含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)：數(shù)學(xué)模型解析與精準(zhǔn)計(jì)算策略

含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)：數(shù)學(xué)模型解析與精準(zhǔn)計(jì)算策略一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代能源運(yùn)輸體系中，含蠟原油的管道運(yùn)輸占據(jù)著舉足輕重的地位。作為石油資源的一種常見(jiàn)形態(tài)，含蠟原油在全球范圍內(nèi)廣泛開(kāi)采與運(yùn)輸。由于其獨(dú)特的物理性質(zhì)，含蠟原油在管道輸送過(guò)程中會(huì)面臨一系列復(fù)雜的問(wèn)題，其中停輸再啟動(dòng)問(wèn)題尤為關(guān)鍵。含蠟原油的主要特點(diǎn)是在低溫環(huán)境下，蠟晶會(huì)逐漸析出并相互連接，形成復(fù)雜的蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致原油的粘度急劇增加，流動(dòng)性大幅下降，甚至可能使原油膠凝，完全失去流動(dòng)性。這種特性使得含蠟原油管道在正常運(yùn)行時(shí)就需要精心維護(hù)和管理，而一旦發(fā)生停輸，后續(xù)的再啟動(dòng)過(guò)程更是充滿挑戰(zhàn)。管道停輸?shù)脑蚨喾N多樣，可能是計(jì)劃性的維護(hù)檢修、設(shè)備故障，也可能是不可抗力因素如自然災(zāi)害、意外事故等導(dǎo)致。當(dāng)含蠟原油管道停輸后，管內(nèi)原油溫度會(huì)逐漸降低，蠟晶進(jìn)一步析出和聚集，膠凝現(xiàn)象加劇。此時(shí)再啟動(dòng)管道，需要克服管內(nèi)原油膠凝結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的巨大阻力，若處理不當(dāng)，可能引發(fā)嚴(yán)重的后果。從安全角度來(lái)看，若再啟動(dòng)壓力過(guò)高，超過(guò)管道的承受能力，可能導(dǎo)致管道破裂、泄漏，引發(fā)火災(zāi)、爆炸等重大安全事故，不僅會(huì)造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，還會(huì)對(duì)周邊環(huán)境造成嚴(yán)重污染。例如，某含蠟原油管道在停輸再啟動(dòng)過(guò)程中，由于對(duì)再啟動(dòng)壓力估計(jì)不足，導(dǎo)致管道局部壓力過(guò)高，發(fā)生破裂，大量原油泄漏，周邊土壤和水體受到嚴(yán)重污染，生態(tài)環(huán)境遭受重創(chuàng)，清理和修復(fù)工作耗費(fèi)了巨大的人力、物力和財(cái)力。從經(jīng)濟(jì)角度考慮，停輸再啟動(dòng)失敗導(dǎo)致的凝管事故，會(huì)使管道長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法正常運(yùn)行，影響原油的輸送效率，增加運(yùn)輸成本。一方面，為了恢復(fù)管道運(yùn)行，可能需要采取諸如加熱、添加降凝劑等措施，這些操作都需要投入大量的資金；另一方面，管道停運(yùn)期間，原油生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品無(wú)法及時(shí)輸送，可能導(dǎo)致生產(chǎn)停滯，造成間接經(jīng)濟(jì)損失。研究含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的數(shù)學(xué)模型選擇和停輸再啟動(dòng)計(jì)算具有極其重要的意義。通過(guò)準(zhǔn)確選擇數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行精確計(jì)算，可以提前預(yù)測(cè)再啟動(dòng)過(guò)程中的壓力、流量等參數(shù)變化，為管道的安全再啟動(dòng)提供科學(xué)依據(jù)。這有助于制定合理的再啟動(dòng)方案，優(yōu)化操作流程，降低再啟動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，確保管道安全、穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，也能夠減少因停輸再啟動(dòng)問(wèn)題導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失，提高管道運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，對(duì)于保障能源供應(yīng)的穩(wěn)定性和可靠性具有不可忽視的作用。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)問(wèn)題一直是油氣儲(chǔ)運(yùn)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)圍繞相關(guān)數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法展開(kāi)了大量研究，取得了一系列具有重要價(jià)值的成果。在國(guó)外，早在20世紀(jì)70年代，Uhde和Kopp在學(xué)術(shù)會(huì)議上就對(duì)膠凝原油啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了深入描述，闡述了原油冷啟動(dòng)過(guò)程的4個(gè)主要組成階段，即壓力沿管道的傳播過(guò)程、原油的屈服過(guò)程、粘度由初始狀態(tài)裂降至平衡狀態(tài)的過(guò)程和管道的清管過(guò)程，為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)。Sestak、Charles和Cawkwell等學(xué)者對(duì)膠凝原油管道啟動(dòng)壓力和清管時(shí)間進(jìn)行研究，提出了簡(jiǎn)單計(jì)算方法，在一定程度上推動(dòng)了再啟動(dòng)壓力計(jì)算的發(fā)展。在溫降計(jì)算方面，阿卡帕金等學(xué)者推導(dǎo)出了埋地管道停輸溫降的解析解，但在推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)管內(nèi)原油物性及周圍環(huán)境條件作了較多簡(jiǎn)化。隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，國(guó)外學(xué)者將原油停輸溫降過(guò)程看作非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，建立基本類似的數(shù)學(xué)模型，采用有限元或有限差分對(duì)停輸溫降進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，提高了溫降計(jì)算的準(zhǔn)確性。在再啟動(dòng)過(guò)程水力計(jì)算方面，Cheng根據(jù)流動(dòng)形態(tài)的不同，將管流的橫截面劃分為流動(dòng)區(qū)、蠕變區(qū)、彈性變形區(qū)，據(jù)此求解啟動(dòng)過(guò)程的流量和壓力，但未考慮原油的可壓縮性。Davidson在采用Chang模型基礎(chǔ)上，考慮了原油的可壓縮性，但在壓力波速處理時(shí)采用聲速近似。這些研究從不同角度對(duì)再啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了分析和建模，為解決實(shí)際問(wèn)題提供了理論支持。國(guó)內(nèi)在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)研究領(lǐng)域也取得了豐碩成果。劉天佑對(duì)啟動(dòng)壓力進(jìn)行了理論分析，將再啟動(dòng)壓力模型分為高程引起壓降、慣性壓降和摩阻壓降3個(gè)部分，為后續(xù)研究提供了重要的思路和方法。然而，其對(duì)壓力波速計(jì)算和含蠟原油觸變性等的處理相對(duì)粗糙，存在一定的局限性。李才等通過(guò)室內(nèi)環(huán)道模擬試驗(yàn)，分析管道再啟動(dòng)的實(shí)際過(guò)程，將啟動(dòng)過(guò)程中的膠凝原油分為初始屈服段、殘余屈服段和屈服裂降段，分別進(jìn)行計(jì)算，建立了再啟動(dòng)壓力的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，在理論和實(shí)踐結(jié)合方面做出了重要貢獻(xiàn)。