江西鷹潭貴溪二中學2025年七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度數(shù).下列說法中，正確的是A．B．C．D．2．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，93．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．4．下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是A．2cm,3cm,5cm B．2cm,4cm,7cm C．3cm,3cm,4cm D．3cm,4cm,8cm5．如圖，≌，點在邊上，，和相交于點．下列說法：（1）若，則；（2）若，則；（3）若≌，，則．其中正確的有（）個．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個6．某公司承擔了制作600套校服的任務(wù)，原計劃每天制作x套，實際上平均每天比原計劃多制作了5套，因此提前6天完成任務(wù).根據(jù)題意，下列方程正確的是()A． B．C． D．7．若2ab＝a﹣b≠0，則分式與下面選項相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣48．某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學生剛好住滿，設(shè)大房間有個，小房間有個.下列方程正確的是()A． B． C． D．9．如圖，把Rt△ABD沿直線AD翻折，點B落在點C的位置，若∠B=65°，則∠CAD的度數(shù)為()A．55° B．45° C．35° D．25°10．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在高3米，水平距離為4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要______米．12．不等式組有4個整數(shù)解，則m的取值范圍是_______．13．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過點A作AH⊥PQ于點H，沿AH修建公路，則這樣做的理由是________14．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A2,1，B-1,1，C-1,-1，D2,-1，把一根長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律緊繞在四邊形15．（6×103）（8×105）16．，，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．18．（8分）（1）運用整式乘法進行運算：①②（2）先化簡，再求值：，其中.19．（8分）如圖，已知、分別是的高和中線，，，，．試求：（1）的面積；（2）的長度；（3）與的周長的差．20．（8分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點D和點E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).21．（8分）有一段長為180米的道路工程，由A，B兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15米，B工程隊每天完成20米，共用時10天,求A，B兩工程隊各完成多少米．22．（10分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.23．（10分）如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)量角器讀出∠AOB和∠AOC的度數(shù)，再結(jié)合選項，得出正確答案.【詳解】由圖可知，，故A項錯誤，B項錯誤；因為，所以C項錯誤，D項正確.【點睛】本題考查量角器的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)量角器讀出度數(shù).2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.∵3+4＜8，∴不能擺成三角形；B.4+4＜9，∴不能擺成三角形；C.5+7=12，∴不能擺成三角形；D.7+8＞9，∴能擺成三角形；故選D.【點睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.3、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選：B．【點睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．4、C【解析】

依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可．【詳解】解：A、因為2+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；

B、因為2+4＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；

C、因為3+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故C正確；

D、因為3+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故D錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠BED=∠EDC，進而得出BE∥AC；依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，進而得出BE∥AC．【詳解】∵△AEC≌△BED，∴∠BED=∠AEC，∴∠1=∠AEB，由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）錯誤；∵△AEC≌△BED，∴BD=AC，∠BDE=∠C，又∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BED=∠BDE，∵ED=EC，∴∠C=∠EDC，∴∠BED=∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正確；∵△ECD≌△EOD，∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，∴∠C=72°，∴∠C+∠BEC=180°，∴BE∥AC，故（3）正確．故選B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．6、C【解析】

設(shè)原計劃每天制作x套，實際平均每天制作(x+5)套，根據(jù)實際提前6天完成任務(wù)，列方程即可.【詳解】解：設(shè)原計劃每天制作x套，實際平均每天制作(x+5)套，由題意得，﹣＝6.故選：C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．7、D【解析】

根據(jù)異分母分式的減法計算可得原式，將2ab=a-b代入約分即可得．【詳解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故選：D．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握異分母分式加減運算法則及分式的約分、整體代入思想的運用．8、A【解析】【分析】大房間有個，小房間有個，根據(jù)等量關(guān)系：大小共70個房間，共住480人，列方程組即可.【詳解】大房間有個，小房間有個，由題意得：，故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解此類問題的關(guān)鍵.9、D【解析】

利用翻折不變性和三角形的內(nèi)角和即可解決問題．【詳解】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故選：D．【點睛】本題考查翻折變換，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．10、B【解析】

