2024年高中數(shù)學(xué)說課稿

2024年高中數(shù)學(xué)說課稿

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿1

一、教材分析

本節(jié)是人教A版中學(xué)數(shù)學(xué)必修三其次章《統(tǒng)計》中的第三節(jié)"變量間的相關(guān)關(guān)系"的其

次課時。在上一課時，學(xué)生已紹董得依據(jù)兩個相關(guān)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，升利用散點(diǎn)圖直觀相

識變量間的相關(guān)關(guān)系。這節(jié)課是在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上介紹了用線性回來的方法探討兩個變量的相

關(guān)性和最小二乘法的思想。

從全章的內(nèi)容上看，線性回來方程的建立不僅是本節(jié)的難點(diǎn)，也是本章內(nèi)容的難點(diǎn)之一。線

性回來是最簡潔的回來分析，學(xué)好回來分析是學(xué)好統(tǒng)計學(xué)的重要基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)課標(biāo)的要求及前面的分析，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

學(xué)問與技能：

1.知道最小二乘法和回來分析的思想；

2.能依據(jù)線性回來方程系數(shù)公式求出回來方程

過程與方法：

經(jīng)驗線性回來分析過程，借助圖形計算器得出回來直線，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用和運(yùn)用技術(shù)的意識。

情感看法與價值觀

通過合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成傾聽別人看法和建議的良好品質(zhì)

三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

依據(jù)目標(biāo)分析，確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

教學(xué)重點(diǎn)：

1.知道最小二乘法和回來分析的思想；

2.會求回來直線

教學(xué)難點(diǎn)：

建立回來思想，會求回來直線

四、教學(xué)設(shè)計

提出問題

理論探究

驗證結(jié)論

小結(jié)提升

應(yīng)用實踐

作業(yè)設(shè)計

教學(xué)環(huán)節(jié)

內(nèi)容及說明

創(chuàng)設(shè)情境

探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的探討中，探討人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù):

問題與引導(dǎo)設(shè)計

師生活動

設(shè)計意圖

問題1.利用圖形計算器作出散點(diǎn)圖，并指出上面的兩個變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？

老師提問，學(xué)生

通過動手操作得

出散點(diǎn)圖并回答

以舊"探"新：對舊的學(xué)問進(jìn)行簡要的提問復(fù)習(xí)，為本節(jié)課學(xué)生能夠更好的建構(gòu)新的學(xué)問做

好充分的打算；尤其為一些后進(jìn)生能夠順當(dāng)?shù)耐瓿杀竟?jié)課的內(nèi)容供應(yīng)必要的基礎(chǔ)。

老師引導(dǎo)：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道散點(diǎn)圖是探討兩個變量相關(guān)關(guān)系的一種重要手段。

下面，請同學(xué)們依據(jù)得出的散點(diǎn)圖，思索下面的問題2.

問題2.甲同學(xué)推斷某人年齡在65歲時體內(nèi)脂肪含量百分比可能為34，乙同學(xué)推斷可能為

25,而丙同學(xué)則推斷可能為37,你對甲，

乙，丙三個同學(xué)的推斷有什么看法？

學(xué)生能夠表達(dá)自己的看法。有的學(xué)生可能會認(rèn)為乙同學(xué)的推斷是錯誤的；有的學(xué)生可能認(rèn)為

甲乙丙三個同學(xué)的推斷都是對的，答案不唯一

該問題具有探究性、啟發(fā)性和開放性。激勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的.看法。通過設(shè)計該問題，

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺問題留意到散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布具有肯定規(guī)律，體會觀測點(diǎn)與回來直線的關(guān)系；

進(jìn)而引起學(xué)生的對本節(jié)課內(nèi)容的愛好。

問題3.反思問題，你還可以提出哪些問題嗎？小組探討，看哪個小組提出的問題多

在小組探討的形式下和比較哪個小組提出的問題多，學(xué)生之間會充分的進(jìn)行溝通，提出問題

通過小組探討比較，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和愛好，活躍課堂氣氛，達(dá)到學(xué)生自己提出問題

的效果，培育學(xué)生的學(xué)生創(chuàng)新思維和問題意識。

學(xué)生可能提出的問題：

①為什么甲、丙同學(xué)的推斷結(jié)果正確的可能性較大，而乙同學(xué)推斷結(jié)果正確的可能性較?。?/p>

②某人年齡在65歲時體內(nèi)脂肪含量百分比最可能是多少？在其它年齡時呢？

③這些樣本數(shù)據(jù)揭示出兩個相關(guān)變量之間怎樣的關(guān)系呢？

④怎樣用數(shù)學(xué)的方法探討變量之間的相關(guān)關(guān)系呢？每個問題都是學(xué)生"火熱的思索”成果

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿2

一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，

一方面，很多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)

學(xué)思想,在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

二目標(biāo)分析：

教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.

難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.