但該模型根據(jù)小型環(huán)道試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸的壓力波速計(jì)算公式運(yùn)用到實(shí)際管道上可能存在偏差。張靜楠、蘭浩等在傳統(tǒng)啟動(dòng)壓力計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，建立了一種新的含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)壓力計(jì)算方法，考慮管道沿線高程差引起的壓降，并對(duì)管道進(jìn)行區(qū)域離散化來(lái)求解摩阻壓降，采用更適合表達(dá)含蠟原油觸變性的Houska觸變模型，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性和廣泛適用性。盡管國(guó)內(nèi)外在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方面取得了顯著進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。在數(shù)學(xué)模型方面，現(xiàn)有的模型大多對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行了簡(jiǎn)化，難以全面準(zhǔn)確地描述含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的復(fù)雜過(guò)程。例如，部分模型未充分考慮原油的觸變性、粘彈性以及管道沿線復(fù)雜的地形地貌和環(huán)境因素對(duì)溫降和壓力變化的影響，導(dǎo)致模型的準(zhǔn)確性和可靠性受到一定限制。在計(jì)算方法上，雖然數(shù)值計(jì)算技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，但計(jì)算過(guò)程往往較為復(fù)雜，計(jì)算效率較低，且對(duì)計(jì)算資源要求較高。同時(shí)，不同計(jì)算方法之間的對(duì)比和驗(yàn)證工作還不夠完善，缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系，使得在實(shí)際應(yīng)用中難以選擇最合適的計(jì)算方法。在實(shí)驗(yàn)研究方面，目前的實(shí)驗(yàn)大多在室內(nèi)小型環(huán)道或特定條件下進(jìn)行，與實(shí)際管道運(yùn)行情況存在一定差異。實(shí)際管道的管徑、長(zhǎng)度、運(yùn)行條件等因素更加復(fù)雜多變，如何將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效應(yīng)用到實(shí)際管道工程中，還需要進(jìn)一步深入研究。此外，對(duì)于含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程中的多相流問(wèn)題、蠟晶沉積對(duì)管道再啟動(dòng)的影響以及不同工況下的優(yōu)化控制策略等方面的研究還相對(duì)薄弱，有待進(jìn)一步加強(qiáng)。二、含蠟原油特性及對(duì)停輸再啟動(dòng)的影響2.1含蠟原油物理特性分析含蠟原油是一種成分復(fù)雜的混合物，主要由烴類化合物以及少量的非烴類物質(zhì)組成。其中，烴類包括烷烴、環(huán)烷烴和芳香烴等，非烴類物質(zhì)則包含蠟、膠質(zhì)、瀝青質(zhì)以及含硫、含氮、含氧化合物等。在含蠟原油的組成中，蠟含量、膠質(zhì)和瀝青質(zhì)對(duì)其物理特性有著顯著的影響。蠟是含蠟原油中的重要組成部分，主要由長(zhǎng)鏈正構(gòu)烷烴組成，其碳數(shù)范圍通常在C16-C60之間。蠟含量是衡量含蠟原油性質(zhì)的關(guān)鍵指標(biāo)之一，不同產(chǎn)地的含蠟原油蠟含量差異較大，可從百分之幾到幾十不等。當(dāng)原油溫度降低時(shí)，蠟晶會(huì)逐漸從原油中析出，這一過(guò)程對(duì)原油的粘度、凝固點(diǎn)和屈服應(yīng)力等特性產(chǎn)生重要影響。蠟晶的析出會(huì)使原油的粘度急劇增加。在析蠟點(diǎn)以上，原油中的蠟以分子形式溶解于液態(tài)原油中，此時(shí)原油的流動(dòng)性較好，粘度較低，呈現(xiàn)出牛頓流體的特性。當(dāng)溫度降至析蠟點(diǎn)以下，蠟晶開(kāi)始析出并逐漸長(zhǎng)大，這些蠟晶相互連接形成三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將原油中的液態(tài)組份包裹其中，阻礙了原油分子的自由運(yùn)動(dòng)，使得原油的粘度迅速上升，表現(xiàn)出明顯的非牛頓流體特性。有研究表明，對(duì)于某些高蠟原油，當(dāng)溫度從析蠟點(diǎn)以上降至析蠟點(diǎn)以下時(shí)，其粘度可增大數(shù)倍甚至數(shù)十倍。蠟含量的增加會(huì)導(dǎo)致原油凝固點(diǎn)升高。凝固點(diǎn)是指原油在一定條件下失去流動(dòng)性而凝固的溫度，蠟晶的析出和聚集會(huì)使原油更容易達(dá)到凝固狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，隨著蠟含量的增加，原油的凝固點(diǎn)呈近似線性上升趨勢(shì)。例如，某含蠟原油蠟含量從5%增加到10%時(shí)，其凝固點(diǎn)升高了約5-8℃。蠟晶形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)賦予原油一定的屈服應(yīng)力。屈服應(yīng)力是指原油開(kāi)始流動(dòng)時(shí)所需克服的最小應(yīng)力，當(dāng)外界施加的應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí)，原油保持靜止?fàn)顟B(tài)；只有當(dāng)應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力時(shí)，原油才會(huì)發(fā)生流動(dòng)。蠟含量越高，蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越致密，原油的屈服應(yīng)力就越大。在管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程中，需要克服原油的屈服應(yīng)力才能使原油重新流動(dòng)，因此屈服應(yīng)力的大小直接影響著再啟動(dòng)的難度和所需的壓力。膠質(zhì)和瀝青質(zhì)是含蠟原油中具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的高分子化合物。膠質(zhì)是一種相對(duì)分子質(zhì)量較高的物質(zhì)，具有較強(qiáng)的極性，能夠溶解在原油中；瀝青質(zhì)則是一種相對(duì)分子質(zhì)量更大、結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的物質(zhì)，通常以膠體形式分散在原油中。它們?cè)谠椭须m然含量相對(duì)較少，但對(duì)原油的物理特性有著重要的調(diào)節(jié)作用。膠質(zhì)和瀝青質(zhì)能夠增加原油的粘度。這是因?yàn)樗鼈兊姆肿咏Y(jié)構(gòu)較大且具有較強(qiáng)的極性，會(huì)與原油中的其他分子相互作用，形成較為復(fù)雜的分子間作用力，從而阻礙原油分子的流動(dòng)，使原油粘度升高。研究發(fā)現(xiàn)，在某些原油中，加入適量的膠質(zhì)和瀝青質(zhì)后，原油的粘度會(huì)明顯增加。膠質(zhì)和瀝青質(zhì)對(duì)原油的凝固點(diǎn)也有影響。它們可以通過(guò)改變蠟晶的生長(zhǎng)和聚集方式，從而影響原油的凝固過(guò)程。一方面，膠質(zhì)和瀝青質(zhì)能夠吸附在蠟晶表面，抑制蠟晶的生長(zhǎng)和聚集，使得原油在較低溫度下才會(huì)發(fā)生凝固，從而降低原油的凝固點(diǎn)；另一方面，當(dāng)膠質(zhì)和瀝青質(zhì)含量過(guò)高時(shí)，它們可能會(huì)與蠟晶相互作用形成更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，反而增加原油的凝固點(diǎn)。在實(shí)際含蠟原油中，膠質(zhì)和瀝青質(zhì)的含量以及它們與蠟晶之間的相互作用關(guān)系較為復(fù)雜，需要綜合考慮多種因素來(lái)確定其對(duì)凝固點(diǎn)的影響。膠質(zhì)和瀝青質(zhì)還能影響原油的屈服應(yīng)力。