由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確．故選B．考點：作圖—復雜作圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長度為水平距離與高的和．【詳解】解：把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長度為水平距離與高的和．所以地毯長度至少需3+4=1米．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了生活中的平移及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出地毯的長度應(yīng)等于水平距離與高的和是解題關(guān)鍵．12、3＜m≤1【解析】

通過解不等式組可得出不等式組的解為﹣1＜x＜m，結(jié)合不等式組有1個整數(shù)解，即可確定m的取值范圍．【詳解】解：解不等式①得：x＞﹣1，∴不等式組的解為﹣1＜x＜m．∵不等式組有1個整數(shù)解，∴3＜m≤1．故答案為3＜m≤1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，通過解不等式組結(jié)合不等式組整數(shù)解的個數(shù)，找出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．13、垂線段最短【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，進行判斷即可．【詳解】∵從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，∴過點A作AH⊥PQ于點H，這樣做的理由是垂線段最短.故答案為：垂線段最短.【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段．14、2,0【解析】

由點A，B，C，D的坐標可得出四邊形ABCD為矩形及AB，AD的長，由矩形的周長公式可求出矩形ABCD的周長，結(jié)合2019＝202×1?1可得出細線的另一端在線段AD上且距A點1個單位長度，結(jié)合點A的坐標即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A（2，1），B（?1，1），C（?1，?1），D（2，?1），∴AB＝3，AD＝2，四邊形ABCD為矩形，∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝1．∵2019＝202×1?1，∴細線的另一端在線段AD上，且距A點1個單位長度，∴細線的另一端所在位置的點的坐標是（2，1?1），即（2，0）．故答案為：（2，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，由四邊形ABCD的周長找出細線另一端點所在的位置是解題的關(guān)鍵．15、4.8×109【解析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考點：（1）冪的計算；（2）科學計數(shù)法.16、【解析】

首先根據(jù)，，分別求出x3a、x2b的值各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出x3a-2b的值是多少即可．【詳解】∵，，∴x3a=33=27，x2b=22=4，∴x3a÷x2b=.故答案為：.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DEB=40°．【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）①810000；②；（2）=1【解析】

（1）①原式變形為，利用平方差公式化簡，計算即可得到結(jié)果；②利用平方差公式化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)單項式乘以多項式，平方差公式，完全平方公式分別計算，然后合并同類項，化簡后再代入a的值．【詳解】解：（1）①原式==810000②原式(2)原式===當原式==-1+2=1【點睛】此題考查及平方差公式、整式的混合運算及化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用乘法公式，及整式化簡，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）的面積是；（2）的長度為；（3）和的周長的差是3．【解析】

（1）先求出的面積，然后利用中線的性質(zhì)可得出，即可得出答案；（2）利用的面積即可求出AD的長度；（3）直接利用周長為三角形三邊之和即可得出和的周長的差等于AC-AB的長度，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：（1）∵是直角三角形，，，，∴又∵是邊的中線，∴，∴，即，∴．∴的面積是．（2）∵，是邊上的高，∴∴，即的長度為；（3）∵為邊上的中線，∴，∴的周長-的周長=（）即和的周長的差是3．【點睛】本題主要考查三角形面積，中線的性質(zhì)，掌握中線的性質(zhì)和等面積法是解題的關(guān)鍵．20、（1）10；（2）【解析】

根據(jù)垂直平分線定理即可推出，同理，即的周長為10由垂直平分線定理可得，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即，再由三角形外角和定理得，即可計算出.【詳解】解：（1）的周長為10∵l是AC的垂直平分線∴同理∴的周長（2）∵l是AC的垂直平分線∴同理∴，∵①∴∵∴②聯(lián)立①②，解得：【點睛】本題考查垂直平分線和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關(guān)鍵.21、A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【解析】

根據(jù)“道路工程長180米，A工程隊和B工程隊共用10天完成”，設(shè)A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，根據(jù)題意得，，解得．答：A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量