教學(xué)目標(biāo)

I.學(xué)問與技能

Q)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；

(2)知道常用數(shù)集及其專用記號；

(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；

(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；

2.過程與方法

(1)讓學(xué)生經(jīng)驗從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)學(xué)問.

3.情感.看法與價值觀

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增加學(xué)習(xí)的主動性.

三.教法分析

1.教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思索?溝通.探討和概括，從而更好地完成本節(jié)課

的教學(xué)目標(biāo).

2.教學(xué)手段：在教學(xué)中運(yùn)用投影儀來協(xié)助教學(xué).

四.過程分析

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.老師首先提出問題：Q)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。

(2)問題：像"家庭"、"學(xué)校"、"班級"等，有什么共同特征？

引導(dǎo)學(xué)生相互溝通.與此同時,老師對學(xué)生的活動賜予雨介.

2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子；

(2)分析、概括各實例的共同特征

由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

設(shè)計意圖:既激發(fā)了學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)愛好，又為新知作好鋪墊

(二)研探新知，建構(gòu)概念

1.老師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實例：

(1)1-20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)；

(2)我國古代的四大獨(dú)創(chuàng)；

(3)全部的安理睬常任理事國；

(4)全部的正方形;

(5)海南省在xxxx年9月之前建成的仝部立交橋；

(6)到一個角的兩邊距離相等的全部的?點(diǎn)；

(7)國興中學(xué)xxxx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

2.老師組織學(xué)生分組探討：這7個實例的共同特征是什么？

3.每個小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的探討結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特

征，并給出集合的含義.

一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

4.老師指出：集合常用大寫字母A,B,c,D,…表示，元素常用小寫字母…表示.

設(shè)計意圖:通過實例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好，培育學(xué)生樂于求索的精神

(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

1.老師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思索：集合中元素有什么特點(diǎn)?并留意個別輔導(dǎo)，

解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的

元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等.

2.老師組織引導(dǎo)學(xué)生思索以下問題：

推斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

Q)大于3小于11的偶數(shù)；

(2)我國的小河流.

讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.

3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.老師對

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動賜予剛好的評價.

4.老師提出問題，讓學(xué)生思索

(1)假如用A表示高-(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一⑶班的一位同學(xué)，是高一(4)班

的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于

和不屬于.

假如是集合A的元素，就說屬于集合A,記作.

假如不是集合A的元素，就說不屬于集合A,記作.

(2)假如用A表示“全部的安理睬常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關(guān)系分別

是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表小.

(3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.

5.老師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并

讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.

6.老師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思索.探討下列問題：

Q)要表示一個集合共有幾種方式？

(2)試比較自然語言冽舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點(diǎn)?適用的對象是什么？

(3)如何依據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>

使學(xué)生弄清晰三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會它們存在的必要性和適用對象。

設(shè)計意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清晰三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。

(四)鞏固深化，反饋矯正

老師投影學(xué)習(xí)：

(1)用自然語言描述集合{1,3,5,7,9};

(2)用例舉法表示集合

(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.

設(shè)計意圖:使學(xué)生剛好鞏固所學(xué)新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問內(nèi)容？

2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3.選擇集合的表示法時應(yīng)留意些什么？

設(shè)計意圖:通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清楚的相識，回顧集合元素的三大特性及

集合的三種表小方式。

作業(yè)：

1.課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1A組第4題.

2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如

何表示？請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.

五.板書分析

PPT

集合的含義與表示

定義例1

集合XXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXX

元素XXXXXXX

XXXXXXX例2

元素與集合的關(guān)系XXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXX

作業(yè)xXXXXXXXXXXXXX

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿3

一、教材分析

1、教材內(nèi)容

本節(jié)課是蘇教版其次章《函數(shù)概念和基本初等函數(shù)I》§2。1。3函數(shù)簡潔性質(zhì)的第一課時,

該課時主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡潔問題。

2、教材所處地位、作用

國數(shù)的性質(zhì)是探討函數(shù)的基石函數(shù)的單調(diào)性是首先探討的一特性質(zhì)。通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

讓學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性的概念、駕馭證明的數(shù)單調(diào)性的步驟，并能運(yùn)用單調(diào)性學(xué)問解決一些簡潔

的實際問題.通過上述活動，加深對函數(shù)本質(zhì)的相識。函數(shù)的單調(diào)性既是學(xué)生學(xué)過的函數(shù)概念的

持續(xù)和拓展，又是后續(xù)探討指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)。此外在比較數(shù)的大

小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問題中也有廣泛的應(yīng)用，它是整個中學(xué)數(shù)學(xué)中起著承上

啟下作用的核心學(xué)問之一。從方法論的角度分析本節(jié)教學(xué)過程中逐滲透了探究發(fā)覺、數(shù)形結(jié)合、

歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

3、教學(xué)目標(biāo)

(1)學(xué)問與技能：使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，駕馭判別函數(shù)單調(diào)性

的方法；

(2)過程與方法：從實際生活問題動身，引導(dǎo)學(xué)生自主探究函數(shù)單調(diào)性的概念，應(yīng)用圖象

和單調(diào)性的定義解決函數(shù)單調(diào)性問題，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法培育學(xué)生發(fā)覺問題、

分析問題、解決問題的實力。

(3)情感看法價值觀：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培育學(xué)生直覺

視察、探究發(fā)覺、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)(1)函數(shù)單調(diào)性的概念；

(2)運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義推斷一些函數(shù)的單調(diào)性.

