2025屆四川省廣元市四中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的使用情況B.調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量D.調(diào)查我國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間2.若二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,則為()A.3 B.5 C.7 D.93.在平面直角坐標(biāo)系中,第二象限內(nèi)有一點M,點M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標(biāo)是()A. B. C. D.4.下列各式計算的結(jié)果為a5的是()A.a(chǎn)3+a2 B.a(chǎn)10÷a2 C.a(chǎn)?a4 D.(﹣a3)25.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是(

)A.對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B.對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C.對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D.對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查6.已知a<b,則下列不等式一定成立的是()A.a(chǎn)+5>b+5 B.-2a<-2b C.a(chǎn)>b D.7a-7b<07.如圖,從A地到B地有兩條路可走,一條路是大半圓,另一條路是4個小半圓.有一天,一只貓和一只老鼠同時從A地到B地.老鼠見貓沿著大半圓行走,它不敢與貓同行(怕被貓吃掉),就沿著4個小半圓行走.假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同,那么下列結(jié)論正確的是()A.貓先到達(dá)B地 B.老鼠先到達(dá)B地C.貓和老鼠同時到達(dá)B地 D.無法確定8.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的為()A. B. C.π D.9.如圖,一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,則圖中∠α+∠β的度數(shù)是()A. B. C. D.10.不等式4x-1<3x-2A. B.C. D.11.如果不等式組的解集為,則的取值范圍是()A. B. C. D.12.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(3,﹣5)所在象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.多項式15a2b2+5a2b﹣20a2b2中各項的公因式是____.14.已知A(a,0),B(﹣3,0)且AB=7,則a=_____.15.已知二元一次方程組則______.16.如圖①,在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形,如圖②,這個拼成的長方形的長為24,寬為12,則圖②中Ⅱ部分的面積為____.17.不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)溫州市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程.根據(jù)安排,某校對于學(xué)生使用電子產(chǎn)品的一周用時情況進行抽樣調(diào)查,繪制成以下頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.(1)這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查.(2)用時在2.45~3.45小時這組的頻數(shù)是_,頻率是_.(3)如果該校有1000名學(xué)生,請估計一周電子產(chǎn)品用時在0.45~3.45小時的學(xué)生人數(shù).19.(5分)某電器超市銷售每臺進價為120元、170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,如表所示是近2周的銷售情況:(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入一進貨成本)銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周652200元第二周4103200元(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;(2)若超市再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共130臺,并且全部銷售完,該超市能否實現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.20.(8分)(1)解方程組(2)21.(10分)你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎?解題中,若把注意力和著眼點放在問題的整體上,多方位思考、聯(lián)想、探究,進行整體思考、整體加減,能使問題迅速獲解.例題:已知x2+xy=4,xy+y2=-1.求代數(shù)式x2-y2的值.解:將兩式相減,得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1),即x2-y2=5;請用整體思想解答下列問題:(1)在例題的基礎(chǔ)上求(x+y)2的值;(2)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y=6的解,求k的值.22.(10分)(1)計算:(2)化簡:23.(12分)如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.(1)求證:AB∥CD;(2)試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可.【詳解】解:A、調(diào)查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式;

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式;

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式;

D、調(diào)查我國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.2、C【解析】

先用含a的代數(shù)式表示x、y,即解關(guān)于x、y的方程組,再代入中即可求解.【詳解】解:解方程組,得,把x=2a,y=a代入方程,得,解得:a=7.故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念,求解的關(guān)鍵是先把a看成已知,通過解關(guān)于x、y的方程組,得到x、y與a的關(guān)系.3、C【解析】

根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值,得到點M的橫縱坐標(biāo)可能的值,進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標(biāo).【詳解】解:設(shè)點M的坐標(biāo)是(x,y).∵點M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為1,∴|y|=5,|x|=1.又∵點M在第二象限內(nèi),∴x=-1,y=5,∴點M的坐標(biāo)為(-1,5),故選C.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo),用到的知識點為:點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值;第二象限點的坐標(biāo)符號(-,+).4、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案.【詳解】解:A、a3+a2,無法計算,故此選項錯誤;B、a10÷a2=a8,故此選項錯誤;C、a?a4=a5,正確;D、(﹣a3)2=a6,故此選項錯誤;故選:C.【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

解:A.∵對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性,∴不適合全面調(diào)查;B.∵對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大,∴不適合全面調(diào)查;C.∵對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性,∴不適合全面調(diào)查;D.∵對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查的工作非常重要,∴適合全面調(diào)查;故選D.6、D【解析】分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.詳解:A.∵a<b,∴a+5<b+5,故本選項錯誤;B.∵a<b,∴﹣2a>﹣2b,故本選項錯誤;C.∵a<b,∴a<b,故本選項錯誤;D.∵a<b,∴7a<7b,∴7a﹣7b<0,故本選項正確.故選D.點睛:本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用,注意:不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式,不等號的方向不變,②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù),不等號的方向不變,③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.7、C【解析】以AB為直徑的半圓的長是:?AB.設(shè)四個小半圓的直徑分別是a,b,c,d,則a+b+c+d=AB.則老鼠行走的路徑長是:a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB.故貓和老鼠行走的路徑長相同.8、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.【詳解】解:=2,,=-2,0.33333……是有理數(shù),是無理數(shù),故選:C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如π,,0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個0)等形式.9、C【解析】