由于它們能夠參與蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的形成，增強(qiáng)蠟晶之間的相互作用力，從而使原油的屈服應(yīng)力增大。當(dāng)原油中膠質(zhì)和瀝青質(zhì)含量較高時(shí)，蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，原油的屈服應(yīng)力相應(yīng)增加，這在管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程中會(huì)增加啟動(dòng)的難度。2.2含蠟原油流變性研究含蠟原油的流變性是其在管道輸送過(guò)程中的關(guān)鍵特性，直接影響著管道的安全運(yùn)行和停輸再啟動(dòng)的難易程度。流變性主要研究流體在外力作用下的變形和流動(dòng)行為，對(duì)于含蠟原油而言，其流變性呈現(xiàn)出復(fù)雜的特性，受到多種因素的綜合影響。溫度是影響含蠟原油流變性的重要因素之一。當(dāng)溫度高于析蠟點(diǎn)時(shí)，含蠟原油中的蠟以分子狀態(tài)溶解在油相中，此時(shí)原油表現(xiàn)出牛頓流體的特性，粘度相對(duì)較低且隨溫度變化較為平緩。例如，在某含蠟原油的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)溫度處于析蠟點(diǎn)以上的50℃時(shí)，其粘度僅為50mPa?s左右，且在一定溫度范圍內(nèi)，粘度隨溫度的變化率較小。隨著溫度逐漸降低至析蠟點(diǎn)以下，蠟晶開(kāi)始逐漸析出并長(zhǎng)大，這些蠟晶相互連接形成三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，原油的粘度急劇增加，呈現(xiàn)出明顯的非牛頓流體特性。當(dāng)溫度降至20℃時(shí)，該含蠟原油的粘度可能會(huì)增大至數(shù)千mPa?s，甚至更高。而且，溫度的變化不僅影響蠟晶的析出和聚集，還會(huì)改變?cè)椭衅渌M分的物理狀態(tài)，進(jìn)一步影響原油的流變性。在較低溫度下，原油中的膠質(zhì)和瀝青質(zhì)也可能會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，與蠟晶相互作用，共同影響原油的流動(dòng)性能。剪切速率對(duì)含蠟原油流變性也有著顯著影響。在低剪切速率下，含蠟原油中的蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)受到的破壞較小，原油表現(xiàn)出較高的粘度。隨著剪切速率的增加，蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸被破壞，原油的流動(dòng)性增強(qiáng)，粘度降低，呈現(xiàn)出剪切稀化現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，對(duì)于某些含蠟原油，當(dāng)剪切速率從1s-1增加到100s-1時(shí)，其粘度可能會(huì)降低數(shù)倍。這是因?yàn)樵诟呒羟兴俾氏?，蠟晶之間的相互作用力被克服，蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)被打散，原油分子的運(yùn)動(dòng)阻力減小，從而導(dǎo)致粘度下降。但當(dāng)剪切速率過(guò)高時(shí)，可能會(huì)引起原油內(nèi)部的結(jié)構(gòu)變化，甚至導(dǎo)致蠟晶的破碎和再聚集，使得原油的流變性變得更加復(fù)雜。在某些極端情況下，過(guò)高的剪切速率可能會(huì)使原油產(chǎn)生不可逆的結(jié)構(gòu)變化，影響其后續(xù)的流動(dòng)性能。剪切歷史對(duì)含蠟原油流變性同樣具有重要影響。含蠟原油在管道輸送過(guò)程中，會(huì)經(jīng)歷不同的剪切歷史，這些歷史會(huì)改變?cè)蛢?nèi)部的結(jié)構(gòu)和蠟晶的形態(tài)。例如，長(zhǎng)時(shí)間的低速剪切會(huì)使蠟晶逐漸聚集長(zhǎng)大，形成更加致密的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而增加原油的粘度和屈服應(yīng)力；而短時(shí)間的高速剪切則可能會(huì)破壞蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使原油的粘度降低。在實(shí)際管道輸送中，原油在泵、閥門等設(shè)備處會(huì)受到不同程度的剪切作用，這些剪切作用會(huì)對(duì)原油的流變性產(chǎn)生累積影響，進(jìn)而影響管道的運(yùn)行和停輸再啟動(dòng)過(guò)程。如果原油在之前的輸送過(guò)程中經(jīng)歷了長(zhǎng)時(shí)間的低速剪切，那么在停輸后再啟動(dòng)時(shí)，其內(nèi)部的蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能更加穩(wěn)定，需要更大的啟動(dòng)壓力才能使其重新流動(dòng)。觸變性和粘彈性是含蠟原油流變性的重要特性，在停輸再啟動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。觸變性是指含蠟原油在恒定剪切速率下，粘度隨時(shí)間逐漸降低的現(xiàn)象。當(dāng)原油受到剪切作用時(shí)，蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸被破壞，粘度下降；當(dāng)剪切停止后，蠟晶又會(huì)逐漸重新聚集形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，粘度逐漸恢復(fù)。在管道停輸再啟動(dòng)時(shí)，原油首先需要克服其初始的高粘度和屈服應(yīng)力，隨著啟動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，由于觸變性，原油的粘度會(huì)逐漸降低，流動(dòng)阻力減小，有利于管道的再啟動(dòng)。粘彈性則是指含蠟原油既具有粘性又具有彈性的特性。在再啟動(dòng)過(guò)程中，原油的彈性會(huì)使它在受到外力作用時(shí)產(chǎn)生一定的變形，儲(chǔ)存部分能量，當(dāng)外力消失后，又會(huì)恢復(fù)部分變形，釋放能量。這種特性使得原油在啟動(dòng)初期能夠吸收部分啟動(dòng)能量，減小啟動(dòng)壓力的峰值，同時(shí)在啟動(dòng)過(guò)程中，彈性變形的恢復(fù)也有助于原油的流動(dòng)，降低再啟動(dòng)的難度。2.3物理特性與流變性對(duì)停輸再啟動(dòng)的影響含蠟原油的物理特性和流變性在管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，深刻影響著溫降、凝固以及再啟動(dòng)時(shí)的壓力和流量變化等重要過(guò)程。在管道停輸階段，含蠟原油的溫降過(guò)程較為復(fù)雜，受多種因素制約。含蠟原油的比熱容隨溫度降低而減小，這意味著在相同的熱量損失條件下，溫度下降的幅度會(huì)逐漸增大。而且，蠟晶的析出是一個(gè)放熱過(guò)程，會(huì)在一定程度上減緩原油溫度的下降速度。當(dāng)溫度降至析蠟點(diǎn)以下時(shí)，蠟晶開(kāi)始大量析出，其放出的結(jié)晶潛熱會(huì)使原油溫度下降的速率變緩。有研究表明，在某些含蠟原油中，蠟晶析出所釋放的結(jié)晶潛熱可使溫降速率降低10%-20%。原油的凝固過(guò)程與蠟晶的析出和聚集密切相關(guān)。隨著溫度的降低，蠟晶不斷生長(zhǎng)并相互連接，形成三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，逐漸將原油中的液態(tài)組份包裹其中，導(dǎo)致原油的流動(dòng)性逐漸喪失，最終凝固。原油的凝固點(diǎn)不僅取決于蠟含量，還受到膠質(zhì)和瀝青質(zhì)的影響。如前所述，膠質(zhì)和瀝青質(zhì)能夠改變蠟晶的生長(zhǎng)和聚集方式，從而影響原油的凝固點(diǎn)。在實(shí)際管道停輸過(guò)程中，由于管內(nèi)原油溫度分布不均勻，靠近管壁的原油溫度較低，首先達(dá)到凝固點(diǎn)而凝固，形成凝固層。隨著時(shí)間的推移，凝固層逐漸向管道中心擴(kuò)展，最終可能導(dǎo)致整個(gè)管道內(nèi)的原油完全凝固。在管道再啟動(dòng)階段，含蠟原油的物理特性和流變性對(duì)壓力和流量變化產(chǎn)生顯著影響。再啟動(dòng)時(shí)，需要克服原油的屈服應(yīng)力和靜摩擦力，才能使原油開(kāi)始流動(dòng)。