教學(xué)難點(diǎn)(1)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)問形成；

(2)利用函數(shù)圖象、單調(diào)性的定義推斷和證明函數(shù)的單調(diào)性

二、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是一節(jié)較為抽象的數(shù)學(xué)概念課，因此，教法上要留意：

1、通過學(xué)生熟識的實際生沽問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距寓，

激發(fā)了學(xué)生求知欲，調(diào)動了學(xué)生主體參加的主動性。

2、在運(yùn)用定義解題的,過程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參加，逐個完成對

各個難點(diǎn)的突破，以獲得各類問題的解決。

3、在激勵學(xué)生主體參加的同時，不行忽視老師的主導(dǎo)作用。詳細(xì)體現(xiàn)在設(shè)問、講評和規(guī)范

書寫等方面，要教會學(xué)生清楚的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚倮赝瓿蓵姹磉_(dá).

4、采納投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性。

在學(xué)法上：

1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培育學(xué)生發(fā)覺問題、探討問題和解決

問題的實力。

2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性相識到理性思維

的一個飛躍.

三、教學(xué)過程

教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計意圖

問題

情境

（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）

滿意在定義域上的單調(diào)性的探討。

2、重視學(xué)生發(fā)覺的過程。如：充分暴露學(xué)生將函數(shù)圖象（形）的特征轉(zhuǎn)化為函數(shù)值（數(shù)）

的特征的思維過程；充分暴露在正、反兩個方面探討活動中，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)升華、發(fā)覺的過程。

3、重視學(xué)生的動手實踐過程。通過對定義的解讀、鞏固，讓學(xué)生動手去實踐運(yùn)用定義。

4、重視課堂問題的設(shè)計。通過對問題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生解決'可題。

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿4

本節(jié)課講解并描述的是人教版高一數(shù)學(xué)（上）3.2等差數(shù)列（第一課時）的內(nèi)容。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是中學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一

方面，數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的

極限等內(nèi)容做好打算。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——

通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的學(xué)問進(jìn)一步深例口拓廣。司時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等

比數(shù)列供應(yīng)了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在學(xué)問上：理解并駕馭等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初

步引入"數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。

b在實力上：培育學(xué)生視察、分析、歸納、推理的實力；在領(lǐng)悟函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，

把探討函數(shù)的方法遷移來探討數(shù)列，培育學(xué)生的學(xué)問、方法遷移實力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)

生分析問題和解決問題的實力。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的探討，培育學(xué)生主動探究、勇于發(fā)覺的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心

視察、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟識因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項

公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對"數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為生疏，因此用數(shù)學(xué)思想解

決實際問題是本節(jié)課的另一個難點(diǎn)。

二、學(xué)情教法分析：

對于三中的高一學(xué)生，學(xué)問閱歷已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了

教強(qiáng)的抽象思維實力和演繹推理實力，所以我在授課時注意引導(dǎo)、啟發(fā)、探討和探討以符合

這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維實力的進(jìn)一步發(fā)展。

針對中學(xué)生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、探討式以及講練結(jié)合的教學(xué)方

法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參加數(shù)學(xué)實踐活動，以獨(dú)立思索和相互溝通的形式，

在老師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思索空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，同時激勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞

中心各抒己見，把思路方法和須要解決的問題弄清。

四、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)弓I入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）

歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

（一）復(fù)習(xí)引入：

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域為______對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式

也就是相應(yīng)函數(shù)的（N-;解析式）

通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想探討數(shù)列I可題作打算。

2.小明目前會100個單詞，他她準(zhǔn)備從今日起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2

個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100,98,96,94.92①

3.小芳只會5個單詞，他確定從今日起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單

詞量逐日依次遞增為5,10,15,20,25②

通過練習(xí)2和3引出兩個詳細(xì)的等差數(shù)列，初步相識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)

建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生視察兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等

差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培育學(xué)生由詳細(xì)到抽象、由特別到一般的認(rèn)知實力。

（二）新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

假如一個數(shù)列，從其次項起先它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差

數(shù)列，

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

①”從其次項起"滿意條件；

②公差d肯定是由后項減前項所得；

③每一項與它的前一項的差必需是同一個常數(shù)（強(qiáng)調(diào)"同一個常數(shù)”）；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+l-an-d（nwl）同時為了協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生推斷是否為等差數(shù)

列，是等差數(shù)列的找出公差。

1.9,8,7,6,5,4,??;Vd=-l

2.0.70,0.71,0.73,0.73,0.74??;Vd=0.01

3.0,0,0,0,0,0,??.;4d=0

4.1,2,3,2,3,4,??；x

5.1,0,1,0,1r??x

其中第一個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差=0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

2、其次個重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項公式

在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采納探討式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d,由

學(xué)生探討分組探討a4的通項公式。通過總結(jié)a4的通項公式由學(xué)生猜想a40的通項公式，進(jìn)而

歸納an的通項公式。整個過程由學(xué)生完成，通過相互探討的方式解育了學(xué)生的協(xié)作意識又化

解了教學(xué)難點(diǎn).

