2025屆山西省大同礦區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．42．解方程組時(shí)，較為簡(jiǎn)單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．特殊值法 D．無(wú)法確定3．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)C為圓心，小于CA長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交CA于點(diǎn)E，交BC延長(zhǎng)線CD于點(diǎn)F；再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°4．不等式組的解集為()A． B． C． D．無(wú)解5．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a36．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）7．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門(mén)話(huà)題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)在圖書(shū)館里看書(shū)的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查8．若，則（）A．， B．， C．， D．，9．要使有意義，則a的值是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=010．若代數(shù)式4x-的值不大于3x+5的值，則x的最大整數(shù)值是（）A．4 B．6 C．7 D．811．如圖，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．12．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大40°，若設(shè)∠1=x°、∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲_________0.1．（填“>”“<”或“=”）14．如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____°（用含n的代數(shù)式表示）．15．如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.16．點(diǎn)在直線上，,,,則∠=__________17．分解因式：m2n﹣2mn+n=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．19．（5分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．20．（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．21．（10分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點(diǎn)E、D，若△ABC和△BCD的周長(zhǎng)分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長(zhǎng)．22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的平分線交于M點(diǎn)，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問(wèn)是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=______，n=______，并補(bǔ)全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．2、A【解析】

方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：解方程組時(shí)，直接將①代入②得x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值.因此較為簡(jiǎn)單的方法是代入法故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、C【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．4、C【解析】

根據(jù)不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【詳解】不等式組的解集是，故選C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5、C【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，立方根的概念，零指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯(cuò)誤；B.原式＝1，故B錯(cuò)誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計(jì)算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】

可先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號(hào)，得到具體坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵M(jìn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點(diǎn)M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選C．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．7、C【解析】

解：A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對(duì)在圖書(shū)館里看書(shū)的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；故選C．8、A【解析】

根據(jù)整式的乘法運(yùn)算即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】∵∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則.9、D【解析】

根據(jù)開(kāi)平方的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．10、B【解析】

解：依題意知，4x-≤3x+5，解得x≤6.5所以x的最大整數(shù)值是6故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)解不等式知識(shí)點(diǎn)的掌握．11、C【解析】

首先由題意可判定△ABC為等腰三角形，可得AD⊥BC，BD=CD=5，然后根據(jù)勾股定理，得AD=12，通過(guò)兩種方法求，可得出DE.【詳解】解：連接AD，如圖所示，∵在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD=CD=5根據(jù)勾股定理，得AD=∴==∴DE=.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用不同的底和高求同一三角形的面積，即可得解.12、A【解析】分析：分別根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大40°和∠1與∠2互余各列一個(gè)方程，組成方程組求解即可.詳解：由題意得，.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的幾何應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解析】

首先把兩個(gè)數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。驹斀狻俊?，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案為：＞.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．14、【解析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為15、70°【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

觀察圖形,由可得,再結(jié)合條件,即找到了所有角的數(shù)量關(guān)系,列方程即可解答.【詳解】解:,,設(shè),則∠AOF=2∠COD=4x則解得.,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了角的數(shù)量關(guān)系與計(jì)算,觀察圖形,尋找數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.17、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖見(jiàn)解析.【解析】

先分別解不等式，再求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為：，將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分別求不等式的解集.19、1．【解析】

過(guò)作軸，過(guò)作軸，兩直線交于點(diǎn)，根據(jù)求解即可.【詳解】如圖，過(guò)作軸，過(guò)作軸，兩直線交于點(diǎn)，∵，，∴，，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了割補(bǔ)法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補(bǔ)形法:計(jì)算某個(gè)圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設(shè)法把它補(bǔ)成面積較容易計(jì)算的圖形;(2)分割法:把應(yīng)求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形,求它們的面積和.20、（1）5（2）12cm（3）11cm或20cm【解析】

（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）由題意易推出CD的長(zhǎng)度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有＝1．故答案為1；（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長(zhǎng)為11cm或20cm．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.21、AB=AC=8；BC=5【解析】

首先設(shè)AB=AC=x，根據(jù)三角形ABC的周長(zhǎng)為21cm，得到BC=21-2x，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，設(shè)AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根據(jù)△BCD的周長(zhǎng)為13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各邊長(zhǎng)．【詳解】設(shè)AB=AC=x∵三角形ABC的周長(zhǎng)為21cm∴BC=21-2x∵ED是AB的垂直平分線∴AD=BD設(shè)AD=BD=y則:CD=AC-AD=x-y∵三角形BCD的周長(zhǎng)為13cm∴BD+CD+BC=13即y+(x-y)+(21-2x)=13x=821-2x=21-28=5【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．22、、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【解析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列