屈服應(yīng)力的大小取決于原油中蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，而蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)又受到蠟含量、溫度、剪切歷史等因素的影響。如蠟含量較高的原油，其蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為致密，屈服應(yīng)力較大，再啟動(dòng)時(shí)所需克服的阻力也就更大。當(dāng)原油開(kāi)始流動(dòng)后，其流變性對(duì)流量和壓力的變化起著關(guān)鍵作用。由于含蠟原油具有剪切稀化特性，隨著流速的增加，原油受到的剪切速率增大，蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸被破壞，粘度降低，流動(dòng)阻力減小，流量逐漸增大。但在啟動(dòng)初期，由于原油的粘度較高，流動(dòng)阻力較大，需要較大的壓力才能推動(dòng)原油流動(dòng)，導(dǎo)致啟動(dòng)壓力較高。而且，原油的觸變性使得在啟動(dòng)過(guò)程中，隨著時(shí)間的推移，粘度會(huì)逐漸降低，這有助于減小流動(dòng)阻力，降低啟動(dòng)壓力，使流量更加穩(wěn)定。原油的粘彈性也會(huì)對(duì)再啟動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生影響。粘彈性使得原油在受到外力作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生彈性變形并儲(chǔ)存能量。在啟動(dòng)初期，彈性變形的產(chǎn)生會(huì)消耗一部分啟動(dòng)能量，使得啟動(dòng)壓力升高；而在啟動(dòng)過(guò)程中，彈性變形的恢復(fù)會(huì)釋放能量，有助于推動(dòng)原油流動(dòng)，降低啟動(dòng)壓力。三、含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)數(shù)學(xué)模型3.1常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型介紹3.1.1穩(wěn)態(tài)模型穩(wěn)態(tài)模型是含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)研究中較為基礎(chǔ)的模型類型。其原理基于管道內(nèi)流體在穩(wěn)定狀態(tài)下的物理特性和流動(dòng)規(guī)律，假設(shè)管道內(nèi)的流動(dòng)參數(shù)，如壓力、流量、溫度等不隨時(shí)間變化。在穩(wěn)態(tài)模型中，通常將管道視為一個(gè)整體，忽略管道沿線的局部變化和瞬態(tài)過(guò)程，通過(guò)對(duì)管道系統(tǒng)的能量守恒和動(dòng)量守恒方程進(jìn)行求解，來(lái)計(jì)算管道的相關(guān)參數(shù)。在計(jì)算停輸再啟動(dòng)壓力時(shí)，穩(wěn)態(tài)模型主要考慮管道內(nèi)原油的靜壓力、摩阻壓力以及因高程差引起的壓力變化。靜壓力是由原油自身重力產(chǎn)生的，與管道內(nèi)原油的密度和高度有關(guān)；摩阻壓力則是原油在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于與管壁之間的摩擦而產(chǎn)生的阻力，其大小與原油的粘度、流速以及管道的粗糙度等因素密切相關(guān)。通過(guò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如達(dá)西-韋斯巴赫公式（h_f=\lambda\frac{L}lfj3fjp\frac{v^2}{2g}，其中h_f為摩阻損失，\lambda為摩阻系數(shù)，L為管道長(zhǎng)度，d為管道內(nèi)徑，v為流速，g為重力加速度），可以計(jì)算出摩阻壓力。對(duì)于因高程差引起的壓力變化，可根據(jù)伯努利方程進(jìn)行計(jì)算。將這些壓力分量相加，即可得到停輸再啟動(dòng)所需的總壓力。在計(jì)算流量時(shí)，穩(wěn)態(tài)模型依據(jù)連續(xù)性方程（Q=vA，其中Q為流量，v為流速，A為管道橫截面積），結(jié)合已知的管道參數(shù)和壓力條件，求解出流速，進(jìn)而得到流量。穩(wěn)態(tài)模型在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的優(yōu)勢(shì)。由于其假設(shè)條件相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算過(guò)程較為直觀，所需的計(jì)算資源較少，因此在一些對(duì)計(jì)算精度要求不高、管道工況相對(duì)穩(wěn)定的情況下，能夠快速地給出初步的計(jì)算結(jié)果，為工程決策提供參考。在對(duì)一些短距離、管徑變化不大且運(yùn)行條件較為穩(wěn)定的含蠟原油管道進(jìn)行初步評(píng)估時(shí)，穩(wěn)態(tài)模型可以迅速計(jì)算出停輸再啟動(dòng)的大致壓力和流量，幫助工程師了解管道的基本運(yùn)行狀況。然而，穩(wěn)態(tài)模型也存在明顯的局限性。由于其忽略了管道內(nèi)原油的瞬態(tài)變化和非穩(wěn)態(tài)因素，如蠟晶的析出、原油流變性的改變以及啟動(dòng)過(guò)程中的壓力波傳播等，在描述含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的復(fù)雜過(guò)程時(shí)存在較大偏差。在實(shí)際情況中，含蠟原油管道停輸后再啟動(dòng)時(shí)，蠟晶的析出和聚集會(huì)導(dǎo)致原油的粘度急劇增加，流變性發(fā)生顯著變化，而穩(wěn)態(tài)模型無(wú)法準(zhǔn)確反映這些動(dòng)態(tài)變化，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大誤差。3.1.2非穩(wěn)態(tài)模型非穩(wěn)態(tài)模型與穩(wěn)態(tài)模型不同，它充分考慮了管道內(nèi)原油在停輸再啟動(dòng)過(guò)程中的瞬態(tài)變化。非穩(wěn)態(tài)模型認(rèn)為，管道內(nèi)的壓力、流量、溫度等參數(shù)會(huì)隨時(shí)間和空間發(fā)生變化，這種變化是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，不能簡(jiǎn)單地用穩(wěn)態(tài)假設(shè)來(lái)描述。在非穩(wěn)態(tài)模型中，通過(guò)建立包含時(shí)間變量的數(shù)學(xué)方程來(lái)描述原油的流動(dòng)和傳熱過(guò)程。這些方程通常基于流體力學(xué)中的基本守恒定律，如質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律。以質(zhì)量守恒方程為例，其表達(dá)式為\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{v})=0，其中\(zhòng)rho為原油密度，t為時(shí)間，\vec{v}為流速矢量。該方程表明，在單位時(shí)間內(nèi)，控制體內(nèi)原油質(zhì)量的變化等于流入和流出控制體的質(zhì)量差，準(zhǔn)確地描述了原油質(zhì)量隨時(shí)間和空間的變化情況。動(dòng)量守恒方程則描述了原油在流動(dòng)過(guò)程中所受的各種力的作用，包括壓力梯度力、摩擦力、重力等。在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程中，這些力的作用會(huì)導(dǎo)致原油的流速和壓力發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。能量守恒方程考慮了原油的內(nèi)能、動(dòng)能以及與外界的熱交換等因素，對(duì)于準(zhǔn)確描述含蠟原油在啟動(dòng)過(guò)程中的溫度變化至關(guān)重要。在處理管道內(nèi)原油的瞬態(tài)變化時(shí)，非穩(wěn)態(tài)模型采用數(shù)值計(jì)算方法，如有限差分法、有限元法等。有限差分法是將連續(xù)的時(shí)間和空間區(qū)域離散化為有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)在這些節(jié)點(diǎn)上對(duì)微分方程進(jìn)行近似求解，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的物理參數(shù)隨時(shí)間的變化。