2025屆廣東省深圳市羅芳中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆廣東省深圳市羅芳中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，.若平移點(diǎn)到點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位B．向左平移個單位，再向上平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位2．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，2），且|a－c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為24，那么a+b+c的值為()A．12 B．14 C．16 D．203．在菱形中，，邊上的高為()A． B． C． D．4．使下列式子有意義的實(shí)數(shù)x的取值都滿足的式子的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，37．用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．8．如圖，∠1＝∠2，DE∥AC，則圖中的相似三角形有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對9．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范圍是（）A．8<BC<10B．2<BC<18C．1<BC<8D．1<BC<910．不等式組的解集為（）A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集11．要使二次根式有意義，x的取值范圍是（）A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－312．下列事件為必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．籃球運(yùn)動員投籃，投進(jìn)籃筐；C．自然狀態(tài)下水從高處流向低處；D．打開電視機(jī)，正在播放新聞.二、填空題（每題4分，共24分）13．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，2），則正比例函數(shù)的解析式為．14．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車的距離與慢車行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車的速度為__________．15．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是______．16．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)A（2，2）和B（b，3），則關(guān)于x的不等式組的解集為___________。17．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在含角的三角板的斜邊上，則的長度為______．18．如圖，菱形ABCD中,E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，則___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，A，B是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線y=-2x+b過點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D是折線A—B—C上一動點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時，在x軸上找一點(diǎn)E，使ED+EB的和最小，用直尺和圓規(guī)畫出點(diǎn)E的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明），并求E點(diǎn)的坐標(biāo)．②是否存在點(diǎn)D，使△ACD為直角三角形，若存在，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）請按下列要求畫圖：①平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；②△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，畫出△A1B1C1．（1）若將△A1B1C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)可得到△A1B1C1，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，（1）若AB＝6，AE＝CF，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接AE，BF．①如圖1，求證：BE＝BF＝3；②如圖2，連接AC，分別交AE，BF于M，M，連接DM，DN，求四邊形BMDN的面積．（2）如圖3，過點(diǎn)D作DH⊥BE，垂足為H，連接CH，若∠DCH＝22.5°，則的值為（直接寫出結(jié)果）．22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)F，交CB于點(diǎn)E，且∠EAB＝∠DCB．（1）求∠B的度數(shù)：（2）求證：BC＝3CE．23．（10分）如圖，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2，并求出S．24．（10分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于．（2）請你將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．25．（12分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)對教育經(jīng)費(fèi)投入，2012年投入3000萬元，2014年投入3630萬元，（1）求該縣教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）若增長率保持不變，預(yù)計(jì)2015年該縣教育經(jīng)費(fèi)是多少．26．如圖，甲乙兩船同時從A港出發(fā)，甲船沿北偏東35°的方向，以每小時12海里的速度向B島駛?cè)ィ掖啬掀珫|55°的方向向C島駛?cè)ィ?小時后，兩船同時到達(dá)了目的地．若C、B兩島的距離為30海里，問乙船的航速是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

過B作射線，在上截取，則四邊形是平行四邊形，過B作于H.【詳解】，.，，，則四邊形是菱形.因此平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是四邊形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是劃對輔助線進(jìn)行作答.2、C【解析】

有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=8，，PQ∥y軸，由于其掃過的圖形是矩形可求得，代入即可求得結(jié)論．【詳解】解：|a－c|+=0，∴a=c，b=8，，PQ∥y軸，∴PQ=8-2=6，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和6的矩形，，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

先求出對角線BD長，利用菱形的面積等于對角線乘積的一半和底乘以高求解BC邊上的高．【詳解】解：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO⊥BO，且AC=2AO，BD=2BO．

在Rt△AOB中利用勾股定理可得BO==1．

∴BD=2BO=2．

∴菱形的面積為BD×AC=×6×2=21．

設(shè)BC變上的高為h，則BC×h=21，即5h=21，h=1.2．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形面積的兩種計(jì)算方法．4、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】選項(xiàng)A，，-x≥0且，解得x≤0且x≠-1，選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B，，x+1>0，解得x>-1，選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C，，x+1≥0且1-x≥0，解得-1≤x≤1，選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D，，x-1≥0且1-x≠0，解得x＞1，選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式及分式有意義的條件是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：去分母得：x+1=a，