若一等差數(shù)列｛an｝的首項是al,公差是d,則據(jù)其定義可得：

a2-al=d即：a2=al+d

a3-a2=d即:a3=a2+d=al+2d

a4-a3=d即：a4=a3+d=al+3d

??

猜想:a40=al+39d,進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

an=al+(n-l)d

此時指出：這種求通項公式的方法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培

育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的方法——迭加法：

a2-al=d

a3-a2=d

a4-a3=d

??

an-an-l=d

將這(n-1)個等式左右兩邊分別相加，就可以得到an-al=(n-1)d即an=al+(n-l)d

(1)

當(dāng)n=l時，(1)也成立,

所以對一切n￡N?,上面的公式都成立

因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項公式。

在迭加法的證明過程中，我采納啟發(fā)式教學(xué)方法。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。

比照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式.

在這里通過該學(xué)問點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到"注意方法，凸現(xiàn)思想"的教學(xué)

要求

接著舉例說明：若一個等差數(shù)列｛an｝的首項是1,公差是2,得出這個數(shù)列的通項公式

是：an=l+(n-l)x2,

即an=2n-l以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運(yùn)用

同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是勻稱排

開的無窮多個孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來探討數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清晰。

(三)應(yīng)用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增加對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提

高解決實際問題的實力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動改變的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公

式中的al、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部重量已知時，可依據(jù)該公式求出另

一部重量。

例1(1)求等差數(shù)列8,5,2,?的第20項；第30項；第40項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,?的項？假如是，是第幾項？

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項公式；其次問事實上

是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an.

例在等差數(shù)列｛｝中，已知,求首項與公差

2ana5=10,al2=31aldo

在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固

例3是一個實際建模問題

建立房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8

米，若樓梯設(shè)計為等高的'16級臺階，問每級臺階高為多少米？

這道題我采納啟發(fā)式和探討式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生留意每級臺階"等高"使學(xué)生想

到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——等差數(shù)列：

（學(xué)生探討分析，分別演板，老師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項，應(yīng)明確

al為第2層的樓底離地面的高度,a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度

為al7,可用課件展示實際樓梯圖以化解難點(diǎn)）。

設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析實力，2.通過數(shù)學(xué)實際問題引出等差數(shù)

列問題，激發(fā)了學(xué)生的愛好；3.再者通過數(shù)學(xué)實例展示了"從實際問題動身經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)

模型，最終還原說明實際問題的"數(shù)學(xué)建模"的數(shù)學(xué)思想方法

（四）反饋練習(xí)

1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟識

通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm,最低一級寬110cm,中間還有10級,各級的寬

度成等差數(shù)列.計算中間各級的寬度。

目的：對學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

3、若數(shù)例｛an｝是等差數(shù)列，若bn=kan,（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列｛bn｝是等差數(shù)列

此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的

概念。

（五）歸納小結(jié)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式.

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從其次項起先它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

2.等差數(shù)列的通項公式an=al+（n-l）d會知三求一

3.用“數(shù)學(xué)建模"思想方法解決實際問題

（六）布置作業(yè)

必做題：課本P114習(xí)題3.2第2,6題

選做題:已知等差數(shù)列｛an｝的首項al=-24，從第10項起先為正數(shù)，求公差d的取值范圍。

（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿意不同層次的學(xué)生需求）

五、板書設(shè)計

在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，”從其次項起"及"同一常數(shù)”等幾個字

用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生崔有作題的地方,整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿5

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，它是多數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x

解題彳艮多時候能以簡馭繁.因此在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,

再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來嫻熟的解題"。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

我所任教班級的學(xué)生參加課堂教學(xué)活動的主動性強(qiáng)，思維活躍，但計算實力較差，推理實力

較弱，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)實力也略顯不足。

三、設(shè)計思想

由于這部分學(xué)問較為抽象，假如離開感性相識，簡單使學(xué)生陷入逆境,降低學(xué)習(xí)熱忱.在教學(xué)時,

借助多媒體動畫，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)覺問題、解決問題，主動參加教學(xué),在輕松開心的環(huán)境中發(fā)覺、獲

得新知，提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并嫻熟駕馭圓錐曲線的定義，能敏捷應(yīng)用定義解決問題;嫻熟駕馭焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂

點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本學(xué)問

求解圓推曲線的方程.