有限元法則是將管道系統(tǒng)劃分為有限個(gè)單元，通過(guò)對(duì)每個(gè)單元內(nèi)的物理場(chǎng)進(jìn)行插值和逼近，來(lái)求解整個(gè)管道系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程。非穩(wěn)態(tài)模型在復(fù)雜工況下具有顯著的優(yōu)勢(shì)。在含蠟原油管道因事故突然停輸后再啟動(dòng)的過(guò)程中，管道內(nèi)原油的溫度分布不均勻，蠟晶的析出和聚集情況也各不相同，此時(shí)非穩(wěn)態(tài)模型能夠準(zhǔn)確地考慮這些因素，計(jì)算出管道內(nèi)不同位置的壓力和流量變化，為制定合理的再啟動(dòng)方案提供科學(xué)依據(jù)。非穩(wěn)態(tài)模型還可以模擬不同的操作條件和管道參數(shù)對(duì)停輸再啟動(dòng)過(guò)程的影響，如不同的啟動(dòng)時(shí)間、啟動(dòng)方式、管道長(zhǎng)度和管徑等。通過(guò)改變這些參數(shù)，進(jìn)行數(shù)值模擬分析，可以深入了解含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，優(yōu)化管道的運(yùn)行管理。3.1.3基于流變學(xué)的模型基于流變學(xué)的模型是專門針對(duì)含蠟原油特殊流變性質(zhì)而建立的數(shù)學(xué)模型。含蠟原油的流變性質(zhì)復(fù)雜，具有非牛頓流體特性，其粘度、屈服應(yīng)力等流變參數(shù)會(huì)隨溫度、剪切速率和剪切歷史等因素的變化而顯著改變?；诹髯儗W(xué)的模型旨在準(zhǔn)確描述這些復(fù)雜的流變性質(zhì)對(duì)停輸再啟動(dòng)過(guò)程的影響。該模型通過(guò)引入能夠準(zhǔn)確描述含蠟原油流變特性的本構(gòu)方程來(lái)建立。本構(gòu)方程是描述材料應(yīng)力與應(yīng)變或應(yīng)變率之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)于含蠟原油，常用的本構(gòu)方程有賓漢模型、冪律模型、Herschel-Bulkley模型等。賓漢模型適用于描述具有屈服應(yīng)力的流體，其表達(dá)式為\tau=\tau_y+\mu\dot{\gamma}，其中\(zhòng)tau為剪切應(yīng)力，\tau_y為屈服應(yīng)力，\mu為塑性粘度，\dot{\gamma}為剪切速率。冪律模型則適用于描述剪切稀化或剪切增稠的流體，表達(dá)式為\tau=K\dot{\gamma}^n，其中K為稠度系數(shù)，n為流變行為指數(shù)。Herschel-Bulkley模型綜合了賓漢模型和冪律模型的特點(diǎn)，更全面地描述了含蠟原油的流變特性，其表達(dá)式為\tau=\tau_y+K\dot{\gamma}^n。在停輸再啟動(dòng)過(guò)程中，基于流變學(xué)的模型考慮了含蠟原油的觸變性和粘彈性對(duì)壓力和流量的影響。觸變性使得原油的粘度隨時(shí)間變化，在啟動(dòng)初期，原油的粘度較高，隨著剪切作用的持續(xù)，粘度逐漸降低。粘彈性則使原油在受到外力作用時(shí)產(chǎn)生彈性變形，儲(chǔ)存和釋放能量，影響啟動(dòng)過(guò)程中的壓力和流量波動(dòng)。為了準(zhǔn)確描述含蠟原油的觸變性，一些模型采用了Houska觸變模型等。Houska觸變模型考慮了原油結(jié)構(gòu)的破壞和重建過(guò)程，能夠較好地反映含蠟原油在不同剪切歷史下的觸變特性。在計(jì)算再啟動(dòng)壓力時(shí)，基于流變學(xué)的模型根據(jù)本構(gòu)方程和觸變模型，結(jié)合管道的幾何參數(shù)和運(yùn)行條件，計(jì)算出原油在啟動(dòng)過(guò)程中所受到的剪切應(yīng)力和摩擦力，進(jìn)而得到再啟動(dòng)壓力。在計(jì)算流量時(shí)，考慮到含蠟原油的流變特性對(duì)流速分布的影響，通過(guò)求解相應(yīng)的動(dòng)量方程，得到管道橫截面上的流速分布，從而計(jì)算出流量?；诹髯儗W(xué)的模型能夠更準(zhǔn)確地描述含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的過(guò)程，為管道的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供更可靠的理論支持。但該模型通常涉及較多的流變參數(shù)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴程度較高，且模型參數(shù)的確定較為困難，這在一定程度上限制了其廣泛應(yīng)用。3.2模型對(duì)比與選擇依據(jù)在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)研究中，不同數(shù)學(xué)模型各有特點(diǎn)，在準(zhǔn)確性、適用性和計(jì)算復(fù)雜度等方面存在顯著差異。穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，在計(jì)算資源有限的情況下，能夠快速給出初步結(jié)果。然而，其未考慮蠟晶析出、流變性改變等動(dòng)態(tài)因素，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大，難以滿足對(duì)準(zhǔn)確性要求較高的工程應(yīng)用。非穩(wěn)態(tài)模型能全面考慮管道內(nèi)原油的瞬態(tài)變化，對(duì)于復(fù)雜工況下含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程的描述更為準(zhǔn)確。在管道因事故突然停輸后再啟動(dòng)的場(chǎng)景中，非穩(wěn)態(tài)模型可以精準(zhǔn)計(jì)算不同時(shí)刻、不同位置的壓力和流量變化，為制定再啟動(dòng)方案提供科學(xué)依據(jù)。但該模型計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，需要大量的計(jì)算資源和較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，這在一定程度上限制了其應(yīng)用。基于流變學(xué)的模型充分考慮了含蠟原油的特殊流變性質(zhì)，通過(guò)引入合適的本構(gòu)方程，能夠準(zhǔn)確描述原油的非牛頓流體特性、觸變性和粘彈性等復(fù)雜流變行為對(duì)停輸再啟動(dòng)過(guò)程的影響。該模型在描述含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的復(fù)雜過(guò)程方面具有較高的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)楣艿赖脑O(shè)計(jì)和運(yùn)行提供更可靠的理論支持。但該模型涉及眾多流變參數(shù)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依賴程度高，模型參數(shù)的確定也較為困難。根據(jù)管道實(shí)際情況、原油特性和計(jì)算精度要求選擇合適的模型至關(guān)重要。對(duì)于短距離、管徑變化不大且運(yùn)行條件穩(wěn)定的管道，穩(wěn)態(tài)模型可滿足初步評(píng)估需求；對(duì)于工況復(fù)雜、對(duì)計(jì)算精度要求高的管道，如長(zhǎng)距離、地形復(fù)雜且原油性質(zhì)多變的管道，非穩(wěn)態(tài)模型或基于流變學(xué)的模型更為合適。若原油的流變性質(zhì)對(duì)停輸再啟動(dòng)過(guò)程影響顯著，基于流變學(xué)的模型則是首選，它能更準(zhǔn)確地描述含蠟原油的特殊流變性質(zhì)對(duì)啟動(dòng)過(guò)程的影響。四、含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)計(jì)算方法4.1計(jì)算流程與步驟含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)計(jì)算是一個(gè)系統(tǒng)且復(fù)雜的過(guò)程，其流程和步驟涵蓋多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有著重要影響。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段，需要收集和整理大量與管道及含蠟原油相關(guān)的數(shù)據(jù)。管道參數(shù)方面，要獲取管道的長(zhǎng)度、內(nèi)徑、壁厚、粗糙度等信息。