山東省濟南實驗2025屆八下數(shù)學期末復習檢測試題含解析

山東省濟南實驗2025屆八下數(shù)學期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的平方根是（）A． B． C． D．2．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A．5 B．25 C． D．5或3．將一次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，平移后，若，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．甲、乙兩位射擊運動員的10次射擊練習成績的折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列關于甲、乙這10次射擊成績的說法中正確的是（）A．甲的成績相對穩(wěn)定，其方差小 B．乙的成績相對穩(wěn)定，其方差小C．甲的成績相對穩(wěn)定，其方差大 D．乙的成績相對穩(wěn)定，其方差大5．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，且這兩個正方形的邊長都為1．若正方形A1B1C1O繞點O轉動，則兩個正方形重疊部分的面積為（）A．16 B．4 C．1 D．16．在比例尺為1∶5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實際距離是()A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km7．下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF9．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝910．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，若OE=3cm，則AB的長為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在菱形中，，，點E，F(xiàn)分別是邊，的中點，是上的動點，那么的最小值是_______.12．如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為_____．13．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．14．如圖，圓柱體的高為8cm，底面周長為4cm，小螞蟻在圓柱表面爬行，從A點到B點，路線如圖所示，則最短路程為_____．15．一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形紙片OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，將紙片沿過點C的直線翻折，使點B恰好落在x軸上的點B′處，折痕交AB于點D．若OC=9，，則折痕CD所在直線的解析式為____．17．在反比例函數(shù)圖象的毎一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是__________.18．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD＝10cm，則OE的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是米分鐘，乙在地提速時距地面的高度為米；（2）直接寫出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請問登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距地的高度為多少米？20．（6分）已知，如圖，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分線．（1）求證：BD＝2CD；（2）若CD＝2，求△ABD的面積．21．（6分）某中學八年級學生到離學校15千米的青少年營地舉行慶祝十四歲生日活動，先遣隊與大部隊同時出發(fā)，已知先遣隊的行進速度是大部隊行進速度的1.2倍，預計先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地，求先遣隊與大部隊的行進速度。22．（8分）如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．23．（8分）如圖，在中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作交DE的延長線于F點，連接AD、CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當滿足什么條件時，四邊形圖ADCF是菱形？為什么？24．（8分）如圖，點C為AD的中點，過點C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．25．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價購樹苗數(shù)量銷售單價不超過1000棵時4元/棵不超過2000棵時4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為元，若都在乙林場購買所需費用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關系式；（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？26．（10分）某產(chǎn)品成本為400元/件，由經(jīng)驗得知銷售量與售價是成一次函數(shù)關系，當售價為800元/件時能賣1000件，當售價1000元/件時能賣600件，問售價多少時利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)開平方的意義，可得一個數(shù)的平方根．【詳解】解：9的平方根是±3，

故選：B．【點睛】本題考查了平方根，乘方運算是解題關鍵,注意平方根是兩個互為相反的數(shù)．2、D【解析】

分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長是；②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是＝5；即第三邊長是5或，故選D．【點睛】本題考查了對勾股定理的應用，注意：在直角三角形中的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方．3、B【解析】

試題分析：利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進而得出圖象與坐標軸交點坐標，進而利用圖象判斷y＞0時，x的取值范圍．∵將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個單位，∴平移后解析式為：y=x+2，當y=0時，x=﹣4，當x=0時，y=2，如圖：∴y＞0，則x的取值范圍是：x＞﹣4，考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．4、B【解析】

結合圖形，乙的成績波動比較小，則波動大的方差就小.【詳解】從圖看出：乙選手的成績波動較小，說明它的成績較穩(wěn)定的，甲的波動較大，則其方差大.故選：.【點睛】此題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.5、C【解析】

在正方形ABCD中，OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，∵∠AOE+∠BOE=90°，∠BOF+∠BOE=90°，∴∠AOE=∠BOF，在△AOE與△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（ASA），則四邊形OEBF的面積=S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=S正方形ABCD==1.故選C.6、D【解析】試題分析：比例尺的定義：比例尺=圖上距離∶實際距離.由題意得甲、乙兩地的實際距離，故選D.考點：比例尺的定義點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握比例尺的定義，即可完成.7、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、不是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形．故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結合已知條件逐項進行分析即可得.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質定理是解題的關鍵.9、A【解析】