2.通過對練習(xí)，強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的實力;通過對問題的不斷

引電細(xì)心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體協(xié)助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'愛好.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓推曲線的定義求"最值"

3."定義法"求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn)：

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計

(一)開宗明義，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出一

例題1：(1)已知A(-2,0),B(2,0)動點(diǎn)M滿意|MA|+|M3|=2,則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知動點(diǎn)M(x,y)滿意：xl)2(y2)2|3x4y|,則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(。拋物線(D)兩條相交直線

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟識不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和探討數(shù)學(xué)的一個

必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了肯定的相識，他們是否

能真正駕馭它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清晰的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線，細(xì)心打算了兩道練

習(xí)題。

估計多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓震曲線的定義可能并未真正理

解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改？

這對于已學(xué)完圓推曲線這部分學(xué)問的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)

一番周折假如有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題,那么我就可以循著他的思路，先對

原等式做變形：(xl)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出推斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實軸長為，

焦距為。以深化對概念的理解.

(二)理解定義、解決問題

例2(1)已知動圓A過定圓B:x2y26x70的圓心,目與足圓C：xy6x910相內(nèi)切，求上ABC

面積的最大值。

(2)在(1)的條件下,給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|

七、教學(xué)反思

1.本課將借助于“XXX",將使全體學(xué)生參加活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的

數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運(yùn)用"多媒體課件”協(xié)助教學(xué)，節(jié)約了板演的時間，

從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出"多媒

體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變，層層深化的探究,以及對揣測結(jié)果的檢測探討，培育

學(xué)生思維實力，使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到駕馭一類問題的解決方法.按部就班的讓學(xué)生把

握這類問題的解法;將學(xué)生簡單混淆的兩類求"最值問題"并為一道題，便利學(xué)生進(jìn)行比較、分

析。雖然從表面上看,我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實上，學(xué)生們的思維運(yùn)動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生詳細(xì)狀況，滿意教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、敏捷把握課堂教學(xué)節(jié)

奏仍是我今后工作中的一個重要探討課題.而要能真正進(jìn)行素養(yǎng)教化，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識，自

己首先必需更新觀念一在教學(xué)中適度運(yùn)用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參加教學(xué)實踐的機(jī)會，能夠

使學(xué)生在學(xué)習(xí)新學(xué)問的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的方法的過程中獲得自信和勝

利的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維實力。

中學(xué)數(shù)學(xué)1說課稿6

一、教材地位與作用

本節(jié)學(xué)問是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本

關(guān)系有親密的聯(lián)系與判定三角形的全等也有親密聯(lián)系，在日常生活和口k生產(chǎn)中也時常有解三角

形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理的學(xué)

問特別重要。

二、學(xué)情分析

作為高一學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)穿馭了基本的三角函數(shù)，特殊是在一些特別三角形中，而學(xué)生們

在解決隨意三角形的邊與角問題，就比較困難。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用e

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探究及證明，已知兩邊和其中一邊的時角解三角形時推斷解的個數(shù)。

依據(jù)我的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點(diǎn)，我制定了如下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分析：

學(xué)問目標(biāo)：理解并駕馭正法定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形.

實力目標(biāo)：探究正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論。

情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整齊對稱美和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價

值。

三、教法學(xué)法分析

教法采納探究式課堂教學(xué)模式在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下以學(xué)生獨(dú)立自主和合作溝通為前提，

以"正弦定理的發(fā)覺"為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題起先，到

猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。

學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生駕馭"視察一猜想——證明——應(yīng)用"這一思維方法，實行個人、小組、

集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將臼己所學(xué)學(xué)問應(yīng)用于對隨意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問

題情景中學(xué)習(xí)，視察，類比，思索，探究，動手嘗試相結(jié)合，增加學(xué)生由特別到一般的數(shù)學(xué)思維

實力，鍥而不舍的求學(xué)精神。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

"愛好是最好的老帥"，假如一節(jié)課有個好的開頭，那就意味看勝利了一半，本節(jié)課由一個

實際問題引入，"工人師傅的一個三角形的.模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，NA=47。，

NB=53。，AB長為Im,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能

幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱忱和學(xué)習(xí)的愛好，從而進(jìn)入今日的學(xué)習(xí)課題。

（二）探尋特例，提出猜想

L激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟識的特例（直角三角形）入手進(jìn)行探討，發(fā)覺正弦定理。

2.那結(jié)論對隨意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般

三角形進(jìn)行驗證。

3.讓學(xué)生總牢固驗結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿意關(guān)系

這為下一步證明樹立信念，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的相識從感性逐步上升到理性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，須要嚴(yán)格的理論證明。

2.激勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟識的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示學(xué)生思索哪些學(xué)問能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思索向量分析層面，用數(shù)量積

作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思索是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造

直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明。

（四）歸納總結(jié)，簡潔應(yīng)用

1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)覺定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容，探討可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參加實際問題的解決，能激

