河北省滄州孟村縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明家位于公園的正東處，從小明家出發(fā)向北走就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度代表長，則公園的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕，在此之前，我國已舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會.下面是北京、西安、錦州、沈陽四個城市舉辦的世園會的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn),點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn),且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則點(diǎn)P到直線l的距離為()A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm4．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．袋中有5個白球，有n個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的機(jī)會是，則n為（）A．16 B．10 C．20 D．186．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm7．實(shí)數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．09．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實(shí)心球，若購買2個排球和3個實(shí)心球共需95元，若購買5個排球和7個實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個排球x元，每個實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)間的距離最短時，的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：2x2-12x+18=．12．計(jì)算（）2017?32018=_____．13．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝66°，∠2＝66°，∠3＝70°，那么∠4的度數(shù)是_____．14．用不等式表示：a與3的差不小于2：________________15．如果，那么的逆命題是________.16．如圖，將周長為16的三角形沿方向平移3個單位得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點(diǎn)D，請你找出另外兩點(diǎn)E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．18．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數(shù)．20．（8分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠1．求證：ED∥FB．21．（8分）一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多2米．你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，養(yǎng)雞場的面積是多少？22．（10分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？23．（10分）閱讀下面材料：小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯角，可使問題得到解決．請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC=α，則∠M=（直接用含α的式子表示）．24．（12分）第一個容器有水44升，第二個容器有水56升，若將第二個容器的水倒?jié)M第一個容器，那么第二個容器剩下的水是該容器的一半；若將第一個容器的水倒?jié)M第二個容器，那么第一個容器剩下的水是該容器的三分之一，求兩個容器的容量.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題中“建立平面直角坐標(biāo)系、公園的坐標(biāo)”可知，本題考查了用有序數(shù)對或用方向和距離來確定物體的位置，運(yùn)用建立平面直角坐標(biāo)系的方法進(jìn)行分析推斷.【詳解】依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：由“小明家出發(fā)向北走就到小華家”可知小明在小華家的正南方向300m處，由“小明家位于公園的正東”可知公園在小明家的正西方向200m處，如圖點(diǎn)O是小華家，點(diǎn)B是小明家，點(diǎn)A是公園，故點(diǎn)A坐標(biāo)為（-200，-300）.【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：能夠了解確定位置的方法，用有序數(shù)對或用方向和距離來確定物體的位置，能在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).2、B【解析】

根據(jù)軸對稱的定義對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】根據(jù)軸對稱的定義可知A項(xiàng)不是軸對稱圖形，故A錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知B項(xiàng)是軸對稱圖形，故B項(xiàng)正確；根據(jù)軸對稱的定義可知C項(xiàng)不是軸對稱圖形，故C項(xiàng)錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知D項(xiàng)不是軸對稱圖形，故D項(xiàng)錯誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義.3、D【解析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)由垂線段最短，求解.考點(diǎn)：垂線段最短【詳解】根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)由垂線段最短，所以點(diǎn)P到直線l的距離為不大于3cm．故選D.4、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；故選A．【點(diǎn)睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．5、B【解析】由題意可得：，解得：.故選B.6、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．【詳解】A．∵2+3＞4，∴能組成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能組成三角形；C．∵1+2=3，∴不能組成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能組成三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊．7、B【解析】試題解析：實(shí)數(shù)-1.732，，，0.121121112…，中，顯然-1.732是小數(shù)，所以是有理數(shù)；=-0.1，-0.1是小數(shù)，是有理數(shù)；故，、0.121121112…是無理數(shù)．故選B．點(diǎn)睛：無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、B【解析】

將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購買2個排球和3個實(shí)心球共需95元，若購買5個排球和7個實(shí)心球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程，構(gòu)成方程組即可.詳解：設(shè)每個排球x元，每個實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得：，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問題中的等量關(guān)系，列方程組.10、C【解析】

當(dāng)MN垂直x軸時MN最小，此時x坐標(biāo)相等.【詳解】解：當(dāng)MN垂直x軸時MN最小又∵∴a=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最小，解題的關(guān)鍵是理解題意后得出當(dāng)MN垂直x軸時MN最小.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1（x-3）1【解析】試題解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．12、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．13、110°．【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答．【詳解】∵∠1＝∠2＝66°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故答案為110°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對頂角相等的運(yùn)用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．解題時注意：同位角相等，兩直線平行．14、【解析】

