2025屆廣西南寧市新民中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．無理數(shù)可以分為正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零D．兩個無理數(shù)的和、差、積、商一定是無理數(shù)2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），…，第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是（）A．(48，47) B．(49，48) C．(50，49) D．(51，50)3．如圖1，一輛汽車從點M處進(jìn)入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．4．如果多項式是一個完全平方式，則m的值是（）A．±4 B．4 C．8 D．±85．下列解不等式的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步是()①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)．②去括號，得5x＋10＞6x－3.③移項，得5x－6x＞－10－3.④系數(shù)化為1，得x＞13.A．① B．② C．③ D．④6．已知點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．若∠α與∠β同旁內(nèi)角，且∠α=50°時，則∠β的度數(shù)為（）A．50° B．130° C．50°或130° D．無法確定8．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率B．調(diào)查滄州市民對武術(shù)的喜愛C．調(diào)查河北省七年級學(xué)生的身高D．調(diào)查我國探月工程“嫦娥四號”的零部件質(zhì)量9．在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為cm,用小數(shù)表示為（）A．0.000077 B．0.00077 C．－0.00077 D．0.007710．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°12．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動.現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．25的算術(shù)平方根是

_______

.14．已知二元一次方程=1．若用含x的代數(shù)式表示y，可得y=______；方程的正整數(shù)解是____________．15．如果3a3xby與﹣a2ybx+1是同類項，則2x+y＝_____．16．如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=_____17．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線交AD于點E，EF⊥AB于點F.若EF＝3，則ED的長度為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：并寫出它的所有的非負(fù)整數(shù)解．19．（5分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度數(shù)．②∠DAE的度數(shù)．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．20．（8分）一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表：（1）分別求甲、乙兩種貨車每輛載重多少噸？（2）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運完這批貨物，如果按每噸付運費120元計算，貨主應(yīng)付運費多少元？21．（10分）觀察下列等式，探究其中規(guī)律.第1個等式：；第2個等式：第3個等式：……（1）第4個等式：（直接填寫結(jié)果）；（2）根據(jù)以上規(guī)律請計算：；（3）通過以上規(guī)律請猜想寫出：（直接填寫結(jié)果）.22．（10分）如圖，直線，點B在直線MN上，點A為直線PQ上一動點，連接AB.在直線AB的上方做，使，設(shè)，的平分線所在直線交PQ于點D．（1）如圖1，若，且點C恰好落在直線MN上，則________；（2）如圖2，若，且點C在直線MN右側(cè)，求的度數(shù)；（3）若點C在直線MN的左側(cè)，求的度數(shù).（用含有α的式子表示）23．（12分）某校行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷．【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無限小數(shù)，故B正確；C、零是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故C錯誤；D、兩個無理數(shù)的和、差、積、商不一定是無理數(shù)，故D錯誤；故選擇：B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，注意兩個無理數(shù)的和，差，積，商不一定還是無理數(shù)．2、D【解析】

通過圖象可知，當(dāng)跳到A2n時，坐標(biāo)為（n+1，n）可得.【詳解】解：由圖象可知，點A每跳兩次，縱坐標(biāo)增加1，A2、A4、A6、A8…各點坐標(biāo)依次為（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）

則A2n橫坐標(biāo)為：n+1，縱坐標(biāo)為n，

則A100坐標(biāo)為（51，50）.

故選D.【點睛】本題為平面直角坐標(biāo)系中的點坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時注意分別觀察橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律．3、D【解析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升，說明應(yīng)該是進(jìn)行一次性的拐彎，再對4個選項進(jìn)行排除選擇．【詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進(jìn)入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小應(yīng)該不大，排除；

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動呢，排除；

D.向前行駛拐了個較大的彎再進(jìn)入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對照實際問題進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵∴mx=±2×4x，解得m=±8.故選:D.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【詳解】去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；

去括號：5x+10＞6x-3；

移項：5x-6x＞-10-3；

合并同類項，得：-x＞-1，

系數(shù)化為1得：x＜1．

故選D．【點睛】．本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變6、A【解析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得不等式，根據(jù)解不等式可得答案．試題解析：已知點P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故選A．考點：1．點的坐標(biāo)；2．解一元一次不等式組；3．在數(shù)軸上表示不等式的解集．7、D【解析】