友學(xué)生學(xué)問后用于實際的價值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1.例1:在5BC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形。

例1簡潔，結(jié)果為唯一解，假如已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角

的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2例2:在SBC中，已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形。

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟識駕馭已知兩邊和其

中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。

(六)課堂練習(xí)，提高鞏固

L在“ABC中，已知下列條件,解三角形。

(1)A=45°,030°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2在&ABC中，已知下列條件，解三角形。

(l)a=20cm,b=llcm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡察，剛好發(fā)覺問題，并解答。

(七)小結(jié)反思，提高相識

通過以上的探討過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些學(xué)問和方法?你對此有何體會？

1.用向量證明白正弦定

理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角動身，運(yùn)用分類探討的思想。

(從實際問題動身，通過猜想、試驗、歸納等思維方法，最終得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們

探討問題的突出特點(diǎn)是從特別到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探究過程我們也駕馭了探

討問題的一股方法。在強(qiáng)調(diào)探討性學(xué)習(xí)方法，注意學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生主動性，使數(shù)學(xué)教

學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué).)

(八)任務(wù)后延，自主探究

假如已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)覺正弦定理不適用了，那么

自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿7

各位老師：

大家好！

我叫***,來自**.我說課的題目是《簡潔隨機(jī)抽樣》，內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3

其次章第一節(jié)，課時支配為一個課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分

析、和教學(xué)過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

”簡潔隨機(jī)抽樣”是"1隨機(jī)抽徉"的基礎(chǔ)，"隨機(jī)抽樣?又是"統(tǒng)計學(xué).的基礎(chǔ)，因此，在“統(tǒng)計學(xué)"

中，?簡潔隨機(jī)抽樣”是基礎(chǔ)的基礎(chǔ).在初中學(xué)生已學(xué)過相關(guān)概念，如?抽樣總體"、"個體"

樣本?、-樣本容量”等，具有肯定基礎(chǔ)，新教材把"統(tǒng)計.這部分內(nèi)容編入必修部分，突出了統(tǒng)計

在日常生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位，但同時也給學(xué)生學(xué)習(xí)增加了難度。

2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：駕馭簡潔隨機(jī)抽樣常見的兩種方法(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)

難點(diǎn)：理解簡潔隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的牢靠性

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.學(xué)問與技能目標(biāo)：

正確理解隨機(jī)抽樣的概念，駕馭抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一股步驟；

2.過程與方法目標(biāo)：

(1)能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有肯定價值的統(tǒng)計問題；

(2)在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡潔隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3.情感，看法和價值觀目標(biāo)

通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實世界及各學(xué)科學(xué)問之間

的聯(lián)系，相識數(shù)學(xué)的重要性

三、教學(xué)方法與手段分析

為了充分讓學(xué)生自己分析、推斷、自主學(xué)習(xí)、合作溝通。因此，我采納探討發(fā)覺法教學(xué)，并

對學(xué)生滲透"從特別到一般"的學(xué)習(xí)方法，由于本節(jié)課內(nèi)容實例多，信息容量大，文字多，我采納

多媒體協(xié)助教學(xué)，節(jié)約時間，提高教學(xué)效率，另夕屎納這種形式也可強(qiáng)化學(xué)生感觀刺激，也能大

大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好.

四、教學(xué)過程分析

(-)設(shè)置情境,提出問題

例1:請問下列調(diào)直是“普查"還是"抽樣"調(diào)直?

A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機(jī)前的平安檢查

C、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質(zhì)量狀況

E、美國總統(tǒng)的民意支持率

學(xué)生探討后，老師指誕生活中到處有?抽樣"

「設(shè)計意圖」生活中到處有“抽樣"調(diào)查，明確學(xué)習(xí),抽樣”的必要性。

(二)主動探究，構(gòu)建新矢：！

例2:語文老師為了了解某班同學(xué)對某首詩的背誦狀況，應(yīng)采納下列哪種抽查方式?為什么？

A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學(xué)進(jìn)行背誦

B、在班級45名同學(xué)中逐一抽直10位同學(xué)進(jìn)行背誦

先讓學(xué)生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：

(1)不放回逐一抽樣，

(2)抽樣有代表性(個體被抽到可能性相等)，學(xué)生體驗B種抽樣的科學(xué)性后，老師指出

這是簡潔隨機(jī)抽樣，并復(fù)習(xí)初中講過的有關(guān)概念，最終老師補(bǔ)充板書課題一(簡潔隨機(jī))抽樣及

其定義。

「設(shè)計意圖」例2從正面分析簡潔隨機(jī)抽樣的科學(xué)性、公允性，突出"等可能性"特征。這是

突破教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)之一。

例3我們班有44名學(xué)生，現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參與學(xué)生座談會，要使每名學(xué)生的機(jī)會均