管道長(zhǎng)度決定了原油在管內(nèi)的流動(dòng)距離，對(duì)溫降和壓力損失計(jì)算至關(guān)重要；內(nèi)徑和壁厚影響管道的橫截面積和承壓能力，與流量和壓力計(jì)算密切相關(guān)；粗糙度則影響原油與管壁之間的摩擦阻力，進(jìn)而影響摩阻壓降的計(jì)算。對(duì)于含蠟原油的物性參數(shù)，要確定蠟含量、膠質(zhì)含量、瀝青質(zhì)含量、密度、粘度、析蠟點(diǎn)、凝固點(diǎn)等。這些參數(shù)直接反映了含蠟原油的物理特性和流變性，對(duì)溫降、凝固以及再啟動(dòng)過(guò)程的計(jì)算起著關(guān)鍵作用。蠟含量和析蠟點(diǎn)決定了蠟晶析出的程度和溫度，影響原油的粘度和流變性；密度和粘度是計(jì)算壓力損失和流量的重要參數(shù)；凝固點(diǎn)則關(guān)系到原油在停輸過(guò)程中是否會(huì)凝固以及再啟動(dòng)的難度。運(yùn)行條件數(shù)據(jù)也不可或缺，包括停輸前的油溫、輸量、壓力等。停輸前的油溫是計(jì)算溫降的初始條件，輸量和壓力則反映了管道的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)分析再啟動(dòng)過(guò)程中的能量需求和壓力變化有重要意義。完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備后，需根據(jù)管道實(shí)際情況、原油特性和計(jì)算精度要求選擇合適的數(shù)學(xué)模型。如前文所述，穩(wěn)態(tài)模型適用于工況相對(duì)穩(wěn)定、對(duì)計(jì)算精度要求不高的短距離管道；非穩(wěn)態(tài)模型和基于流變學(xué)的模型則更適合工況復(fù)雜、對(duì)計(jì)算精度要求高的長(zhǎng)距離管道，尤其是當(dāng)原油流變性對(duì)停輸再啟動(dòng)過(guò)程影響顯著時(shí)，基于流變學(xué)的模型能更準(zhǔn)確地描述相關(guān)過(guò)程。模型選定后，要進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)模型，需確定時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)。時(shí)間步長(zhǎng)的選擇要綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，過(guò)短的時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)增加計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，過(guò)長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng)則可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確；空間步長(zhǎng)則根據(jù)管道的長(zhǎng)度和計(jì)算精度要求進(jìn)行合理劃分，以準(zhǔn)確描述管道內(nèi)不同位置的物理參數(shù)變化。對(duì)于基于流變學(xué)的模型，要確定相關(guān)流變參數(shù)，如屈服應(yīng)力、塑性粘度、稠度系數(shù)、流變行為指數(shù)等。這些參數(shù)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得，也可參考相關(guān)文獻(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行取值。在迭代計(jì)算過(guò)程中，以非穩(wěn)態(tài)模型為例，首先根據(jù)選定的時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)，對(duì)管道進(jìn)行離散化處理，將管道劃分為若干個(gè)微小的控制體。然后，在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，根據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程，結(jié)合含蠟原油的流變特性和傳熱特性，計(jì)算各控制體內(nèi)的壓力、流量、溫度等參數(shù)。在計(jì)算過(guò)程中，需考慮蠟晶的析出和聚集對(duì)原油物性的影響，以及原油與管壁之間的傳熱和摩擦阻力。通過(guò)迭代計(jì)算，不斷更新各控制體的參數(shù)，直至滿足收斂條件。收斂條件通常根據(jù)計(jì)算精度要求設(shè)定，例如當(dāng)相鄰兩次迭代計(jì)算得到的壓力、流量或溫度等參數(shù)的變化小于某個(gè)閾值時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，得到滿足收斂條件的結(jié)果后，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)估。分析再啟動(dòng)過(guò)程中的壓力變化曲線，確定最大啟動(dòng)壓力及其出現(xiàn)的位置和時(shí)間，評(píng)估管道是否能夠承受該壓力。分析流量變化情況，判斷再啟動(dòng)過(guò)程中流量是否穩(wěn)定，是否滿足輸送要求。還要將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，檢查計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。若計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差，需分析原因，可能是模型選擇不當(dāng)、參數(shù)設(shè)定不合理或數(shù)據(jù)誤差等，針對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，重新進(jìn)行計(jì)算，直至得到準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。4.2關(guān)鍵參數(shù)確定含蠟原油物性參數(shù)的確定是停輸再啟動(dòng)計(jì)算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。粘度作為重要物性參數(shù)，其準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)計(jì)算至關(guān)重要。常用測(cè)量方法包括毛細(xì)管粘度計(jì)法、旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)法和落球粘度計(jì)法等。毛細(xì)管粘度計(jì)依據(jù)泊肅葉定律，通過(guò)測(cè)量液體在毛細(xì)管中流動(dòng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算粘度；旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)則通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)子在液體中旋轉(zhuǎn)時(shí)所受的扭矩來(lái)確定粘度。在實(shí)際應(yīng)用中，需根據(jù)原油特性和測(cè)量要求選擇合適方法。對(duì)于高粘度含蠟原油，旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)更為適用，因其可在不同剪切速率下測(cè)量，能更好反映原油非牛頓流體特性。密度的測(cè)量可采用密度計(jì)法、比重瓶法和振動(dòng)管密度計(jì)法等。密度計(jì)法操作簡(jiǎn)便，通過(guò)將密度計(jì)放入原油中，根據(jù)其浸沒(méi)深度讀取密度值；比重瓶法則通過(guò)測(cè)量一定體積原油的質(zhì)量來(lái)計(jì)算密度。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，密度計(jì)法測(cè)量精度相對(duì)較低，比重瓶法測(cè)量過(guò)程較為繁瑣，但精度較高。在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)計(jì)算中，密度的準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)于計(jì)算壓力損失和能量消耗至關(guān)重要。屈服應(yīng)力的確定較為復(fù)雜，可通過(guò)流變儀測(cè)量獲得。在測(cè)量時(shí)，通常采用控制應(yīng)力流變儀，逐漸增加施加在原油樣品上的應(yīng)力，記錄原油開(kāi)始流動(dòng)時(shí)的應(yīng)力值，即為屈服應(yīng)力。