，分別解兩個不等式，然后取其公共部分即可.試題解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤1．點睛：此題主要考查了不等式組的解法，解題關鍵是利用一元一次不等式的解法，分別解不等式，然后根據(jù)不等式組的解集確定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”，確定其解集即可.19、（1）點A的坐標為（3,2）；（2）；（3）四邊形AMON的面積是定值3，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)題意求出n的解集，即可解答（2）根據(jù)題意可分期款討論：當點B在原點O的上方時，；當點B在原點O的下方時，（3）過點A向y軸作垂線，垂足為A`，得到C(3,0)，m（0,2t）,n(3-3t),A`(0,2)，再利用，即可解答【詳解】（1）∵解之，得∵，且n為正整數(shù)∴又∵m為正整數(shù)∴n=2,m=3故點A的坐標為（3,2）（2）平移后：當點B在原點O的上方，如圖1：∵∴(2-a)-(-a)=3(2-a)∴當點B在原點O的下方，如圖2：∵∴(2-a)-(-a)=3(2-a)∴故（3）如圖3，過點A向y軸作垂線，垂足為A`，則C(3,0)，m（0,2t）,n(3-3t),A`(0,2)=2=6-3-3t+3t=3故四邊形AMON的面積是定值3【點睛】此題考查一元一次不等式組的解，平移，矩形面積，解題關鍵在于做輔助線20、（1），0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．【解析】

（1）根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程÷時間就可以求出小明騎車的速度；

（2）直接運用待定系數(shù)法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點F的坐標就可以求出結論；（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），根據(jù)媽媽比小明早到10分鐘列出有關n的方程，求得n值即可．【詳解】（1）小明騎車速度：，在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5（h）．（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）設直線BC解析式為y=20x+b1，把點B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10設直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）∴解得∴交點F（1.75，25）．答：小明出發(fā)1.75小時（105分鐘）被媽媽追上，此時離家25km．（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），由題意得：∴n=5∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）．21、（1）表格反映了彈簧長度與所掛物體的質量之間的關系，其中所掛物體的質量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）1，0.5；（3）4【解析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的定義直接判斷即可；（2）讀表格可知，未懸掛物體的時候，彈簧的長度為1cm，即為彈簧的原長，再計算1.5-1所求的的值即為物體每增加時彈簧增加的長度；（3）根據(jù)第（2）小題，先求出時彈