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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣6,2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示,則下列符合條件的不等式組為()A. B. C. D.3.小明去超市買東西花20元,他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣,營業(yè)員沒有零錢找給他,那么小明付款有幾種方式()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種4.下列實(shí)數(shù):,,,3.14,,0.1010010001……(每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列方程中:①;②;③;④,二元一次方程有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若正多邊形的一個(gè)外角是60°,則該正多邊形的內(nèi)角和為()A.720° B.540° C.360° D.180°7.已知當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+6的值是﹣7,則當(dāng)x=﹣2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+6的值是()A.19 B.13 C.5 D.﹣198.PM1.5是指大氣中直徑小于或等于1.5微米的顆粒物,1.5微米等于2.2222215米,把2.2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.5×126B.2.15×12-5C.1.5×12-6D.15×12-79.在0,,-1,這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.-1 B.0 C. D.10.“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦,標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸,滿載排水量67500噸,數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×105二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知直線、相交于點(diǎn),,如果,那么的度數(shù)是______°.12.多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是_________.13.張師傅投資1萬元購買一臺機(jī)器,生產(chǎn)一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品每個(gè)成本是8元,每個(gè)銷售價(jià)為15元,應(yīng)付稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10%,至少要生產(chǎn)、銷售_______個(gè)該產(chǎn)品才能使利潤(毛利潤減去稅款和其他費(fèi)用)超過購買機(jī)器的投資款.14.如圖,是我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用下圖的三角形解釋二項(xiàng)式(a+b)n(n為整數(shù))的展開時(shí)的系數(shù)規(guī)律,(按a的次數(shù)由大到小的順序),此規(guī)律稱之為“楊輝三角”.請依據(jù)此規(guī)律,寫出(a+b)2018展開式中含a2017項(xiàng)的系數(shù)是______________.…………15.我國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題“雞兔同籠”:今有雞兔同籠,上有35頭,下有94只腳,問雞兔各有幾何?譯文:雞和兔子圈在一個(gè)籠子中,共有頭35個(gè),腳94只,問雞、兔各有多少只?今天我們可以利用二元一次方程組的有關(guān)知識解決這個(gè)問題.設(shè)籠子里有雞x只,兔y只,則可列二元一次方程組______.16.如圖,用火柴棍拼成一排圖形:第1個(gè)圖形用了5根;第2個(gè)圖形用了9根;第3個(gè)圖形用了13根,……,那么第n個(gè)圖形用了_____根.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知A=1x1+3xy+1x﹣1,B=x1+xy+3x﹣1.(1)當(dāng)x=y=﹣1時(shí),求A﹣1B的值;(1)若A﹣1B的值與x無關(guān),求y的值.18.(8分)某校為了了解初中學(xué)生在家做家務(wù)情況,隨機(jī)抽取了該校部分初中生進(jìn)行調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)此次調(diào)查該校抽取的初中生人數(shù)名,“從不做家務(wù)”部分對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請估計(jì)該校2000名初中生中“經(jīng)常做家務(wù)”的人數(shù).19.(8分)某校從八年級的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生,組成了一個(gè)容量為60的樣本,進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試.下面是關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖:(說明:40~55分為不合格,55~70分為合格,70~85分為良好,85~100分為優(yōu)秀)請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)表中的a=____,b=____;(2)根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;(3)如果該校八年級共有150名學(xué)生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為___________.20.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1):(1)請畫出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長度,再沿軸向上平移2個(gè)單位長度后的(其中分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求△ABC的面積.21.(8分)現(xiàn)有一副直角三角板(角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°),如圖(1)所示,其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸,AC的中點(diǎn)過數(shù)軸原點(diǎn)O,AC=8,斜邊AB交數(shù)軸于點(diǎn)G,點(diǎn)G對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4;另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點(diǎn)F,斜邊AD交數(shù)軸于點(diǎn)H.(1)如果△AGH的面積是10,△AHF的面積是8,則點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是,點(diǎn)H對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是;(2)如圖(2),設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,若∠HAO=a,試用a來表示∠M的大小:(寫出推理過程)(3)如圖(2),設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N,求∠N+∠M的值.22.