湖北省恩施市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣6，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．3．小明去超市買東西花20元，他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣，營業(yè)員沒有零錢找給他，那么小明付款有幾種方式()A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．下列實(shí)數(shù)：，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．720° B．540° C．360° D．180°7．已知當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是﹣7，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣198．PM1．5是指大氣中直徑小于或等于1．5微米的顆粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-79．在0,，-1，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．10．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，，如果，那么的度數(shù)是______°．12．多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是_________．13．張師傅投資1萬元購買一臺機(jī)器，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每個(gè)成本是8元，每個(gè)銷售價(jià)為15元，應(yīng)付稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10%，至少要生產(chǎn)、銷售_______個(gè)該產(chǎn)品才能使利潤（毛利潤減去稅款和其他費(fèi)用）超過購買機(jī)器的投資款．14．如圖，是我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用下圖的三角形解釋二項(xiàng)式（a+b）n（n為整數(shù)）的展開時(shí)的系數(shù)規(guī)律，（按a的次數(shù)由大到小的順序），此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請依據(jù)此規(guī)律，寫出（a+b）2018展開式中含a2017項(xiàng)的系數(shù)是______________．…………15．我國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94只腳，問雞兔各有幾何？譯文：雞和兔子圈在一個(gè)籠子中，共有頭35個(gè)，腳94只，問雞、兔各有多少只？今天我們可以利用二元一次方程組的有關(guān)知識解決這個(gè)問題．設(shè)籠子里有雞x只，兔y只，則可列二元一次方程組______．16．如圖，用火柴棍拼成一排圖形：第1個(gè)圖形用了5根；第2個(gè)圖形用了9根；第3個(gè)圖形用了13根，……，那么第n個(gè)圖形用了_____根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）當(dāng)x=y=﹣1時(shí)，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值與x無關(guān)，求y的值．18．（8分）某校為了了解初中學(xué)生在家做家務(wù)情況，隨機(jī)抽取了該校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）此次調(diào)查該校抽取的初中生人數(shù)名，“從不做家務(wù)”部分對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請估計(jì)該校2000名初中生中“經(jīng)常做家務(wù)”的人數(shù).19．（8分）某校從八年級的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生，組成了一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試．下面是關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖：（說明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校八年級共有150名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為___________．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1)：(1)請畫出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長度后的(其中分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積．21．（8分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點(diǎn)過數(shù)軸原點(diǎn)O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點(diǎn)G，點(diǎn)G對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點(diǎn)F，斜邊AD交數(shù)軸于點(diǎn)H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是，點(diǎn)H對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大小：（寫出推理過程）（3）如圖(2)，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N，求∠N＋∠M的值．22．（10分）我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．23．（10分）（1）解方程組（2）解不等式組24．（12分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在各象限中的符號特征進(jìn)行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣6，2）在第二象限.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記點(diǎn)的坐標(biāo)與位置特點(diǎn).2、C【解析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點(diǎn)是空心圓，表示x＜2，所以這個(gè)不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。3、B【解析】試題分析：設(shè)小明帶了面值為2元的紙幣x張，面值為5元的紙幣y張，由題意得，2x+5y=20，因?yàn)閤和y都是非負(fù)的整數(shù)，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3種付款方式．故選B．考點(diǎn)：二元一次方程．4、D【解析】

無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中無理數(shù)有：，，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）共計(jì)4個(gè).故選：D.【點(diǎn)睛】考查了對無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)二元一次方程定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．6、A【解析】

根據(jù)多邊形的邊數(shù)與多邊形的外角的個(gè)數(shù)相等，可求出該正多邊形的邊數(shù)，再由多邊形的內(nèi)角和公式求出其內(nèi)角和．【詳解】解：該正多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°＝6，該正多邊形的內(nèi)角和為：（6?2）×180°＝720°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和與內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

將x=2代入整式，使其值為-7，列出關(guān)系式，把x=-2代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想，是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】將2.2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.5×12-6故選:D.9、D【解析】分析：根據(jù)正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)解答可得．詳解：∵正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)，∴這4個(gè)數(shù)中較大為是和，而＞是4個(gè)數(shù)中最大的．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)．10、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.【詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得解.【詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵（對頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握其知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.12、2ab【解析】

先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項(xiàng)的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．【詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab．【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的定義，準(zhǔn)確掌握公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵．13、1819【解析】

