廣東省統(tǒng)考2025屆七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖所示，在中，，、、三點(diǎn)共線。觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．3．有長(zhǎng)為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構(gòu)成一個(gè)三角形，共可以構(gòu)成個(gè)三角形．A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，小明家相對(duì)于學(xué)校的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處5．如圖，已知，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．6．某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)”時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球7．11的平方根是（）A．11 B．-11 C．±11 D．8．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BG,CF.下列結(jié)論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)9．若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知°，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，若，則______．12．若三角形三條邊長(zhǎng)分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為_(kāi)_____．13．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Q在第三象限內(nèi),且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為-3,寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)_____.14．某校為了解七年級(jí)同學(xué)的體能情況，隨機(jī)選取部分學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制了如圖所示的直方圖，學(xué)校七年級(jí)共有600人，則計(jì)該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有___人．15．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是__________．16．若有意義,則___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把一部分書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，則余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書(shū)有多少本？共有多少人？18．（8分）端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．（1）在這個(gè)過(guò)程中，自變量是，因變量是．（2）景點(diǎn)離小明家多遠(yuǎn)？（3）小明一家在景點(diǎn)游玩的時(shí)間是多少小時(shí)？（4）小明到家的時(shí)間是幾點(diǎn)？19．（8分）黃山位于安徽省南部，是世界文化與自然雙重遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公園，國(guó)家級(jí)旅游景區(qū)，全國(guó)文明風(fēng)景旅游區(qū)示范點(diǎn)，中華十大名山，天下第一奇山.暑假期間，太和縣某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生到黃山游學(xué)，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.（1）請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？（2）若該學(xué)校七年級(jí)有303名學(xué)生參加這次游學(xué)活動(dòng)，學(xué)校計(jì)劃每輛車安排一名老師，老師也需一個(gè)座位.①現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車共8輛，請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)租車方案.②旅行前，學(xué)校的一名老師由于特殊情況，學(xué)校只能安排7名老師，為保證所租的每輛車均有一名老師，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校的租車方案如何安排？20．（8分）有一個(gè)小正方體，正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平？21．（8分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2018+（﹣b）2017的值．22．（10分）我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購(gòu)買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元。（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)已匯總規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購(gòu)買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3080元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？23．（10分）P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，射線PD//AC，射線PB//AB.（1）當(dāng)點(diǎn)D,E分別在AB,BC上時(shí)，①補(bǔ)全圖1：②猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明；，（2）當(dāng)點(diǎn)都在線段上時(shí)，請(qǐng)先畫(huà)出圖形，想一想你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由24．（12分）甲、乙二人駕車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系．（1）請(qǐng)說(shuō)明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義：；（2）試求出A，B兩地之間的距離；（3）甲從A地到達(dá)B地所需的時(shí)間為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個(gè)整數(shù)解的應(yīng)用．2、D【解析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質(zhì)得到.【詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．3、B【解析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可，三角形三邊關(guān)系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【詳解】首先進(jìn)行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．4、C【解析】

根據(jù)以正西，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，結(jié)合圖形得出南偏西的角度和距離即可．【詳解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在學(xué)校的南偏西65°方向上的1200米處．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法．5、C【解析】

延長(zhǎng)BA交CD于F點(diǎn)，利用平行線性質(zhì)求出∠DFA=70°，然后進(jìn)一步利用三角形外角性質(zhì)求出∠CAF=50°，最后據(jù)此進(jìn)一步求出答案即可.【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA交CD于F點(diǎn)，∵AB∥DE，∴∠D=∠DFA=70°，∵∠DFA=∠C+∠CAF，∴∠CAF=∠DFA?∠C=50°，∴∠CAB=180°?∠CAF=130°，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P≈0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17，故A選項(xiàng)正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【解析】

根據(jù)平方根的定義即可解答.【詳解】11的平方根是±11，故選【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練運(yùn)用平方根的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、A【解析】

首先根據(jù)題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進(jìn)而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結(jié)論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結(jié)論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結(jié)論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對(duì)頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有4個(gè).【詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結(jié)論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結(jié)論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結(jié)論正確；令CF和AB、BG分別交于點(diǎn)H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對(duì)頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結(jié)論正確；正確的個(gè)數(shù)有4個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形全等的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.9、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴橫坐標(biāo)為小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴，即：，∴解集為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)軸中第二象限的點(diǎn)的特征和解不等式組，掌握第二象限的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．【詳解】解：如圖，連接OP，

∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，

∴OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，

∴OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等邊三角形．

∴P1P2=OP2=OP=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個(gè)角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．12、1【解析】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和1，∴第三邊長(zhǎng)a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．13、(-1,-2)【解析】