首先將常數(shù)項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，(x﹣4)2＝9，故選：A．【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．10、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質可得OA=OC，又因點E是BC的中點，所以OE是△ABC的中位線，再由三角形的中位線定理可得AB的值．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∴OA=OC∴點O是AC的中點又∵點E是BC的中點∴OE是△ABC的中位線∴AB=2OE=6cm故選：B【點睛】本體考查了平行四邊形的性質、三角形的中位線定理，掌握平行四邊形的性質,三角形的中位線定理是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】

設AC交BD于O，作E關于AC的對稱點N，連接NF，交AC于P，則此時EP+FP的值最小，根據(jù)菱形的性質推出N是AD中點，P與O重合，推出PE+PF=NF=AB，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．【詳解】設AC交BD于O，作E關于AC的對稱點N，連接NF，交AC于P，則此時EP+FP的值最小，∴PN=PE，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DAB=∠BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,AD∥BC，∵E為AB的中點，∴N在AD上，且N為AD的中點，∵AD∥CB，∴∠ANP=∠CFP，∠NAP=∠FCP，∵AD=BC，N為AD中點，F(xiàn)為BC中點，在△ANP和△CFP中∵，∴△ANP≌△CFP(ASA)，∴AP=CP，即P為AC中點，∵O為AC中點，∴P、O重合，即NF過O點，∵AN∥BF，AN=BF，∴四邊形ANFB是平行四邊形，∴NF=AB，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,OA=AC=4,BO=BD=3，由勾股定理得：AB==5，故答案為：5.【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，菱形的性質，解題關鍵在于作輔助線12、（）n-1【解析】試題分析：已知第一個矩形的面積為1；第二個矩形的面積為原來的（）2-1=；第三個矩形的面積是（）3-1=；…故第n個矩形的面積為：．考點：1.矩形的性質；2.菱形的性質．13、1【解析】

試題分析：過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點：角平分線的性質．14、10cm【解析】

將圓柱沿過點A和點B的母線剪開，展開成平面，由圓柱路線可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個底面周長，從而求出解題中的AC，連接AB，根據(jù)兩點之間線段最短可得小螞蟻爬行的最短路程為此時AB的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出結論．【詳解】解：將圓柱沿過點A和點B的母線剪開，展開成平面，由圓柱路線可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個底面周長，如下圖所示：AC=1．5×4=6cm，連接AB，根據(jù)兩點之間線段最短，∴小螞蟻爬行的最短路程為此時AB的長∵圓柱體的高為8cm，∴BC=8cm在Rt△ABC中，AB=cm故答案為：10cm．【點睛】此題考查的是利用勾股定理求最短路徑問題，將圓柱的側面展開，根據(jù)兩點之間線段最短即可找出最短路徑，然后利用勾股定理求值是解決此題的關鍵．15、m<1【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠2）的k＜2時，y的值隨x的增大而減小,據(jù)此可解答.【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-1）x+5，y隨著自變量x的增大而減小，∴m-1＜2，解得:m＜1,故答案是：m＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞2，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜2，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=2．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2.16、y=x+9.【解析】

根據(jù)OC=9，先求出BC的長，繼而根據(jù)折疊的性質以及勾股定理的性質求出OB′的長，求得AB′的長，設AD=m，則B′D=BD=9-m，在Rt△AB′D中利用勾股定理求出x的長，進而求得點D的坐標，再利用待定系數(shù)法進行求解即可.【詳解】∵OC=9，，∴BC=15，∵四邊形OABC是矩形，∴AB=OC=9，OA=BC=15，∠COA=∠OAB=90°，∴C(0，9)，∵折疊，∴B′C=BC=15，B′D=BD，在Rt△COB′中，OB′==12，∴AB′=15-12=3，設AD=m，則B′D=BD=9-m，Rt△AB′D中，AD2+B′A2=B′D2，即m2+32=(9-m)2，解得m=4，∴D(15，4)設CD所在直線解析式為y=kx+b，把C、D兩點坐標分別代入得：，解得：，∴CD所在直線解析式為y=x+9，故答案為：y=x+9.【點睛】本題考查了矩形的性質，折疊的性質，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求出點D的坐標是解本題的關鍵.17、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)中，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k-3>0，解可得k的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意,在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k?3>0，解得k>3.故答案為：k>3【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質，解題關鍵在于當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時得到k-3>018、5cm【解析】

