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文檔簡介

平面

觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的頂點(diǎn)，棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間的位置關(guān)系嗎？空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系問題

觀察活動室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？實(shí)例引入觀察一.平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果。二.平面的特征：平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的。三.平面的畫法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a?通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成450（3）在畫圖時，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線。四.平面的表示方法：ABCD平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個頂點(diǎn)或相對的兩個頂點(diǎn)字母表示。如：平面α，平面β，平面ABCD，平面AC平面BD等五.用數(shù)學(xué)符號來表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：ABa

點(diǎn)A在直線a上：記為：A∈a點(diǎn)B不在直線a上：記為：B∈a點(diǎn)A在平面α上：記為：A∈α點(diǎn)B不在平面α上：記為：B∈αABα(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：(3)直線與平面的位置關(guān)系：

直線a上的所有點(diǎn)都在平面α上，稱直線a在平面α內(nèi)，或稱平面α通過直線a.記為：

直線a與平面α只有一個公共點(diǎn)A時，稱直線a與平面α相交。記為：a∩α＝A

直線a與平面α沒有公共點(diǎn)時，稱直線a與平面α平行。記為：a∩α＝φ或a∥α.αaαAaαa五.用數(shù)學(xué)符號來表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：BaA∈aB∈aA∈αB∈αααaαAbaAABb∩α＝Aa∩α＝φ或a∥α

例1如圖，用符號表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例題例2.把下列語句用集合符號表示，并畫出直觀圖。（1）點(diǎn)A在平面α內(nèi)，點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，點(diǎn)A，B

都在直線a上；（2）平面α與平面β相交于直線m，直線a在平

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