由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，

代入整式方程得：a=5，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯誤；B、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)錯誤；C、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)正確；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．7、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：0.0005＝5×10﹣4，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

由∠1＝∠2，DE∥AC，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似解答即可．【詳解】∵DE∥AC，∴△BED∽△BAC，∠EDA＝∠DAC，∵∠1＝∠2，∴△ADE∽△CAD，∵DE∥AC，∴∠2＝∠EDB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠EDB，∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BAD，∴△ABD∽△CBA，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、D【解析】【分析】易得兩條對角線的一半和BC組成三角形，那么BC應(yīng)大于已知兩條對角線的一半之差，小于兩條對角線的一半之和．【詳解】平行四邊形的對角線互相平分得：兩條對角線的一半分別是5，4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1＜BC＜9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后再取兩個不等式的解集的公共部分即可得不等式組的解集．【詳解】解不等式2x>1-x，得：x>，解不等式x+2<4x-1，得：x>1，則不等式組的解集為x>1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得解得，x≥－3.【點(diǎn)睛】此題主要考查自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件.12、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；

B、籃球運(yùn)動員投籃，投進(jìn)籃筺是隨機(jī)事件；

C、自然狀態(tài)下水從高處流向低處是必然事件；

D、打開電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=﹣1x【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值即可得解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，1），∴﹣k=1，即k=﹣1．∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣1x．14、150km/h【解析】

假設(shè)快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h）．當(dāng)兩車相遇時，兩車各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快車到達(dá)乙地的時間比慢車到達(dá)甲地的時間要短，圖中的（12，900）這個點(diǎn)表示慢車剛到達(dá)甲地，這時的兩車距離等于兩地距離，而x=12就是慢車正好到達(dá)甲地的時間，所以，12b=900②，①和②可以求出快車的速度．【詳解】解：設(shè)快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢車到達(dá)甲地的時間為12小時，∴12b=900，b=75，∴4（a+75）=900，解得：a=150；∴快車的速度為150km/h．故答案為：150km/h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值．15、1【解析】

利用因式分解法求出x的值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況討論求解．【詳解】解：x2-5x+4=0，

（x-1）（x-4）=0，

所以x1=1，x2=4，

當(dāng)1是腰時，三角形的三邊分別為1、1、4，不能組成三角形；

當(dāng)4是腰時，三角形的三邊分別為4、4、1，能組成三角形，周長為4+4+1=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，要注意分情況討論求解．16、【解析】

把點(diǎn)A（2，2）代入得k=4得到。可求B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【詳解】解：把點(diǎn)A（2，2）代入得：∴k=4∴當(dāng)y=3時∴∴B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握求反比例函數(shù)解析式，及點(diǎn)的坐標(biāo)，以及由函數(shù)求出不等式的解集.17、【解析】

根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG的長即可．【詳解】解：在直角△BCF中，∵∠F=45°，BC=1，∴CF=BC=1．又∵EF=8，則EC=2．在直角△ABC中，∵BC=1，∠A=30°，∴，則AE=，∠A=30°，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，需要正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值．18、35°【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°，由平行線的性質(zhì)可得∠BFC＝∠ABF，由翻折的性質(zhì)可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF，等角代換可得∠ABF的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°∴∠BFC＝∠ABF由翻折的性質(zhì)可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF∴BC＝BF∴∠BFC＝∠ABF＝∠C＝70°∴∠ABE＝∠ABF＝35°故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)求出∠ABF的度數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）A(-4，0)；B(0，4)；C(2，0)；（2）①點(diǎn)E的位置見解析，E（，0）；②D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【解析】

（1）先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=?2x＋b求出b的值，確定此函數(shù)解析式，然后再求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①根據(jù)軸對稱—最短路徑問題畫出點(diǎn)E的位置，由待定系數(shù)法確定直線DB1的解析式為y=?3x?4，易得點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在AB上時，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時，由等腰直角三角形的性質(zhì)求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（?1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F，證△AOF與△BOC全等，得OF=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），求得直線AD的解析式為，與y=?2x＋4組成方程組，求得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【詳解】（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A(-4，0)，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b，得b=4，∴直線BC為：y=-2x+4在y=-2x+4中，令y=0，得x=2，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①如圖∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)∴D（-2，2）點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，-4），設(shè)直線DB1的解析式為，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，解得k=-3，b=-4，∴該直線為：y=-3x-4，令y=0，得x=，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．②存在，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時，∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD是以∠ADC為直角的等腰直角三角形，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，當(dāng)x=-1時，y=x+4=3，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時，如圖，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F．∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，∴∠FAO=∠CBO，又∵AO=BO，∠AOF=∠BOC，∴△AOF≌△BOC（ASA）∴OF=OC=2，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AD的解析式為，將A（-4，0）與F（0，2）代入得，解得，∴，聯(lián)立，解得：，∴D的坐標(biāo)為（，）．綜上所述：D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，難度適中，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對稱的最短路徑問題、直角三角形問題，第（2）②題采用了分類討論的思想，與三角形全等結(jié)合，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及全等的知識．20、（1）①見解析②見解析（1）（0，﹣3）【解析】