根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系列出對應(yīng)的不等式即可.【詳解】由題意可得：.【點(diǎn)睛】“讀懂題意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本題的關(guān)鍵.15、若，則【解析】

把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，【詳解】解：命題“如果，那么a＝b”的條件是如果，結(jié)論是a＝b，故逆命題是：如果a＝b，那么．故答案為：若a＝b，那么．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．16、1【解析】

解：∵△ABC沿BC方向平移3個單位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．∵△ABC的周長等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形互為全等三角形，據(jù)此可畫出圖．【詳解】如圖所示：從圖中可得到兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等．【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)，三邊對應(yīng)相等，以及在表格中如何畫出全等的三角形．18、不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】試題分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．要注意不等式解集中的＞和≥的表示方法．試題解析：解不等式①，得；解不等式②，得．在數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：所以，這個不等式組的解集是19、（1）B′E∥CD（2）70°【解析】

（1）利用翻折不變性只要證明∠AB′E=∠D即可；（2）利用平行線的性質(zhì)，求出∠B′EC即可解決問題；【詳解】（1）結(jié)論：B′E∥CD理由：由翻折可知，∠B=∠AB′E，∵∠B=∠D，∴∠AB′E=′D，∴B′E∥CD．（2）∵B′E∥CD，∴∠B′EC+∠C=180°，∵∠C=140°，∴∠B′EC=40°，∴∠AEB=∠AEB′=（180°-40°）=70°．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、平行線的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用翻折不變性解決問題，屬于中考?？碱}型．20、證明見解析.【解析】分析：因?yàn)椤?=∠4，所以CF∥BD，由平行的性質(zhì)證明∠1=∠FAB，則有AB∥CD，再利用平行的性質(zhì)證明∠1=∠EGA，從而得出ED∥FB．詳解：證明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠1，∴∠1=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．21、小趙的設(shè)計(jì)符合要求．按他的設(shè)計(jì)養(yǎng)雞場的面積是143米2.【解析】

根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為x米，長為（x＋5）米，根據(jù)“墻長14米，其它三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆”即可列方程求得小王的設(shè)計(jì)，根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為y米，長為（y＋2）米，根據(jù)“墻長14米，其它三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆”即可列方程求得小趙的設(shè)計(jì)，從而可以作出判斷.【詳解】解：根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為x米，長為（x＋5）米，根據(jù)題意得2x＋（x＋5）=35解得x=10.因此小王設(shè)計(jì)的長為x＋5=10＋5=15（米），而墻的長度只有14米，小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際的.根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為y米，長為（y＋2）米，根據(jù)題意得2y＋（y＋2）=35解得y=11.因此小王設(shè)計(jì)的長為y＋2=11＋2=13（米），而墻的長度只有14米，顯然小趙的設(shè)計(jì)符合要求，此時雞場的面積為11×13=143（平方米）.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、（1）該商家第一批購進(jìn)的襯衫為120件；（2）這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元．【解析】

（1）可設(shè)該商家第一批購進(jìn)的襯衫為件，則第二批購進(jìn)的襯衫為件，分別用總價(jià)除以數(shù)量得出兩次進(jìn)貨的單價(jià)，再根據(jù)第二次單價(jià)比第一單價(jià)貴10元列出方程解答.（2）先將兩次進(jìn)貨數(shù)量求出，再根據(jù)總利潤=單件利潤數(shù)量分別表示出第一批貨、第二批貨未打折和第二批貨打折后三者的利潤，相加即可.【詳解】解：（1）設(shè)該商家第一批購進(jìn)的襯衫為件，則第二批購進(jìn)的襯衫為件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．答：該商家第一批購進(jìn)的襯衫為120件．（2）該商家第一批購進(jìn)的襯衫單價(jià)為（元/件）；第二批購進(jìn)的襯衫為（件），單價(jià)為（元/件）．全部售完獲得的利潤為（元）．答：這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用分式方程解決問題中的利潤問題，解答此類問題的關(guān)鍵在于理解題意，找到數(shù)量關(guān)系列出方程.23、（1）∠EOF=∠BEO+∠DFO；（2）65°；（3）90°-α．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