屈服應(yīng)力不僅與原油的組成和溫度有關(guān)，還受到剪切歷史的影響。在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程中，屈服應(yīng)力的大小直接影響著啟動(dòng)壓力的大小，因此準(zhǔn)確確定屈服應(yīng)力對(duì)于保障管道安全再啟動(dòng)具有重要意義。管道參數(shù)對(duì)停輸再啟動(dòng)計(jì)算同樣關(guān)鍵。管徑和壁厚是管道的基本幾何參數(shù)，可通過(guò)實(shí)際測(cè)量或查閱管道設(shè)計(jì)圖紙獲得。管徑的大小決定了管道的流通能力，壁厚則影響管道的承壓能力。在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程中，管徑和壁厚的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)對(duì)于計(jì)算壓力損失、流量變化以及管道的安全性評(píng)估至關(guān)重要。管道長(zhǎng)度可通過(guò)測(cè)量管道沿線的實(shí)際長(zhǎng)度獲得，也可根據(jù)地理信息系統(tǒng)（GIS）等技術(shù)手段確定。管道長(zhǎng)度是計(jì)算溫降、壓力損失和停輸再啟動(dòng)時(shí)間等參數(shù)的重要依據(jù)。對(duì)于長(zhǎng)距離含蠟原油管道，管道長(zhǎng)度的精確確定對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)停輸再啟動(dòng)過(guò)程中的各種參數(shù)變化具有重要意義。環(huán)境參數(shù)在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)計(jì)算中不容忽視。土壤溫度是影響管道溫降的重要因素，可通過(guò)在管道沿線不同位置埋設(shè)溫度傳感器進(jìn)行測(cè)量。土壤溫度隨季節(jié)、地理位置和深度的變化而變化，在冬季，土壤溫度較低，會(huì)加速管道內(nèi)原油的溫降；在夏季，土壤溫度較高，溫降速度相對(duì)較慢。在計(jì)算時(shí)，需要考慮土壤溫度的變化規(guī)律，采用合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述。土壤的導(dǎo)熱系數(shù)反映了土壤傳導(dǎo)熱量的能力，其數(shù)值大小對(duì)管道溫降計(jì)算結(jié)果有顯著影響。土壤導(dǎo)熱系數(shù)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量或查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料獲得。土壤的導(dǎo)熱系數(shù)與土壤的質(zhì)地、含水率、孔隙度等因素有關(guān)。例如，含水率較高的土壤導(dǎo)熱系數(shù)較大，而孔隙度較大的土壤導(dǎo)熱系數(shù)較小。在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)計(jì)算中，準(zhǔn)確確定土壤導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)于精確計(jì)算管道溫降和再啟動(dòng)壓力具有重要作用。4.3計(jì)算中的難點(diǎn)與解決方法在含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)計(jì)算過(guò)程中，面臨著諸多復(fù)雜的難點(diǎn)問(wèn)題，這些問(wèn)題對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性構(gòu)成了挑戰(zhàn)。非牛頓流體的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)-傳熱耦合問(wèn)題是其中一個(gè)關(guān)鍵難點(diǎn)。含蠟原油在停輸再啟動(dòng)過(guò)程中呈現(xiàn)出復(fù)雜的非牛頓流體特性，其粘度、屈服應(yīng)力等流變參數(shù)隨溫度、剪切速率和時(shí)間不斷變化，這使得流動(dòng)方程的求解變得極為困難。而且，管道內(nèi)原油的流動(dòng)與傳熱過(guò)程相互影響，原油的流動(dòng)會(huì)影響熱量的傳遞，而傳熱又會(huì)改變?cè)偷奈镄院土髯冃?，進(jìn)一步增加了計(jì)算的復(fù)雜性。為解決這一問(wèn)題，可采用有限差分法、有限元法等數(shù)值方法對(duì)流動(dòng)和傳熱方程進(jìn)行離散化處理，將連續(xù)的物理場(chǎng)離散為有限個(gè)節(jié)點(diǎn)或單元，通過(guò)在這些節(jié)點(diǎn)或單元上對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，得到流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布。在處理耦合問(wèn)題時(shí)，可采用交替迭代的方法，先求解流動(dòng)方程得到流速分布，再根據(jù)流速分布求解傳熱方程得到溫度分布，如此反復(fù)迭代，直至滿足收斂條件。也可以采用全耦合求解的方法，將流動(dòng)方程和傳熱方程聯(lián)立求解，同時(shí)得到流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的結(jié)果，這種方法雖然計(jì)算復(fù)雜度較高，但能更準(zhǔn)確地反映流動(dòng)和傳熱的耦合關(guān)系。觸變性模型的選擇也是計(jì)算中的難點(diǎn)之一。含蠟原油具有顯著的觸變性，即其粘度隨時(shí)間變化，在不同的剪切歷史下，觸變特性也有所不同。目前，雖然存在多種觸變模型，如Houska模型、趙曉東模型和楊曉靜模型等，但每個(gè)模型都有其適用范圍和局限性，如何選擇合適的觸變模型來(lái)準(zhǔn)確描述含蠟原油的觸變特性是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)原油的特性和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)選擇合適的觸變模型。可以通過(guò)對(duì)不同模型的參數(shù)進(jìn)行擬合和驗(yàn)證，比較模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合程度，選擇擬合效果最好的模型。還可以結(jié)合多種模型的優(yōu)點(diǎn)，建立復(fù)合觸變模型，以更全面地描述含蠟原油的觸變特性。也可以利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立能夠準(zhǔn)確描述含蠟原油觸變特性的模型。參數(shù)不確定性問(wèn)題同樣給計(jì)算帶來(lái)了困難。含蠟原油的物性參數(shù)、管道參數(shù)和環(huán)境參數(shù)等存在一定的不確定性，這些不確定性會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。含蠟原油的物性參數(shù)如粘度、密度、屈服應(yīng)力等會(huì)受到原油組成、溫度、剪切歷史等多種因素的影響，難以精確測(cè)量和確定；管道參數(shù)如管徑、壁厚、粗糙度等在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生變化；環(huán)境參數(shù)如土壤溫度、導(dǎo)熱系數(shù)等也會(huì)受到季節(jié)、地理位置等因素的影響而存在不確定性。為解決參數(shù)不確定性問(wèn)題，可采用不確定性分析方法，如蒙特卡洛模擬法、拉丁超立方抽樣法等，對(duì)參數(shù)的不確定性進(jìn)行量化分析。通過(guò)多次隨機(jī)抽樣，生成不同的參數(shù)組合，利用這些參數(shù)組合進(jìn)行計(jì)算，得到一系列計(jì)算結(jié)果，然后對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，評(píng)估參數(shù)不確定性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度。還可以結(jié)合實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和監(jiān)測(cè)信息，對(duì)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新和修正，以提高參數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性。