第一象限(+,+）即x＞0,y＞0;第二象限(-,+）即x＜0,y＞0;第三象限(-,-）即x＜0,y＜0;第四象限(+,-）即x＞0,y＜0.反之亦成立.根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均小于0.【詳解】解:根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均小于0.故(-1,-2)滿足題意.故答案為(-1,-2)【點(diǎn)睛】此題考查象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)特點(diǎn).14、1.【解析】

用600乘以第3組和第4組的頻率和可估計(jì)該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的人數(shù)．【詳解】600×=1，

所以估計(jì)該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有1人．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：能從頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．15、6＜m≤1．【解析】由x-m＜0，1-2x≥1得到3≤x＜m，則4個(gè)整數(shù)解就是3，4，5，6，所以m的取值范圍為6＜m≤1，故答案為6＜m≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．16、1【解析】∵有意義，∴x?0，?x?0，∴x=0，則==1故答案為1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、書(shū)有26本，學(xué)生有6人.【解析】

設(shè)有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)“每人分3本，還余8本”用含x的代數(shù)式表示出書(shū)的本數(shù)；再根據(jù)“每人分5本，最后一人就分不到3本”列不等式【詳解】設(shè)有名學(xué)生，則有本書(shū)由題意得解得：∵為正整數(shù)∴答：書(shū)有26本，學(xué)生有6人.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，列出方程是解題關(guān)鍵18、（1）t，S；（2）180千米；（3）4小時(shí)；（4）1：00到家.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象表示的是時(shí)間與距離的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)圖象的信息解答即可；（3）根據(jù)圖象可知：10-14小時(shí)的時(shí)間段內(nèi)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩，因此時(shí)間應(yīng)該是4小時(shí)；（4）可根據(jù)14小時(shí)和15小時(shí)兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)值，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而解答即可．【詳解】（1）自變量是時(shí)間t，因變量是小汽車離家的距離S；（2）由圖象可得：景點(diǎn)離小明家180千米；（3）由圖象可知，小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了14﹣10＝4小時(shí)；，解得，∴s＝﹣60t+1020（14≤t≤1）令s＝0，得t＝1．答：小明全家當(dāng)天1：00到家，故答案為時(shí)間t；小汽車離家的距離S．【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．19、（1）甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①有三種租車方案：a租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；c租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；②租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.【解析】

（1）設(shè)甲種客車每輛能載客x人，乙兩種客車每輛能載客x人，根據(jù)租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人，列出方程組解答即可；（2）①設(shè)租甲種客車a輛，則租乙種客車（8?a）輛，根據(jù)題意列出不等式解答即可；②設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛，n輛，（7?m?n）輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲種客車每輛能載客人，乙種客車每輛能載客人，根據(jù)題意得，解得：答：甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①設(shè)租甲種客車輛，則租乙種客車輛，依題意得，解得∵打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，∴有三種租車方案：a.租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b.租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；c.租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛.；②設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車各輛，輛，輛，根據(jù)題意得出：，整理得出：，故符合題意的有：，，，租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）這個(gè)游戲不公平．（2）游戲規(guī)則修改見(jiàn)解析（答案不唯一）【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規(guī)則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個(gè)游戲不公平．因?yàn)檎襟w的每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，其中數(shù)字6只有1個(gè)，也就是甲勝利的概率是；不是6的數(shù)字有5個(gè)，也就是說(shuō)乙勝利的概率是，雙方的勝利的機(jī)會(huì)不是均等的，所以說(shuō)這個(gè)游戲不公平．（2）可以把游戲規(guī)則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是奇數(shù)（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規(guī)則游戲是公平的．（答案不唯一）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單事件的概率．21、0.【解析】

將代入②中，將代入①中，列新的方程組解出即可，再代入所求式子可得結(jié)論．【詳解】把代入②得﹣3×4+b=﹣2，解得b=10，把代入①得5a+5×4=15，解得a=﹣1，a2018+（﹣b）2017=（-1）2018+（﹣）2017=0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有整數(shù)的乘方，以及解二元一次方程組的基本方法．解題的關(guān)鍵是：先求出a、b的值．22、（1）每個(gè)排球50元，每個(gè)足球70元；（2）至多購(gòu)買足球29個(gè)【解析】

（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格是x元，每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格是y元，根據(jù)“購(gòu)買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；購(gòu)買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買乙種規(guī)格的足球m個(gè)，則購(gòu)買甲種規(guī)格的排球（50?m）個(gè)，根據(jù)預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3080元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格是x元，每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程組得：，答：每個(gè)甲種規(guī)格的排球