(10分)我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.23.(10分)(1)解方程組(2)解不等式組24.(12分)如圖,AB∥CD,BN,DN分別平分∠ABM,∠MDC,試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何?請說明理由.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在各象限中的符號特征進(jìn)行分析.即:第一(+,+),第二(-,+),第三(-,-),第四(+,-).【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣6,2)在第二象限.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記點(diǎn)的坐標(biāo)與位置特點(diǎn).2、C【解析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示。因此,由圖示可看出,從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點(diǎn)是實(shí)心圓,表示x≥﹣1;從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點(diǎn)是空心圓,表示x<2,所以這個(gè)不等式組的解集為﹣1≤x<2,即:。故選C。3、B【解析】試題分析:設(shè)小明帶了面值為2元的紙幣x張,面值為5元的紙幣y張,由題意得,2x+5y=20,因?yàn)閤和y都是非負(fù)的整數(shù),所以x=0,y=4,或x=5,y=2,x=10,y=0,共3種付款方式.故選B.考點(diǎn):二元一次方程.4、D【解析】
無理數(shù)包括三方面的數(shù):①含π的,②一些開方開不盡的根式,③一些有規(guī)律的數(shù),根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.【詳解】,,,3.14,,0.1010010001……(每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)中無理數(shù)有:,,,0.1010010001……(每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)共計(jì)4個(gè).故選:D.【點(diǎn)睛】考查了對無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用,注意:無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù),包括三方面的數(shù):①含π的,②一些開方開不盡的根式,③一些有規(guī)律的數(shù).5、B【解析】
根據(jù)二元一次方程定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程進(jìn)行分析即可.【詳解】①x2+y2=1,是二元二次方程;
②,不是整式方程;
③2x+3y=0,是二元一次方程;
④,是二元一次方程.
所以有③④是二元一次方程,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程,解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件:①首先是整式方程.②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù).③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次.不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程.6、A【解析】
根據(jù)多邊形的邊數(shù)與多邊形的外角的個(gè)數(shù)相等,可求出該正多邊形的邊數(shù),再由多邊形的內(nèi)角和公式求出其內(nèi)角和.【詳解】解:該正多邊形的邊數(shù)為:360°÷60°=6,該正多邊形的內(nèi)角和為:(6?2)×180°=720°.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,熟練掌握多邊形的外角和與內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】
將x=2代入整式,使其值為-7,列出關(guān)系式,把x=-2代入整式,變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+6的值是-7,∴8a+2b+6=-7,∴8a+2b=-13,當(dāng)x=-2時(shí),ax3+bx+6=-8a-2b+6=-(8a+2b)+6=-(-13)+6=13+6=1.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,利用整體代入的思想,是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解析】將2.2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.5×12-6故選:D.9、D【解析】分析:根據(jù)正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)解答可得.詳解:∵正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù),∴這4個(gè)數(shù)中較大為是和,而>是4個(gè)數(shù)中最大的.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù).10、C【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).【詳解】67500一共5位,從而67500=6.75×104,故選C.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、105【解析】
先根據(jù)對頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得解.【詳解】解:∵,∴∠BOD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),又∵(對頂角相等),∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為:105.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),熟練掌握其知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.12、2ab【解析】
先確定系數(shù)的最大公約數(shù),再確定各項(xiàng)的相同字母,并取相同字母的最低指數(shù)次冪.【詳解】解:系數(shù)的最大公約數(shù)是2,各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是ab,所以公因式是2ab,故答案為:2ab.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的定義,準(zhǔn)確掌握公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵.13、1819【解析】
設(shè)要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款,根據(jù)“利潤超過購買機(jī)器的投資款”得,解不等式,取最小的整數(shù)即可.【詳解】解:設(shè)要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款,依題意得解得∵產(chǎn)品的個(gè)數(shù)應(yīng)該最小整數(shù)解∴∴至少要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款.故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵.此題用的等量關(guān)系:利潤毛利潤稅款和其他費(fèi)用.本題的不等關(guān)系為:利潤超過購買機(jī)器的投資款.14、2018【解析】
