江西省宜春市2025屆數(shù)學七下期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在實數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．2．計算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．220143．，為實數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．4．有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．45．對于一次函數(shù)y=-2x+8，若A．y>4 B．y<4 C．y6．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點同時出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇點的坐標是（）A． B． C． D．7．若a＜b，下列不等式中錯誤的是()A．a(chǎn)+z＜b+z B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b8．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．9．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞-2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜-2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞-210．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．1111．一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．12．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算（）2017?32018=_____．14．如圖，在寬為10m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，耕地的面積為m1．15．如圖，已知，直線分別交，于點，，平分交于點，若，則的度數(shù)_________．16．如圖，已知直線，，那么______．17．計算：|﹣3|+++|﹣2|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，試說明的理由．19．（5分）如圖，在長方形ABCD中，把△ADE沿AE折疊得△AED’，若∠BAD’=30．（1）求∠AED’的度數(shù)；（2）把△AED’繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60得△AD1E1，畫出△AD1E1；（3）直接寫出∠AD1E和∠E1D1E.20．（8分）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系；根據(jù)題中的等量關系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.21．（10分）先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．22．（10分）如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．在下面每個網(wǎng)格中畫出一種符合要求的圖形(畫出三種即可)．23．（12分）解分式方程：xx-2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較方法比較即可.【詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2、C【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則將（﹣2）2015寫成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律進行運算即可.詳解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014=故選C.點睛：本考查了同底數(shù)冪的乘法法則，逆用該乘法法則再逆運用乘法分配律是關鍵.3、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤.

故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解析】分析：從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可：四條木棒的所有組合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能組成三角形．故選C．5、D【解析】

首先將一次函數(shù)轉(zhuǎn)換形式，x=y-8-2【詳解】解：∵y∴x=又∵x∴y-8解得y故答案為D.【點睛】此題主要考查利用一次函數(shù)轉(zhuǎn)換形式和不等式的性質(zhì)，熟練運用即可解題.6、C【解析】

由坐標得到矩形的周長，得到第四次相遇時所走的總路程，求解第四次相遇的時間，再計算甲所走的路程可得相遇點的坐標．【詳解】解：（個）單位，兩個物體第次相遇，共走．相遇時間：（秒），甲所走的路程是（個）單位又（個）單位，（個）單位，故從逆時針走個單位，即為，故選C【點睛】本題考查的平面直角坐標系內(nèi)點的運動與坐標的變化，掌握運動規(guī)律是解題關鍵．7、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.a+z＜b+z，正確；B.a﹣c＜b﹣c，故錯誤；C.2a＜2b，正確；D.﹣4a＞﹣4b正確，故選B.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟知其變號規(guī)律是解題的關鍵.8、B【解析】

首先根據(jù)算術平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關鍵；9、A【解析】

方程組中兩方程相減表示出，代入已知不等式即可求出a的范圍．【詳解】①②得：代入不等式得：解得：故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．10、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．11、C【解析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點是實心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。12、B【解析】

由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確．故選B．考點：作圖—復雜作圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關鍵．14、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點：矩形的性質(zhì)．15、【解析】

先求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=110°，

∴∠3=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．故答案為：35°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等．16、50°【解析】

先求出的對頂角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎題，比較簡單．17、12﹣【解析】

直接利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案．【詳解】解：原式＝3+5+2+2﹣＝12﹣．故答案為：12﹣．【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【解析】

首先根據(jù)AB∥CD，可證出∠C=∠ABF，再根據(jù)已知條件∠A=∠C，可得∠A=∠ABF，進而得到AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠E=∠F．【詳解】因為（已知），所以（兩直線平行，同位角相等）．因為（已知），所以（等量代換）．所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定．19、（1）60°；（2）180°【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)結(jié)合已知條件可得∠D’=∠D=90°，∠EAD’=30°,從而可得出∠AED’的度數(shù).（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得結(jié)論.（3）由（2）可得結(jié)論.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是長方形，∴∠D=∠DAB=90°,∵△AED’是由△ADE沿AE折疊得到的，∴∠D’=∠D=90°，∠DAE=∠D’AE，∵∠BAD’=30°,∴∠DAE=∠D’AE=∠D’AD=30°,∴∠AED’=90°-30°=60°;(2)如圖，(3)=，∠E1D1E=【點睛】本題是折疊問題，考查了折疊的性質(zhì):折疊前后的兩個角對應相等；20、a-b（a-b）2（a+b）2-4ab【解析】分析：（1）觀察圖形的特征可得結(jié)果；（2）可分別利用邊長的平方和大正方形的面積減去小正方形的面積兩種方法得到中間小正方形的面積；（3）根據(jù)兩幅圖的空白處面積相等即可得到它們之間的關系.（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論直接整體代入即可求出mn的值.詳解：的1）式或地次因式人方相等，數(shù)寫厲線的定底色（1）a-b；

（2）方法1：S陰影=（a-b）2，

方法2：S陰影=（a+b）2-4ab；

（3）(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系為：（a-b）2=（a+b）2-4ab；

根據(jù)題中的結(jié)論得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，

∴36=100-4mn，

∴mn=16.點睛：仔細觀察圖形，明確兩幅圖中空白區(qū)域面積的計算方法及它們面積相等是解題的關鍵.21、9x﹣5，-1．【解析】

首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：原式＝9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1＝9x﹣5，當時，原式＝＝﹣3﹣5＝﹣1．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、