本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和,然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,求出∠α+∠β的度數(shù).【詳解】∵等邊三角形的頂角為60°,∴兩底角和=180°-60°=120°;∴∠α+∠β=360°-120°=240°;故選C.【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°,四邊形的內(nèi)角和是360°等知識,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集,再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解.【詳解】解:4x-4<3x-2x<2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選:A【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,用數(shù)軸表示不等式的解集時,要注意“兩定”:一是定界點,一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可.定邊界點時要注意,點是實心還是空心,若邊界點含于解集為實心點,不含于解集即為空心點;二是定方向,定方向的原則是:“小于向左,大于向右”.也考查了解不等式.11、C【解析】

題中兩個不等式均為大于號,根據(jù)大大取大,可知a和2之間的不等關(guān)系.【詳解】因為不等式組的解集為x>a,根據(jù)同大取大的原則可知,故選C.【點睛】本題考查解一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組.12、D【解析】

解:根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征,點A(3,﹣5)在第四象限故選:D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、5a2b【解析】

由題可知每一項都有5a2b,即可求解;【詳解】因為每一項都有5a2b,所以多項式各項的公因式為5a2b;故答案為5a2b.【點睛】本題考查多項式的公因式;掌握多項式每項公因式的求法是解題的關(guān)鍵.14、﹣10或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點解答即可.【詳解】解:∵A(a,0),B(﹣3,0)且AB=7,∴a=﹣3﹣7=﹣10或a=﹣3+7=1,故答案為﹣10或1.【點睛】本題考查兩點間的距離,解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間的距離解答.15、6【解析】

用方程減去方程即可求解.【詳解】①-②得:2a+4b=6故答案為6【點睛】本題考查了用加減法解一元二次方程組,注意觀察x、y的系數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、72【解析】

根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形,以及長方形的長為24,寬為12,可得a+b=24,a-b=12,即可解答【詳解】根據(jù)題意得出:,解得:,故圖②中Ⅱ部分的面積是:6×12=72故答案為:72【點睛】此題考查正方形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得出a+b=24,a-b=1217、1,2,1【解析】試題分析:先解不等式,求出其解集,再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解.解:2x+9≥1(x+2),去括號得,2x+9≥1x+6,移項得,2x﹣1x≥6﹣9,合并同類項得,﹣x≥﹣1,系數(shù)化為1得,x≤1,故其正整數(shù)解為1,2,1.故答案為1,2,1.考點:一元一次不等式的整數(shù)解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)400.(2)104;0.26.(3)540【解析】

(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到各個時間段的頻數(shù),計算即可;(2)從頻數(shù)分布直方圖找出用時在2.45?3.45小時的頻數(shù),求出頻率;(3)利用樣本估計總體即可.【詳解】解:(1)這次共抽取的學(xué)生數(shù)為:40+72+104+92+52+40=400(人),故答案為:400;(2)用時在2.45?3.45小時這組的頻數(shù)為104,頻率為:,故答案為:104;0.26;(2)1000×(人).答:估計1000名學(xué)生一周電子產(chǎn)品用時在0.45~3.45小時的學(xué)生人數(shù)為540人.【點睛】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力以及用樣本估計總體,利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.19、(1)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為150元/臺,B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為260元/臺;(2)超市再采購A種型號電風(fēng)扇89臺、B種型號電風(fēng)扇1臺.【解析】

(1)設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺,B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合前兩周的銷售記錄,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購進A種型號電風(fēng)扇m臺,則購進B種型號電風(fēng)扇(130﹣m)臺,根據(jù)利潤=銷售收入一進貨成本,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺,B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺,根據(jù)題意得:,解得:.答:A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為150元/臺,B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為260元/臺.(2)設(shè)購進A種型號電風(fēng)扇m臺,則購進B種型號電風(fēng)扇(130﹣m)臺,根據(jù)題意得:2200+3200+150m+260(130﹣m)﹣120×(6+4+m)﹣170[5+10+(130﹣m)]=8010,解得:m=89,∴130﹣m=1.答:超市再采購A種型號電風(fēng)扇89臺、B種型號電風(fēng)扇1臺.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程.20、(1)(2)【解析】

(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.【詳解】解:(1),①+②得:4x=?8,解得:x=?2,把x=?2代入②得:y=?,則方程組的解為;(2)方程組整理得:,①-②得:-12y=12,解得:y=?1,把y=?1代入①得;x=?1,則方程組的解為.21、(1)3(2)3【解析】

(1)要使結(jié)果化為(x+y)2,因此將兩式相加后,將等式的左邊分解因式,可得出結(jié)果;(2)觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點:x的系

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