分析觀察所給式子可知,含的項(xiàng)是的展開式從左至右的第二項(xiàng),而從表中所給式子可知,的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n,由此即可得答案.【詳解】觀察題中所給式子可得:(1)含的項(xiàng)是的展開式從左至右的第二項(xiàng);(2)的展開式從左至右的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n,∴的展開式中含有的項(xiàng)的系數(shù)是2018.故答案為:2018.【點(diǎn)睛】“通過觀察所給式子中的規(guī)律得到:(1)含的項(xiàng)是的展開式從左至右的第二項(xiàng);(2)的展開式從左至右的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n”是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】
設(shè)有雞只,兔只,根據(jù)雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳,即可得出關(guān)于、的二元一次方程組,此題得解.【詳解】解:設(shè)有雞只,兔只,由“共有頭35個(gè)”知雞和兔共35只,故;由“下有94只腳”且每只2只腳,每只兔4只腳,得;所以列方程組:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,找到實(shí)際問題的隱含條件是正確列出二元一次方程組的關(guān)鍵.16、4n+1.【解析】
由已知圖形得出每增加一個(gè)四邊形就多4根火柴棍,據(jù)此可得.【詳解】∵圖①中火柴棍的個(gè)數(shù)5=4×1+1,圖②中火柴棍的個(gè)數(shù)9=4×2+1,圖③中火柴棍的個(gè)數(shù)13=4×3+1,……∴第n個(gè)圖形中火柴棍的個(gè)數(shù)為(4n+1)根,故答案為:4n+1.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖象探索規(guī)律問題,從簡單的情形考慮,發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)15;(1)y=2.【解析】
(1)直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出A﹣1B的值;(1)根據(jù)A﹣1B的值與x無關(guān),得出關(guān)于x的系數(shù)為零進(jìn)而得出答案.【詳解】A﹣1B=(1x1+3xy+1x﹣1)﹣1(x1+xy+3x﹣1)=xy﹣2x+3,(1)當(dāng)x=y=﹣1時(shí),A﹣1B=(﹣1)×(﹣1)﹣2×(﹣1)+3=15;(1)A﹣1B=xy﹣2x+3=(y﹣2)x+3∵A﹣1B的值與x無關(guān),∴y﹣2=0,解得:y=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算,正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.18、(1)100,18°;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)估計(jì)該校2000名初中生中“經(jīng)常做家務(wù)”的人數(shù)為600人.【解析】試題分析:(1)由每天做家務(wù)的10人,占比10%即可得到抽取的學(xué)生數(shù),從而也可得到“從不做家務(wù)”部分對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);(2)根據(jù)題意求出偶爾做家務(wù)的學(xué)生數(shù),補(bǔ)全圖形即可;(3)用全校的學(xué)生數(shù)乘以“經(jīng)常做家務(wù)”所占的比例即可.試題解析:(1)抽取的人數(shù):10÷10%=100,“從不做家務(wù)”的圓心角度數(shù):360°×=18°;(2)偶爾做家務(wù):100-10-30-5=55,如圖所示:(3)2000×30÷100=600(人).答:估計(jì)該校2000名初中生中“經(jīng)常做家務(wù)”的人數(shù)為600人.19、(1)1850%;(2)圖見解析;(3)120人【解析】
(1)根據(jù)樣本容量和百分比求出頻數(shù),根據(jù)樣本容量和頻數(shù)求出百分比;(2)根據(jù)頻數(shù)畫出頻數(shù)分布直方圖;(3)求出八年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)百分比,再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出答案.【詳解】解:(1)∵60×30%=18∴a=18∵30÷60×100%=50%∴b=50%(2)如圖所示:(3)150×(30%+50%)=120(人)【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)(率)分布直方圖、頻數(shù)(率)分布表及用樣本估計(jì)總體,掌握求頻數(shù)、頻率、根據(jù)頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計(jì)總體是解本題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)(0,5),(-1,3),(4,0);(3)三角形的面積為6.5;【解析】
(1)根據(jù)圖形的平移原則平移圖形即可.(2)根據(jù)平移后圖形,寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.(3)根據(jù)直角坐標(biāo)系中,長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.【詳解】解:(1)根據(jù)沿軸向右平移3個(gè)單位長度,再沿軸向上平移2個(gè)單位長度,可得圖形如下圖所示:(2)根據(jù)上圖可得三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(0,5),(-1,3),(4,0)(3)根據(jù)三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積可得:【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移,關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)的平移確定圖形的平移.21、(1)-5,-1(2)ɑ+22.5°(3)∠M+∠N=97.5°.【解析】(1)-5,-1(2)∵∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,∴∠FHM=∠FHA,∠HGM=∠HGA,∵∠FHM=∠M+∠HGM,∠FHA=∠HGA+∠HAG,∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG,∴∠M=∠HAG=(∠HAO+∠OAG)=ɑ+22.5°(3)∵∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N,∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH(可以直接利用∠N=90°-∠FAO)=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH,∵∠M=∠OAH+22.5°,∴∠M+∠N=97.5°.22、(1)
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
(2)初中部成績好些(3)初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定【解析】解:(1)填表如下:
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
初中部
8
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