設(shè)要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款，根據(jù)“利潤超過購買機(jī)器的投資款”得，解不等式，取最小的整數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款，依題意得解得∵產(chǎn)品的個(gè)數(shù)應(yīng)該最小整數(shù)解∴∴至少要生產(chǎn)、銷售個(gè)產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．此題用的等量關(guān)系：利潤毛利潤稅款和其他費(fèi)用．本題的不等關(guān)系為：利潤超過購買機(jī)器的投資款．14、2018【解析】

分析觀察所給式子可知，含的項(xiàng)是的展開式從左至右的第二項(xiàng)，而從表中所給式子可知，的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n，由此即可得答案.【詳解】觀察題中所給式子可得：（1）含的項(xiàng)是的展開式從左至右的第二項(xiàng)；（2）的展開式從左至右的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n，∴的展開式中含有的項(xiàng)的系數(shù)是2018.故答案為：2018.【點(diǎn)睛】“通過觀察所給式子中的規(guī)律得到：（1）含的項(xiàng)是的展開式從左至右的第二項(xiàng)；（2）的展開式從左至右的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n”是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

設(shè)有雞只，兔只，根據(jù)雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)有雞只，兔只，由“共有頭35個(gè)”知雞和兔共35只，故；由“下有94只腳”且每只2只腳，每只兔4只腳，得；所以列方程組：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找到實(shí)際問題的隱含條件是正確列出二元一次方程組的關(guān)鍵．16、4n+1．【解析】

由已知圖形得出每增加一個(gè)四邊形就多4根火柴棍，據(jù)此可得．【詳解】∵圖①中火柴棍的個(gè)數(shù)5＝4×1+1，圖②中火柴棍的個(gè)數(shù)9＝4×2+1，圖③中火柴棍的個(gè)數(shù)13＝4×3+1，……∴第n個(gè)圖形中火柴棍的個(gè)數(shù)為（4n+1）根，故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖象探索規(guī)律問題，從簡單的情形考慮，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15；（1）y=2．【解析】

（1）直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出A﹣1B的值；（1）根據(jù)A﹣1B的值與x無關(guān)，得出關(guān)于x的系數(shù)為零進(jìn)而得出答案．【詳解】A﹣1B=（1x1+3xy+1x﹣1）﹣1（x1+xy+3x﹣1）=xy﹣2x+3，（1）當(dāng)x=y=﹣1時(shí)，A﹣1B=（﹣1）×（﹣1）﹣2×（﹣1）+3=15；（1）A﹣1B=xy﹣2x+3=（y﹣2）x+3∵A﹣1B的值與x無關(guān)，∴y﹣2=0，解得：y=2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．18、(1)100，18°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）估計(jì)該校2000名初中生中“經(jīng)常做家務(wù)”的人數(shù)為600人.【解析】試題分析：（1）由每天做家務(wù)的10人，占比10%即可得到抽取的學(xué)生數(shù)，從而也可得到“從不做家務(wù)”部分對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)題意求出偶爾做家務(wù)的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（3）用全校的學(xué)生數(shù)乘以“經(jīng)常做家務(wù)”所占的比例即可.試題解析：(1)抽取的人數(shù)：10÷10%=100，“從不做家務(wù)”的圓心角度數(shù)：360°×=18°；（2）偶爾做家務(wù)：100-10-30-5=55，如圖所示：（3）2000×30÷100=600（人）.答：估計(jì)該校2000名初中生中“經(jīng)常做家務(wù)”的人數(shù)為600人.19、（1）1850%；（2）圖見解析；（3）120人【解析】

(1)根據(jù)樣本容量和百分比求出頻數(shù)，根據(jù)樣本容量和頻數(shù)求出百分比；(2)根據(jù)頻數(shù)畫出頻數(shù)分布直方圖；(3)求出八年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)百分比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出答案．【詳解】解：（1）∵60×30%＝18∴a＝18∵30÷60×100%＝50%∴b＝50%（2）如圖所示：（3）150×(30%＋50%)＝120(人)【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)(率)分布直方圖、頻數(shù)(率)分布表及用樣本估計(jì)總體，掌握求頻數(shù)、頻率、根據(jù)頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計(jì)總體是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面積為6.5；【解析】

（1）根據(jù)圖形的平移原則平移圖形即可.（2）根據(jù)平移后圖形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.【詳解】解：（1）根據(jù)沿軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長度，可得圖形如下圖所示：（2）根據(jù)上圖可得三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根據(jù)三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積可得：【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)的平移確定圖形的平移.21、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解析】（1）-5，-1（2）∵∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=ɑ+22.5°（3）∵∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N，∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH（可以直接利用∠N=90°-∠FAO）=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH，∵∠M=∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．22、（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

8