同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，同旁內(nèi)角才互補,故選D.8、D【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確高，特別重要或難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或調(diào)查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查滄州市民對武術(shù)的喜愛適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查河北省七年級學(xué)生的身高適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查我國探月工程“嫦娥四號”的零部件質(zhì)量決定了安全性，很重要，適合全面調(diào)查；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n(1≤|a|＜10，n為整數(shù))，本題數(shù)據(jù)“”中的a=7.7，指數(shù)n等于-4，所以，需要把7.7的小數(shù)點向左移動4位，就得到原數(shù)了．【詳解】=7.7×0.0001=0.00077，故選B．【點睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．10、A【解析】

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，據(jù)此求解即可．【詳解】解：=，

故選：A．【點睛】本題考查了分式的除法，要熟練掌握，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．11、C【解析】

解：過點A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．12、B【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸.據(jù)此可以分析.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選項A,C,D,是軸對稱圖形，選項B不是軸對稱圖形.故選B【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱圖形的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個正根．∵12=21，∴21的算術(shù)平方根是1．考點：算術(shù)平方根．14、【解析】分析：由等式的基本性質(zhì)進(jìn)行恒等變形即可.詳解：∵，∴，∵只有當(dāng)x=2時，y的值才是正整數(shù)，∴正整數(shù)解為．故答案為(1)；(2)點睛：本題主要考查二元一次方程的變形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程的基本步驟.15、1【解析】

根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程組求出x和y的值，然后代入2x+y計算.【詳解】∵3a3xby與-a2ybx+1是同類項，∴，解得，∴2x+y=2×2+3=1．故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同．16、180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°17、3【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因為EF⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【詳解】∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC.∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EF=ED=3.【點睛】本題主要應(yīng)用等腰三角形的三線合一性質(zhì)，即等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角

平分線相互重合，然后再用角平分線的性質(zhì)來證明.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不等式組的非負(fù)整數(shù)解為．【解析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出不等式組的解集，再找到符合解集要求的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】解不等式，得x＞-3，解不等式,得，∴原不等式組的解集為．∴原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為．【點睛】掌握“解一元一次不等式組的一般步驟和確定不等式組解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”是解答本題的關(guān)鍵.”19、（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】

（1）①利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再利用角平分線定義求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度數(shù)．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE為角平分線，∴∠BAE=（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟練運用角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲種貨車每輛載重4噸，乙種貨車載2噸；（2）2640元.【解析】

（1）兩個相等關(guān)系：第一次2輛甲種貨車載重的噸數(shù)+3輛乙種貨車載重的噸數(shù)=14；第二次5輛甲種貨車載重的噸數(shù)+6輛乙種貨車載重的噸數(shù)=32，根據(jù)以上兩個相等關(guān)系，列方程組求解．

（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，求出3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運完的噸數(shù)，再乘以120即得貨主應(yīng)付運費．【詳解】（1）設(shè)甲種貨車每輛載重x噸，乙種貨車每輛載重y噸，則解得：；答：甲種貨車每輛載重4噸，乙種貨車載重2噸．

（2）4×3+2×5=22（噸），22×120=2640（元）．

答：貨主應(yīng)付運費2640元．【點睛】利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．21、（1）100；（2）3025；（3）；【解析】

（1）根據(jù)所給計算方法求解即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律求解即可；（3）根據(jù)（1）中規(guī)律求解即可.【詳解】（1）∵第1個等式：；第2個等式：=(1+2)×(1+2)=9；第3個等式：=(1+2+3)×(1+2+3)=36；∴第4個等式：（1+2+3+4）+（2+4+6+8）+（3+6+9+12）+（4+8+12+16）=（1+2+3+4）×（1+2+3+4）=100；（2）由（1）知，原式=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=3025；（3）由（1）知，原式=（1+2+3+4+5+…+a）×（1+2+3+4+5+…+a）==.【點睛】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．22、（1）45o;(2)45o;(3).【解析】

（1）證明△ADB是等腰直角三角形即可解決問題．

（2）如圖2中，設(shè)，．構(gòu)建方程組即可解決問題．

（3）分兩種情形：①當(dāng)點C在直線PQ與MN之間時，設(shè)，．②當(dāng)點C在直線PQ左邊時，設(shè)，．利用平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理分別構(gòu)建方程組即可