只要得出OE是△ABC的中位線，從而求得OE的長．【詳解】解：∵OE∥DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位線，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=10cm，∴OE=5cm．故答案為5cm．【點睛】本題考查了菱形的性質及三角形的中位線定理，屬于基礎題，關鍵是得出OE是△ABC的中位線，難度一般．三、解答題(共66分)19、（1）10；30；（2）;（3）135米．【解析】

（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根據(jù)圖象知道一分的時間，走了15米，然后即可求出A地提速時距地面的高度；

（2）根據(jù)甲登山的速度以及圖象直接寫出甲距地面高度y（米）和x（分）之間的函數(shù)關系式；

（3）求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關系式，再與（2）聯(lián)立組成方程組解答即可．【詳解】解：（1）甲的速度為：米分，根據(jù)圖中信息知道乙一分的時間，走了15米，那么2分時，將走30米；故答案為：10；30；（2）；（3）乙提速后速度為：（米秒），由，得，設乙提速后與的函數(shù)關系是，把，代入得，解得，乙提速后與的函數(shù)關系是，由，解得，（米，答：登山6.5分鐘時，乙追上了甲，此時乙距地的高度為135米．【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，關鍵是正確理解題意．20、（1）見解析；（2）6【解析】

（1）過D作DE⊥AB于E，依據(jù)角平分線的性質，即可得到DE=CD，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質，即可得出結論；

（2）依據(jù)AD=BD=2CD=4，即可得到Rt△ACD中，，再根據(jù)△ABD的面積=進行計算即可．【詳解】解：（1）如圖，過D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，

∴DE=CD，

又∵∠B=30°，

∴Rt△BDE中，DE=BD，

∴BD=2DE=2CD；（2）∵∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD=2CD=4，

∴Rt△ACD中，AC=，∴△ABD的面積為.【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質以及勾股定理的運用，利用角平分線的的性質是解決問題的關鍵．21、大部隊的行進速度為5千米/時,先遣隊的行進速度為6千米/時【解析】【分析】設大部隊的行進速度為x千米/時,則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時.由“先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地”，即時間關系可以列出，求解可得.【詳解】設大部隊的行進速度為x千米/時,則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時.根據(jù)題意,可列出方程.解得

.經(jīng)檢驗,

是原方程的根,且符合題意.當

時,答:大部隊的行進速度為5千米/時,先遣隊的行進速度為6千米/時【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應用題.解題關鍵點：根據(jù)時間差關系列出方程.22、（1）菱形（2）1【解析】

（1）根據(jù)DE∥AC，CE∥BD．得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質求得OC＝OD，即可判定四邊形OCED是菱形；（2）利用勾股定理求得AC的長，從而得出該菱形的邊長，即可得出答案．【詳解】（1）四邊形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四邊形OCED是菱形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝＝＝5，∴CO＝OD＝，∴四邊形OCED的周長＝4×＝1．【點睛】此題考查了菱形的判定與性質以及矩形的性質．根據(jù)連線的判定定理證得四邊形CODE是菱形是解此題的關鍵．23、（1）見解析；（2）當△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°時，四邊形ADCF是菱形，理由見解析．【解析】

（1）首先利用平行四邊形的判定方法得出四邊形ABDF是平行四邊形，進而得出AF=DC，利用一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；

（2）利用直角三角形的性質結合菱形的判定方法得出即可．【詳解】（1）證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，

∴DE∥AB，BD=CD，

∵AF∥BC，

∴四邊形ABDF是平行四邊形，

∴AF=BD，則AF=DC，

∵AF∥BC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）解：當△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°時，四邊形ADCF是菱形，

理由：∵△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°又∵點D是邊BC的中點，

∴AD=DC，

∴平行四邊形ADCF是菱形．【點睛】本題考查