等，我們應(yīng)當(dāng)怎么做？談?wù)勀愕南敕ā?/p>

先讓學(xué)生獨(dú)立思索，然后分小組合作學(xué)習(xí)，最終各小組舉薦一位同學(xué)發(fā)言，最終師生一起歸

納"抽簽法?步驟：

(1)編號制簽

(2)攪拌勻稱

(3)逐個不放回抽取n次。老師板書上面步驟。

I■設(shè)計意圖」在自主探究，合作溝通中構(gòu)建新知，體驗"抽簽法?的公允性，從而突破難點(diǎn)，

突出重點(diǎn)。

請一位同學(xué)說說例2采納"抽簽法"的實施步驟。

「設(shè)計意圖」

L反饋練習(xí)，落實學(xué)問點(diǎn)，突出重點(diǎn)。

2、體會"抽簽法"具有.簡潔、易行”的優(yōu)點(diǎn)。

〈屏靖出小)

例4、假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的.質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中

抽取60袋進(jìn)行檢驗

提問：這道題適合用抽簽法嗎？

讓學(xué)生進(jìn)行思索，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機(jī)數(shù)表法。老師出示一份隨機(jī)數(shù)表，并

介紹隨機(jī)數(shù)表，強(qiáng)調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機(jī)的，各個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等，結(jié)合上例讓學(xué)生探

討隨機(jī)數(shù)表法的步驟，最終師生一起歸納步驟：

(1)編號

(2)在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置

(3)取數(shù)。老師板書上面步驟。

請一位同學(xué)說說例2采納"隨機(jī)數(shù)表法”的實施步驟。

「設(shè)計意圖」

1、體會隨機(jī)數(shù)表法的科學(xué)性

2、體會隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)越性：避開制簽、攪拌。

3、反饋練習(xí)，落實學(xué)問點(diǎn)，突出重點(diǎn)。

()課堂小結(jié)：

1.簡潔隨機(jī)抽樣及其兩種方法

2.兩種方法的操作步驟

(采納問答形式)

「設(shè)計意圖」通過小結(jié)使學(xué)生們對學(xué)問有一個系統(tǒng)的相識，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培育概括

實力。

㈣布置作業(yè)

課本練習(xí)2、3

［設(shè)計意圖］課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實際接受

狀況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和駕馭所學(xué)內(nèi)容。

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿8

各位老師大家好！

我說課的內(nèi)容是人教版A版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時。

(-)教材分析

本節(jié)課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時，直線的

傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示;學(xué)生在原有的對

直線的有關(guān)性質(zhì)及平面對量的相關(guān)學(xué)問理解的基礎(chǔ)上，重新以解析法的方式來探討直線相關(guān)性質(zhì)，

而本節(jié)課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是探討直線的方程形式，直線的位置

關(guān)系等的思維的起點(diǎn);另外，本節(jié)課也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法.因此，

本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟后的作用。

(-)學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)對象是高二學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生天性活潑，求知欲強(qiáng)，并且學(xué)習(xí)主動，

在學(xué)問儲備上知道兩點(diǎn)確定一條直線，知道點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系，實現(xiàn)了最簡潔的形與數(shù)的轉(zhuǎn)化；

了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了肯定的數(shù)形結(jié)合的實力和分類探討的思想。但依據(jù)學(xué)

生的認(rèn)知規(guī)律，還沒有形成臼覺地把數(shù)學(xué)問題抽象化的實力。所以在教學(xué)設(shè)計時需從學(xué)生的最

近發(fā)展區(qū)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，盡量讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)驗概念的形成、鞏固和應(yīng)用過程。

(三)教學(xué)目標(biāo)

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性；

2.駕馭過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式；

3.通過經(jīng)歷從詳細(xì)實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，培育學(xué)生視察、分析和概括實力；

4.通過斜率概念的建立以及斜率公式的構(gòu)建，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，培育

學(xué)

生嚴(yán)謹(jǐn)求簡的教學(xué)精神。

重點(diǎn)：斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式。

難點(diǎn)：直線的傾斜角與斜率的概念的形成，斜率公式的構(gòu)建。

（四）教法和學(xué)法

課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題的情景，

激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)覺問題解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、主動性;有效的滲透數(shù)學(xué)思想

方法，發(fā)展學(xué)生特性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。依據(jù)這樣的教學(xué)原則，考慮到學(xué)生首

次接觸解析幾何的內(nèi)容及探討方法，所以我采納設(shè)置問題串的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生類比、

聯(lián)想，產(chǎn)生學(xué)問遷移；通過幾何畫板演示試驗、探究溝通相結(jié)合的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生視察、

試驗，體驗學(xué)問的形成過程油此按部就班，使學(xué)生很自然達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（五）教學(xué)過程

環(huán)節(jié)L指明探討方向（3rrin）

平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，也就是幾何問題代數(shù)化。那么我們生活中見到的許多美麗的曲

線能否用數(shù)來刻畫呢？

簡介17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)馬的數(shù)學(xué)史。

使學(xué)生對解析幾何的歷史以及它的探討方向有一個大致的了樨

由此引入課題（直線的傾斜角與斜率）

環(huán)節(jié)2.活動探究Q3min）

讓學(xué)生經(jīng)驗探究過程后駕馭傾斜角和斜率兩個概念，體會概念的產(chǎn)生是自然的，并不是硬

性規(guī)定的。

（探究活動一：傾斜角概念的得出）

問題1.如圖，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，過一點(diǎn)P的位置能確定嗎?