（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（1）連接B1B1，C1C1，交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心M．【詳解】（1）①如圖所示，△A1B1C1即為所求；②如圖所示，△A1B1C1即為所求；（1）如圖，連接C1C1，B1B1，交于點(diǎn)M，則△A1B1C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°可得到△A1B1C1，∴旋轉(zhuǎn)中心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣3），故答案為（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）①詳見解析；②12；（2）.【解析】

（1）①先求出AE＝3，進(jìn)而求出BE，再判斷出△BAE≌△BCF，即可得出結(jié)論；②先求出BD＝6，再判斷出△AEM∽△CMB，進(jìn)而求出AM＝2，再判斷出四邊形BMDN是菱形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠DBH＝22.5°，再構(gòu)造等腰直角三角形，設(shè)出DH，進(jìn)而得出HG，BG，即可得出BH，結(jié)論得證．【詳解】解：（1）①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，∵點(diǎn)E是中點(diǎn)，∴AE＝AD＝3，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得，BE＝＝3，在△BAE和△BCF中，∴△BAE≌△BCF（SAS），∴BE＝BF，∴BE＝BF＝3；②如圖2，連接BD，在Rt△ABC中，AC＝AB＝6，∴BD＝6，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴△AEM∽△CMB，∴，∴，∴AM＝AC＝2，同理：CN＝2，∴MN＝AC﹣AM﹣CN＝2，由①知，△ABE≌△CBF，∴∠ABE＝∠CBF，∵AB＝BC，∠BAM＝∠BCN＝45°，∴△ABM≌△CBN，∴BM＝BN，∵AC是正方形ABCD的對角線，∴AB＝AD，∠BAM＝∠DAM＝45°，∵AM＝AM，∴△BAM≌△DAM，∴BM＝DM，同理：BN＝DN，∴BM＝DM＝DN＝BN，∴四邊形BMDN是菱形，∴S四邊形BMDN＝BD×MN＝×6×2＝12；（2）如圖3，設(shè)DH＝a，連接BD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∵DH⊥BH，∴∠BHD＝90°，∴點(diǎn)B，C，D，H四點(diǎn)共圓，∴∠DBH＝∠DCH＝22.5°，在BH上取一點(diǎn)G，使BG＝DG，∴∠DGH＝2∠DBH＝45°，∴∠HDG＝45°＝∠HGD，∴HG＝HD＝a，在Rt△DHG中，DG＝HD＝a，∴BG＝a，∴BH＝BG+HG＝A+A＝（+1）a，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出四邊形BMDN是菱形是解本題的關(guān)鍵．22、（1）∠B=30°；（2）詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ECF＝∠CAF，求得∠CAD＝2∠DCB，由CD是斜邊AB上的中線，得到CD＝BD，推出∠CAB＝2∠B，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AE⊥CD，∴∠AFC＝∠ACB＝90°，∴∠CAF+∠ACF＝∠ACF+∠ECF＝90°，∴∠ECF＝∠CAF，∵∠EAD＝∠DCB，∴∠CAD＝2∠DCB，∵CD是斜邊AB上的中線，∴CD＝BD，∴∠B＝∠DCB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠B+∠CAB＝90°，∴∠B＝30°；（2）∵∠B＝∠BAE＝∠CAE＝30°，∴AE＝BE，CE＝AE，∴BC＝3CE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行邊角關(guān)系的推導(dǎo)．23、（1）見解析，A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為；（3，1），（1，﹣1），（2，2）；（2）見解析，2【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、C2得到△A2B2C2，然后用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積計(jì)算．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為；（3，1），（1，﹣1），（2，2）（2）如圖，△A2B2C2為所作，．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換