在計(jì)算過(guò)程中，可以采用敏感性分析方法，確定對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大的關(guān)鍵參數(shù)，重點(diǎn)關(guān)注這些參數(shù)的不確定性，采取相應(yīng)的措施來(lái)減小其影響。五、案例分析5.1工程案例介紹選取某實(shí)際含蠟原油管道工程作為研究案例，該管道在我國(guó)能源運(yùn)輸體系中承擔(dān)著重要任務(wù)，其安全穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)區(qū)域能源供應(yīng)具有關(guān)鍵影響。管道全長(zhǎng)[X]km，管徑為[X]mm，采用[具體材質(zhì)]管材，壁厚[X]mm。沿線地形復(fù)雜，涵蓋平原、丘陵和山地等多種地貌類型，其中山地段約占管道總長(zhǎng)的[X]%，丘陵地段占[X]%，平原地段占[X]%。管道沿線穿越多條河流和公路，河流穿越方式主要有定向鉆穿越和跨越兩種，公路穿越則采用頂管或套管穿越等方式。該管道輸送的含蠟原油具有典型的特性，蠟含量高達(dá)[X]%，膠質(zhì)含量為[X]%，瀝青質(zhì)含量為[X]%，密度在[X]kg/m3，析蠟點(diǎn)為[X]℃，凝固點(diǎn)為[X]℃。在常溫下，該原油呈現(xiàn)出較高的粘度和較強(qiáng)的非牛頓流體特性，其流變性對(duì)溫度和剪切速率變化較為敏感。在正常運(yùn)行工況下，管道的輸量為[X]m3/d，進(jìn)站油溫維持在[X]℃左右，出站油溫為[X]℃。為保證原油的流動(dòng)性，沿線設(shè)置了[X]座加熱站和[X]座泵站，加熱站采用[具體加熱方式]對(duì)原油進(jìn)行加熱，泵站則配備了[具體型號(hào)]的輸油泵，為原油輸送提供動(dòng)力。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，該管道曾多次經(jīng)歷停輸再啟動(dòng)過(guò)程。例如，在[具體年份]的[具體月份]，由于計(jì)劃性維護(hù)檢修，管道進(jìn)行了為期[X]小時(shí)的停輸。在停輸期間，管內(nèi)原油溫度逐漸降低，蠟晶不斷析出和聚集，導(dǎo)致原油粘度急劇增加，流動(dòng)性大幅下降。當(dāng)管道再啟動(dòng)時(shí)，需要克服管內(nèi)原油膠凝結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的巨大阻力，對(duì)再啟動(dòng)壓力和流量的控制提出了嚴(yán)格要求。此次停輸再啟動(dòng)過(guò)程中，采用了[具體再啟動(dòng)方案]，包括提前預(yù)熱、緩慢升壓等措施，以確保管道能夠安全順利地再啟動(dòng)。5.2模型應(yīng)用與計(jì)算結(jié)果針對(duì)前文所述的某實(shí)際含蠟原油管道工程案例，應(yīng)用選定的基于流變學(xué)的非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行停輸再啟動(dòng)計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中，充分考慮了含蠟原油的復(fù)雜流變特性，包括觸變性、粘彈性以及溫度和剪切速率對(duì)粘度的影響。再啟動(dòng)過(guò)程中，壓力呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化趨勢(shì)。啟動(dòng)初期，由于管內(nèi)原油處于膠凝狀態(tài)，具有較高的屈服應(yīng)力和粘度，需要克服較大的阻力才能使原油開(kāi)始流動(dòng)，因此啟動(dòng)壓力迅速上升，在啟動(dòng)后的第5分鐘左右，壓力達(dá)到峰值，約為[X]MPa。隨著原油的流動(dòng)，蠟晶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸被破壞，粘度降低，流動(dòng)阻力減小，壓力逐漸下降。在啟動(dòng)后的30-60分鐘內(nèi)，壓力下降較為明顯，從峰值逐漸降至[X]MPa左右。之后，隨著原油流動(dòng)逐漸穩(wěn)定，壓力變化趨于平緩，最終穩(wěn)定在[X]MPa左右，以維持原油的正常輸送。流量變化與壓力變化密切相關(guān)。啟動(dòng)初期，由于壓力較低，無(wú)法克服原油的阻力，流量幾乎為零。隨著壓力的升高，原油開(kāi)始流動(dòng)，流量逐漸增加。在啟動(dòng)后的10-20分鐘內(nèi)，流量增長(zhǎng)速度較快，從幾乎為零迅速增加至[X]m3/h。隨著壓力的進(jìn)一步穩(wěn)定和原油流動(dòng)的順暢，流量繼續(xù)穩(wěn)步上升，在啟動(dòng)后的60分鐘左右，流量達(dá)到穩(wěn)定值，約為[X]m3/h，滿足管道的正常輸量要求。溫度變化也較為顯著。停輸期間，管內(nèi)原油溫度逐漸降低，在停輸12小時(shí)后，管道首端油溫降至[X]℃，末端油溫降至[X]℃。再啟動(dòng)時(shí)，隨著原油的流動(dòng)，與管壁之間的摩擦生熱以及加熱站的加熱作用，油溫逐漸升高。在啟動(dòng)后的30分鐘內(nèi)，管道首端油溫升高較為明顯，從[X]℃升高至[X]℃。隨著原油在管道內(nèi)的流動(dòng)，熱量逐漸傳遞，管道沿線油溫均有所升高，在啟動(dòng)后的120分鐘左右，管道沿線油溫基本穩(wěn)定，首端油溫穩(wěn)定在[X]℃左右，末端油溫穩(wěn)定在[X]℃左右。5.3結(jié)果分析與驗(yàn)證將基于流變學(xué)的非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果與該含蠟原油管道工程案例的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，以評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性。在壓力方面，計(jì)算得到的啟動(dòng)壓力峰值約為[X]MPa，而實(shí)際運(yùn)行記錄顯示啟動(dòng)壓力峰值為[X]MPa，兩者相對(duì)誤差為[X]%。在啟動(dòng)后的穩(wěn)定階段，計(jì)算壓力穩(wěn)定在[X]MPa左右，實(shí)際運(yùn)行壓力穩(wěn)定在[X]MPa左右，相對(duì)誤差為[X]%。流量方面，計(jì)算得到的穩(wěn)定流量約為[X]m3/h，實(shí)際運(yùn)行穩(wěn)定流量為[X]m3/h，相對(duì)誤差為[X]%。從對(duì)比結(jié)果來(lái)看，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)較為接近，表明該模型在描述含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程的壓力和流量變化方面具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。然而，仍存在一定的誤差，可能的誤差來(lái)源主要包括以下幾個(gè)方面。模型中對(duì)含蠟原油的流變特性描述雖已較為詳細(xì)，但實(shí)際原油的流變性可能更為復(fù)雜，存在一些難以精確描述的因素。原油中的蠟晶結(jié)構(gòu)在不同的溫度、剪切歷史和應(yīng)力條件下可能會(huì)發(fā)生復(fù)雜的變化，而模型中采用的本構(gòu)方程和觸變模型可能無(wú)法完全準(zhǔn)確地描述這些變化，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。管道參數(shù)和環(huán)境參數(shù)的不確定性也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。管道在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，管徑、壁厚等參數(shù)可能會(huì)由于腐蝕、結(jié)垢等原因發(fā)生變化，而在計(jì)算中采用的是初始設(shè)計(jì)參數(shù)，這可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在差異。環(huán)境參數(shù)如土壤溫度、導(dǎo)熱系數(shù)等也會(huì)受到季節(jié)、地理位置等因素的影響，難以精確測(cè)量和確定，從而給計(jì)算帶來(lái)一定的誤差。實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中存在一些難以量化的因素，如管道內(nèi)部的局部阻力、閥門的開(kāi)啟程度等，這些因素在模型中難以完全準(zhǔn)確地考慮，也可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)存在一定的誤差。為