2025屆江蘇省徐州市新城實(shí)驗(yàn)學(xué)校七下數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．62 B．31 C．17 D．143．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．4．估計的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間5．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±26．將點(diǎn)向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時間統(tǒng)計如圖，統(tǒng)計圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時間安排活動C．小華的學(xué)習(xí)時間再增加1小時就與做家務(wù)的時間相等D．小華的睡覺時間已超過9小時8．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b9．22018-22019的值是（）A． B．- C．-22018 D．-210．如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的兩條邊長分別為6和9，那么它的周長為______．12．如果等腰三角形的兩條邊長分別等于4厘米和8厘米，那么這個等腰三角形的周長等于__________厘米．13．如圖，已知中，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且，連接，沿折疊使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到.若，則的度數(shù)為______（用含的式子表示）.14．已知方程組，則x+y=______．15．若分式有意義，則的取值范圍是________．16．如圖，如果∠________＝∠________，那么根據(jù)____________可得AD∥BC.(寫出一個正確的就可以)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式和方程組（1）解方程組：（2）求不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）解方程(組)：(1)(2).19．（8分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大.用時合計（頻次）線路3路26016723450121路16016612445026路5012227845020．（8分）計算：2x2y（3-x4y）-（5x3y）221．（8分）某市在精準(zhǔn)扶貧活動中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜1200530022．（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來，同時求它的整數(shù)解的和．23．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5，0）．（1）寫出圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是C，則的面積是；（3）在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使為等腰直角三角形，且以O(shè)B為直角邊，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．24．（12分）已知點(diǎn)A(－5，0)、B(3，0)．(1)若點(diǎn)C在y軸上，且使得△ABC的面積等于16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C在坐標(biāo)平面內(nèi)，且使得△ABC的面積等于16，這樣的點(diǎn)C有多少個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可對A進(jìn)行判斷，根據(jù)冪的乘方可對B進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方可對C進(jìn)行判斷，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法可對D進(jìn)行判斷.詳解：A選項(xiàng)中，故A錯；B選項(xiàng)中，故B錯；C選項(xiàng)中，故C錯；根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則可知D選項(xiàng)正確，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【詳解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則依次進(jìn)行計算.【詳解】A選項(xiàng)：,故計算錯誤；B選項(xiàng)：，故計算錯誤；C選項(xiàng)：，故計算正確；D選項(xiàng)：,故計算錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則（底數(shù)不變，指數(shù)相減）.4、D【解析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題5、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定1的算術(shù)平方根是1．∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．6、B【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】A(?4,?1)向右平移2個單位長度得到：(?4+2,?1)，即(?2,?1)，再向上平移3個單位長度得到：(?2,?1+3)，即(?2,2).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).7、D【解析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項(xiàng)計算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動的時間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時間再增加1小時為：小時，做家務(wù)的時間為小時，故正確；D.小華的睡覺時間是小時，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)c=0時，ac2＝bc2，故A選項(xiàng)錯誤；B.當(dāng)a<0，b>0時，，故B選項(xiàng)錯誤；C.兩邊同時除以4，則，故C選項(xiàng)錯誤；D.兩邊同時乘以-3，則-3a>-3b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意，不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變.9、C【解析】

直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【詳解】1-22019=1×（1-2）=-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解音質(zhì)，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對頂角相等等知識分別求出∠2，∠3，∠4，∠5的度數(shù)，然后選出正確的選項(xiàng)．【詳解】∵,，∴,，，∵三角板為直角三角板，∴.故選項(xiàng)A.B.C錯誤，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的性質(zhì)定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、21，24【解析】

分腰長為6和9兩種情況進(jìn)行討論，分別求出其周長即可.【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為6時，其周長為6+6+9=21；當(dāng)?shù)妊切蔚难L為9時，其周長為6+9+9=24.故答案為：21；24.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的周長，解此題的關(guān)鍵在于分情況討論，需注意三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)系.12、1【解析】

分兩種情況討論：當(dāng)4厘米是腰時或當(dāng)8厘米是腰時．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知4，4，8不能組成三角形，應(yīng)舍去．【詳解】解：當(dāng)4厘米是腰時，則4+4=8，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)8厘米是腰時，則三角形的周長是4+8×2=1（厘米）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．此類題不要漏掉一種情況，同時注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系．13、【解析】

根據(jù)三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】由折疊可得【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).14、4【解析】分析：根據(jù)方程組中兩個方程的特點(diǎn)，把兩個方程相加可得5x+5y=20，由此即可得到x+y=4.詳解：在方程組中，由（1）+（2）可得：5x+5y=20，∴x+y=4.故答案為：4.點(diǎn)睛：“觀察方程組中兩個未知數(shù)系數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)把兩個方程相加可得新方程：5x+5y=20”是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

本題考查了分式有意義的條件，若分式有意義，則分母3-x≠0，通過解關(guān)于x的不等式求得x的取值范圍即可.【詳解】根據(jù)分式有意義的條件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案為：x≠3.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握分式有意義的條件16、5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可．【詳解】如果∠5=∠B，那么根據(jù)（同位角相等，兩直線平行）可得AD∥BC，或：如果∠1=∠3，那么根據(jù)（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）可得AD∥BC．故答案為5，B，同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）1＜x≤4，見解析.【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）根據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)求不等式組的解集，并再數(shù)軸上表示出來即可；【詳解】解：①×3，得：＝15③③-②得x＝4④將④代入①解得y=1方程組的解為：（2）解：＜，解得＞1，解得≤4∴不等式組的解集為1＜x≤4【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和解一元一次不等式組，熟練掌握解二元一次方程組和解一元一次不等式組是解題關(guān)鍵.18、(1)；(2)原方程無解.【解析】

（1）利用加減消元法即可解答（2）先去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可【詳解】(1)由，得③由，并化簡，得把代入①，并化簡，得∴(2)解：原式兩邊同時乘以，得∴經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，舍去∴原方程無解.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組和解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則19、3路【解析】

只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一類概率模型進(jìn)行的計算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.【詳解】3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率，

121路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率，

26路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率所以3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，正確運(yùn)用概率公式是解題的關(guān)鍵．20、6x2y-27x6y2【解析】

先去括號和計算積的乘方及冪的乘方，然后合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】解：2x2y（3-x4y）-（5x3y）2=6x2y-2x6y2-25x6y2=6x2y-27x6y2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．【解析】

（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關(guān)系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達(dá)到54900元；列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，根據(jù)“總投入不超過16000元”，列出關(guān)于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，依題意有，解得．故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，依題意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（畝），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組和不等式是解決本題的關(guān)鍵．22、，它的整數(shù)解的和為0.【解析】

分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【詳解】解解不等式①得x＞-2，解