如圖，這些不同直線的區(qū)分在哪里?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺過定點(diǎn)的不同直線，其傾斜程度不同。從而發(fā)覺過直線上一點(diǎn)和直線的傾斜程

度也能確定一條直線。

問題2.在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線與x軸都有一個相對幀斜程度，可以用一個什么樣

的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢？

引導(dǎo)學(xué)生探究描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的，概念:直線L與x軸相交，

我們?nèi)軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角。叫做直線L的傾斜角。

問題3.依據(jù)傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的范圍是多少？

(探究活動二：斜率概念的得出)

問題4.日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？

問題5.假如運(yùn)用"傾斜角”的概念，坡度實際就是傾斜角的正切值，由此你認(rèn)為還可以

用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度？

由學(xué)生已知坡度中"前進(jìn)量”不能為0，補(bǔ)充傾斜角是90°的直線沒有斜率

遷移、類比得出我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，讓學(xué)

生感受數(shù)學(xué)概念來源于生活,并體臉從直觀到抽象的過程培育學(xué)生視察、歸納、聯(lián)想的實力。

環(huán)節(jié)3.過程體驗(斜率公式的發(fā)覺)(10min)

問題6.兩點(diǎn)能確定一條直線，那么兩點(diǎn)能確定一條直線的斜率么？

先由每名學(xué)生各自舉出兩個特別的點(diǎn)。例如A(1,2)、B(3,4),獨(dú)立探討如何由這兩點(diǎn)求

斜率，再通過學(xué)生相互探討，師生共同溝通提煉出解決問題的一般方法，進(jìn)而把這種方法遷移到

一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2yl.

為了深化對公式的理解，完善對公式的相識，我設(shè)計了如下三個思索問題：

思索1:假如直線AB//X軸,上述結(jié)論還適用嗎?

思索2:假如直線AB//y軸,上述結(jié)論還適用嗎?

思索3：交換A、B位置，對比值有影響嗎？

在學(xué)生充分思索、探討的基礎(chǔ)上，借助信息技術(shù)工具，一方面計算的值，另一方面計算傾

斜角的正切值。讓學(xué)生親自操作幾何畫板，變更直線的傾斜程度，動態(tài)演示可以把教科書第84

頁圖3.1-4所示的各種狀況都展示出來，形象直觀，可使學(xué)生更好的把握斜率公式。

環(huán)節(jié)4.操作建構(gòu)(lOmin)

第一部分(教材例一)：如圖，已知A(3,2),B(-4,l),C(0,-l),求直線AB,BC,CA的斜率,

并推斷傾斜角是銳角還是鈍角。

學(xué)生獨(dú)立完成后，請三位學(xué)生作答，師生共同評析，明確斜率公式的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)可以從形的

角度干脆推斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負(fù)推斷。

其次部分(教材例二)：在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為L-L2及-3

的直線

本題要求學(xué)生畫圖，目的是加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，我將請兩位同學(xué)上臺板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上

完成，因為直線經(jīng)過原點(diǎn)，所以只要在找出另夕一點(diǎn)就可確定,再推導(dǎo)斜率公式時，學(xué)生已經(jīng)知

道，斜率k的值與直線上PLP2的位置無關(guān)，因此,由已知直線的斜率畫直線時,可以再找出

一個特別點(diǎn)即可。

環(huán)節(jié)5.小結(jié)作業(yè)(4min)

1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的概念?他們之間有什么樣的關(guān)系？

2、怎樣求出已知兩點(diǎn)的建的斜率？

3、本節(jié)課你還有哪些問題？

兩點(diǎn)直線傾斜角斜率

一點(diǎn)一方向

作業(yè)：必做題：P.86第1,2,題

選做題：P.90探究與發(fā)覺：魔法師的地毯

以上五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深化，以明線和暗線雙線滲透。并留意調(diào)動學(xué)生自主探究與合

作溝通。留意老師適時的點(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生主體地位和老師的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn)。能夠較好的實

現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好的得到落實。

（六）板書設(shè)計

3.1.1直線的傾斜角與斜率

1定義：傾斜角學(xué)生板演

斜率

2.斜率k與傾斜角之間的關(guān)系

3.斜率公式

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿9

一、教材分析

1-教材的地位和作用

在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)學(xué)問是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基

礎(chǔ)，在教材地位上顯得非常重要。

y=asin（3x+（p）圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對

函數(shù)圖象變換的理解和相識，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的相識。同時為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)

打下扎實的基礎(chǔ).

2.教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重